第2章矢量数据分析

1、第7章 矢量数据分析 1、地理查询 2、缓冲带分析 3、叠置分析 4、网络分析 5、地形分析 6、空间插值 第1节 地理查询 1.数据库查询：地图视图和属性表 ? 根据属性查询有关地理实体； ? 根据地理位置查询地理实体； ? 根据空间位置的相对关系查询地理实体 包含（containment）、相交（intersect）、接近（proximity）； 2.几何量测 3.重新分类 属性查询 1.数据库查询数据库查询 地理位置查询 相对位置在超市200米范围内的所有景点 相对位置穿越河流的城市地铁查询 相对位置包含查询 ?长度（周长）量算 ?面积量算 ?形状量算 线长度可由两点间直线距离相加得到，

2、以米或公里为单位，投影基础上的平面直角坐标。 2.2.几何量测几何量测 面积量算的梯形法：面积量算的梯形法： 面状地物以其轮廓边界弧段构成的多边形表示的。? 对于没有空洞的简单多边形，用上式计算； ? 对于有孔或内岛的多边形，可分别计算外多边形与内岛面积，其差值为原多边形面积。 形状量算形状量算 ? 第一种量算方法： ? 首先统计线段的总长度得到多边形的周长，然后与同该多边形面积相同的圆的周长进行比较。 ? 将多边形周长与圆周长相除得到一个参数，可以很快比较出多边形的不同来。 ? 第二种量算方法：第二种量算方法： ? 从多边形中心画出一组规则半径，设其半径长为 ，圆的半径长为 ，然后计算参量

3、从而比较出多边形的差别来。 ROLRCL?RCROROLLLC100? 第三种量算方法：第三种量算方法： 如果认为一个标准的圆目标既非紧凑型也非膨胀型，则可定义其形状系数为： 其中，P为目标物周长，A为目标物面积。 如果 r1，目标物为紧凑型； r1，目标物为一标准圆； r1，目标物为膨胀型。 形状系数 圆 r=1 APr?2?r1 膨胀型 r1 紧缩型 形状特征描述参数 缓冲区是根据点、线、面地理实体，建立起周围一定宽度范围内的扩展距离图，缓冲区的作用是用来限定所需处理的专题数据的空间范围。 第2节 缓冲带分析 ? 公共设施（商场，邮局，银行，医院，车站，学校等）的服务半径 ? 大型水库建设

4、引起的搬迁 ? 铁路、公路以及航运河道对其所穿过区域经济发展的重要性 分 类 ? 点、线、多边形的缓冲区 ? 特殊形态的缓冲区： ? 点对象有三角形、矩形和圆形buffer ? 线对象有双侧对称、双侧不对称或单侧缓冲区 ? 面对象有内侧和外侧缓冲区 缓冲区变异 原 理 点、线、面及多重Buffer 的算法原理 ? Point：以点为圆心，以R为半径画圆； ? Polyline：分别对每一顶点和每条边生成 Buffer，然后叠加； ? Polygon：先生成边界的Buffer，再与多边形本身叠加； ? Multi-buffer：先以不同半径生成不同宽度的 buffer再叠加； 生成算法生成算法

5、? 凸角圆弧法凸角圆弧法 ? 在轴线首尾点处，作轴线的垂线并按双线和缓冲区半径截出左右边线起止点； ? 在轴线其它转折点处，首先判断该点的凸凹性，在凸侧用圆弧弥合，在凹侧则用前后两邻边平行线的交点生成对应顶点。这样外角以圆弧连接，内角直接连接，线段端点以半圆封闭。 ? 最大限度的保证了平行曲线的等宽性，避免了角分线法的众多异常情况。 ? 重要的一环是折点凸凹性的自动判断 Buffer 实现实现 ? 商场的市场区位（服务范围?中心地理论） ? 城市研究：改变某个辖区的行政界线时，要通知周围一定距离（如150M）的住户 ? 林业规划：距河流一定纵深的范围来确定森林的砍代区 ? 地震带：按断裂线的危

6、险等级绘出每一断裂线的不同宽度的缓冲带作为警戒线 ? 土地评价：根据距离交通线的远近进行成本估算?地价评估 实际中的应用实际中的应用 第3节 叠置分析 ? 将两幅矢量图层通过几何图形相交合并成一幅新的矢量图层，其结果综合了原来两层或多层要素所具有的属性。 ? 分类: 点包含分析 线包含分析 多边形叠置分析 ? 叠加的结果： 几何形状改变 属性改变 1. 点包含分析 ? Point-in-polygon overlay ：是确定一图层上的点落在另一图层的哪个多边形内，以便为图层的每个点建立新的属性，实质是计算多边形对点的包含关系 A B 1 2 1A 2B + = ? 判断方法判断方法：从判断点

7、引出某一方向上的射线，通过判断点与多边形交点数来确定点与多边形的包含关系，奇数次在区域内，偶数次则位于区域外。 ? 一个中国政区图（多边形）和一个全国矿产分布图（点），二者经叠加分析后，并且将政区图多边形有关的属性信息加到矿产的属性数据表中，则可以查询指定省有多少种矿产，产量有多少；还可查询指定类型的矿产在哪些省里有分布等信息。 点与多边形叠加的两个实例 ? 一个野生动植物学家研究褐头燕八哥的位置与森林植被的特定类型或分布间是否有功能上的必然联系？ ? 在完成了森林植被（多边形）分类的航片上标注鸟类（点）的位置 ? 统计每个林区的燕八哥的数目（建立属性表） ? 一个侦探研究在城市的特定区域和偷

8、钱包的多发事件是否存在某种空间关系？ ? 从警察局的犯罪记录中将偷钱包事件标注在街区图上 ? 以每个月为单位根据街区绘制犯罪统计表 2.线包含分析线包含分析 A B 1 1A 1B + = ? Line-in-polygon overlay: 是确定一个图层上的弧段(Arc)落在另一图层的哪个多边形内，以便为图层的每条弧段建立新的属性。 ? 线与多边形的叠加，是比较线上坐标与多边形坐标的关系，判断线是否落在多边形内。计算过程通常是计算线与多边形的交点，只要相交，就产生一个结点，将原线打断成一条条弧段，并将原线和多边形的属性信息一起赋给新弧段。 ? 如果线状图层为河流，叠加的结果是多边形将穿过它

9、的所有河流打断成弧段，可以查询任意多边形内的河流长度，进而计算它的河网密度等； ? 如果线状图层为道路网，叠加的结果可以得到每个多边形内的道路网密度，内部的交通流量，进入、离开各个多边形的交通量，相邻多边形之间的相互交通量。 确定某一行政区内各种等级道路的里程数 3.3.多边形叠加多边形叠加 ? Polygon-on-polygon overlay: 将两个或多个多边形图层进行叠加产生一个新多边形图层的操作，其结果将原来多边形要素分割成新要素，新要素综合了原来两层或多层的属性。 ? 应用范围： ? 地理变量的多准则分析 ? 区域多重属性的模拟分析 ? 地理特征的动态变化分析 ? 图幅要素更新、

10、相邻图幅拼接 ? 区域信息提取 A B + = 1 2 1A 1B 2A 2B 属性分配过程属性分配过程：将输入图层对象的属性拷贝到新对象的属性表中，或把输入图层对象的标识码作为外键，直接关联到输入图层的属性表（理论假设是多边形对象内属性是均质的，将它们分割后，属性不变，最小公共地理单元（Least Common Geographic Unit, LCGU） ）。 地图叠加操作：ArcGIS为例 ? 输入地图与叠加地图具有相同的范围，则输出地图也具有相同的范围。 ? 输入地图与叠加地图范围不同，则依赖于地图叠加操作方法。 ? 方法 ? 联合 ? 相交 ? 层叠加 地图叠加操作：联合（Union

11、） OR = 地图叠加操作：相交（Intersect） AND = 地图叠加操作：层叠加（Identity） + = (输入地图) AND (叠加地图) OR (输入地图) 地图叠加操作：相减（ease ） 地图叠加：破碎多边形处理 ? 在地图叠加过程中，沿着两个输入地图的共同边界出现的极小多边形。 ? 原因 ? 数字化 ? 原地图误差 ? 遥感解译 ? 野外调查 ? 消除方法 ? 设置模糊容差 ? 最小制图单元 地图操作 ? 边界融合 (Dissolve) ? 裁剪 (Clip) ? 合并 (Merge) 地图操作：融合（disslove） 消除具有相同属性的多边形边界（数据分类） 1 1

12、2 4 1 3 3 1 2 4 1 3 地图操作：裁剪(clip) 落入裁减区域范围内的输入地图要素 地图操作：合并(merge) 两幅或两幅以上的地图拼接成新图 合并 多边形叠加应用实例 ? 一个地方规划师希望确定他所在的农业县今后 20年大规模的城市化发展的区域，决定哪些土地用于房地产开发？ ? （约束条件：现有耕地、肥力很大的土地、政府土地、历史文化遗迹、濒临灭绝物种的栖息地不能开发） ? 为上述五个图层创建详细的地图（多边形图层） ? 五个图层叠加一起，得出没有限制的土地范围 布尔逻辑运算(and) 完成叠加操作：五个不相容变量 ?&不能用作将来的农业用地 ?&不是现有耕地 ?&不在历

13、史文化遗迹周围 ?&不危及濒临灭绝物种 ?&不属于政府所有的土地 实例分析1 市区择房分析 满足条件： ? 1，离主要交通要道200米以外，减少噪音污染 ? 2，商业中心的服务范围内 ? 3，距名牌高中750米内 ? 4，距名胜古迹500米内，环境幽雅 同时满足上面4个条件的为最佳选择。 实现步骤： ? 1，对每一个条件进行缓冲区范围生成； ? 2，将4个要素生成公共最佳择房区（intersect , erase） ? 3，给每一个缓冲条件添加一个条件判断字段（add field）； ? 4，将4个要素union生成合成图； ? 5，对union后图添加class字段，作为住房分类依据； ?

14、6，对结果图进行分类分级显示。 主要网络分析功能 ? 路径分析(Path Analysis) ? 实质是最短路径问题，对于交通、消防、救灾抢险、信息传输等有重要意义： ?运输网中找出运费最小的路径 ?通讯网中找出两点间信息传递最可靠的路由 ? 定位-配置分析（服务范围分析） 又叫资源分配（选址问题），在城市和区域规划中应用广泛，其目标是合理地选定资源集散地，以及这些集散地的影响范围。 ?选择最佳布局中心，或从一批候选位置中选定若干地点来建公共设施，为区域需求点提供服务 第4节 网络分析 1、路径分析 ? 静态最佳路径：在给定每条链上的属性后，求最佳路径。 ? NN条最佳路径分析：确定起点或终点

15、，求代价最小的N条路径，因为在实践中最佳路径的选择只是理想情况，由于种种因素而要选择近似最优路径。 ? 最短路径或最低耗费路径最短路径或最低耗费路径：确定起点、终点和要经过的中间点、中间连线，求最短路径或最小耗费路径。 ? 动态最佳路径分析：实际网络中权值是随权值关系式变化的，可能还会临时出现一些障碍点，需要动态的计算最佳路径。 ? 无论是计算最短路径还是最佳路径，其算法都是一致的，不同之处在于网络中每条弧的权值设置。如果要计算最短路径，则权重设置为两个节点的实际距离；而要计算最佳路径，则可以将权值设置为从起点到终点的时间或费用。 计算最短路径的Dijkstra算法 Dijkstra算法是典型

16、最短路算法，用于计算一个节点到其他所有节点的最短路径。 ? 主要特点：以起始点为中心向外层层扩展，直到扩展到终点为止。 伟大的荷兰计算机科学家迪杰斯特拉，1930年出生于荷兰阿姆斯特丹,2002年逝世于荷兰纽南。早年钻研物理及数学，而后转为计算学。曾在1972年获得过素有计算机科学界的诺贝尔奖之称的图灵奖。 算法过程：算法过程： ? 创建两个表，OPEN, CLOSE。d(i)表示结点距离,p(i)表示结点i的前一结点。 ? OPEN表保存所有已生成而未考察的节点，CLOSED表中记录已访问过的节点。 ? 1 访问路网中里起始点最近且没有被检查过的点，把这个点放入OPEN组中等待检查。 ? 2

17、 从OPEN表中找出距起始点最近的点，找出这个点的所有子节点，把这个点放到CLOSE表中。 ? 3 遍历考察这个点的子节点。求出这些子节点距起始点的距离值，放子节点到OPEN表中。 ? 4 重复2，3，步。直到OPEN表为空，或找到目标点。 N1N3N4N25122354算法过程： ? （1）N1为起始结点； d(1)=0；Q = n1 S =n1 ? （2）与n1连接的点n2,n3,n4，分别计算各点到n1的最短距离 ； d（2）=d（1）+n1到n2的距离=1； 因为d（2）初始值为无穷大，因此 d（2）=1，p（2）= n1。同理得到：d(3) = 4, p(3) = n1; d(4)

18、= 5, p（4）= n1. ? （3）在以上Q包含的3个点中，n2到n1的距离d（2）=1最短，因此将n2加入S，并从Q中删除。 ? （4）判断Q中与n2相连的结点为n1，n3，n4，但n1已经在S中，不予考虑。 计算n3，n4到n1的最短距离。 d（3）=d（2）+n3到n2的距离=1+2=3 4,因此， d（3）=3，p（3）=n2；同理d（4）=4，p（4）= n2. ? （5）在上式中，n3到n1的距离 d（3） d（4）=4， 因此d（4）和p(4)值均不变。 ? 从Q中删除n4，计算结束。 d=（0，1，3，4），p=（n1，n2，n2） N1N3N4N2512423? Dijk

19、stra算法能得出最短路径的最优解，但由于它遍历计算的节点很多，所以效率低。 ? 1，求出不同距离、不同时间限制下的从家到商业区的最佳路径 ? 2，给定访问顺序，求从家出发，逐个经过访问点，最终到达目的地的最佳路径 ? 3，研究阻强的设置对最佳路径的选择（交通路口交通事故，道路修建） 实例分析2 最短路径分析应用 第5节 空间插值 ?概念：从存在的观测数据中找到一个函数关系式，使该关系式最好地逼近这些已知的空间数据，并能根据函数关系式推求出区域范围内其它任意点或任意分区的值，这种根据已知点或分区的数据，推求任意点或任意分区的值的方法称为空间数据内插。 ?空间插值分析是 GIS中数据处理常用方法

20、之一，广泛应用于等值线自动制图、 DEM模型建立、不同区域界限现象的相关分析。 ?这一过程实际上是把样本点置于三维空间中，点属性为Z坐标，拟合构造一个连续的光滑曲面函数，任意一点的属性值通过函数求解，因此也称为 曲面插值分空间插值分析空间插值分析 ?原因：原因：空间数据往往是根据自己的要求获取采样的观测值，诸如土地类型、地面高程等。这些点的分布往往是不规则的，在用户感兴趣或模型复杂区域可能采样点多，在其它地区则采样点少，由此而导致所形成的多边形的内部变化不可能表达得更精确、更具体，而只能达到一般的平均水平。但用户在某些时候却欲获知未观测点的某种感兴趣特征的更精确值，这就导致了空间内插技术的诞生

21、。 ? 通常，在以下几种情况下要做空间插值： ? 现有数据的分辨率不够，如遥感图象从一种分辨率转换到另一种分辨率。 ? 现有数据的结构与所需结构不同，如将栅格数据转换到TIN数据。 ? 现有数据没有完全覆盖整个区域，如只有一些离散点数据。 需要进行空间插值处理的原始数据包括：航片 /卫片、野外测量采样数据、等值线图等。 空间插值分析 ?连续空间与离散空间 现实空间可以分为具有渐变特征的连续空间和具有跳跃特征的离散空间。举例来讲，土地类型分布属离散空间，而地形表面分布则是连续空间 空间插值分析空间插值分析 ? 空间插值的理论假设是空间位置上越靠近的点，越可能具有相似的特征值，而距离越远的点，其特

22、征值相似的可能性越小。 ? 离散空间数据内插 邻近元法 ?连续表面内插技术 连续的空间渐变模型 分为整体插值方法和部分（局部）插值方法两类。 空间插值分析空间插值分析 ? 整体插值：用研究区域所有采样点的数据进行全区域特征拟合。 如边界内插法、趋势面分析等。这种内插技术的特点是不能提供内插区域的局部特性，因此，该模型一般用于模拟大范围内的变化。 ? 部分（局部）插值：仅仅用邻近的数据点来估计未知点的值，如最邻近点法（泰森多边形方法）、样条函数、空间自协方差最佳插值方法（克里格插值）等。局部拟合技术则是仅仅用邻近的数据点来估计未知点的，因此可以提供局部区域的内插值，而不致受局部范围外其它点的影响

23、。 空间插值分析 数字地面分析与数字地面分析与DEMDEM模型模型 ?概念：数字地面（地形）模型（ DTM ，Digital Terrain Model ）是通过地表点集的空间坐标及其属性数据表示表面特征的地学模型。是带有空间位置特征和地面属性特征的数字描述。 ?DTM中属性为高程的要素叫 数字高程模型（DEM Digital Elevation Model ）。 ?许多大型GIS系统都有专门的DEM模块，如ArcInfo中的TIN、GRID模块 ?DEMDEM的应用的应用 ? 在数字地形图数据库中存贮高程数据 ； ? 解决道路设计和其他民用及军用工程中的一些与高程有关的问题 ； ? 三维地形

24、显示及风景设计和规划； ? 剖面视觉分析 ； ? 道路规划、大坝选址等 ； ? 不同地形之间的静态分析和比较； ? 产生坡度图、坡向、及坡度剖面图，辅助地貌分析（淹没分析、土方计算等）或建立侵蚀图； ? 作为专题信息的显示背景或将地形数据与专题数据如土壤、土地利用或植被等进行叠加 ； ? 为景观的图像模拟和景观处理提供数据 ； ? 通过将高程替换为其他连续变化的属性，DEM能表示传播时间、费用、人口、污染程度、地下水深等信息 ? DEM DEM数据的表示数据的表示 ?线模式 ? 描述高程曲线的等高线； ? 数字化现有等高线地图产生的DEM 比直接利用航空摄影测量方法产生的DEM 质量要差； ?

25、 数字化的等高线对于计算坡度或生成着色地形图不十分适用。 ?点模式 ?高程矩阵（规则矩形格网） ?不规则三角网(TIN) 点模式 ? 高程矩阵（规则矩形格网） ? 表示方法：将区域划分成网格，记录每个网格的高程； ? 线模型到高程矩阵的转换； ? 优点：计算机处理以栅格为基础的矩阵很方便，使高程矩阵成为最常见的DEM ； ? 缺点：在平坦地区出现大量数据冗余；若不改变格网大小，就不能适应不同的地形条件；在视线计算中过分依赖格网轴线。 ? DEM DEM数据的表示数据的表示 点模式 ? 不规则三角网(TIN) ? 表示方法：将区域划分为相邻的三角面网络，区域中任意点落在三角面顶点、线或三角形内，

26、落在顶点其高程与顶点相同，落在线上则由两个顶点线性插值得到，落在三角形内则由三个顶点插值得到 ? 生成方法：由不规则点、矩形格网或等高线转换而得到 ? TIN允许在地形复杂地区收集较多的信息，而在简单的地区收集少量信息，避免数据冗余 ? 对于某些类型的运算比建立在数字等高线基础上的系统更有效，如坡度、坡向等 ? DEM DEM数据的表示数据的表示 规则网格模型规则网格模型 ?将区域空间分为规则将区域空间分为规则的网格单元（可以是正方形或三角形），每个单元对应一个数值。 91 78 63 50 53 63 44 94 81 64 51 57 62 50 99 84 66 55 64 66 54 95 84 66 56 72 71 58 96 82 66 63 80 78 60 91 79 66 63 80 80 62 X Y TIN模型 ? 采用不规则三角网减少网格方法的数据冗余。 ? 采用不规则三角网可根据情况减少野外作业量。相对平坦的地方采集点少,地形变化剧烈的地方采集点多. TIN的光照显示 ?DEM模型在GIS中的应用 1、由TIN获取任意