73知识讲解等容变化和等压变化

1、气体质量疋,(D把烧瓶放入冰水混合物的容器里。记下这时温度为t20 C ,调整压强计保持气体等容变化和等压变化【学习目标】1 1 .知道什么是等容变化和等压变化；2.2. 知道查理定律内容及表达式；3.3. 知道盖一吕萨克定律内容及表达式;4.4.知道P T图象和V T图象及物理意义;5.5.知道热力学温标;6 6熟练利用查理定律及 P T图象和V T图象分析解决相关问题.【要点梳理】要点一、气体的等容变化查理定律1 1.气体的等容变化气体的等容变化：气体体积保持不变的情况下所发生的状态变化叫等容变化.2 2等容变化规律(1) 实验条件：气体体积不变.(2(2)实验过程:在室温ti下封闭一定质

2、量的气体在烧瓶中，记下气体的体积Vi和压强piP .体积不变，记下压强 p2 p h .如图所示.把烧瓶放在温度为t3的温水中，调整压强计保持气体体积不变，记下压强P3ph/.(3 3)实验结论：一定质量的某种气体，在体积不变的条件下，气体的压强随温度升高 而增大，随温度降低而减小.3 3摄氏温标下的查理定律(1) 定律：一定质量的某种气体，在体积不变的条件下，气体温度每升高(或降低)仁C, 增加(或减小)的压强等于气体在 0C时压强的1/273 .这条规律叫做查理定律.(2(2)公式:-7-或 PiPo 1Pot273t273 其中pi是温度为t时的压强，po是0C时的压强.要点诠释：P t

3、图象：一定质量的某种气体，在等容过程中，压强 一次函数关系，不是简单的正比例关系，等容线是一条延长线通过横轴P与摄氏温度t是27315C的倾斜直线，且斜率越大，体积越小.图象纵轴的截距Po是气体在0C时的压强.P和热力学(3(3)等容曲线，如图所示.4 4热力学温标下的查理定律(1)定律：一定质量的气体，在体积不变的条件下，气体的压强跟热力学温度成正比.(2(2)公式：邑匕，或BEBET1 T2P2 T2(3(3)等容曲线，如图所示.要点诠释：P T图象：一定质量的某种气体，在等容过程中，气体的压强温度T的图线是过原点的倾斜直线，如图所示，且V1 P2，所以内气体分为两部分.已知12 2li，

4、若使两部分气体同时升高相同的温度，管内水银柱将如何运动？(设原来温度相同)根据极限法：由于管上段气柱压强P2较下段气柱压强 P1小，设想P2 0,即管上部认为近似为真空，于是立即得到，温度T升高，水银柱向上移动.水银柱向压强增量小的一端移动，对图甲的问题用图象法分析，很容易得出水银向上移动的结果.要点四、理解四种图线的物理意义(1 1) P t图中的等容线：CDP t图中的等容线是一条延长线通过横坐标一27315C的倾斜直线.图线中纵轴上的截距凡是气体 0C时的压强.等容线的斜率和气体的保持不变的体积大小有关，体积越大，斜率越小，如下图甲四条等容线的关系为： V1 V2 V3 V4 .ip/

5、K条等容线的关系为:V1 V2 V3 V4 .斜率越小.图中四条等压线的关系为:Pl P2 P3 P4 -(2) p T图中的等容线P T图中的等容线是一条延长线通过原点的倾斜直线.C (恒量)与气体体积有关，体积越大，斜率越小.如上图乙所示四(3)下图甲所示为V t图中的等压线，这是一条延长线过一27315C的倾斜直线,纵轴上截距K表示气体在0C时的体积等压线的斜率大小取决于压强的大小，压强越大，线斜率k(4(4)如上图乙所示为 V V T c ,斜率越大,T图中的等压线，这是一条延长线通过原点的倾斜直线，直恒量 C越大，压强越小.在图中给出的四条等压线的关系为：Pl P2 P3 P4 .要

6、点五、知识归纳总结1 1.知识网络(等容变化:查理定律_P1Ti_PzTL、等压变化:PPLTiTL盖一吕萨克定律2 2.知识梳理等容变化过程中查理定律和等压变化过程中盖一吕萨克定律是在实验基础上总结出来的规律，确定一个量不变的情况下另外两个量的比例关系.查理定律中，气体的压强和热力学温度成正比；盖一吕萨克定律中，气体的体积和热力学温度成正比.【典型例题】类型一、气体的等容变化查理定律例1 1 密封在容积不变的容器中的气体，当温度降低时（ A A压强减小，密度减小B B 压强减小，密度增大C C.压强不变，密度减小D D 压强减小，密度不变【思路点拨】属于等容变化，运用查理定律。).【答案】

7、D D【解析】 本题考查的知识点是气体的等容变化. 学温度与压强成正比，因此温度降低时， 压强减小. 度不变故正确答案为 D D.由查理定律得，当体积不变时，热力 因为质量和体积都不发生变化，因此密【总结升华】抓住体积不变这一特点，再利用P1T1p2即查理定律作出判断。T2举一反三：【变式1 1】起飞前高空试验火箭仪器舱内，气压压强Po 1 atm，温度 T 300 K .当P2火箭竖直向上加速飞行 （a g ）时，仪器舱内水银气压计示数为 0.6 p0.已知舱是密封的,可以判定此时舱内的温度是【答案】360 K【解析】 加速前后，仪器舱内气体做的是等容变化，可以用查理定律求加速时舱内温 度.

8、取舱内气体为研究对象，由查理定律得300K1 105 PaT2取气压计内高出液面的水银柱为研究对象，由牛顿第二定律得h2g0.6 P0.由得【总结升华】设ti 500 C时气体的压强为P1 , t220C时气体的压强为 P2, 0C时气体的压强P0P1P0t1273P2P0 1273所以PP22731苴273773203P2293773P10.38 p10.38atm .正比，即T c （常数）或ToT2在查理定律的第一种表述中,气体的温度是热力学温度，而在第二种表述中则是摄ShgShba.P2 1.2 105 Pa , T2 360 K .挖掘出舱内气体做等容变化是解题的关键，其次要灵活运用

9、液体压强公式 p gh o【变式2 2】电灯泡内充有氮、氩混合气体，如果要使灯泡内的混合气体在 500C时的压强不超过一个大气压，则在 20r的室温下充气，电灯泡内气体压强至多能充到多少？【答案】见解析【解析】忽略灯泡容积的变化，气体为等容变化，找出气体的初、末状态，运用查理定 律的两种表述皆可求解.为P0 .由查理定律t273可得【总结升华】 一定质量的某种气体在体积不变的情况下，压强P跟热力学温度T成氏温度，而且式中 P0是0C时气体的压强，并非气体初状态的压强。例2 2 如图所示是一定质量的理想气体的三种升温过程，那么，以下四种解释中，哪些 是正确的？（A A. aC C. cd的过程气

10、体体积增加d的过程气体体积增加B B. bd的过程气体体积不变D D. ad的过程气体体积减小【答案】【解析】在p T图上的等容线的延长线是过原点的直线，且体积越大，直线的斜率越小.由此可见，a状态对应体积最小,C状态对应体积最大所以选项A A、B B是正确的.【总结升华】一定质量的气体,等容过程中P T图线是过原点的倾斜直线， 其斜率越大，体积越小。举一反三：【变式】一定质量的理想气体的P t图象，如图所示，在气体由状态 A变化到状态B的过程中，体积怎样变化？（A A 一定不变C C.一定增加D D .不能判定t .若BA的延长线与t轴相交在一27315C , 由图中无法作出这样的判定所以，

11、应选D D .等容过程中P t图线是一次线性函数， 但并不过原点，27315C。【答案】D D【解析】图中横坐标表示的是摄氏温度 则表示A到B过程中体积是不变的但是,【总结升华】一定质量的气体，其反向延长线与横轴的交点为 类型二、气体的等压变化，盖一吕萨克定律)）B B. 一定减小例3 3. （20152015宁德市普高质检）如图，竖直放置、开口向上的试管内用水银封 闭一段理想气体，若大气压强不变，管内气体（A A .温度升高，则体积增大B B .温度升高,则体积减小C C.温度降低，则压强增大D D .温度降低,则压强减小【总结升华】抓住等压变化时 V恒量进行分析解题,就一定能作出判断。0

12、C时体).【解析】根据盖一吕萨克定律,在压强不变的条件下ViVo 1，即根据题意273VLnVo 1，整理后得t273273(n1/nC .例4 4. 一个开着窗户的房间,温度为7C时室内空气质量为 m kg ,当温度升高到27C时, 室内空气的质量为kg。【思路点拨】属于等压变化.运用盖一吕萨克定律。【答案】A A【解析】由盖-吕萨克定律知：也冷T1T2T2增大，则V2增大，T2减小，则 V减小，故A A正确。举一反三：【变式】一定质量的气体，如果保持它的压强不变，降低温度，使它的体积为1积的1倍，则此时气体的温度为（nC C. 273( n-1/nCD D. 273n(n 1)C【答案】1

13、4【答案】一mA A. 273/nCB B. 273(1- n)/nC15【解析】应用盖一吕萨克定律，以跑到室外的气体与室内的气体整体为研究对象，设 原来体积为 V，温度升高后体积为 V2，已知T1 280 K , T2 300 K，根据盖一吕萨克定律:V/ T1 V/ T2V2 FV1T1300V1 別別- -ViV m m2 214 %1亦.1414 mkg .15Vi因温度升高后留在室内的气体体积仍为V1 1，占总体积的比例为【总结升华】解答此类问题关键是将变质量问题从整体角度分析，转化为一定质量的问题，再由等压变化规律求解。类型三、汞柱移动问题例5 5.如图所示，A B两容器容积相等，

14、用粗细均匀的细玻璃管相连，两容器内装有不同气体，细管中央有一段水银柱，在两边气体作用下保持平衡时，A中气体的温度为0C ,B中气体温度为20r，如果将它们的温度都降低 10C，则水银柱将（）.A A .向A移动 B B .向B移动 C C.不动D D .不能确定【思路点拨】假设液柱不动，假设液柱不动，根据查理定律进行分析。【答案】A AT1【解析】由 P P，可知 P .TT A部分气体压强减小得多，左移.【总结升华】分析解答此类问题的方法是：首先假设液柱不动，假设液柱不动，则两部分气体做等容变化， 根据查理定律的分比形式确定，各自压强的变化， 从而判定液柱的移动方向。举一反三：【变式】如图所

15、示，容器 A和B分别盛有氢气和氧气，用一段竖直细玻璃管连通，管 内有一段水银柱将两种气体隔开.当氢气的温度和氧气温度相等时，水银柱保持静止，则当两气体均降低相同的温度时，水银柱将怎样移动？【解析】假设水银柱不动,由公式FP分别求出两部分气体的卸值，加以比较对A、B两部分气体:TPA TPA。，PB 存 0 .因PA PB （对图分析），故| PAI |PBI，水银柱向A容器一方（向下）移动.则下述说法中正确【答案】向下移动进行判断.【总结升华】判断液柱移动的方向往往采用假设法，假设液柱不动，然后由查理定律 的分比形式比较压强的变化，从而判断出液体移动的方向。例6 6如图所示，一端封闭的粗细均匀

16、的玻璃管，开口向上竖直放置，管中有两段水银柱封闭了两段空气柱， 开始时V1 2V2 ,现将玻璃管缓慢地均匀加热,的是（）.A A 加热过程中，始终保持TVB 加热后，V/ 公公2C C.加热后，V/ 2V/ /D .条件不足，无法确定由玻意耳定律可得：p p 1V V1=P=P2V V2，即：7575 X160S=80X160S=80 XL2S,S,【答案】A A【解析】在整个加热过程中，上段气柱的压强始终保持为Po hi不变，下段气柱的压强始终为Po h h2不变，所以整个过程为等压变化，根据盖一吕萨克定律:V T 十得VV1.V2T 得 V V2.T 2 T 2-，即 V1 2V2。V2

17、V21【总结升华】解答本题关键是抓住 y、V2在温度变化时，压强不变，分别对 V和V2列方程求解。举一反三：【变式】（20142014江西六校联考）如图所示的玻璃管 ABCDEABCDE , CDCD部分水平，其余部分竖直（B B端弯曲部分长度可忽略）,玻璃管截面半径相比其长度可忽略，CDCD内有一段水银柱，初始时数据如图，环境温度是300K300K，大气压是75cmHg75cmHg。现保持CDCD水平，将玻璃管 A A端缓慢竖直向下插入大水银槽中,当水平段水银柱刚好全部进入 DEDE竖直管内时，保持玻璃管静止不动。问:（1 1）玻璃管A A端插入大水银槽中的深度是多少？（即水银面到管口A A

18、的竖直距离）？（2 2）当管内气体温度缓慢降低到多少K K时,DEDE中的水银柱刚好回到CDCD水平管中?S S,T15【答案】（1 1）25cm25cm；（ 2 2）T T3=262.5K=262.5K【解析】（1 1）以玻璃管内气体为研究对象，设玻璃管横截面积为p pi= = p po=75cmHg=75cmHg，V Vi= = ( 140+15+5140+15+5)S=160SS=160S, p p2= = p po+h+hi=75+5=8OcmHg=75+5=8OcmHg ,由玻意耳定律可得：p p 1V V1=P=P2V V2，即：7575 X160S=80X160S=80 XL2S

19、,S,由盖吕萨克定律得：V1T1V3，即T3160S300K140S解得 T T3=262.5K=262.5K。类型四、理解图线的物理意义例7 7 .一定质量的某种气体自状态 表示如图所示，则().A经状态C变化到状态 B，这一过程在 V T图上A A .在过程B B .在过程C C.在状态D D .在状态AC中，气体的压强不断变大 CB中，气体的压强不断变小 A时，气体的压强最大B时，气体的压强最大【思路点拨】用这两个状态到原点连线的斜率大小来判断。【答案】A A、D D【解析】气体在过程 AC中发生等温变化，由 pV C可知，体积减小，压强增大，故A A正确.在CB变化过程中，气体的体积不发生变化，即为等容变化，由p/ T C可知,温度升高，压强增大，故 B B错误.综上所述，在 ACB过程中气体的压强始终增大，所以气 体在状态B时的压强最大，故 C C错误，D D正确.【总结升华】在V T图象中，比较两个状态的压强大小，可以用这两个状态到原点连 线的斜率大小来判断，斜率越大、压强越小，斜率越小、压强