江苏省扬州市江都区花荡中学2015-2016年度九年级年级数学第一学期期中试题(有答案)

1、九年级数学试题（满分：150分 考试时间：120分钟）友情提醒：本卷中的所有题目均在答题卷上作答，在本卷中作答无效。一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分。每题所给的四个选项，只有一个符合题意，请将正确答案的序号填入答题纸的相应表格中）1下列方程为一元二次方程的是 A(a、b、c为常数) B C D 2.圆是轴对称图形，它的对称轴有 A.一条 B.两条 C.三条 D.无数条3关于x的一元二次方程的根的情况是A有两个不相等的实数根 B可能有实数根，也可能没有 C有两个相等的实数根 D没有实数根4. 甲、乙、丙、丁四名射击运动员参加射击预选赛，他们射击成绩的平均环数及方差如下表所示甲乙丙

2、丁8998111.21.3（第5题）若要选出一个成绩较好且状态稳定的运动员去参赛，那么应选运动员A甲 B乙 C丙 D丁5如图，ABC内接于O，ODBC于D，A=50，则COD的度数是 A40 B45 C50 D606股票每天的涨、跌幅均不超过10%，即当涨了原价的10%后，便不能再涨，叫做涨停；当跌了原价的10%后，便不能再跌，叫做跌停。已知一支股票某天跌停，之后两天时间又涨回到原价，若这两天此股票股价的平均增长率为，则满足的方程是A. B. 第8题图C. D. 7已知，则的值为A5或1 B5或1 C5 D18如图，已知直线与x轴、y轴分别交于A、B两点，P是以C（0，1）为圆心，1为半径的圆

3、上一动点，连结PA、PB则PAB面积的最大值是A8 B12 C D二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分不需写出解答过程，请把答案直接写在答题纸相应位置上）9一元二次方程的解为_10.某班七个兴趣小组人数分别为4，4，5，6，6，7. 已知这组数据的平均数是5，则这组数据的方差是 11.若矩形ABCD的两邻边长分别为一元二次方程的两个实数根，则矩形ABCD的周长为 12直角三角形的两直角边长分别为5和12，它的外接圆的半径是_.13若非零实数a、b、c满足， 则关于x的一元二次方程一定有一个根为_.14边长为1cm的正六边形面积等于 cm215直径为10cm的O中，弦AB=5cm

4、，则弦AB所对的圆周角是_16已知圆锥的母线长为30，侧面展开后所得扇形的圆心角为120，则该圆锥的底面半径为 17一块ABC余料，已知AB=8cm，BC=15cm，AC=17cm，现将余料裁剪成一个圆形材料，则该圆的最大面积是 第18题图图图18如图，O的半径为2，AB，CD是互相垂直的两条直径，点P是O上任意一点（P与A，B，C，D不重合），过点P作PMAB于点M，PNCD于点N，点Q是MN的中点，当点P沿着圆周转过45时，点Q走过的路径长为 三 解答题（本大题共10小题，共96分，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19.解下列方程（每小题4分，共8分）（1） （2） （用配方法解

5、） 20.（本题8分）先化简，再求值：（），其中，a是方程x2+3x+1=0的根 21（本题8分） 已知：关于x的方程4x2(k+2)x+k-3=0.（1）求证：不论k取何值时，方程总有两个不相等实数根；（2）试说明无论k取何值，方程都不存在有一根x=1的情况。22. （本题10分）某学习小组想了解扬州市“迎建城2500周年”健身活动的开展情况，准备采用以下调查方式中的一种进行调查：从一个社区随机选取200名居民；从一个城镇的不同住宅楼中随机选取200名居民；从该市公安局户籍管理处随机抽取200名城乡居民作为调查对象（1）在上述调查方式中，你认为最合理的是 (填序号)； （2）由一种比较合理的

6、调查方式所得到的数据制成了如图所示的频数分布直方图，请直接写出这200名居民健身时间的众数、中位数；（3）小明在求这200名居民每人健身时间的平均数时，他是这样分析的：小明的分析正确吗？如果不正确，请求出正确的平均数；（4）若我市有800万人，估计我市每天锻炼2小时及以上的人数是多少？23.（本题8分）如图，在平面直角坐标系中，网格中小正方形的边长为1个单位长度，过格点A,B,C作一圆弧。 （1）请写出该圆弧所在圆 的圆心D的坐标 （2）过点B画一条直线，使它与该圆弧相切（保留作图过程中的痕迹） （3）若画出该圆弧所在圆，则在整个平面直角坐标系网格中共经过 个格点。 24（本题10分）如图，在

7、ABC中，AB=AC，以AC为直径的O交AB于点D，交BC于点E（1）求证：BE=CE；（2）若BD=2，BE=3，求AC的长25（本题10分）如图，点B、C、D都在O上，过C点作CABD交OD的延长线于点A，连接BC，B=A=30，BD=2（1）求证：AC是O的切线；（2）求由线段AC、AD与弧CD所围成的阴影部分的面积（结果保留）26. （本题10分）如图131，为美化校园环境，某校计划在一块长为60米，宽为40米的长方形空地上修建一个长方形花圃，并将花圃四周余下的空地修建成同样宽的通道，设通道宽为米.（1）用含的式子表示花圃的面积；（2）如果通道所占面积是整个长方形空地面积的，求出此时通

8、道的宽；（3）若按上述要求施工，同时校长希望长方形花圃的形状与原长方形空地的形状相似，聪明的你想一想能不能满足校长的要求，若能，求出此时通道的宽；若不能，则说明理由。27.（本题12分）.如图1，在平面直角坐标系xoy中，M是x轴正半轴上一点，M与x轴的正半轴交于A，B两点，A在B的左侧，且OA，OB的长是方程x2-12x+27=0的两根，ON是M的切线，N为切点，N在第四象限（1）求M的直径的长（2）如图2，将ONM沿ON翻转180至ONG，求证OMG是等边三角形（3）求直线ON的解析式28. (12分) 已知O的半径为2，AOB=120。（1）点O到弦AB的距离为 .（2）若点P为优弧AB

9、上一动点（点P不与A、B重合），设ABP=，将ABP沿BP折叠，得到A点的对称点为A；若=30，试判断点A与O的位置关系；若BA与O相切于B点，求BP的长；若线段BA与优弧APB只有一个公共点，直接写出的取值范围.备用图 2备用图 2九年级数学试卷答题卡学校 班级 姓名 考试号 装订线一、选择题（每小题3分，共24分）题号12345678选项二、填空（每题3分，共30分）9、 10、 11、 12、 13、 14、 15、 16、 17、 18、 三、解答题19.解下列方程（每小题4分，共8分）（1） （2） （用配方法解）20. （本题满分8分）先化简，再求值：（），其中，a是方程x2+3x

10、+1=0的根21（本题满分8分） （1） （2）22（本题满分10分）（1）在上述调查方式中，你认为最合理的是 (填序号)； （2） 众数 中位数 （3）（4）23.（本题满分8分）（1） (3) 24（本题满分10分）（1）（2）25（本题满分10分）（1）装订线学校 班级 姓名 考试号 （2）26（本题满分10分）（1）（2）（3）27. （本题满分12分）（1）（2）（3）28. （本题满分12分）备用图 2备用图 1（1）点O到弦AB的距离为 （2）九年级数学期中试题评分标准一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分）题号12345678答案CDABC BCC二、填空题（本大题

11、共有10小题，每小题3分，共30分）9. 10. 11.6 12. 13. 14. 15.30或150 16.10 17. 18. 三、解答题（本大题共有10小题，共96分）19（1）解： 4分（2）解 4分（若过程无误，仅结果错误可酌情给分）20解：原式=+=（+）=， 5分a是方程x2+3x+1=0的根，a2+3a=1，则原式= 8分21（1）解： =0 所以不论k取何值时，方程总有两个不相等实数根；4分（2）把x=1代入原方程左边得：=-1 所以无论k取何值，方程都不存在有一根x=1的情况。 8分22（1）；2分（2）众数是1小时，中位数是2小时； 4分（3）不正确， （小时） 7分（4

12、）800（52+38+16）200=424（万人） 10分23（1）（2,0） 2分 （2）略 6分 （3）8个 8分23（1）证明：连结AE，如图，AC为O的直径，AEC=90，AEBC，而AB=AC，BE=CE；（2）连结DE，如图，BE=CE=3，BC=6，BED=BAC，而DBE=CBA，BEDBAC，=，即=，BA=9，AC=BA=925（1）证明：连接OC，交BD于E，B=30，B=COD，COD=60，A=30，OCA=90，即OCAC，AC是O的切线； 5分（2）解：ACBD，OCA=90，OED=OCA=90，DE=BD=，OD=2，AC=2，S阴影=22=2 10分26解：（1）由图可知，花圃的面积为（402a）（602a）；2分（2）由已知可列式：6040（402a）（602a）=6040，解以上式子可得：a1=5， a2=45（舍去），答：所以通道的宽为5米； 7分 （3）假设能满足要求，则 因为不符合实际情况，所以不能满足其要求。 10分27解：（1）解方程x2-12x+27=0 解得：x1=9，x2=3，A在B的左侧，OA=3，OB=9，AB=OB-OA=6，OM的直径为6 3分（2）由已知得：MN=GN=3，OG=OM=6，OM=OG=MN=6，OMG是等边三角形 6分（3）