23.2.3一元二次方程的解法---配方法

1、23.2.3一元二次方程的解法一元二次方程的解法1、解下列方程，并说明解法的依据：、解下列方程，并说明解法的依据： 224x (1)(2)(3)216x2210 x 复习练习：复习练习：、请说出完全平方公式、请说出完全平方公式 2xa222xaxa2xa222xaxa、根据完全平方公式填空(格式如题(1)228_(_)xxx2210_(_)xxx225_(_)xxx223_(_)2xxx(1)(2)(3)(4)4225252342342(61)x 2162xx 参照第一题，参照第一题，推想一下第二题及第三题的解法推想一下第二题及第三题的解法(1)(2)(3)225xx上面，我们把方程变形为它的

2、左边是一个含有未知数的完全平方式，右边是一个非负常数.这样，就能应用直接开平方的方法求解.这种解一元二次方程的方法叫做配方法配方法.225xx2(61)x 配方法解一元二次方程的步骤 ： 2x2-9x+8=0. 0429:2xx解.41749x. 4494929222xx.1617492x.41749x.4292xxw1.化1:把二次项系数化为1;w3.配方:方程两边都加上一次项系数绝对值一半的平方;w4.变形:方程左边分解因式,右边合并同类;w5.开方:根据平方根意义,方程两边开平方;w6.求解:解一元一次方程;w7.定解:写出原方程的解.w2.移项:把常数项移到方程的右边;.4179;41

3、7921xx例例1、解下列方程：、解下列方程： (1)(2)243xx 2430 xx例例2、用、用配方法配方法解下列方程：解下列方程： (1)(2)2670 xx2310 xx 解（解（1）移项，得）移项，得 配方，得配方，得即即则则 2670 xx(1)267xx2223367xx2(3)16x34x 127,1xx 3434xx 或 2310 xx (2)解：移项解：移项配方配方222333221xx235()24x 3522x 123535,2222xx 课堂练习课堂练习1.方程x2+6x-5=0的左边配成完全平方后所得方程为（ ）（A）(x+3)2=14 （B） (x-3)2=14

4、（C） (x+6)2=14 （D）以上答案都不对 2.用配方法解下列方程，配方有错的是（ ）（A）x2-2x-99=0 化为 (x-1)2=100 （B） 2x2-3x-2=0 化为 (x- 3/4 )2=25/16 （C）x2+8x+9=0 化为 (x+4)2=25 （D） 3x2-4x=2 化为(x-2/3)2=10/9AC3.若实数x、y满足(x+y+2)(x+y-1)=0，则x+y的值为（ ）（A）1 （B）2 （C）2或1 （D）2或1 4.对于任意的实数x，代数式x 5x10的值是一个（ ）（A）非负数 （B）正数 （C）整数 （D）不能确定的数 课堂练习课堂练习DB2小结：配方法

5、解一元二次方程的步骤 ： 2x2-9x+8=0. 0429:2xx解.41749x. 4494929222xx.1617492x.41749x.4292xxw1.化1:把二次项系数化为1;w3.配方:方程两边都加上一次项系数绝对值一半的平方;w4.变形:方程左边分解因式,右边合并同类;w5.开方:根据平方根意义,方程两边开平方;w6.求解:解一元一次方程;w7.定解:写出原方程的解.w2.移项:把常数项移到方程的右边;.4179;417921xx综合应用综合应用例题例题3. 用配方法解决下列问题用配方法解决下列问题 证明证明:代数式代数式x2+4x+ 5的值不小于的值不小于1. 1.证明证明:代数式代数式-2y2+2y-1的值不大于的值不大于12用配方法解一元二次方程的步骤用配方法解一元二次方程的步骤1、 移到方程右边移到方程右边.2、将方程左边配成一个、将方程左边配成一个 式。式