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1、第31卷第10期2011年10月ElectricPowerAutomatio nEquipme nt电力自动化设备Vol . 31No.100ct.2011一种新型吸收电路在光伏逆变器中的应用王鹏程,刘强(广州市电力工程设计院有限公司,广东广州510220)摘要:在分析了光伏逆变器对吸收电路需求的基础上,结合传统IGBT逆变器吸收电路的特点和工作原理,提出了一种新型吸收电路。新型吸收电路通过在放电 回路中使用电感元件,能够在不降低过电压吸收效果的前提下,极大缩短吸收电 容放电时间。另外,新型吸收电路没有使用明显的耗能元件,所以功耗更低,效 率更高,满足了光伏逆变器高频化、电压等级和功率等级不断

2、提升的需求。通过 理论分析、电路仿真和实验,证明了该新型吸收电路的有效性和适用性。关键词:逆变器;IGBT ;光伏逆变器;吸收电路;电路拓扑;仿真中图分类号:TM464 文献标识码:A 文章编号:1006-6047 (2011) 10 0112-05CsVDsRs(c)放电阻止型0引言RsCsCs(a) C型VDs作为光伏发电系统重要组成部分的光伏逆变器,其功率开关器件一般采用IGBT。相比于传统IGBT逆变器,光伏逆变器的开关频率更高,一般为几千至几 万赫兹,这样逆变器的噪音和体积会更小,重量会更轻,输出电压波形会更加正 弦化。随着开关频率的不断增加,对IGBT的保护显得尤为重要,吸收电路的

3、作 用更加明显。在设计吸收电路时,为了更好地吸收过电压,总希望增大吸收电容 的数值,这使得吸收电路放电时间也相应地增加,不能在有限的时间里将过冲能 量释放,影响电路的正常工作。现提出一种新型吸收电路,该电路不仅能很好地 保护IGBT,确保光伏逆变器的正常工作,还能提高光伏逆变器的工作效率,更 好地适应光伏逆变器高频化的趋势1。(b) RCD 型图1传统IGBT逆变器吸收电路拓扑结构Fig. ITopologyoftraditionalsnubbercircuitRCD型吸收电路则可以避免这种情况,由于快恢复二极管可以箝位瞬变电压,从而抑制谐振产生。在功率等级进一步增大时,此种 吸收电路的回路寄

4、生电感会变得很大,不能有效控制瞬变电压。因此在大功率场 合可用放电阻止型吸收电路,该吸收电路既可有效抑制振荡,又具有回路寄生电 感较小的优点2-3。2传统IGBT逆变器吸收电路在光伏逆变器中应用的局限性传统IGBT逆变器吸I UCsCRs收电路中吸收电容Cs上过s冲能量的放电过程可等效图2等效RC电路的为一个RC电路的零输入零输入响应响应过程。其等效电路如 Fig. 2Zeroinputresponse ofequivalentRCcircuit 图 2 所示。图中, UCs是 Cs上吸收的过电压能量,由电路知识可知, UCs会按指数规律衰减,其衰减的快慢取决于 RC电路的时间常数T( T =

5、RC。工程上一般认为经 过3T 5, A UCs衰减为接近零值。因此,T一般取一个工作周期的1/51/3即 可保证吸收电路放电完毕。在设计吸收电路时,为了获得更好的过电压吸收抑制 效果,Cs的取值应尽量大。同时,放电电阻 Rs的取值越小,放电过程中 RC放 电回路的放电电流会相应增加,造成吸收电路的电流振荡,使得IGBT导通时集电极电流峰值相应增加,导致IGBT导通不稳定。因此,Rs的取值也应尽量大4。1传统IGBT逆变器吸收电路的特点和类型与GTR吸收电路相比,IGBT吸收电路有如下特点:IGBT的安全工作区范围较 大,吸收电路不需要保护抑制二次击穿超限,只需控制瞬态电压;由于 IGBT工

6、作频率比GTR高很多,而在每次开关过程中吸收电路都要通过IGBT或自身放电,使得总的开关损耗较大。传统IGBT逆变器一般采用的吸收电路有 3种,如图1所示。这3种吸收电路的 共同特点是均能限制IGBT关断时所承受的浪涌电压,且吸收电容 Cs的电压等于 电源电压。在下次关断前,电容上过冲能量一部分回馈电源,另一部分消耗在电 阻上。C型吸收电路适用于小功率等级的IGBT,对瞬变电压非常有效且成本较低。但 这种吸收电路随着功率等级的增大,会与直流母线寄生电感产生振荡。收稿日期:2010-12-07;修回日期:2011-07-10第10期王鹏程,等:一种新型吸收电路在光伏逆变器中的应用当传统IGBT逆

7、变器吸收电路应用在光伏逆变器中时,一方面光伏逆变器的工作 频率一般都比较高,工作频率越高就意味着开关管连续2次关断过程间隔时间越短,留给吸收电路泄放过冲能量的时间也就越短;另一方面在设计吸收电路时, 出于对过电压吸收抑制效果和工作稳定性的考虑,Cs和Rs的取值都应尽量大。吸收电路放电时,Cs上的过冲能量需要在开关管下一次关断动作前全部泄放完 毕,而放电时间是由时间常数 T来决定的,T越大,放电所需时间就越长。这两 方面的因素就导致吸收电路的吸收效果和工作稳定性与放电时间相互矛盾,光伏 逆变器的工作频率越高,这个矛盾就越明显乃至不可调和。另外,在传统IGBT吸收电路中,由于放电回路采用耗能元件电

8、阻,放电过程中将有很大一部分过冲 能量被消耗,使电阻发热。光伏逆变器功率等级较低时,这部分能量消耗还不明 显,对整个光伏发电系统的效率影响也不大,但随着光伏逆变器功率等级和电压 等级的提升,这部分消耗将会越来越明显,对整个光伏发电系统效率的影响也越 来越大。总之,传统IGBT吸收电路不能满足光伏逆变器高频化、功率等级和电压等级不 断提升的需求,具有局限性5。c. 吸收电容能量的转移和回馈。借鉴传统放电阻止型吸收电路放电回路的设计,考虑用电感元件Ls代替放电电阻Rs,并用一个箝位二极管VDs2与Ls串联,避免振荡6-8。3.2新型吸收电路工作原理分析下面对新型吸收电路的工作过程进行分析,分析过程

9、中做如下假定: a.所有元件具有理想特性;b.直流电源电压恒定;c.负载为较强感性负载;d. 考虑到实际应用中一般都会设有死区时间,分析中按有死区考虑。分析过程中使用的符号说明如下:Io为负载电流(A); Iload为负载等效电流 源;VD1、VD2分别为开关管VT1、VT2的反并联二极管;Uce1、Ic1分别为开 关管VT1两端电压、流经VT1的电流。根据开关管VT1、VT2的门极触发信号,可以将一个开关周期 T分成图4中几个 时间段进行分析,图5为新型吸收电路在各个时间段的等效电路。Ug10Ug20t33.1新型吸收电路及其在光伏逆变器中的应用新型吸收电路的提出在分析传统IGBT逆变器吸收

10、电路工作原理的基础上,结合逆变器无损吸收电路的设计原则和常用方法,提出了一种新型吸收电路,其单相等效电路图如图3所示。+Lp1Ls2UdVDs4Cs1Ls1VT1VD1VDs1负载t1t2t3t4t5t图4开关管VT1、VT2门极触发信号示意图Fig. 4TriggersignalsofVTIandVT2+Cs1VDs1UdLs1VDs2IloadVD2UdLs1Ug2VDs2+Cs1VDs1lloadVT2VT3D3Cs3Ls4VDs5VDs7Ls3VDs8VDs6VDs2VDs3VD2-Lp2Cs2VT2VT4D4(a) t1t2 (b) t2t3Cs4Ls2UdVDs4VD1lloadV

11、Ds3Cs2(c) t3t4+UdUg1Ls2VDs4VT1lloadVDs3Cs2新型吸收电路的提出主要基于 3点。a. IGBT作为一种多用于开关频率在 520kHz、功率等级较大场合的功率器件,可 以不考虑开通吸收电路而只考虑关断过电压以及二极管反向恢复过电压的吸收电 路。b. 吸收电容Cs的放置。采用与传统放电阻止型吸收电路类似的电容布置,电路结 构对称。目前工业上已有专为IGBT逆变器生产的吸收电容模块,甚至已有放电 阻止型吸收电路集成模块。因此,从工程应用方面考虑,采用该布置方式更能适 应模块化的发展趋势,也更容易大规模地应用到实际电路中。-(d)t4t5图5新型吸收电路等效电路图

12、Fig. 5Equivalentcircuitsofnewsnubbercircuit时间段0t1:门极触发信号Ug1已使开关管VT1处在稳态导通状态,开关管 VT2关断,VT1两端电压Ucel为零,VT1的电流Ic1等于负载电流Io,Ucsl等于直流侧电压 Ud, VDsl 和VDs2截止。时间段t1t2:开关管VT1关断,电流Ic1拖尾下降,负载电流由Cs1、VDsl回 路和开关管VT2的反并联二极管VD2续流。由于开关管VT1关断而引起的过电 压电力自动化设备能量被Cs1吸收,Cs1电压上升。开关管VT1电压在关断瞬间,由于 VDsl导 通,有Uce1= Ucs1 = Ud,随着Cs1电

13、压的上升,VDsl将截止,VT1电压会下降 直至Uce1= Uce2= Ud/2。同时,Cs1所吸收的过电压能量也经由放电电感 Ls1 回馈至电源,Ls1电流逐渐上升。在VDsl导通时,Ls1电流还可以经由VDsl馈 送至负载。时间段t2t3:门极触发信号Ug2使开关管VT2导通,开关管VT1两端电压Uce仁Ud,负载电流Io反向经VT2流通,Cs1电压逐渐降至Ud。开关管VT2 开通瞬间,电源经 Cs1、VDsl和VT2向Cs1充电,Ls1电流经由VDsl和VT2 流通,VT2稳态导通后,Ls1剩余能量经由Cs1回馈至电源或经由VT2馈送至负 载。时间段t3t4:开关管VT2关断,其关断过程

14、与开关管 VT1关断过程相似,各部 分电量变化与VT1对偶。相似地,由于 VDs3导通,关断瞬间Uce2= Ucs3= Ud,后又降至Ud/2。时间段t4t5:门极触发信号Ug1触发开关管VT1导通,VT1电压Ucel降为零,VT1电流Ic1在母线杂散电感和感性负载作用下逐 渐上升,最后VT1达到稳态导通。至此,该开关周期结束,下一周期开始。由分析可见,新型吸收电路的特点就在于巧妙借鉴了传统放电阻止型吸收电路的 拓扑结构,同一桥臂的2个IGBT吸收电容与辅助放电电感及箝位二极管串联, 再交叉连接到逆变器直流侧输入端。吸收电容上的过冲能量通过振荡转移到放电 电感中,既限制了放电冲击,又不消耗能量

15、。同时,放电电感有多条允许的路径 将能量回馈至电源或馈送至负载6, 9-10。3.3新型吸收电路的设计3.3.1吸收电容Cs的选择新型吸收电路中吸收电容 Cs的选取与传统IGBT逆变器吸收电路中Cs的选取原 则相同,都是由电路容许的吸收电压峰值4U来确定其参数。如果已经确定了 U的限定值,则可用式(1)确定Cs的值:(1) Cs=Lpi2 / U2其中,Lp为母线寄生电感(H); i为关断电流(A)。3.3.2放电电感Ls的选择 由上文分析可知,一个周期内,Cs上的过冲能量可在2个阶段释放。2个阶段的 放电等效电路如图6所示,由于Lp远小于Ls和Lload,故可将其忽略,同时假 定电压源电压恒

16、定为Udoa.开关管VT1关断(t二0)到开关管VT2开通(t二ts)。为简化计算,认定在t =0时刻Cs的电压已达到+Udi+CsLs+Ud/2-Rload+Ud/2Lloadi2i1+CsLs 第31卷最大值,放电电感Ls电流初值为0,即uCs (0)= Ud+AU,i = 0。由放电等效 电路图6 (a)可得到式(2):(2)LsCs2+uCs=Uddt由初始条件uCs (0)= Ud+AU,uCs (二Ud,解方程2可得:i =AU 姨 sssin (t/姨 ss)将t = ts代入式(3)中,就能得到ts时刻的uCs (ts)和i (ts)ob.开关管VT2开通(t=ts)到放电结束

17、。由于i1远小于i2,所以i1对回路2影 响很小。因此,图6 (b)可进一步简化为2个相互独立的等效电路,如图7所 示oUd/2RloadLloadi1+CsLsRload+Ud/2-i2Lload姨uCs=A Ucos( t/姨 ss) +Ud(3)图7进一步简化的放电等效电路图Fig. 7Simplifiedequivalentdischargingcircuits可得到式(4)(记 L =Lload R=Rload, L=L +L9 :i仁-CsduCsU+Ri+Ldi=u1CsUd=Ri+Ldi22i2=-e ( R/L) t2R2R 圯 2LCsdu+RCsdu+uCs=Ud姨姨姨姨

18、姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨圯姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨(4)这是一个常系数二阶微分方程,根据相关电路知识可知,根据R与2姨s的大小关系,电路可分为非振荡放电(R2姨s)和振荡放电(Rv2姨s) 2种情况。考虑到希望吸收电路非振荡放电,求得式(4)在临界情况时 的解:(5) uCs= UCs (0) + 11 (0)-入 UCs(O) t e 入 t+Udi1=-Cs=eX tI1 (0) +11 (0)入-t 2UC(0) t( 6)dt其中,A -R/( 2L)。由式(3)可得初值:11 (0) =AU姨sssin(ts/姨ss)吸收电容要在VT2开通期间放电完毕,则要求在t= T/2-ts

19、前uCs和i1都等于 零。由式(6)可得放电电 感要满足的限制条件: 姨UCs (0) = A Ucos( ts/姨 ss) +Ud(7)(b) tstT/ 2最后,在满足LU (T/2-t) R/( 4L) s22 第10期王鹏程,等:一种新型吸收电路在光伏逆变器中的应用了很快放电完毕,选择的Ls值一般都较上述限值小得多10-11。 333吸收电路中箝位二极管VDs的选择首先,箝位二极管电压容量应与IGBT逆变器额定电压容量相当;其次,箝位二 极管的瞬态正向电压下降是关断时发生尖峰电压的原因之一。此外,一旦箝位二 极管的反向恢复时间加长,高频交换动作时箝位二极管产生的损耗就变大,箝位 二极管

20、的反向恢复剧烈,并且箝位二极管的反向恢复动作时开关器件IGBT的C-E间电压急剧地大幅度振荡。综上所述,箝位二极管应选择电压容量合适、瞬态 正向电压低、反向恢复时间短、反向恢复平顺的二极管11。3.4新型吸收电 路在光伏逆变器中的适用性 新型吸收电路的放电过 VDs2+程可等效为一个LC回路,如Cs1iUCs1Ls1图8所示。这其实是一个二阶电路的零输入响应过程,在此 图8新型吸收电路放电过程中,吸收电容Cs为放电 过程等效电路图电感Ls充电。由于整个LC回Fig. 8Equivalent路的电阻量很小(箝位二极管 discharg in gcircuitofnewsnubbercircuit

21、VDs2、放电电感 Ls有一定的电阻),吸收电容Cs又是几微法数量级的,因此其电压下降速度很快,Cs中吸收的过冲能量在极短时间内就可转移到放电电感Ls上,这个时间远小于传统IGBT逆变器吸收电路中RC放电回路的放电时间。之后箝位二极管 VDs2截止,能量 将储存在放电电感Ls中,并通过多条放电路径回馈至电源或馈送至负载。因 此,新型吸收电路可以在确保过电压吸收抑制效果的前提下,在极短的时间内将吸收电容Cs上的过冲能量转移到放电电感 Ls中,并通过多种放电路径泄放,满足了光伏逆变器高频化的需求。另一方面,由于新型吸收电路的放电回路没有采用耗能元件,而是通过一个电感 来储存过冲能量,并通过多种放电

22、路径将能量回馈至电源或馈送至负载,既实现 了无损吸收,又提高了光伏逆变器的工作效率,满足光伏逆变器电压等级和功率 等级不断提升的需求。总之,新型吸收电路能够满足光伏逆变器高频化、电压等级和功率等级不断提升 的需求,具有很好的适用性。作电流i = 200A。开关管IGBT的控制信号为交替互补(加有一定的死区时间) 的方波信号,为能更清楚地分析一个开关周期内吸收电路具体的工作情况,开关 频率取1kHz。限定吸收电压峰值100V,根据式(1)和式(8),取吸收电容Cs= JF,放电电感Ls= 50订,放电电阻Rs= 60Q 12-13。图9为带2种吸收电路的单相光伏逆变器中开关管VT1关断时的电压波

23、形。1.2uce1/ kV0.6振荡区1.49001.49081.49161.49241.49321.4940t/ ms(a)传统IGBT逆变器1.2uce1/ kV0.601.4912振荡区1.49211.4930t/ ms1.49391.4948(b)新型吸收电路图92种吸收电路VT1管关断电压波形Fig. 9Turn-offvoltagewaveformsofVT1intwosnubbercircuits由图9可得出以下3点。a. 吸收电压的峰值都被限定在100V以内,对过电压的吸收抑制效果明显。b. 2种吸收电路关断电压波形基本相同。波形上有2次电压过冲,其中第一次过冲是由吸收电路本身

24、的寄生电感所引起的。c. 波形上都有一个振荡区,这是由箝位二极管的反向恢复所造成的。相比于传统 IGBT逆变器吸收电路,新型吸收电路的振荡区更持久也更剧烈。这是因为新型 吸收电路中吸收电容Cs与放电电感Ls有一个振荡放电的过程,电容中的过冲能量转移至电感中,并通过多条放电路径放电。但这个过程持续的时间很短,不会影响电路的正常工作。图10为2种吸收电路中Cs的放电波形。由图10可得出以下3点。1.11uCs/ kV1.050.991.45放电完毕1.554.1仿真分析和实验验证1.11uCs/ kV1.050.991.451.65t/ ms1.751.85(a) 传统IGBT逆变器对新型吸收电路

25、的仿真采用Pspice10.5软件分别对带2种不同吸收电路的单相光伏逆变器建立仿真模 型,为简化分析,用一个直流电压源代替太阳能电池板进行仿真分析。仿真条件 如下:直流电压源电压 Ud = 1000V ;直流母线等效寄生电感Lp = 200nH;吸收电路等效寄生电感 Lr仁Lr2=Lr3=Lr4 = 50nH; Rload= 5Q; Lload = 0.5mH ; 工 振荡区电压略低于放电完毕1000V1.751.851.551.65t/ ms(b) 新型吸收电路图102种吸收电路Cs放电波形Fig. 10Dischargi ngwaveformsofCsi ntwos nubbercircu

26、its电力自动化设备a. 传统IGBT逆变器吸收电路需要0.26ms才可以放电完毕,而新型吸收电路放电时间为0.06msob. 新型吸收电路的放电过程也有类似的振荡区,其原因已在上文进行了分析。这个振荡过程持续的时间很短,振荡的幅值也 很小,不会影响电路的正常工作。第31卷可以推广应用于其他很多场合,如开关电源、变频器、风力发电系统等,有很高 的实用价值。参考文献:1 PENGFZ, SUGuijia, TOLBERTLM.Apassivesoft-switchingsnubberforPWMinverters JEEETransonPowerElectronics 2004, 19 (2):

27、 363-370.2 PETTERTEIGA , LODEJ, UNDELANDTM . IGBTturn-offc.新型吸收电路吸收电容的稳态电压值要略低于1000V。经分析,这是由于放电电感Ls是储能元件,其上会有一定的压降。但这个压降很小,可以忽略,不会对电路的正常工作 造成影响。由仿真分析可知,新型吸收电路极大缩短了放电时间,与理论分析的结果一致, 新型吸收电路更能满足光伏逆变器高频化的需求。lossesforhardswitchi ngan dwithcapacitives nu bbersC/I ndustryApplicatio nsSocietyA nn ualMeeti ng

28、 . S.l. : IEEE, 1999: 1501-1507.3 唐欣,罗安,李刚.大功率绝缘栅双极晶体管模块缓冲电路的多目标优化设计J.中国电机工程学报,2004, 24 (11): 144-147.TANGXin , LUOAn , LIGang.Multi- objectiveoptimaldesig nofsn ubbercircuitsforhighpowerIGBTmodulesJ .ProceedingsoftheCSEE 2004, 24 (11): 144-147.4 徐晓峰,连级三,李风秀.IGBT逆变器吸收电路的研究J.电力电子技术,1998, 32 (3): 43-4

29、7.4.2对新型吸收电路的实验验证按照图3的电路拓扑分别搭建2种吸收电路的实验电路,实验条件如下:直流电 压源电压45V ;负载采用20Q纯阻性负载;DSP控制信号为1kHz交替互补的方 波信号;吸收电路中,吸收电容为 1订 放电电阻为60Q;放电电感为50订。 图11为2种吸收电路中Cs两端的电压波形。uCs: 20V/ divuCs: 20V/ divXUXiaofeng , LIANJisan ,LIFe ngxiu.A nin vestigatio ntothes nu bbercircuitofIGBTi nverterJ .PowerElectronics, 1998, 32 (3

30、): 43-47.5 袁继敏,李小玲,魏建国,等.光伏发电系统软开关并网研究J.电力自动化设备,2010, 30( 9): 85-88.YUANJimin, LIXiaoling,WEIJianguo,etal.Soft-switchingtechnologyofgrid- connectedphotovoltaicsystemJ .ElectricPowerAutomationEquipment,2010,30(9): 85-88.6 冯艳虹.IGBT逆变桥无源无损缓冲电路的研究D.北京:华北 电力大学电气学院,2004.t: 500 ySdiv (a)传统 IGBT 逆变器t: 500 y

31、Sdiv (b)新型吸收电路FENGYa nhon g.Astudyofpassivelosslesss nubbersforIGBTbridge-i nv ertersD .Beijing : NorthChinaElectricPowerUniversity,2004.7 朱学来,黄文新.CO2弧焊电源主电路中RC缓冲电路设计J.电力自动化设备,2009,29 (11): 140-143.图112种吸收电路中Cs两端电压波形Fig. 11VoltagewaveformsofCs in twos nubbercircuits实验波形与仿真波形一致,新型吸收电路在极短的时间内就可放电完毕,满足

32、了 光伏逆变器高频化需求。另外,实验结束后,在传统IGBT逆变器吸收电路中,二极管、电容、电阻等元件微热,说明有能量损耗;而新型吸收电路中,二极 管、电容、电感等元件均没有发热现象,这从侧面证明了相比于传统IGBT吸收电路,新型吸收电路功耗更低,效率更高,在大功率场合更有优势。ZHUXuelai,HUANGWe nxi n.Desig no fRCs nubberformai ncircuitofCO2arcweldi ngpowersourceJ .ElectricPowerAuto-mationEquipment,2009,29 (11): 140-143.8 邓焰,何湘宁,钱照明.逆变桥

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38、-107.第31卷DFIGstatorPQoutputs J .ElectricPowerAutomationEquip-(编辑:康鲁豫)作者简介:王斌(1980-),男,江苏苏州人,工程师,硕士,主要研究方向为分布式控制及 风电主控(E-mail: bigheadbin 126. com);吴焱(1978-),男,山西太原人,工程师,硕士,主要研究方向为PLC控制器、风电主控;丁宏(1983-),男,江苏泰州人,助理工程师,硕士,主要研究方向为风电主 控。Semi-physicaltestofwi ndturbi nemasterco ntrolsystema ndi nv ertersys

39、tem WANGBin , WUYan, DINGHong , YANGWeimin , YUHuawu(GuodianNanjingAutomationCo., Ltd., Nanjing210003, China)Abstract: Asafeandeconomicsemi- physicaltestschemeisproposedforthewi ndturbi nemasterco ntrolsystema ndthei nv ertersyste m.Somephysicaldevicesareusedforthemasterc on trolsystem inv ertersyst

40、ema nddoubly- fedmachi ne.Aco ntrollablesimulatio nsystemisusedtoreplacepartialphysicaldevice, suchasroto, gearboxetc., aswellasthew in dspeed.Thehardwarestructurea ndsoftwareprocessofsimulati on systemaree xplai ned.Thetorquemodificatio nformulaisi ntroducedtosolvetheproblemofrotaryi nertiadif fere

41、n ce, whiche nhan cesthesimulatio nsystem.Therealizatio no ftheproposedschememakesthesyste mcommissi onin gmorec onvenientan dthetestparameteradjustme ntmoreflexible. Keywords: windpower; windturbines; semi-physicaltes; computersimulation; windspeedsimulation; rotorsimulation ; gearbox simulatio n !(上接第 116 页 con tin uedfrompage11612 李强,林明耀,胡敏强,等.基于PSPICE仿真的IGBT功耗计算J.电力自动化设备,2005, 25( 1): 31-33.LIQiang, LINMingyao, HUMinqiang,

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