（全国通用）近年高考数学一轮复习第4章平面向量、数系的扩充与复数的引入第4节数系的扩充与复数的引入课时训练文新人教A版

1、课时分层训练(二十七）数系的扩充与复数的引入a组基础达标(建议用时：30分钟）一、选择题1（2017南昌一模)在复平面内，复数(1i)i对应的点位于（) 【导学号：31222158】a第一象限b第二象限c第三象限d第四象限b复数（1i）ii在复平面内对应的点为（,1），位于第二象限,故选b.2(2016全国卷）设(12i)(ai）的实部与虚部相等，其中a为实数，则a（)a3b2c2d3a(12i）（ai）a2(12a）i，由题意知a212a，解得a3，故选a。3（2016山东高考）若复数z,其中i为虚数单位，则()a1ib1ic1id1ibz1i，1i。4(2016全国卷)设（1i)x1yi，

2、其中x，y是实数，则|xyi（)a1b。c。d2b（1i）x1yi，xxi1yi.又x，yr，x1，yx1.xyi1i|,故选b.5设z1，z2是复数，则下列命题中的假命题是 （)a若|z1z20，则b若z1,则z2c若z1|z2|，则z1z2d若z1|z2|，则zzd对于a，z1z2|0z1z2，是真命题；对于b，c易判断是真命题;对于d,若z12，z21i，则z1|z2|，但z4，z22i，是假命题6若i为虚数单位,图4.4。3中复平面内点z表示复数z,则表示复数的点是（） 【导学号：31222159】图4.43aebf cgdhd由题图知复数z3i,2i.表示复数的点为h。7已知复数z1

3、，则1zz2z2019（) 【导学号：31222160】a1ib1icid0dz11i，1zz2z20190.二、填空题8(2016江苏高考)复数z(12i）（3i）,其中i为虚数单位，则z的实部是_5因为z（12i)(3i)3i6i2i255i，所以z的实部是5.9已知ar，若为实数，则a_。i.为实数，0，a。10已知复数zxyi，且z2，则的最大值为_。 【导学号:31222161】|z2，(x2)2y23。由图可知max.b组能力提升（建议用时：15分钟）1已知复数z1i,z2i，则下列命题中错误的是 (） 【导学号：31222162】azz2bz1|z2czz1dz1，z2互为共轭复

4、数c依题意,注意到z2iiz2，因此选项a正确；注意到z1|1z2|，因此选项b正确；注意到iz2，因此选项d正确；注意到zzz121，同理z1，因此zz0,选项c错误综上所述，选c.2设f（n)nn（nn）,则集合f(n)中元素的个数为（）a1b2c3d无数个cf（n)nnin(i)n，f（1)0，f（2）2，f(3）0,f（4)2，f（5）0，集合中共有3个元素3已知集合m1，m,3(m25m6)i，n1，3，若mn3，则实数m的值为_3或6mn3,3m且1m，m1，3(m25m6）i3或m3，m25m60且m1或m3，解得m6或m3.4已知复数z1cos 15sin 15i和复数z2co

5、s 45sin 45i，则z1z2_。iz1z2(cos 15sin 15i)(cos 45sin 45i）（cos 15cos 45sin 15sin 45）（sin 15cos 45cos 15sin 45）icos 60sin 60ii。尊敬的读者：本文由我和我的同事在百忙中收集整编出来，本文稿在发布之前我们对内容进行仔细校对，但是难免会有不尽如人意之处，如有疏漏之处请指正，希望本文能为您解开疑惑,引发思考。文中部分文字受到网友的关怀和支持，在此表示感谢！在往后的日子希望与大家共同进步，成长。this article is collected and compiled by my col

6、leagues and i in our busy schedule. we proofread the content carefully before the release of this article, but it is inevitable that there will be some unsatisfactory points. if there are omissions, please correct them. i hope this article can solve your doubts and arouse your thinking. part of the text by the u