22.3 第3课时 建立适当的坐标系解决实际问题

1、数数 学学新课标（新课标（RJRJ） 九年级上册九年级上册教材重难处理教材重难处理教材重难处理教材重难处理新知梳理新知梳理新知梳理新知梳理重难互动探究重难互动探究重难互动探究重难互动探究22.322.3实际问题与二次函数实际问题与二次函数第第3 3课时建立适当的坐标系解决实际问题课时建立适当的坐标系解决实际问题教材重难处理教材重难处理 教材探究教材探究3分层分析分层分析第第3课时课时 建立适当的坐标系解决实际问题建立适当的坐标系解决实际问题图图22318中是抛物线形拱桥，当拱顶离水面中是抛物线形拱桥，当拱顶离水面2 m时，水面时，水面宽宽4 m.水面下降水面下降1 m，水面宽度增加多少？，水面

2、宽度增加多少？ 图图22318第第3课时课时 建立适当的坐标系解决实际问题建立适当的坐标系解决实际问题分析分析 （1）如何设抛物线表示的二次函数？）如何设抛物线表示的二次函数？（2）水面下降）水面下降1米的含义是什么？米的含义是什么？（3）如何求宽度增加多少？）如何求宽度增加多少？新新 知知 梳梳 理理 知识点知识点 求解与二次函数相关的实际问题求解与二次函数相关的实际问题第第3课时课时 建立适当的坐标系解决实际问题建立适当的坐标系解决实际问题步骤：（步骤：（1）恰当地建立直角坐标系；）恰当地建立直角坐标系；（2）将已知条件转化为点的坐标；）将已知条件转化为点的坐标；（3）合理地设出所求函数关

3、系式；）合理地设出所求函数关系式；（4）代入已知条件或点的坐标求出关系式；）代入已知条件或点的坐标求出关系式；（5）利用关系式求解问题）利用关系式求解问题.重难互动探究重难互动探究探究问题以探究问题以y轴为对称轴建立坐标系轴为对称轴建立坐标系第第3课时课时 建立适当的坐标系解决实际问题建立适当的坐标系解决实际问题例例 教材探究教材探究3变式题变式题 有一座抛物线形拱桥，正常水位有一座抛物线形拱桥，正常水位时桥下水面宽度为时桥下水面宽度为20 m，拱顶距离水面，拱顶距离水面4 m.（1）在如图）在如图22321所示的直角坐标系中，求出该抛物所示的直角坐标系中，求出该抛物线的解析式；线的解析式；图

4、图22321第第3课时课时 建立适当的坐标系解决实际问题建立适当的坐标系解决实际问题（2）在正常水位的基础上，当水位上升）在正常水位的基础上，当水位上升h（m）时，桥下）时，桥下水面的宽度为水面的宽度为d（m），求），求d用用h表示的函数解析式；表示的函数解析式；（3）设正常水位时桥下的水深为）设正常水位时桥下的水深为2 m，为保证过往船只顺，为保证过往船只顺利航行，桥下水面的宽度不得小于利航行，桥下水面的宽度不得小于18 m，求水深超过多少米，求水深超过多少米时就会影响过往船只在桥下顺利航行？时就会影响过往船只在桥下顺利航行？解析解析 建立适当的平面直角坐标系，以拱桥的最高点为坐建立适当的平

5、面直角坐标系，以拱桥的最高点为坐标原点，可求出抛物线的解析式及相应的标原点，可求出抛物线的解析式及相应的d表示为表示为h的函数解的函数解析式等析式等.第第3课时课时 建立适当的坐标系解决实际问题建立适当的坐标系解决实际问题第第3课时课时 建立适当的坐标系解决实际问题建立适当的坐标系解决实际问题备选探究问题以备选探究问题以y轴上的某点为出发点建立坐标系轴上的某点为出发点建立坐标系第第3课时课时 建立适当的坐标系解决实际问题建立适当的坐标系解决实际问题第第3课时课时 建立适当的坐标系解决实际问题建立适当的坐标系解决实际问题图图22322第第3课时课时 建立适当的坐标系解决实际问题建立适当的坐标系解决实际问题图图22323 第第3课时课时