r【解析版】山东省东营市20142015学年七年级上月考数学试卷(12月份)

1、2014-2015学年山东省东营市七年级（上）月考数学试卷（12月份）一、选择题1若ab，则下列不等式中，不成立的是（） A a3b3 B 3a3b C D ab2解集是如图所示的不等式组为（） A B C D 3在平面直角坐标系内，P（2x6，x5）在第四象限，则x的取值范围为（） A 3x5 B 3x5 C 5x3 D 5x34希望中学开展以“我最喜欢的职业”为主题的调查活动，通过对学生的随机抽样调查得到一组数据，如图是根据这组数据绘制的不完整的统计图，则下列说法中，不正确的是（） A 被调查的学生有200人 B 被调查的学生中喜欢教师职业的有40人 C 被调查的学生中喜欢其他职业的占40

2、% D 扇形图中，公务员部分所对应的圆心角为725为了了解本校九年级学生的体能情况，随机抽查了其中30名学生，测试了1分钟仰卧起坐的次数，并绘制成如图所示的频数分布直方图，请根据图示计算，仰卧起坐次数在2530次的频率是（） A 0.1 B 0.2 C 0.3 D 0.46一个班有40名学生，在期末体育考核中，优秀的有18人，在扇形统计图中，代表体育优秀扇形的圆心角是（） A 144 B 162 C 216 D 2507已知三角形的两边长分别为3cm和8cm，则此三角形的第三边的长可能是（） A 4cm B 5cm C 6cm D 13cm8一个等腰三角形的两边长分别为3和5，则它的周长为（）

3、 A 11 B 12 C 13 D 11或139内角和等于外角和2倍的多边形是（） A 五边形 B 六边形 C 七边形 D 八边形10如图，CDAB，1=120，2=80，则E的度数是（） A 40 B 60 C 80 D 120二、填空题：11不等式3（x+1）5x3的正整数解是12一个多边形的内角和等于1080，这个多边形是边形13将一筐橘子分给若干个儿童，如果每人4个橘子，则剩下9个橘子；如果每人6个橘子，则最后一个儿童分得的橘子数多于1个且少于5个，由以上可以推出，共有 个儿童分个橘子14一组数据的最大值与最小值的差为23，若确定组距为3，则分成的组数是15有40个数据，共分成6组，第

4、14组的频数分别为10，5，7，6第5组的频率是0.1，则第6组的频数是16某中学为了解学生上学方式，现随机抽取部分学生进行调查，将结果绘成如图所示的条形图，由此可估计该校2000名学生有名学生是骑车上学的17一个多边形的每一个外角都为36，则这个多边形是边形18将一副直角三角板如图放置，使含30角的三角板的短直角边和含45角的三角板的一条直角边重合，则1的度数为度19如图，ABCD，BC与AD相交于点M，N是射线CD上的一点若B=65，MDN=135，则AMB=20一副三角板有两个直角三角形，如图叠放在一起，那么的度数是三、简答题：21在学校开展的“学习交通安全知识，争做文明中学生”主题活动

5、月中，学校德工处随机选取了该校部分学生，对闯红灯情况进行了一次调查，调查结果有三种情况：A从不闯红灯；B偶尔闯红灯；C经常闯红灯德工处将调查的数据进行了整理，并绘制了尚不完整的统计图如下，请根据相关信息，解答下列问题（1）求本次活动共调查了多少名学生；（2）请补全（图二），并求（图一）中B区域的圆心角的度数；（3）若该校有2400名学生，请估算该校不严格遵守信号灯指示的人数22东营市“创建文明城市”活动如火如荼的展开某中学为了搞好“创城”活动的宣传，校学生会就本校学生对东营“市情市况”的了解程度进行了一次调查测试经过对测试成绩的分析，得到如下图所示的两幅不完整的统计图请你根据图中提供的信息解答

6、以下问题：（1）求该校共有多少名学生；（2）将条形统计图补充完整；（3）在扇形统计图中，计算出“6069分”部分所对应的圆心角的度数23在某校班际篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得3分，负一场得1分，如果某班要在第一轮的28场比赛中至少得43分，那么这个班至少要胜多少场？24在东营市中小学标准化建设工程中，某学校计划购进一批电脑和电子白板，经过市场考察得知，购买1台电脑和2台电子白板需要3.5万元，购买2台电脑和1台电子白板需要2.5万元（1）求每台电脑、每台电子白板各多少万元？（2）根据学校实际，需购进电脑和电子白板共30台，总费用不超过30万元，但不低于28万元，请你通过计算求

7、出有几种购买方案，哪种方案费用最低25四边形ABCD中，A=C=90，BE、DF分别是ABC、ADC的平分线求证：（1）1+2=90；（2）BEDF26如图，在ABC中，BAC=60，BD、CE分别是边AC，AB上的高，BD、CE相交于点O，则BOC的度数是27如图，在ABC中，B=50，C=70，AD是高，AE是角平分线，求EAD的度数28某校校长暑假带领该市市级“三好学生”去北京旅游甲旅行社说：“如果校长买全票一张，则其余学生可享受半价优惠”乙旅行社说：“包括校长在内的全部按全票价的6折优惠”（即按全票的60%收费）若全票价为240元/人，（1）设学生人数为x，甲旅行社收费为y甲，乙旅行社

8、收费为y乙，分别计算两家旅行社的收费（建立表达式）（2）当学生人数为多少时，两家旅行社的收费一样？（3）就学生人数讨论哪家旅行社更优惠？29在直角三角形ABC中，ACB=90，CD是AB边上的高，AB=10cm，BC=8cm，AC=6cm（1）求ABC的面积；（2）求CD的长；（3）若ABC的边AC上的中线是BE，求出ABE的面积2014-2015学年山东省东营市七年级（上）月考数学试卷（12月份）参考答案与试题解析一、选择题1若ab，则下列不等式中，不成立的是（） A a3b3 B 3a3b C D ab考点： 不等式的性质分析： 根据不等式的基本性质，不等式两边加（或减）同一个数（或式子）

9、，不等号的方向不变等来判断解答： 解：A、a3b3成立，故正确；B、同理，3a3b，错误；C、不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变成立，故正确；D、不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变，ab，故正确故选B点评： 不等式的性质：（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变2解集是如图所示的不等式组为（） A B C D 考点： 在数轴上表示不等式的解集分析： 分别求出四个不等式组的解就可知道判定答案了解答： 解：A、不等式组的解集为：x

10、3，不正确；B、不等式组的解集为：x2，不正确；C、不等式组的解集为：2x3，正确；D、不等式组的解集为：x3，不正确故选C点评： 不等式组解集在数轴上的表示方法：把每个不等式的解集在数轴上表示出来（，向右画；，向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集有几个就要几个在表示解集时“”，“”要用实心圆点表示；“”，“”要用空心圆点表示3在平面直角坐标系内，P（2x6，x5）在第四象限，则x的取值范围为（） A 3x5 B 3x5 C 5x3 D 5x3考点： 点的坐标；解一元一次不等式组分析： 点在第四象限的条件是：

11、横坐标是正数，纵坐标是负数解答： 解：点P（2x6，x5）在第四象限，解得：3x5故选A点评： 主要考查了平面直角坐标系中第四象限的点的坐标的符号特点4希望中学开展以“我最喜欢的职业”为主题的调查活动，通过对学生的随机抽样调查得到一组数据，如图是根据这组数据绘制的不完整的统计图，则下列说法中，不正确的是（） A 被调查的学生有200人 B 被调查的学生中喜欢教师职业的有40人 C 被调查的学生中喜欢其他职业的占40%D 扇形图中，公务员部分所对应的圆心角为72考点： 条形统计图；扇形统计图分析： 通过对比条形统计图和扇形统计图可知：喜欢的职业是公务员的有40人，占样本的20%，所以被调查的学生

12、数即可求解；各个扇形的圆心角的度数=360该部分占总体的百分比，乘以360度即可得到“公务员”所在扇形的圆心角的度数，结合扇形图与条形图得出即可解答： 解：A被调查的学生数为=200（人），故此选项正确，不符合题意；B根据扇形图可知喜欢医生职业的人数为：20015%=30人，则被调查的学生中喜欢教师职业的有：20030402070=40（人），故此选项正确，不符合题意；C被调查的学生中喜欢其他职业的占：100%=35%，故此选项错误，符合题意D“公务员”所在扇形的圆心角的度数为：（115%20%10%100%）360=72，故此选项正确，不符合题意；故选：C点评： 本题考查的是条形统计图和扇形

13、统计图的综合运用读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图中各部分占总体的百分比之和为1，直接反映部分占总体的百分比大小5为了了解本校九年级学生的体能情况，随机抽查了其中30名学生，测试了1分钟仰卧起坐的次数，并绘制成如图所示的频数分布直方图，请根据图示计算，仰卧起坐次数在2530次的频率是（） A 0.1 B 0.2 C 0.3 D 0.4考点： 频数（率）分布直方图专题： 图表型分析： 根据频率=频数总数，代入数计算即可解答： 解：利用条形图可得出：仰卧起坐次数在2530次的频数为12，则仰卧起坐次数在2530次的频率为：1

14、230=0.4故选：D点评： 此题主要考查了看频数分布直方图，中考中经常出现，考查同学们分析图形的能力6一个班有40名学生，在期末体育考核中，优秀的有18人，在扇形统计图中，代表体育优秀扇形的圆心角是（） A 144 B 162 C 216 D 250考点： 扇形统计图分析： 先求出体育优秀的占总体的百分比，再乘以360即可解答： 解：圆心角的度数是：360=162，故选B点评： 本题考查扇形统计图及相关计算在扇形统计图中，每部分占总部分的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与360比7已知三角形的两边长分别为3cm和8cm，则此三角形的第三边的长可能是（） A4cm B 5cm C 6c

15、m D13cm考点： 三角形三边关系分析： 已知三角形的两边长分别为3cm和8cm，根据在三角形中任意两边之和第三边，任意两边之差第三边；即可求第三边长的范围解答： 解：设第三边长为x，则由三角形三边关系定理得83x8+3，即5x11因此，本题的第三边应满足5x11，把各项代入不等式符合的即为答案4，5，13都不符合不等式5x11，只有6符合不等式，故答案为6cm故选C点评： 此类求三角形第三边的范围的题，实际上就是根据三角形三边关系定理列出不等式，然后解不等式即可8一个等腰三角形的两边长分别为3和5，则它的周长为（） A 11 B 12 C 13 D 11或13考点： 等腰三角形的性质；三角

16、形三边关系专题： 分类讨论分析： 由等腰三角形两边长为3、5，分别从等腰三角形的腰长为3或5去分析即可求得答案，注意分析能否组成三角形解答： 解：若等腰三角形的腰长为3，底边长为5，3+3=65，能组成三角形，它的周长是：3+3+5=11；若等腰三角形的腰长为5，底边长为3，5+3=85，能组成三角形，它的周长是：5+5+3=13，综上所述，它的周长是：11或13故选D点评： 此题考查了等腰三角形的性质与三角形三边关系此题难度不大，解题的关键是注意分类讨论思想的应用，小心别漏解9内角和等于外角和2倍的多边形是（） A 五边形 B 六边形 C 七边形 D 八边形考点： 多边形内角与外角分析： 本

17、题应先设这个多边形的边数为n，则依题意可列出方程（n2）180=3602，从而解出n=6，即这个多边形的边数为6解答： 解：设这个多边形的边数为n，则依题意可得：（n2）180=3602，解得n=6，这个多边形的边数为6故选B点评： 本题主要考查多边形的外角和定理和多边形的内角和定理解题的关键是熟练掌握三角形的内角和定理即（n2）180注意：任意多边形的外角和都是36010如图，CDAB，1=120，2=80，则E的度数是（） A 40 B 60 C 80 D 120考点： 平行线的性质；三角形的外角性质专题： 几何综合题分析： 首先由平行线的性质得出1等于三角形CDE的外角，再由三角形的外角

18、性质求出E解答： 解：CDAB，1=EDF=120，E=EDF2=12080=40故选：A点评： 此题考查的知识点是平行线的性质及三角形的外角性质，关键是由平行线的性质得出三角形CED的外角二、填空题：11不等式3（x+1）5x3的正整数解是1，2，3考点： 一元一次不等式组的整数解专题： 计算题分析： 先求出不等式的解集，然后求其正整数解解答： 解：不等式3（x+1）5x3的解集是x3，正整数解是1，2，3点评： 本题考查不等式的解法及整数解的确定解不等式要用到不等式的性质：（1）不等式的两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向

19、不变；（3）不等式的两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变12一个多边形的内角和等于1080，这个多边形是8边形考点：多边形内角与外角分析： 多边形的内角和可以表示成（n2）180，依此列方程可求解解答： 解：设所求正n边形边数为n，则1080=（n2）180，解得n=8故答案为：8点评： 本题考查根据多边形的内角和计算公式求多边形的边数，解答时要会根据公式进行正确运算、变形和数据处理13将一筐橘子分给若干个儿童，如果每人4个橘子，则剩下9个橘子；如果每人6个橘子，则最后一个儿童分得的橘子数多于1个且少于5个，由以上可以推出，共有6 个儿童分33个橘子考点： 一元一次不等式组的应用分析：

20、 如果每人分4个橘子，则剩下9个橘子，可设有x个儿童，则橘子数有：4x+9；每人分6个橘子，则最后一个儿童分得的橘子数将少于5个，即橘子总数小于6（x1）+5，就可以列出不等式，得出x的取值范围解答： 解：设共有x个儿童，则共有（4x+9）个橘子，则，解得x7，因为x是整数，所以x的值可以是6当x=6时，4x+9=33所以共有6个儿童，分了33个橘子，故答案为：6，33点评： 本题考查的是一元一次不等式的运用，要注意不等式两边同时除以一个负数不等式的方向要改变正确理解“最后一个儿童分得的橘子数多于1个且少于5个”这句话包含的不等关系是解决本题的关键14一组数据的最大值与最小值的差为23，若确定

21、组距为3，则分成的组数是8考点： 频数（率）分布表分析： 根据组数=（最大值最小值）组距计算，注意小数部分要进位解答： 解：233=7，则应该分成8组故答案是：8点评： 本题考查的是组数的计算，属于基础题，只要根据组数的定义“数据分成的组的个数称为组数”来解即可15有40个数据，共分成6组，第14组的频数分别为10，5，7，6第5组的频率是0.1，则第6组的频数是8考点： 频数与频率专题： 计算题分析： 首先根据频率=求得第5组的频数，然后根据6个组的频数和等于数据总数即可求得第6组的频数解答： 解：有40个数据，共分成6组，第5组的频率是0.1，第5组的频数为400.1=4；又第14组的频数

22、分别为10，5，7，6，第6组的频数为40（10+5+7+6+4）=8故答案为：8点评： 本题是对频率、频数灵活运用的综合考查，各小组频数之和等于数据总和，各小组频率之和等于1频率、频数的关系：频率=16某中学为了解学生上学方式，现随机抽取部分学生进行调查，将结果绘成如图所示的条形图，由此可估计该校2000名学生有240名学生是骑车上学的考点： 用样本估计总体；条形统计图；加权平均数分析： 根据条形统计图求出骑车上学的学生所占的百分比，再乘以总人数即可解答： 解：根据题意得：2000=240（名），答：该校2000名学生有240名学生是骑车上学的故答案为：240点评： 此题考查了用样本估计总体

23、和条形统计图，关键是根据条形统计图求出骑车上学的学生所占的百分比17一个多边形的每一个外角都为36，则这个多边形是十边形考点： 多边形内角与外角分析： 根据多边形的外角和即可求出答案解答： 解：这个多边形是36036=10边形故答案为：十点评： 根据外角和的大小与多边形的边数无关，由外角和求多边形的边数，是常见的题目，需要熟练掌握18将一副直角三角板如图放置，使含30角的三角板的短直角边和含45角的三角板的一条直角边重合，则1的度数为75度考点： 三角形内角和定理；平行线的性质专题： 计算题分析： 根据三角形三内角之和等于180求解解答： 解：如图3=60，4=45，1=5=18034=75故

24、答案为：75点评： 考查三角形内角之和等于18019如图，ABCD，BC与AD相交于点M，N是射线CD上的一点若B=65，MDN=135，则AMB=70考点： 平行线的性质；三角形的外角性质分析： 根据平行线的性质求出BAM，再由三角形的内角和定理可得出AMB解答： 解：ABCD，A+MDN=180，A=180MDN=45，在ABM中，AMB=180AB=70故答案为：70点评： 本题考查了平行线的性质，解答本题的关键是掌握：两直线平行同胖内角互补，及三角形的内角和定理20一副三角板有两个直角三角形，如图叠放在一起，那么的度数是165考点： 三角形的外角性质分析： 先根据直角三角板的性质求出1

25、的度数，进而得出2的度数，由三角形外角的性质即可得出结论解答： 解：图中是一副三角板，1=45，2=1801=18045=135，=2+30=135+30=165故答案为：165点评： 本题考查的是三角形外角的性质，熟知三角形的外角等于与之不相邻的两个内角的和是解答此题的关键三、简答题：21在学校开展的“学习交通安全知识，争做文明中学生”主题活动月中，学校德工处随机选取了该校部分学生，对闯红灯情况进行了一次调查，调查结果有三种情况：A从不闯红灯；B偶尔闯红灯；C经常闯红灯德工处将调查的数据进行了整理，并绘制了尚不完整的统计图如下，请根据相关信息，解答下列问题（1）求本次活动共调查了多少名学生；

26、（2）请补全（图二），并求（图一）中B区域的圆心角的度数；（3）若该校有2400名学生，请估算该校不严格遵守信号灯指示的人数考点： 条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图分析： （1）根据总数=频数百分比，可得共调查的学生数；（2）B区域的学生数=总数减去A、C区域的人数即可；再根据百分比=频数总数计算可得最喜爱甲类图书的人数所占百分比，从而求出B区域的圆心角的度数；（3）用总人数乘以样本的概率即可解答解答： 解：（1）（名）故本次活动共调查了200名学生（2）补全图二，20012020=60（名）故B区域的圆心角的度数是108（3）（人）故估计该校不严格遵守信号灯指示的人数为960人点评：

27、本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小22东营市“创建文明城市”活动如火如荼的展开某中学为了搞好“创城”活动的宣传，校学生会就本校学生对东营“市情市况”的了解程度进行了一次调查测试经过对测试成绩的分析，得到如下图所示的两幅不完整的统计图请你根据图中提供的信息解答以下问题：（1）求该校共有多少名学生；（2）将条形统计图补充完整；（3）在扇形统计图中，计算出“6069分”部分所对应的圆心角的度数考点： 条形统计图；扇形统计图分析： （1）根据扇形图可得7

28、079分的学生占总体的30%，由条形图可得7079分的学生有300人，利用总数=频数所占百分比进行计算即可；（2）首先计算出59分及以下、8089分的学生人数，再补图；（3）首先计算出6069分部分的学生所占百分比，再利用360百分比即可解答： 解：（1）该学校的学生人数是：30030%=1000（人）（2）100010%=100（人），100035%=350（人），条形统计图如图所示（3）在扇形统计图中，“6069分”部分所对应的圆心角的度数是：360=72点评： 本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键条形统计图能清楚地表示出

29、每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小23在某校班际篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得3分，负一场得1分，如果某班要在第一轮的28场比赛中至少得43分，那么这个班至少要胜多少场？考点： 一元一次不等式的应用分析： 设这个班要胜x场，则负（28x）场，根据题意列出不等式，解不等式即可求出至少要胜几场解答： 解：设这个班要胜x场，则负（28x）场，由题意得，3x+（28x）43，2x15，解得：x7.5，场次x为正整数，x8答：这个班至少要胜8场点评： 本题考查了一元一次不等式的应用，难度一般，解答本题的关键是表示出胜场得分和输场得分并列出不等式24在东营市中小学标准

30、化建设工程中，某学校计划购进一批电脑和电子白板，经过市场考察得知，购买1台电脑和2台电子白板需要3.5万元，购买2台电脑和1台电子白板需要2.5万元（1）求每台电脑、每台电子白板各多少万元？（2）根据学校实际，需购进电脑和电子白板共30台，总费用不超过30万元，但不低于28万元，请你通过计算求出有几种购买方案，哪种方案费用最低考点： 一元一次不等式组的应用；二元一次方程组的应用专题： 方案型分析： （1）先设每台电脑x万元，每台电子白板y万元，根据购买1台电脑和2台电子白板需要3.5万元，购买2台电脑和1台电子白板需要2.5万元列出方程组，求出x，y的值即可；（2）先设需购进电脑a台，则购进电

31、子白板（30a）台，根据需购进电脑和电子白板共30台，总费用不超过30万元，但不低于28万元列出不等式组，求出a的取值范围，再根据a只能取整数，得出购买方案，再根据每台电脑的价格和每台电子白板的价格，算出总费用，再进行比较，即可得出最省钱的方案解答： 解：（1）设每台电脑x万元，每台电子白板y万元，根据题意得：，解得：，答：每台电脑0.5万元，每台电子白板1.5万元；（2）设需购进电脑a台，则购进电子白板（30a）台，根据题意得：，解得：15a17，a只能取整数，a=15，16，17，有三种购买方案，方案1：需购进电脑15台，则购进电子白板15台，方案2：需购进电脑16台，则购进电子白板14台

32、，方案3：需购进电脑17台，则购进电子白板13台，方案1：150.5+1.515=30（万元），方案2：160.5+1.514=29（万元），方案3：170.5+1.513=28（万元），282930，选择方案3最省钱，即购买电脑17台，电子白板13台最省钱点评： 本题考查了二元一次方程组和一元一次不等式组的应用，解题的关键是读懂题意，找出之间的数量关系，列出二元一次方程组和一元一次不等式组，注意a只能取整数25四边形ABCD中，A=C=90，BE、DF分别是ABC、ADC的平分线求证：（1）1+2=90；（2）BEDF考点： 平行线的判定专题： 证明题分析： （1）根据四边形的内角和，可得A

33、BC+ADC=180，然后，根据角平分线的性质，即可得出；（2）由互余可得1=DFC，根据平行线的判定，即可得出解答： 证明：（1）BE，DF分别是ABC，ADC的平分线，1=ABE，2=ADF，A=C=90，ABC+ADC=180，2（1+2）=180，1+2=90；（2）在FCD中，C=90，DFC+2=90，1+2=90，1=DFC，BEDF点评： 本题主要考查了平行线的判定与性质，关键是掌握四边形内角和为360度，同位角相等，两直线平行26如图，在ABC中，BAC=60，BD、CE分别是边AC，AB上的高，BD、CE相交于点O，则BOC的度数是120考点： 三角形的外角性质专题： 计算

34、题分析： 由垂直的定义得到ADB=BEC=90，再根据三角形内角和定理得ABD=180ADBA=1809060=30，然后根据三角形的外角性质有BOC=EBD+BEO，计算即可得到BOC的度数解答： 解：BD、CE分别是边AC，AB上的高，ADB=BEC=90，又BAC=60，ABD=180ADBA=1809060=30，BOC=EBD+BEO=90+30=120故答案为120点评： 本题考查了三角形的外角性质：三角形的任一外角等于与之不相邻的两内角的和也考查了垂直的定义以及三角形内角和定理27如图，在ABC中，B=50，C=70，AD是高，AE是角平分线，求EAD的度数考点： 三角形内角和定理；三角形的外角性质分析： 根据三角形内角和定理求出BAC，再根据角平分线的定义求出BAE，根据直角三角形