化工原理课后习题答案7液体蒸馏

1、第7章液体蒸馏1) 苯酚(GHOH ( A)和对甲酚(C6H (CH) OH ( B)的饱和蒸汽压数据为：温度t C苯酚蒸汽压pA kPa对甲酚蒸汽压pBkPa温度t r苯酚蒸汽压pA kPa对甲酚蒸汽压pBkPa113.7P 10.07.70117.811.999.06114.610.47.94118.612.439.39115.410.88.2119.412.859.70116.311.198.5120.013.2610.0117.011.588.76试按总压P=75mmHg绝压)计算该物系的“t xy”数据。此物系为理想物系。0 0解：Xa 二 0Pb yA 二些（x，y mol分率）P

2、a - Pbt0C0|Pa kPa0|Pb kPaX AX B113.710.0：7.701.01.0114.610.47.940.8370.871115.410.88.20.6920.748116.311.198.50.5581 0.624117.011.588.760.4400.509117.811.999.060.3210.385118.612.439.390.2010.249119.412.85：9.700.0952p.122120.013.2610.00.0000.0002) 承第1题，利用各组数据，计算在X=0至x=1范围内各点的相对挥发度a i，取各a i的算术平均值a ,算出a

3、 对a i的最大相对误差。以平均a作为常数代入平衡方程式算出各点的“ yXi ”关系，算出由此法得 出各组yi值的最大相对误差。解：(p0B/pA)i，计算结果如下:t0C113.7114.6115.4116.3117.0117.8118.6119.4120.0a i1.2991.3101.3171.3161.3221.3231.3241.3251.326送a i1.318n最大误差=1.318 - 1.299 /.46%1.299最大误差=2聖竺0.3852) yi =tuC113.7114.6115.4116.3117.0117.8118.6119.4120.0XiM.00.8370.69

4、20.5580.4400.3210.2010.09520yi1.00.8710.7480.6250.5090.3840.2490.1220:按1.318计，结果如下:=-2.60 10：3）已知乙苯（A）与苯乙烯（B）的饱和蒸汽压与温度的关系可按下式算得：In 贰二 16.0195- 3279.47/（7 - 59.95）In 歸 m 16.0193- 3328.57/（7-6372）式中p0的单位是 mmHgg T的单位是K。问：总压为60mmH（绝压）时，A与B的沸点各为多少C?在上述总压和 65C 时，该物系可视为理想物系。此物系的平衡汽、液相浓度各为多少摩尔分率？解:1）令P0a =

5、p,算得的t为A的沸点Ln60 = 16.0195-3279.47/（T - 59.95TA =334.95K =61.8C令pB二p,算得的t为B的沸点Ln60 = 16.0193-3328.57/（ T - 63.72）Tb = 342.85K =69.7C2) p =60mmHg, t =65C =338.15KLn p0A =16.0195 -3279.47/(338.15 -59.95)Pa 二 68.81mmHgLnp0B =16.0193 -3328.57 /(338.15 -63.72) p0B = 48.92mmHgXa60 -48.9268.81 48.92= 0.557Y

6、a68.81 0.55760-0.6394）苯（A）和甲苯（B）混合液可作为理想溶液，其各纯组分的蒸汽压计算 式为log = 6.906-1211/（/+ 220.8）logpi = 6.955-1345/ + 219.5）式中p0的单位是mmHgg t的单位是C。试计算总压为850mmH（绝压）下含苯25% （摩尔百分率）的该物系混合液的泡 点。解：设 t =104.15CLgp0A = 6.906 -1211/(104.15220.8)pA = 1511mmHgLgpB =6.955 -1345/(104.15 - 219.5) p0B =629.9mmHg-0.25所设正确，泡点为104

7、.15 C850 -629.9X a =1511 629.95）试计算总压为760mmHg绝压）下，含苯0.37、甲苯0.63 （摩尔分率） 的混合蒸汽的露点。若令该二元物系降温至露点以下 3C,求平衡的汽、液相摩 尔之比。解:：)设露点为102.250CLgP0A =6.906 -1211/(102.25220.8).P0a = 1436.7mmHgLgP0B =6.955 -1345 /(102.25219.5)P0b =595.3mmHg760 -595.31436.7 0.1957xA0.1957 yB0.371436.7 -595.3760即所设正确，露点为102.250C2)P =

8、760mmHgt =102.25 -3 =99.25。CLgP0A =6.906 -1211/(99.25 220.8)0P a = 1325mmHgLgPB =6.955 -1345/(99.25 219.5)Pb =543.7mmHgXa760 -543.71325 -543.7= 0.2768丫人 J325 O.2768“4826760= 0.828汽相的摩尔数 0.37 -0.2768 液相的摩尔数 一 0.4826 -0.376）有一苯/ A）、甲苯/ B）、空气/ C）的混合气体，其中空气占2%苯 与甲苯浓度相等（均指摩尔百分数），气体压强为 760mmHg绝压）。若维持压 强不变

9、，令此三元物系降温至 95C，求所得平衡汽相的组成。A、B组分均服从 拉乌尔定律。已知95C时-二二*二7十解：设原来混合气量为Ikmol，汽液平衡时汽相为 Vkmol，液相为Lkmol空气0.02 =ycV/1)苯0.49 = yA V /1 -V) xA/ 2)苯760 yA =1163xa/3)甲苯760(1 - yA - yC) 475(1 - xA) 由四个独立方程可解出 xA, yA，yC，V四个未知量试差方法：设xA经/ 3）- yA经/ 4）- yC经（1）-； V经/ 2）x 重设xA 试差过程数据示例：设Xa0.380.3780.3770.376算得的XA0.324 ：0.

10、3520.363:0.373解得：xA = 0.376, yA = 0.575, yC =0.0346, V =0.578kmol7）常压下将含苯/ A） 60%甲苯/ B） 40% （均指摩尔百分数）的混合液闪 蒸（即平衡蒸馏），得平衡汽、液相，汽相摩尔数占总摩尔数的分率一一汽化率 / 1-q ）为0.30。物系相对挥发度a =2.47，试求：闪蒸所得平衡汽、液相的浓 度。若改用简单蒸馏，令残液浓度与闪蒸的液相浓度相同，问：馏出物中苯的平均浓度为多少？提示：若原料液、平衡液、汽相中 A的摩尔分率分别以Xf、x、y表示，则存在 如下关系：厂Ji覚J。解：闪蒸y = 乂一上(y, x为平衡汽，液

11、相的摩尔 分率)q -1q -1y 二-0.70x/0.30 0.60/0.30 一2.33x 2.02.47x y =1 (2.471) x解得 x = 0.539 y = 0.7422)简单蒸馏Ln (w1/w2)Ln (Xj/x2) 工 Ln(1 -x2)/(1 - xj/( ： 1)二Ln(0.60/0.5392.47Ln(1 - 0.539)/(1 - 0.60) /(2.47-1)= 0.311.则/w2 =1.365y (平均)=x1 - w2(xj -x2) /(wj -w2)= 0.60 (0.60-0.539)/(1.365-1)=0.7678) 某二元物系，原料液浓度Xf

12、=0.42，连续精馏分离得塔顶产品浓度Xd=0.95 已知塔顶产品中易挥发组分回收率 n =0.92，求塔底产品浓度Xw。以上浓度皆指 易挥发组分的摩尔分率。解： 二DxD/(Fxf)即0.92 =0.95D/0.42F.D/F =0.4067且 W/F =1-D/F =1 -0.4067 =0.5933物料衡算式：FXf =Dxd Wxw即Xf =(D/F/ Xd - /W/F/ Xw代入数据：0.42 =0.4067 0.95 0.5933心xW = 0.05679) 某二元混合液含易挥发组分 0.35，泡点进料，经连续精馏塔分离，塔顶 产品浓度Xd=0.96，塔底产品浓度Xw=0.025

13、 (均为易挥发组分的摩尔分率)，设 满足恒摩尔流假设。试计算塔顶产品的采出率 D/F。若回流比R=3.2，泡点回流，写出精馏段与提馏段操作线方程。解：1)按杠杆规则D / F = (x - x) /(x - x)(0.35 -0.025)/(0.96 -0.025)=0.34762）精馏段操作线方程:Xd= 3.2x/(3.2 1)0.96 / ( 3.2 1) =0.762x 0.229提馏段操作线方程：y/L/V) x(W/V) xwL -L qF =RD qF -R /D/F) qFV 二 V -(1 -q) F =V -(R 1)( D/F) FW (1 -D/F) FR /D/F)

14、+q1-D/FyxxwR 1) / D/F)/R 1) / D/F)3.2 0.3476 11 - 0.3476x _(3.2 1) 0.3476(3.2 1) 0.3476-1.4470.011210）某二元混合物含易挥发组分 0.24，以热状态参数q=0.45的汽、液混合 物状态进入连续精馏塔进行分离。进料量为14.5kmol/h，塔顶产品浓度xd=0.95， 塔底产品浓度xw=0.03。若回流比R=2.8,泡点回流，提馏段L /V 为多少？试 计算塔顶全凝器的蒸汽冷凝量及蒸馏釜的蒸发量。以上浓度皆指易挥发组分的摩 尔分率。解：D/F(Zf -Xw)/(Xd -xw) (0.24-0.03

15、)/(0.95-0.03)0.2283L = L qF = R /D/F) F qF 二R (D/F) qFV =V (1 -q) F (R 1)( D/F) F (1 -q) F 二(R 1) / D/F) (1 -q)FLR (D/F) qF2.8 0.2283 0.453.43V(R 1)( D/F) (1 -q)F / 2.8 1) 0.2283 - (1 - 0.45)全凝器内蒸汽冷凝量： V ( R 1) D (2.8 1) 0.2283 14.5 = 12.58kmol/h釜的蒸发量：V、(R，1) / D/F)(1-q)F二(2.8 1) 0.2283 -(1 -0.45) 1

16、4.5二 4.604kmol/ h11) 用常压精馏塔连续分离苯和甲苯混合液。进料中苯的摩尔分率为0.30操作条件下苯的汽化潜热为355kJ/kg。试求以下各种情况下的q值：进料温 度为25T :98.6 C的液体进料；98.6 C的蒸汽进料。苯甲苯体系在常压下的部分汽液平衡数据如下:温度t，c110.6102.298.695.2液相组成，x0.0000.2000.3000.397汽相组成，y0.0000.3700.5000.618355kJ1kg解：原料液的汽化潜热rm= 0.30 380kJ/(1kg/78kg/mol) + 0.792 kg / mol=8892+ 22862 = 317

17、54 kJ/mol由附表可知xf = 0.30时，液体的泡点为986C,则平均温度 tm = 25 98“ 二 618 C = 334.95 K 2查教材附录得61.8C下苯和甲苯的比热为1.84kJ/(kg K),故原料液的比热为：Cp = 1.84 0.3 78+ 1.84 0.7 92=161.552 kJ/(kmol K)Cp 心 X +喀161.552 汉(986-25) + 31754-q11374rm31754 属饱和液体进料q2 = 1 属饱和蒸汽进料q3 = 012）已知某精馏塔操作以饱和蒸汽进料，操作线方程分别如下：精馏线- 11提馏线试求该塔操作的回流比、进料组成及塔顶、

18、塔底产品中轻组分的摩尔分率解：由精馏线得：= 0.7143 , R = 2.500R +1x由提馏线得： 一 =0.2714 , xd = 0.9499 0.950 R +1提馏线斜率-L qF125，得 F = 1.5DV，(R 十1 D _(1 _q )F提馏线截距Wx = 0.01，R 1D-FXw01，得 XW = 0.04由 Fxf = Dxd + Wxw 得:Dx d (FiD)xw1-丁15DXd 1一0.95 .15f 1、沙。01=0.64713）用一连续精馏塔分离甲醇和水的混合物，进料量为100kmol/h，进料中甲醇的摩尔分率为0.10，以饱和蒸汽形式连续进入塔底。要求塔

19、顶产品中甲醇 含量为0.90，塔釜产品中甲醇含量为0.05。试求：该精馏塔操作回流比及塔 内的液汽比；塔顶全凝器的蒸汽冷凝量。解： Fxf = Dxd+ (F D)xwD =卩 Xf _xw 二 100 01 -05 二5882 kmol/h0.9 - 0.05x D _ X wV = F = 100 kmol/h由 V = (R+1)D 得-5-1型一1 .165882L _ RD16V - (R 1)D 16 1二 0.941Of塔顶全凝器蒸汽冷凝量V = 100 kmol/hXDXf q=0* Xw14）以连续精馏分离正庚烷（原料液浓度Zf=0.35 （正庚烷的摩尔分率，下同），塔顶产品

20、浓度 热状态q=1.05，馏出产品的采出率D/F=0.34。在确定回流比时 设泡点回流。试写出精馏段与提馏段操作线方程。A）与正辛烷（B）。已知相对挥发度a =2.16，Xd=0.94，加料，取二解：）计算Rmin和R 平衡线方程； q线方程：y x/1 (: -1)x =2.16x/(1 1.16x)y = qx/(q -1)-zf /(q -1) = 1.05x/0.05 -0.35/0.05= 21x -7Xe =0.3594 ye =0.5476 n94476 .085 ye -xe0.5476 -0.3594R =1.40Rmin =1.40 2.085 =2.92一线交占.八、XD

21、2)精馏段操作线方程：L： =L qF =R (D/F) F qF 門(R (D/F) qFVV -(1 -q) F( (R 1)( D/F) F -(1 - q) F鬥(R -1)- D/F) -(1 -q)F又 FZf 二Dx0 WxW即 Zf ( D/F) xD (W/F)心.Wxw = 0.0304F提馏段操作线方程：y ( L /V ) x (W/V ) xwR ( D/F ) qF0.0304x _(R 1)( D/F)-(1-q)F (R 1)( D/F)-(1-q)2.92 0.34 1.050.0304x -(2.921) 0.34 -(1 -1.05)(2.921) 0.3

22、4 -(1 -1.05)=1.477 x -0.0220且 Xw = 0.030( F /W) = 0.0304/(1 -D/F) = 0.0304(1 - 0.34)= 0.04615) 承第14题，按最佳加料板位置加料，试用作图法求总理论板数，并指 明加料板的序号。解：又作图知，总理论板数为13.4块，第7块为加料板。(图略)16) 承第14题，试用逐板计算法计算离开塔顶第2块塔板的液体浓度X2解：精馏段操作线方程：y =0.745x 0.240（1）平衡线方程：C =y/-（-1）y （2计算顺序： 已知1经（2） 乂1经（1）丫2经（2） x2 y-i =0.94X10940.8788

23、2.16 -（2.16 -1）0.94y2 二 0.745 0.8788 0.240 二 0.89470.8947x20.79732.16 -1.16 0.894717) 承第14题，试用快速估算法计算总理论板数和确定加料板序号解：(1)总理论板数Lg（Lga0.9410.0461一0.94）（ 0.046）Lg 2.16= 7.51R - Rmin2.92-2.085 0213R 1 一 2.92 1-.查吉利蓝图，得N小斷二0.45即N -7.51 = 0.45 N+1N+1解得N =14.47（包括蒸馏釜）(2)精馏段理论板数XdNminXfLg :1-0.35）0.35Lg2.16=

24、4.376J=0.45N 1解得即 N 一 4.736 “45N =8.7718 )以常压操作的连续精馏塔分离“乙醇水”溶液。原料液含乙醇0.10摩尔分率，下同)，进料热状态q=1.10 ,塔顶产品浓度0.80 ,釜液浓度0.001。 塔顶用全凝器，泡点回流，塔底用蒸馏釜，间接加热，操作回流比为最小回流比 的2.0倍。试用作图法求总理论板数和确定加料板序号。解：根据教材附录数据作“ y-x ”图q线方程：-q x_Xf10 X .10 x_1 q_1q _11.10 11.101由( 0.1,0.1)及( 0.15,0.65)两点连直线即为q线由(0.80,0.80)点出发作Rmin的精馏段操

25、作线，取决于平衡线与操作线相切点。Rmin的精馏段操作线的截距为0.36。即: Rmin=.Rmin +1精馏段操作线方程:0.80 - 0.360.80Rmin - 1.22 R = 2.442.44Xd0.80x +R 12.4412.44 1= 0.709x 0.233由作图知，总理论板数 为12.6块，第11块是加料板。(图略)19) 已知塔顶、塔底产品及进料组成中苯的摩尔分率分别为：Xd=0.98，xw=0.05，Xf=0.60，泡点进料和回流，取回流比为最小回流比的1.5倍，体系的相对挥发度为2.47。试用捷算法计算苯和甲苯体系连续精馏理论塔板数。Xe = Xf = 0.62.47

26、0.6ye1( -1)Xe 1 (2.47 -1) 0.6 0.787RminXd _ye98 一 0.787 二 1.03ye _Xe0.787 -0.6R = 1.5Rmin= 1.5X 1.03 = 1.55R-Rmin 155-1.030.2041551查吉利兰图得：NNmin二0.44由芬斯克方程得:logXd1 Xw Xd,(0.981 -0.05og 11 -0.980.05 丿7.56log2.47J则 N = 14.3, 取 Nt = 1520) 用一连续精馏塔分离甲醇和水的混合物。已知原料中甲醇的摩尔分率为0.35，进料量为100kmol/h，泡点进料。塔顶馏出液中甲醇含量

27、为 0.95，塔底产 品中甲醇浓度为0.04。操作回流比为1.5，泡点回流，间接蒸汽加热。用作图法 求完成分离任务所需的理论塔板数，并计算甲醇的回收率和塔釜蒸发量。” 亠，亠(Xf _xw xD(0.35-0.040.95解：甲醇回收率 -92.46%(xD -xw Xf(0.95-0.04)x0.35由教材附录查得CH3OHH2O的VLE数据，在xy图上作出平衡曲线 精馏线截距为岀 095 =0.38R+11.5+1由(0.95，0.95)和(0，0.38)作出精馏线由q = 1和(0.35，0.35)作出q线连接(Xw, Xw)和q线与精馏线的交点得提馏线，作图得理论板数Nt = 7块，加

28、料位置为第5块理论板。kmol/h-十.100 叱叫 34.07 xD -xw0.95-0.04.q = 1-0 =，故 V 二 V 二 R 1 D = 15 134.07 =85.175 kmol/h21) 在用作图法求理论板数时，可能遇到局部区域平衡线与操作线均为直线 且两直线甚靠近，不易求准梯级数的情况。设平衡线为-T，操作线为 ，(K、C、a、b均为常数)，试推导由操作线上 X。至xn所需理论板数 N的数学解析式。解：y-f = ax b% =(y0W100假设正确，计算有效。R = 2.0,设此时在Xq、yq处达到相平衡XdFXf2000.4100Nt = %，R = 1.0时，精馏

29、段截距:Xd呜 0.3711 1二 0571 -0.42.0 0571 二 0.91308xD二 0.26726）某一精馏塔有4块理论板（含塔釜）用来分离苯一甲苯混合物。进料量 为100kmol/h，其中轻组分的含量为0.40 （摩尔分率），以泡点状态连续加入到 第三块板上（从塔顶数起）。塔顶产品的流量为 20kmol/h，泡点回流操作回流 比R=2.8。已知体系的相对挥发度为2.47。求塔顶和塔底产品的组成。（提示：用xv=0.2878作为试差初值）解: W = F D = 80 kmol/h设 xw =0.2878,XdFXf -WXw100 0.4 -80 0.287820=0.8488

30、精馏线Xd-0.7368x0.2234X1yi0.84880.6944 -1 y12.47 - 2.47 -10.8488y2 = 0.7368xi + 0.2234 = 0.7368X 0.6944+ 0.2234 = 0.73500.7350- -1 y22.47-2.47 -10.7350 一 5289y3 = 0.7368x2 + 0.2234 =0.6131X3 二ya0.6131二 0.3908-1 y32.47 - 2.47 - 10.6131 X3 = 0.3908 vXf = 0.4,改用提馏线与平衡线计算L L qF=RD 1 F = 28 201 100 =156 kmo

31、l/h提馏线 y = JxWXw -x 80 0.2878V V 7676= 2.0526x 0.3029y4 = yw = 2.0526x3 0.3029 = 2.0526X 0.3908 0.3029 = 0.4993X4 二 Xwy40.49932.47 -(2.47 -1)04993=02876Xw与假设值xwxd = 0.8488Xw = 0.2878=0.2878非常接近，相对误差为0.07%，故假设正确,Xf123X4=Xw27）在常压连续回收塔中分离甲醇水混合溶液。进料组成为0.10 （摩尔分率），要求塔顶产品中甲醇的回收率为 0.90，塔底直接水蒸汽加热。试求： 当塔板数为无

32、穷多时，塔顶、塔底产品组成及每摩尔进料消耗的水蒸汽量；若蒸汽用量为最小用量的两倍时，完成分离任务时所需理论板数及塔顶、塔底产 品组成。液相组成X0.0000.0600.0800.100汽相组成y0.0000.3040.3650.418常压下甲醇水体系部分汽液平衡数据列于下表:解： Smin = D F = W二匹，DXd 二 FXfFXf由 FXf = Dxd+ Wxw 得Wxw = Fxf Dxd = Fxf(1 ) = 0.1Fxf F = W Xw = 0.1xf = 0.1 X 0.1 = 0.01 Nt = %，故在塔顶进料处，Xf与XD达相平衡，由VLE数据表得xd = 0.418

33、F， XfD，XD全塔物料衡算Fxf+ SO = Dxd + WxwFxf = Sxd + O.IFxfSxd = 0.9 FxfXdSmin09Xf0土卫=0.2150.418由上面计算可知xw = 0.01（此值由回收率而定）Fxf + S0 = D xd+ Wxw/ S = DFXf = Sxd + W XwFx f - Wx wFXf -0.1 Fxf0.9Fxf0.9Fxfs-S-S2SminD0.9x f0.9 01-0.2092 Smin 20.215F(注：当S = 2in时，Xf与XD不达相平衡)斜率MSminF2.32620.215F点(xw, 0)和点(xf, Xd )都

34、在提馏线上, 故提馏线斜率：Xd - 0x- -Xw0.209 -001 -0.01=2.322SninXfXD截距Vxw理XwVS0.1FxfS0.1xfSF01 0.12 0.215二 0.0233.提馏线:y = 2.322x 0.0233要逐板计算，必须要有，而由下列方法获得，由本题附表可知:：2yA1y B1B1y A2yB20.3040696 = 6.8430-0600.9400.365635 =6.610.080/ 0.920aXA3XA2XB3XB2： ：20.4180582 = 6.464 010.9=6.639 x1YiXd0.209_1M_1)xD6.639 (6639

35、1) 0.209 一 0.0383y2 = 2.322xi - 0.0233 = 0.06560.0656X2=a _(a 1)y2 二 6.639 -(6.639 -1) x 0.0656 二 0.01050.00108Yay3 = 2.322x2 - 0.0233 = 0.001084x316310:-1)y36.639 -(6.639 - 1)0.00108X3 Xw = 0.01.“ c0.01050.01人公、NT = 24 = 2(含釜)0.0105-163 1028）有两股丙酮（A）与水（B）的混合物分别加入塔内进行连续精馏分离。 第一股进料摩尔流量为F1，q1=1，Xf，1=0

36、.80 （摩尔分率，下同），在塔的上部加 入；第二股进料摩尔流量为F2, q2=0, yf,2=0.40，且F2=4R。塔顶产品浓度Xd=0.93 , 塔底产品浓度Xw=2.6 X 10-3，塔顶采用全凝器，液体泡点回流，塔釜间接加热， 常压操作。试求Rm”。当R=2.0RU,写出第二塔段的操作线方程。常压下“丙酮 水”的平衡数据如下：温度液相中丙酮气相中丙酮温度液相中丙酮气相中丙酮摩尔分率x摩尔分率yt C摩尔分率x摩尔分率y1000.00.060.40.400.83992.70.010.25360.00.500.84986.50.020.42559.70.600.85975.80.050.62459.00.700.87466.50.100.75558.20.800.89863.40.150.79857.50.900.93562.10.200.81557.00.950.96361.00.300.83056.131.01.0解:1）全塔物料衡算：Fi 0.80 4