统计学模拟试题及解答

1、 模拟试题一 一.单项选择题（每小题2分，共20分） 1. 一项调查表明，在所抽取的1000个消费者中，他们每月在网上购物的平均花费是200元，他们选择在 网上购物的主要原因是价格便宜”。这里的参数是（） A. 1000个消费者B.所有在网上购物的消费者 C.所有在网上购物的消费者的平均花费额D.1000个消费者的平均花费金额 2. 为了调查某校学生的购书费用支出，从男生中抽取60名学生调查，从女生中抽取 40名学生调查，这种 抽样方法属于（） A. 简单随机抽样 B.整群抽样C.系统抽样D.分层抽样 3. 某班学生的平均成绩是80分，标准差是10分。如果已知该班学生的考试分数为对称分布，可以

2、判断考 试分数在70到90分之间的学生大约占（） A. 95%B.89 % C.68% D.99% 4. 已知总体的均值为 50,标准差为8，从该总体中随机抽取容量为64的样本，则样本均值的数学期望和 抽样分布的标准误差分别为（） A. 50, 8B.50, 1C.50, 4D.8, 8 5. 根据某班学生考试成绩的一个样本，用95%的置信水平构造的该班学生平均考试分数的置信区间为75 分85分。全班学生的平均分数（） A 肯定在这一区间内B 有95%的可能性在这一区间内 C 有5%的可能性在这一区间内 D 要么在这一区间内，要么不在这一区间内 6. 一项研究发现，20RR年新购买小汽车的人中

3、有40%是女性，在20RR年所作的一项调查中，随机抽取 120个新车主中有 57人为女性，在二=0.05的显著性水平下，检验20RR年新车主中女性的比例是否 有显著增加，建立的原假设和备择假设为（） H 0 _ 40% , H 1 :二：:40% A H 0=40% ,比：一 -40% B 7. C. H 040% , H 140% D 在回归分析中，因变量的预测区间估计是指 A. B. C. D. 对于自变量 对于自变量 对于因变量 对于因变量 x的一个给定值 X的一个给定值 y的一个给定值 y的一个给定值 H 0: 40% , H1 : 一 - 40% （） X。，求出因变量 X0，求出因

4、变量 y，求出自变量 乂，求出自变量 y的平均值的区间 y的个别值的区间 x的平均值的区间 x的平均值的区间 2.D ; 3.C; 4.B; 5.D ; 6.C ; 7.B ; 8.A ; 9.D ; 10.B。 二、简要回答下列问题 1. （1 ）直方图虽然能很好地显示数据的分布，但不能保留原始的数值；茎叶图类似于横置的直方图，与 直方图相比，茎叶图既能给出数据的分布状况，又能给出每一个原始数值，即保留了原始数据的信息。 （2）在应用方面，直方图通常适用于大批量数据，茎叶图通常适用于小批量数据。 2. 如果原假设H。是正确的，所得到的样本结果会像实际观测结果那么极端或更极端的概率，称为P值

5、P值是假设检验中的另一个决策工具，对于给定的显著性水平，若P Z0.052 =1.96，所以拒绝原假设，该批食品的重量不符合标准要求。 五、（1） 方差分析表 变差来源 df SS MS F Signi fica nceF 回归 3 12026774.1 4008924.7 72.80 8.88341E-13 残差 26 1431812.6 55069.7 一 一 总计 29 13458586.7 一 一 一 （2）多元线性回归方程为：$=7589.1025 -117.8861x1 80.6107x2 0.5012x3。 弭=-117.8861表示：在年人均收入和广告费用不变的情况下，销售价格

6、每增加一个单位，销售量平均 下降117.8861个单位；?2 =80.6107表示：在销售价格和广告费用不变的情况下，年人均收入每增加 一个单位，销售量平均增加80.6107个单位；過=0.5012表示：在年销售价格和人均收入不变的情况 下，广告费用每增加一个单位，销售量平均增加0.5012个单位。 （3）由于SignificanceF=8.88341E-13=0.05，表明回归方程的线性关系显著。 SSR 12026774 1 （4） R289.36%，表明在销售量的总变差中，被估计的多元线性回归方 SST 13458586.7 程所解释的比例为 89.36%，说明回归方程的拟合程度较高。

7、（5）se = SSE MSE二.55069.7 = 234.67。表明用销售价格、年人均收入和广告费用 e Xn -k -1 来预测销售量时，平均的预测误差为234.67。 模拟试题二 一. 单项选择题（每小题2分，共20分） 1. 根据所使用的计量尺度不同，统计数据可以分为（） A.分类数据、顺序数据和数值型数据B.观测数据和试验数据 C截面数据和时间序列数据D.数值型数据和试验数据 2. 饼图的主要用途是（） A.反映一个样本或总体的结构B.比较多个总体的构成 C.反映一组数据的分布D.比较多个样本的相似性 3. 如果一组数据是对称分布的，则在平均数加减2个标准差之内的数据大约有（） A

8、.68%B.90%C.95%D.99% 4. 从均值为200、标准差为50的总体中，抽出n =100的简单随机样本，用样本均值X估计总体均值J， 则X的数学期望和标准差分别为（） A.200, 5B.200, 20C.200，0.5D.200，25 5. 95%的置信水平是指（） A .总体参数落在一个特定的样本所构造的区间内的概率为95% B .总体参数落在一个特定的样本所构造的区间内的概率为5% C 在用同样方法构造的总体参数的多个区间中，包含总体参数的区间比率为95% D 在用同样方法构造的总体参数的多个区间中，包含总体参数的区间比率为5% 6. 在假设检验中，如果所计算出的P值越小，说

9、明检验的结果（） A .越显著B .越不显著 C.越真实D .越不真实 7. 在下面的假定中，哪一个不属于方差分析中的假定（） A 每个总体都服从正态分布B.各总体的方差相等 C.观测值是独立的 D.各总体的方差等于 0 2.A ; 3.C; 4.A; 5.C; 6.A ; 7.D; 8.C; 9.B; 10.D。 二、简要回答下列问题 1. (1)条形图是用条形的长度或高度表示各类别频数的多少，其宽度则是固定的；直方图是用面积表示 各组频数的多少，矩形的高度表示每一组的频数或频率，宽度则表示各组的组距，因此其高度与宽度均 有意义。 (2) 直方图的各矩形通常是连续排列，而条形图则是分开排列。

10、 (3) 条形图主要用于展示分类数据，而直方图则主要用于展示数值型数据。 2. 从均值为、方差为匚2的总体中，抽取容量为 n的随机样本，当n充分大时(通常要求 n 30), 样本均值X的抽样分布近似服从均值为、方差为二2.n的正态分布。 3. (1)从一组样本数据出发，确定出变量之间的数学关系式；(2)对这些关系式的可信程度进行各种 统计检验，并从影响某一特定变量的诸多变量中找出哪些变量的影响是显著的，哪些是不显著的；(3 )利 用所求的关系式，根据一个或几个变量的取值来估计或预测另一个特定变量的取值，并给出这种估计或预测 的可靠程度。 4. 在计算一组商品价格的综合指数时，把作为权数的销售量

11、固定在基期计算的指数称为拉氏价格指数。 在计算一组商品价格的综合指数时，把作为权数的销售量固定在报告期计算的指数称为帕氏价格指数。 三、(1)两个供应商灯泡使用寿命的直方图如下： 30 使用寿命 供应商甲 使用寿命 9 供应商乙 从集中程度来看，供应商甲的灯泡的使用寿命多数集中在1100小时1300小时之间，供应商乙的 灯泡的使用寿命多数集中在 900小时1100小时之间。从离散程度来看， 供应商甲的灯泡的使用的离散 程度大于供应商乙的离散程度。 (2) 应该采用平均数来描述供应商甲和供应商乙灯泡寿命的一般水平， 命的分布基本上是对称分布的。 (3) 计算两个供应商灯泡使用寿命的平均数如下：

12、k 7 Mi fi i 土 因为两个供应商灯泡使用寿 _ 800 12 1000 14 1200 24 1400 10 n k Mi fi i吕 60 66400 =1106.67 小时。 60 800 4 1000 34 1200 19 1400 3 60 n 甲供应商灯泡使用寿命更长。 (4 )计算两个供应商灯泡使用寿命的标准差和离散系数如下: 64200 =1070 小时。 60 k 洛 M X)2fi T r s 甲199.89 0.18 X甲1106.67 235733334 .199.89小寸。 59 k 1106000 =136.92 小时。 59 (M i -x)2 f n 1

13、 s乙136.92 -0.13 x乙1070 由于7乙:v甲，说明供应商乙的灯泡寿命更稳定。 四、(1)已知：n= 225, x = 6.5 , s = 2.5 , z0.025 = 1.96。 网络用户每天平均上网时间的95%的置信区间为： _s2 5 x 二z-.26.5 =1.966.5 工0.33 石225 即(6.17, 6.83)。 90 （2）样本比例p0.4。龄在20岁以下的网络用户比例的95%的置信区间为： 225 lp（1-p）j0.4x （1 0.4） p_z_20.4 _1.960.4 _ 0.064 Un225 即（33.6%，46.4% ）。 五、（1）回归方程为：$ =42.38 9.16xi0.46x2。 （2）咼=9.16表示：在行驶里程不变的情况下，行驶时间每增加1小时，每天的收入平均增加 9.16 元；乡=0.46表示：在行驶时间不变的情况下，行驶里程每增加1公里，每天的收入平均增加0.46元。 (3) R2 = 85.17%。 SSR 29882 85.17%，说明回归方程的 SST 一 298825205 表明在每天收入的总变差中，被估计的多元线性回归方程所解释的比例为 拟合程度较高。 （4）Se SSE :n -k -1 5205 20 -2 -1 = 17