【解析版】浙江省嘉兴市海宁市2021届中考数学模拟试卷

1、浙江省嘉兴市海宁市2021届中考数学模拟试卷一、选择题此题有10小题，每题4分，共40分1|的值等于( )ABCD2以下各图中，经过折叠能围成一个立方体的是( )ABCD3等腰三角形的腰长为2，底边长不可能的是( )A1B2C3D44以下运算正确的选项是( )Aab3=a3bBCa6a2=a3Da+b2=a2+b25如图，以O为圆心，任意长为半径画弧，与射线OM交于点A，再以A为圆心，AO长为半径画弧，两弧交于点B，画射线OB，那么sinAOB的值等于( )ABCD6甲、乙两人在一次赛跑中，路程s与时间t的关系如下图以下关于此次赛跑说法正确的选项是( )A乙比甲跑的路程多B这是一次100米赛跑

2、C甲乙同时到达终点D甲的速度为8m/s7关于4，3，8，5，5这五个数，以下说法正确的选项是( )A众数是5B平均数是4C方差是5D中位数是88用四个完全一样的长方形和一个小正方形拼成如下图的大长方形的长和宽，大正方形的面积是121，小正方形的面积是9，假设用x，yxy表示长方形的长和宽，那么以下关系中不正确的选项是( )Ax+y=11Bx2+y2=180Cxy=3Dxy=289如图，点C是半圆O的直径AB的延长线上一点CD与半圆O相切，D为切点，过点D作DEAB交半圆O于点E假设四边形OCDE是平行四边形，CD=4，那么ED的长为( )A4B4C2D310二次函数y=ax2+bx+ca，b，

3、c为常数，且a0中的x与y的局部对应值如表：x1013y1353以下结论：1ac0；2当x1时，y的值随x值的增大而减小33是方程ax2+b1x+c=0的一个根；4当1x3时，ax2+b1x+c0其中正确的个数为( )A1个B2个C3个D4个二、填空题此题有6小题，每题5分，共30分111998台州分解因式：16a21=_12点P2m1，3+m在第二象限，那么m的取值范围是_13一个不透明的布袋里装有4个只有颜色不同的球，其中3个白球，1个红球从中摸出1个球，记下颜色后放回搅匀，再摸出1个球那么两次都摸出红球的概率是_14如图，菱形ABCD中，AC与BD相交于点O将菱形沿EF折叠，使点C与点O

4、重合假设AC=8，BD=6，那么图中阴影局部的面积为_15如图，量角器的直径与直角三角板ABC的斜边AB重合，其中量角器0刻度线的端点N与点A重合，射线CP从CA处出发沿顺时针方向以每秒3度的速度旋转，CP与量角器的半圆弧交于点E，第24秒，点E在量角器上对应的读数是_度16双曲线y1=、y2=在第一象限的图象如图，过y2上的任意一点A，作x轴的平行线交y1于B，交y轴于C，过A作x轴的垂线交y1于D，交x轴于E，连接BD、CE，那么=_三、解答题此题有8小题，其中第1720题各8分，第21题10分，第2223题各12分，第24题14分，共80分171计算：3.140+21；2化简：a+32a

5、a+318如图，一次函数y=kx+b的图象经过点A6，0，点B2，2，且与y轴相交于点C请根据以上信息不再添加其他条件，提出一个问题并尝试解答你提出的问题是_；并请写出你的解答过程19操作：将一个边长为1的等边三角形如图1的每一边三等分，以居中那条线段为底边向外作等边三角形，并去掉所作的等边三角形的一条边，得到一个六角星如图2，称为第一次分形接着对每个等边三角形凸出的局部继续上述过程，即在每条边三等分后的中段向外画等边三角形，得到一个新的图形如图3，称为第二次分形不断重复这样的过程，就能得到雪花曲线问题：1从图形的对称性观察，图4是_图形轴对称或中心对称图形2图2的周长为_；3试猜测第n次分形

6、后所得图形的周长为_20目前，各大城市都在积极推进公共自行车建设，努力为人们绿色出行带来方便图1所示的是一辆自行车的实物图图2是自行车的车架示意图CE=30cm，DE=20cm，AD=25cm，DEAC于点E，座杆CF的长为15cm，点A、E、C、F在同一直线上，且CAB=751求车架中AE的长；2求车座点F到车架AB的距离结果精确到1cm参考数据：sin750.97，cos750.26，tan753.7321如图，四边形OBCD中的三个顶点在O上，点A是O上的一个动点不与点B、C、D重合1假设点A在优弧上，且圆心O在BAD的内部，BOD=120，那么OBA+ODA=_2假设四边形OBCD为平

7、行四边形当圆心O在BAD的内部时，求OBA+ODA的度数；当圆心O在BAD的外部时，请画出图形并直接写出OBA与ODA的数量关系22据阿里巴巴旗下的淘宝网发布，淘宝的网络零售年交易额相关数据统计如图：根据图表信息，请解答以下问题：1在20062021年零售交易额中，年增长率最大的是多少精确到0.1%？2求2021年淘宝网络零售交易额是多少亿元？3预测2021年淘宝网络零售交易额增长率是2021年的1.5倍，按这样的增长速度，2021年淘宝网络零售交易额可到达多少亿元精确到1亿元？231探究：如图1和2，四边形ABCD中，AB=AD，BAD=90，点E、F分别在BC、CD上，EAF=45如图1，

8、假设B、ADC都是直角，把ABE绕点A逆时针旋转90至ADG，使AB与AD重合，那么能证得EF=BE+DF，请写出推理过程；如图2，假设B、D都不是直角，那么当B与D满足数量关系_时，仍有EF=BE+DF；2拓展：如图3，在ABC中，BAC=90，AB=AC=2，点D、E均在边BC上，且DAE=45假设BD=1，求DE的长24某公司生产的某种时令商品每件本钱为20 元，经过市场调研发现，这种商品在未来40天内的日销售量Q件与时间t天的关系如下表：时间天1361036日销售量件9490847624未来40天内，前20天每天的价格y1元/件与时间t天的函数关系式为：y1=t+251t20且t为整数

9、；后20天每天的价格y2元/件与时间t天的函数关系式为：y2=t+4021t40且t为整数1求Q件与时间t天的函数关系式；2请预测未来40天中那一天的销售利润最大，最大日销售利润是多少？3在实际销售的前20天中该公司决定每销售一件商品就捐赠a元利润a4给希望工程，公司通过销售记录发现，前20 天中，每天扣除捐赠后的日销售利润随时间t的增大而增大，求a的取值范围浙江省嘉兴市海宁市2021届中考数学模拟试卷一、选择题此题有10小题，每题4分，共40分1|的值等于( )ABCD考点：实数的性质 分析：正实数a的绝对值是它本身，负实数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0，据此求出|的值等于多少即可解答

10、：解：，|=，即|的值等于应选：A点评：此题主要考查了绝对值的非负性的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：正实数a的绝对值是它本身，负实数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是02以下各图中，经过折叠能围成一个立方体的是( )ABCD考点：展开图折叠成几何体 分析：由平面图形的折叠及正方体的展开图解题解答：解：A、是“凹字格，故不能折叠成一个正方体；B、折叠后有两个面重合，故不能折叠成正方体；C、能折叠成正方体；D、是“凹字格，故不能折叠成一个正方体；应选：C点评：此题考查了展开图折叠成几何体注意只要有“田、“凹字格的展开图都不是正方体的外表展开图3等腰三角形的腰长为2，底边长不可能的是(

11、)A1B2C3D4考点：等腰三角形的性质；三角形三边关系 分析：根据等腰三角形的性质与三角形三边关系，可确定答案解答：解：等腰三角形腰长是2，2+2=4底边不可能是4应选D点评：此题考查了等腰三角形的性质与三角形的三边关系此题难度不大，注意掌握定理的应用4以下运算正确的选项是( )Aab3=a3bBCa6a2=a3Da+b2=a2+b2考点：完全平方公式；幂的乘方与积的乘方；同底数幂的除法；分式的根本性质 分析：分别根据完全平方公式以及积的乘方和同底数幂的乘法运算公式求出即可解答：解：A、ab3=a3b3，故此选项错误；B、=1，故此选项正确；C、a6a2=a4，故此选项错误；D、a+b2=a

12、2+b2+2ab，故此选项错误应选：B点评：此题主要考查了完全平方公式以及积的乘方和同底数幂的乘法运算公式等知识，熟练掌握相关定义是解题关键5如图，以O为圆心，任意长为半径画弧，与射线OM交于点A，再以A为圆心，AO长为半径画弧，两弧交于点B，画射线OB，那么sinAOB的值等于( )ABCD考点：特殊角的三角函数值；等边三角形的判定与性质；作图复杂作图 专题：探究型分析：连接AB，先根据题意判断出AOB的形状，再得出AOB的度数，由特殊角的三角函数值即可得出结论解答：解：连接AB，以O为圆心，任意长为半径画弧，与射线OM交于点A，OA=OB，以A为圆心，AO长为半径画弧，两弧交于点B，AOB

13、是等边三角形，AOB=60，sinAOB=sin60=应选C点评：此题考查的是特殊角的三角函数值及等边三角形的判定与性质，熟记各特殊角的三角函数值是解答此题的关键6甲、乙两人在一次赛跑中，路程s与时间t的关系如下图以下关于此次赛跑说法正确的选项是( )A乙比甲跑的路程多B这是一次100米赛跑C甲乙同时到达终点D甲的速度为8m/s考点：函数的图象 分析：利用图象可得出，甲，乙的速度，以及所行路程等，注意利用所给数据结合图形逐个分析解答：解：分析图象可知：如下图，甲、乙的终点坐标纵坐标为100m，这是一次100m赛跑，故B正确；如下图，甲、乙的终点坐标纵坐标为100m，乙和甲跑的路程一样多，故A错

14、误；如下图，甲到达终点所用的时间是12s，乙到达终点所用的时间是12.5s，甲、乙两人中先到达终点的是甲，故C错误；如下图，甲到达终点所用的时间是12s，乙到达终点所用的时间是12.5s，甲的速度为：，故D错误；应选B点评：此题主要考查了图象的读图分析能力，要能根据图象的性质和图象上的数据并结合实际意义得到正确的结论7关于4，3，8，5，5这五个数，以下说法正确的选项是( )A众数是5B平均数是4C方差是5D中位数是8考点：方差；加权平均数；中位数；众数 分析：根据众数、平均数、方差和中位数的意义和计算公式分别对每一项进行分析即可得出答案解答：解：A、在4，3，8，5，5中，5出现了2次，出现

15、的次数最多，那么众数是5，故本选项正确；B、平均数是4+3+8+5+55=5，故本选项错误；C、方差是：452+352+852+552+552=，故本选项错误；D、把这组数据从小到大排列为：3，4，5，5，8，最中间的数是5，那么中位数是5，故本选项错误；应选A点评：此题考查了众数、平均数、方差和中位数，众数是一组数据中出现次数最多的数；平均数平均数表示一组数据的平均程度中位数是将一组数据从小到大或从大到小重新排列后，最中间的那个数或最中间两个数的平均数；方差是用来衡量一组数据波动大小的量8用四个完全一样的长方形和一个小正方形拼成如下图的大长方形的长和宽，大正方形的面积是121，小正方形的面积

16、是9，假设用x，yxy表示长方形的长和宽，那么以下关系中不正确的选项是( )Ax+y=11Bx2+y2=180Cxy=3Dxy=28考点：二元一次方程组的应用 分析：根据大正方形及小正方形的面积，分别求出大正方形及小正方形的边长，然后解出x、y的值，即可判断各选项解答：解：由题意得，大正方形的边长为14，小正方形的边长为2x+y=11，xy=3，那么，解得：故可得B选项的关系式不正确应选：B点评：此题考查了二元一次方程组的应用，解答此题的关键是根据大正方形的边长及小正方形的边长，结合图形建立方程组，进一步解决问题9如图，点C是半圆O的直径AB的延长线上一点CD与半圆O相切，D为切点，过点D作D

17、EAB交半圆O于点E假设四边形OCDE是平行四边形，CD=4，那么ED的长为( )A4B4C2D3考点：切线的性质；平行四边形的性质 分析：连接OD，根据切线的性质得到CDO=90，由四边形OCDE是平行四边形，得到CD=OE，CDOE，证得DOE是等腰直角三角形，于是即可得到结果解答：解：连接OD，OD=OE，CD与半圆O相切，CDO=90，四边形OCDE是平行四边形，CD=OE，CDOE，DOE=90，OD=OE=CD=4，DE=4应选B点评：此题考查了切线的性质，平行四边形的性质，等腰直角三角形的性质，连接OD，构造等腰直角三角形是解题的关键10二次函数y=ax2+bx+ca，b，c为常

18、数，且a0中的x与y的局部对应值如表：x1013y1353以下结论：1ac0；2当x1时，y的值随x值的增大而减小33是方程ax2+b1x+c=0的一个根；4当1x3时，ax2+b1x+c0其中正确的个数为( )A1个B2个C3个D4个考点：二次函数的性质 分析：根据表格数据求出二次函数的对称轴为直线x=1.5，然后根据二次函数的性质对各小题分析判断即可得解解答：解：1由图表中数据可得出：x=1时，y=5，所以二次函数y=ax2+bx+c开口向下，a0；又x=0时，y=3，所以c=30，所以ac0，故1正确；2二次函数y=ax2+bx+c开口向下，且对称轴为x=1.5，当x1.5时，y的值随x

19、值的增大而减小，故2错误；3x=3时，y=3，9a+3b+c=3，c=3，9a+3b+3=3，9a+3b=0，3是方程ax2+b1x+c=0的一个根，故3正确；4x=1时，ax2+bx+c=1，x=1时，ax2+b1x+c=0，x=3时，ax2+b1x+c=0，且函数有最大值，当1x3时，ax2+b1x+c0，故4正确应选C点评：此题考查了二次函数的性质，二次函数图象与系数的关系，抛物线与x轴的交点，二次函数与不等式，有一定难度熟练掌握二次函数图象的性质是解题的关键二、填空题此题有6小题，每题5分，共30分111998台州分解因式：16a21=4a+14a1考点：因式分解-运用公式法 分析：符

20、号平方差公式分解因式的特点，利用平方差公式进行分解因式解答：解：16a21=4a+14a1点评：此题主要考查利用平方差公式分解因式，熟记公式结构是解题的关键12点P2m1，3+m在第二象限，那么m的取值范围是3m考点：点的坐标；解一元一次不等式组 分析：根据第二象限内点的横坐标是负数，纵坐标是正数列出不等式组，然后求解即可解答：解：点P2m1，3+m在第二象限，解不等式得，m，解不等式得，m3，所以，m的取值范围是3m故答案为：3m点评：此题考查了各象限内点的坐标的符号特征以及解不等式，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限+，+；第二象限，+；第三象限，；

21、第四象限+，13一个不透明的布袋里装有4个只有颜色不同的球，其中3个白球，1个红球从中摸出1个球，记下颜色后放回搅匀，再摸出1个球那么两次都摸出红球的概率是考点：列表法与树状图法 分析：首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与两次都摸出红球的情况，再利用概率公式即可求得答案解答：解：画树状图得：共有16种等可能的结果，两次都摸出红球的只有1种情况，两次都摸出红球的概率是：故答案为：点评：此题考查了列表法或树状图法求概率用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比14如图，菱形ABCD中，AC与BD相交于点O将菱形沿EF折叠，使点C与点O重合假设AC=8，BD=6，那么图中阴

22、影局部的面积为18考点：菱形的性质；翻折变换折叠问题 分析：根据菱形的对角线互相平分求出OC，再根据翻折的定义判断出EF是BCD的中位线，然后根据三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半求出EF，最后根据阴影局部的面积等于两个菱形的面积的差列式计算即可得解解答：解：在菱形ABCD中，OC=AC=8=4，将菱形沿EF折叠，使点C与点O重合，EF是BCD的中位线，EF=BD=6=3，阴影局部的面积=8643=246=18故答案为：18点评：此题考查了菱形的性质，三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半，要注意菱形的面积等于对角线乘积的一半的应用15如图，量角器的直径与直角三角板ABC的

23、斜边AB重合，其中量角器0刻度线的端点N与点A重合，射线CP从CA处出发沿顺时针方向以每秒3度的速度旋转，CP与量角器的半圆弧交于点E，第24秒，点E在量角器上对应的读数是144度考点：圆周角定理 分析：首先连接OE，由ACB=90，易得点E，A，B，C共圆，然后由圆周角定理，求得点E在量角器上对应的读数解答：解：连接OE，ACB=90，A，B，C在以点O为圆心，AB为直径的圆上，点E，A，B，C共圆，ACE=324=72，AOE=2ACE=144点E在量角器上对应的读数是：144故答案为：144点评：此题考查的是圆周角定理此题难度适中，注意掌握辅助线的作法，注意数形结合思想的应用16双曲线y

24、1=、y2=在第一象限的图象如图，过y2上的任意一点A，作x轴的平行线交y1于B，交y轴于C，过A作x轴的垂线交y1于D，交x轴于E，连接BD、CE，那么=考点：反比例函数综合题 专题：综合题；压轴题分析：由于点A在y=的图象上，可设点A的坐标为a，由于ACy轴，AEx轴，那么C点坐标为0，B点的纵坐标为；E点坐标为a，0，D点的横坐标为a，而B点、D点在y=上，易得B点坐标为，D点坐标为a，于是AB=a=，AC=a，AD=，AE=，那么AB=AC，AD=AE，根据相似三角形的判定易得BADCAE，即可得到=解答：解：设A点的横坐标为a，把x=a代入y=得y=，那么点A的坐标为a，ACy轴，A

25、Ex轴，C点坐标为0，B点的纵坐标为；E点坐标为a，0，D点的横坐标为a，B点、D点在y=上，当y=时，x=；当x=a，y=，B点坐标为，D点坐标为a，AB=a=，AC=a，AD=，AE=，AB=AC，AD=AE，而BAD=CAD，BADCAE，=故答案为点评：此题考查了反比例函数综合题：点在反比例函数图象上，点的横纵坐标满足反比例函数图象的解析式；平行于x轴的直线上的所有点的纵坐标相同；平行于y轴的直线上的所有点的横坐标相同；合理运用相似三角形的判定与性质解决线段之间的比例关系三、解答题此题有8小题，其中第1720题各8分，第21题10分，第2223题各12分，第24题14分，共80分171

26、计算：3.140+21；2化简：a+32aa+3考点：实数的运算；整式的混合运算；零指数幂；负整数指数幂 分析：1此题涉及零指数幂、负整数指数幂、二次根式化简三个考点针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法那么求得计算结果2首先利用完全平方公式计算a+32，再利用单项式乘以多项式计算aa+3，然后再去括号合并同类项即可解答：解：1原式=31+=2；2原式=a2+6a+9a23a=3a+9点评：此题主要考查了实数的综合运算能力，以及整式的化简，解决此类题目的关键是熟记特殊角的三角函数值，熟练掌握负整数指数幂、零指数幂、二次根式、绝对值等考点的运算掌握完全平方公式18如图，一次函数y=kx+

27、b的图象经过点A6，0，点B2，2，且与y轴相交于点C请根据以上信息不再添加其他条件，提出一个问题并尝试解答你提出的问题是点C的坐标是什么；并请写出你的解答过程考点：一次函数图象上点的坐标特征 分析：根据一次函数的图象可以提出多个问题，从中选择一个进行分析并解答即可解答：解：提出的问题是：点C的坐标是什么；把A6，0，点B2，2代入一次函数y=kx+b解析式，可得：，解得：，所以一次函数的解析式为：y=0.5x+3；把x=0代入解析式y=0.5x+3，可得：y=3，所以点C的坐标为0，3；故答案为：点C的坐标是什么点评：此题考查一次函数的点的坐标，关键是利用待定系数法得出解析式后代入解答19操

28、作：将一个边长为1的等边三角形如图1的每一边三等分，以居中那条线段为底边向外作等边三角形，并去掉所作的等边三角形的一条边，得到一个六角星如图2，称为第一次分形接着对每个等边三角形凸出的局部继续上述过程，即在每条边三等分后的中段向外画等边三角形，得到一个新的图形如图3，称为第二次分形不断重复这样的过程，就能得到雪花曲线问题：1从图形的对称性观察，图4是中心对称图形又是轴对称图形轴对称或中心对称图形2图2的周长为4；3试猜测第n次分形后所得图形的周长为3n考点：规律型：图形的变化类 分析：1根据图形变化规律，图4仍然关于原三角形的对称轴成轴对称，关于对称中心成中心对称；2分形后，三角形的边长增加，

29、变为原来的，再乘以3就是周长；3每一次分形后，边长都变为原来的，第n次分形后边长就变为原来的n倍，再乘以3就是周长解答：解：1图4是中心对称图形又是轴对称图形2根据题意，边长为4=，周长为3=4；3n次分形，边长变为原来的n倍，周长为3n1=3n故答案为：中心对称图形又是轴对称图形，4，3n点评：此题考查图形的变化规律，找出图形之间的联系，得出运算规律解决问题20目前，各大城市都在积极推进公共自行车建设，努力为人们绿色出行带来方便图1所示的是一辆自行车的实物图图2是自行车的车架示意图CE=30cm，DE=20cm，AD=25cm，DEAC于点E，座杆CF的长为15cm，点A、E、C、F在同一直

30、线上，且CAB=751求车架中AE的长；2求车座点F到车架AB的距离结果精确到1cm参考数据：sin750.97，cos750.26，tan753.73考点：解直角三角形的应用 分析：1根据勾股定理求出AE的长；2作CGAB于G，求出FG的长，根据正弦的概念求出点F到车架AB的距离解答：解：1DEAC，DE=20，AD=25，由勾股定理得，AE=15；2作CGAB于G，AE=15，又CE=30，CF=15，FA=CA+CF=45+15=60，sinCAB=，FG=600.9758点评：此题考查的是解直角三角形的知识，正确找出辅助线、掌握锐角三角函数的概念是解题的关键21如图，四边形OBCD中的

31、三个顶点在O上，点A是O上的一个动点不与点B、C、D重合1假设点A在优弧上，且圆心O在BAD的内部，BOD=120，那么OBA+ODA=602假设四边形OBCD为平行四边形当圆心O在BAD的内部时，求OBA+ODA的度数；当圆心O在BAD的外部时，请画出图形并直接写出OBA与ODA的数量关系考点：圆周角定理；平行四边形的性质；圆内接四边形的性质 分析：1连接BD，首先圆周角定理，求出BAD的度数是多少；然后根据三角形的内角和定理，求出0BD、ODB的度数和是多少；最后在ABD中，用180减去BAD、0BD、ODB的度数和，求出OBA+ODA等于多少即可2首先根据四边形OBCD为平行四边形，可得

32、BOD=BCD，OBC=ODC；然后根据BAD+BCD=180，求出B0D的度数，进而求出BAD的度数；最后根据平行四边形的性质，求出OBC、ODC的度数，再根据ABC+ADC=180，求出OBA+ODA等于多少即可首先根据四边形OBCD为平行四边形，可得BOD=BCD，OBC=ODC；然后根据BAD+BCD=180，求出B0D的度数，进而求出BAD的度数；最后根据OA=OD，OA=OB，判断出OAD=ODA，OAB=OBA，进而判断出OBA=ODA+60即可解答：解：1如图1，连接BD，BOD=120，BAD=1202=60，0BD+ODB=180BOD=180120=60，OBA+ODA=

33、1800BD+ODBBAD=1806060=12060=602如图2，四边形OBCD为平行四边形，BOD=BCD，OBC=ODC，又BAD+BCD=180，B0D=120，BAD=1202=60，OBC=ODC=180120=60，又ABC+ADC=180，OBA+ODA=180OBC+ODC=18060+60=180120=60如图3，四边形OBCD为平行四边形，BOD=BCD，OBC=ODC，又BAD+BCD=180，B0D=120，BAD=1202=60，OAB=OAD+BAD=OAD+60，OA=OD，OA=OB，OAD=ODA，OAB=OBA，OBA=ODA+60故答案为：60点评：

34、1此题主要考查了圆周角定理的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半2此题还考查了三角形的内角和定理，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：三角形的内角和是1803此题还考查了平行四边形的性质和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确平行四边形的性质：边：平行四边形的对边相等角：平行四边形的对角相等对角线：平行四边形的对角线互相平分4此题还考查了圆内接四边形的性质，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：圆内接四边形的对角互补 圆内接四边形的任意一个外角等于它的内对角就是和它相邻的内角的对角22据阿里巴巴旗下的淘宝网发布，淘

35、宝的网络零售年交易额相关数据统计如图：根据图表信息，请解答以下问题：1在20062021年零售交易额中，年增长率最大的是多少精确到0.1%？2求2021年淘宝网络零售交易额是多少亿元？3预测2021年淘宝网络零售交易额增长率是2021年的1.5倍，按这样的增长速度，2021年淘宝网络零售交易额可到达多少亿元精确到1亿元？考点：条形统计图；折线统计图 分析：1根据第二个折线统计图即可求解；2根据2021年的交易额是2083亿元，然后根据第二个图可得增长率是100%，据此即可求解；3根据增长率的意义即可求解解答：解：1在20062021年零售交易额中，年增长率最大的是130.9%；22021年淘宝

36、网络零售交易额是20831+100%=4166亿元；3154101+54%1.5=27892.1亿元点评：此题考查的是折线统计图的运用读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键231探究：如图1和2，四边形ABCD中，AB=AD，BAD=90，点E、F分别在BC、CD上，EAF=45如图1，假设B、ADC都是直角，把ABE绕点A逆时针旋转90至ADG，使AB与AD重合，那么能证得EF=BE+DF，请写出推理过程；如图2，假设B、D都不是直角，那么当B与D满足数量关系B+D=180时，仍有EF=BE+DF；2拓展：如图3，在ABC中，BAC=90，AB=AC=2，点D、E均在边BC上，

37、且DAE=45假设BD=1，求DE的长考点：几何变换综合题 分析：1把ABE绕点A逆时针旋转90至ADG，可使AB与AD重合，证出AFGAFE，根据全等三角形的性质得出EF=FG，即可得出答案；2把ABE绕点A逆时针旋转90至ADG，可使AB与AD重合，证出AFEAFG，根据全等三角形的性质得出EF=FG，即可得出答案；3把ACE旋转到ABF的位置，连接DF，证明AFEAFGSAS，那么EF=FG，C=ABF=45，BDF是直角三角形，根据勾股定理得到BD2+CE2=DE2，由BAC=90，AB=AC=2，知BC=4，所以DC=3，EC=3DE，代入解方程即可解答：解：1理由是：如图1，AB=AD，把ABE绕点A逆时针旋转90至ADG，可使AB与AD重合，如图1，ADC=B=90，FDG=180，点F、D、G共线，那么DAG=BAE，AE=AG，FAG=FAD+GAD=FAD+BAE=9045