北师大版六年级上册数学《比的化简》

1、比的化简教学设计九年义务教育北师大版六年级上册数学一、 教材分析 比的化简是义务教育课程标准实验教科书（北师大版）六年 级上册第 52 53 页的教学内容，主要学习化简比的方法。教材联 系学生的生活创设问题情境， 让学生在解决问题的过程中加深对比的 意义的理解，进一步感受比、 除法、分数的关系，体会化简比的必要 性，学会化简比的方法。二、 设计理念 在这之前，学生早已学过“商不变的性质”和“分 数的基本性质”，最近又认识了比，初步理解了比的意义，以及比与 除法、分数的关系，大部分学生能较为熟练地求比值。比较而言，实 际上化简比与求比值的方法有相通之处， 那么借助知识的迁移能帮助 学生顺利理解掌

2、握新知识。三、 教学目标 1、在实际情境中，让学生体会化简比的必要性，进一步体会比的意 义。2、在观察、比较中理解什么是化简比，会运用商不变的性质或分数 的基本性质化简比，并能解决一些简单的实际问题。3、促进知识迁移，培养学生的概括能力。4、体验知识的相通性以及数学与生活的联系。四、 教学重点 正确运用商不变的性质或分数的基本性质来化简比。五、 教学难点 教学关键：理解“化简比” 。六、 教学手段 1、教学方法：尝试法2、学习方法：。正确运用商不变的性质或分数的基本性质来化简比3、教学准备：情境图片、小黑板七、 媒体说明 课件八、 教学时间 两课时九、 教学过程 （一）情境引入老师：不少同学已

3、经发现今天讲台上多了两个杯子，这是老师 课前分别调制好的两杯蜂蜜水。 你现在能判断出哪杯蜂蜜水更甜吗？ 你们需要老师提供什么信息？ 根据学生回答出示数据信息：蜂蜜 水（ 1 ）号杯： 2 小杯 18 小杯（ 2）号杯： 30毫升 270 毫升 你获得了什么信息？联系最近我们所学的知识，你想到了什么？ 随学生回答板书：（1）号杯2： 18蜂蜜与水的比（2）号杯30： 270（先是直接结合情境提出问题“哪杯蜂蜜水更甜” ，意在调动学生已 有的生活经验， 使其自己意识到， 不知道两杯蜂蜜水中蜂蜜与水的具 体含量， 是不容易判断的。而后又引导学生联系最近所学，想到用“比”来表示每个杯子中蜂蜜与水的关系

4、。 借此体验数学与生活的联系， 培 养学生的问题意识，发挥学生学习主动性。 ）（二）探索新知1、体会化简比的必要性。再次提出问题： 哪杯蜂蜜水更甜，你现在能判断出来了吗？你又遇到了什么问题？ 想想办法，先和同桌交流。全班交流：你的想法与依据。随学生回答板书。2: 18=2 - 18=2/18=1/930: 270=30 - 270=30/270=1/9 比的比值都是九分之一， 也就是说， 两个杯子中的蜂蜜与水的比其实 都是是 1 : 9。（式子后板书:1 : 9 ）2: 18=2 -18=2/18=1/9=1 : 930: 270=30 - 270=30/270=1/9=1 : 9 说一说，这

5、个同学是怎样判断出来哪杯蜂蜜水更甜的？小结：看！虽然所用的计量单位不同，但两杯中蜂蜜与水的比实 际上都是 1 ： 9，比较的结果是一样甜。2、理解化简比，揭示课题。观察、比较：原来的比与后来得出的比有什么联系与区别？ 根据学生发言，师板书：最简单的整数比 你能列举几个“最简整数比”吗？ 通过例子认识到，就像分数约分一样再不能约分了，比的前项、 后项 只有公因数 1，这样的整数比就是最简整数比。 指化简过程，揭示课题：比的化简 你是怎么理解化简比的？（随学生回答在化简比的过程上板书“化 简”） 刚才化简比时，用到了以前学的什么知识？ 小结： 分数根据分数的基本性质可以约分， 比也可以根据分数的基

6、本 性质或商不变的性质化简。3、化简比的方法。1）独立尝试：同桌两人分别选一道。（找两人板书）。出示小黑板：化简比： 24：42120： 60交流：说说你的思路。 （方法、根据）2）小组活动： 出示小黑板：化简比： 0.7： 0.82/5 ： 1/4这两组比与前面的最大区别是什么？ 小组讨论：如何把这两组比化简？并试一试。3）全班展示、交流： 让我们一起来分享同学的智慧。 （充分展示学生 的不同方法。）4）归纳：怎样化简比？（必要时，小组先讨论一下再在全班交流。 ） 老师小结：看来，化简比的方法不唯一，不过都有一个共同目标： 化简成最简单的整数比；化简比的方法可以统一，就像求比值一样， 只不过

7、最后写成比的形式罢了，实际上， 化简比与求比值仅一步之遥。4、看书质疑。（三）巩固、提高1、化简比：（带的为选做）（要求： 学习有些吃力的可只化简前三组比， 程度一般的学生至少化 简四组比，程度好的学生要求全做。 ）21： 240.3： 1.54/5 ： 5/71： 4/5 0.12： 6 0.4： 1/42、课本第 53 页第 2 题。（写出各杯中糖与水的质量比。并判断：这 几杯糖水中有一样甜的吗？）（四）总结回顾这节课 ,你有什么收获 ?利用所学的比 ,你能解决生活中什么 样的问题 ?小结 :生活中有很多问题需要通过化简比来解决,因此学习化简比十分重要 ,也很必要 .（五）作业 : 课本第

8、 52 页试一试 .十、板书设计：板书：比的化简化简比 最简单的整数比(1)号杯 2: 18=2 - 18=2/18=1/9=1 : 9（2）号杯 30: 270=30 - 270=30/270=1/9=1: 9蜂蜜与水的 一样甜十一、课后评议：本节本节课上得比较成功。同学们听得很认真，老师引导 逐渐深入，教学组织严密，语言表达准确而富有激情，每一个环 节导入时的导语设计巧妙， 能够用生活中的例子创设情景， 让学 生不知不觉就学到了化简比的方法， 从而导出用比的基本性质来 化简比。老师讲解细致，安排练习合理，教学效果显著。学生发 言踊跃，能够主动参与到课堂活动中去思考，去探索，去发现。 十二、

9、教学反思：教学时我首先通过教材中创设的情境哪杯水更甜。 让学生发 现比可以化简，可以让学生更清楚地认识到两个相关比之间的联系。 教学时先让学生复习商不变性质和分数的基本性质， 在学生进一步理 解了分数、 除法、比之间的联系后，让学生尝试解决比的化简， 学生 自然会联系到利用比与分数， 除法的关系进行化简。 通过学生的反馈 情况， 我发现运用这些性质来化简比， 要比老教材用比的基本性质来 化简比，学生更易接受。通过教学，我有以下几点反思：1、新教材非常人性化，生活化，灵活性强，新教材的编排自有 它的道理。所以如何使用好教材，使之发挥其特长和优势，是我们应 该认真反思的问题。2、教材中虽没有提及分

10、数比的形式，但是在一个化简比的例题 中出现了分数比 ，这就要求我们老师在教学时要渗透分数比的知识， 并注意强调分数比在读法上的不同。3、在教学中发现不少学生对化简比与求比值区分不清。针对这 一情况，老师在备课时要预设问题，课堂上有针对性的指导与讲解， 让学生去发现求比值和化简比的区别， 这样学生对化简比和求比值就 有了一个更清晰的认识。4、什么是最简整数比？化简比有什么标准？这些问题困扰着不 少同学， 教材中也没有明确化简比的要求， 我以为在教学时，我们应 该把这个知识点明确出来， 让学生明白： 当比的前项和后项为负质数 时，这个比老式是最简整数比。5、在教学中发现当比的前项和后项的小数位不一样时，学生使用商不变性质就比较容易出错。如：0.7 : 0.08基础稍差的学生会这样化简：0.7: 0.08=0.7 - 0.08=(0.7 X 10)*( 0.08 X 100)(设同时乘上相同的数)=7 * 8=7 : 8在这方面老师要多给予学生及时的帮助， 并多举这方面的例子让 学生加以巩固。6、在教学中，以培养学生解决