最新七年级下册二元一次方程组复习导学案教学设计

1、课题：二元一次方程组复习【学习目标】1、记住本章的重要概念。2、能正确运用代入法或加减消元法解二元一次方程组；3、能根据题意列出二元一次方程组并能正确求解。【学习重点】1、对于一个二元一次方程组能灵活用代入法或加减消元法求解。2、能根据题意列出二元一次方程组并能正确求解【学习难点】1、对于一个二元一次方程组能灵活用代入法或加减消元法求解。2、能根据题意列出二元一次方程组并能正确求解一、【自主学习】1. 二元一次方程：含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是一次的整式方程.2. 二元一次方程的解集：适合二元一次方程的一组未知数的值叫做这个二元一次方程的一个解；由这个二元一次方程的所有解组成的

2、集合叫做这个二元一次方程的解集.3. 二元一次方程组：由几个一次方程组成并含有两个未知数的方程组叫做二元一次方程组.4. 二元一次方程组解：适合二元一次方程组里各个方程的一对未知数的值，叫做这个方程组里各个方程的公共解，也叫做这个方程组的解.5. 解方程组：求出方程组的解或确定方程组没有解的过程叫做解方程组。6. 同解方程组：如果第一个方程组的解都是第二个方程组的解，而第二个方程组的解也都是第一个方程组的解，即两个方程的解集相等，就把这两个方程组叫做同解方程组.7. 解二元一次方程组的基本方法是代入消元法和加减消元法（简称代入法和加减法）（1） 代入法解题步骤：把方程组里的一个方程变形，用含有

3、一个未知数的代数式表示另一个未知数；用这个代数式代替另一个方程中相应的未知数，得到一个一元一次方程，可先求出一个未知数的值；把求得的这个未知数的值代入第一步所得的式子中，可求得另一个未知数的值，这样就得到了方程的解（2） 加减法解题步骤：把方程组里的一个（或两个）方程的两边都乘以适当的数，使两个方程里的某一个未知数的系数的绝对值相等；把所得到的两个方程的两边分别相加（或相减），消去另一个未知数的一元一次方程（以下步骤与代入法相同）8. 二元一次方程组解的情况： （1）当时，方程有唯一解；（2）当时，方程组有无数个解；（3）当时，方程组无解；9. 列二元一次方程组解应用题的步骤与列方程解应用题的

4、步骤相同，即“读”“找”“译”“解”“验”“答”二、【合作探究】（一）行程问题1.相遇问题:甲的路程+乙的路程=总的路程；(环形跑道):甲的路程+乙的路程=一圈长2.追及问题:快者的路程-慢者的路程=原来相距路程 ；(环形跑道): 快者的路程-慢者的路程=一圈长3.顺逆问题:顺速=静速+水(风)速；逆速=静速-水(风)速 例1.A、B两地相距36千米.甲从A地出发步行到B地,乙从B地出发步行到A地.两人同时出发,4小时相遇,6小时后 ,甲所余路程为乙所余路程的2倍,求两人的速度.解:设甲、乙的速度分别为x千米/小时和y千米/小时.依题意可得:解得答:甲、乙的速度分别为4千米/小时和5千米/小时

5、.例2.某人要在规定的时间内由甲地赶往乙地,如果他以每小时50千米的速度行驶,就会迟到24分钟,如果他以每小时75千米的速度行驶,就会提前24分钟 到达乙地,求甲、乙两地间的距离.解：设甲、乙两地间的距离为S千米，规定时间为t小时,根据题意得方程组解得答：三【达标测试】1.甲、乙二人以不变的速度在环形路上跑步,如果同时同地出发,相向而行,每隔2分钟相遇一次;如果同向而行,每隔6分钟相遇一次.已知甲比乙跑得快,甲、乙每分钟各跑多少圈?2、求二元一次方程的正整数解。2 分别用代入法和加减法解方程组：四、【我的感悟】：这节课我的最大收获是：我不能解决的问题是： _ _ 【课后反思】：课题：二元一次方

6、程组复习【学习目标】1、记住本章的重要概念。2、能正确运用代入法或加减消元法解二元一次方程组；3、能根据题意列出二元一次方程组并能正确求解。【学习重点】1、对于一个二元一次方程组能灵活用代入法或加减消元法求解。2、能根据题意列出二元一次方程组并能正确求解【学习难点】1、对于一个二元一次方程组能灵活用代入法或加减消元法求解。2、能根据题意列出二元一次方程组并能正确求解一【自主学习】（认真学习课本116-119页内容，记下疑难问题，小组共同讨论）二【合作探究】（二）、图表问题1. 某学校现有甲种材料3,乙种材料29,制作A.B两种型号的工艺品,用料情况如下表: 需甲种材料 需乙种材料1件A型工艺品

7、 0.9 0.31件B型工艺品 0.4 1(1)利用这些材料能制作A.B两种工艺品各多少件?(2)若每公斤甲.乙种材料分别为8元和10元,问制作A.B两种型号的工艺品各需材料多少钱?2. 下表是某一周甲、乙两种股票的收盘价（股票每天交易结束时的价格）星期一星期二 星期三 星期四 星期五 星期六甲1212.5 12.9 12.45 12.75 休盘乙13.5 13.3 13.9 13.4 13.15 休盘张师傅在该周内持有若干甲、乙两种股票，若按照两种股票每天收盘价计算（不计手续费、税费行等），该人账户中星期二比星期一多获利200元，星期三比星期二多获利1300元，试问张师傅持有甲、乙股票各多少

8、股？解：设张师傅持有甲种股票x股，乙种股票y股，根据题意，得解得答：张师傅持有甲种股票1000股，乙种股票1500股.（三）、总量不变问题1.入世后，国内各汽车企业展开价格大战，汽车价格大幅下降，有些型号的汽车供不应求。某汽车生产厂接受了一份订单，要在规定的日期内生产一批汽车，如果每天生产35辆，则差10辆完成任务，如果每天生产40辆，则可提前半天完成任务，问订单要多少辆汽车，规定日期是多少天？解:设订单要辆x汽车，规定日期是y天,根据题意得方程组 ：解这个方程组，得答：订单要220辆汽车，规定日期是6天2.某中学组织初一学生春游,原计划租用45座客车若干辆,但有15人没有座位;若租用同样数量

9、的60座客车,则多出了一辆车,且其余客车恰好坐满.已知45座客车日租金为每辆220元, 60座客车日租金为每辆300元,试问:(1)初一年级的人数是多少?原计划租用45座客车多少辆?(2)若租用同一种车,要使每位同学都有座位,怎样租用更合算?（四）、销售问题: 标价折扣=售价; 售价-进价=利润; 利润率=1. 已知甲.乙两种商品的标价和为100元,因市场变化,甲商品打9折,乙商品提价5,调价后,甲.乙两种商品的售价和比标价和提高了2,求甲.乙两种商品的标价各是多少?解：设甲、乙两种商品的标价分别为x、y元，根据题意，得解这个方程组，得答：甲种商品的标价是20元，乙种商品的标价是80元.2、打折前,买60件A商品和30件B商品用了1080元,买50件A商品和10件B商品用了840元.打折后,买5