毕业设计（论文）无源梯形高阶高通滤波器的模拟设计

1、 20062006 届届 毕毕 业业 设设 计（论计（论 文）文）题目： 无源梯形高阶高通滤波器的模拟设计 班班 级：级： 学学 号：号： 姓姓 名：名： 指导教师：指导教师： 20062006 年年 6 6 月月无源梯形高阶高通滤波器的模拟设计 学学生生姓姓名名 ： 学学 号：号： 2 2所所在在院院 ( (系系) )：电气与信息工程：电气与信息工程班班 级级: : 指指导导教教师师 ： 完完成成日日期期 : :2 20 00 06 6 年年 6 6 月月 5 5 日日无源梯形高阶高通滤波器的模拟设计摘要运算放大器作为有源器件的滤波电路，人们已经十分熟悉。但是电流传送器的使用还不被人们了解，

2、电流传送器构成的滤波器就更为陌生。可电流传送器的电流传输特性使它成了电流模式 vlsi 电路中最基本的积木块。该文介绍了电流传送器的特性和实现。文章归纳了以电流传送器为有源器件的有源网络元件模拟电感电路，并对模拟电感进行了分析.接着介绍 lc 梯形高通滤波器的原理和设计方法。然后用模拟电感电路来代替 lc 梯形高通滤波器中的电感，并用五阶高通滤波器来做例子说明。通过用 pspice 软件仿真，仿真结果与理论分析完全吻合。文章最后简单介绍了 pspice 软件。关键词： 电流传送器，梯形滤波器，电流模式，有源滤波器simulation design of the passive trapezoi

3、dal higher order highpass filters abstract the operational amplifier took active device filter circuit is well knowed by people, but how to use the electric current conveyer is still a complex problem. the filter using the electric current conveyer is more stranger. but electric current transmission

4、 characteristic of the electric current conveyer has caused it to be the most basic product log in the electric current pattern vlsi electric circuit. electric current conveyer characteristic and the realization is explained in this article, the article has induced take the electric current conveyer

5、 as the active device active network part simulation inductance electric circuit, and has carried on the analysis to the simulation inductance. then the principle and design method of lc trapezoid high-pass filter is introduced. after that the lc trapezoid high-pass filters inductance is replaced wi

6、th the analogous circuit and we take high-pass filter (five steps) for example here. the simulation based on pspice is also introduced in this paper, and resulting result and theory are analyzed to be totally identical. the active circuit realizes this kind of passive electric circuit design to have

7、 very many merits; for example the sensitivity is extremely low, easy to realize, stable and so on. the article finally has given the brief explanation to the simulation software, is advantageous for the reader to be familiar with the software.key words: current conveyor; ladder-type filter; current

8、 mode; active filter 目 录第一章 绪论-11.1 引言-11.2 滤波器的介绍-2 1.3 本文的重要意义与发展状况-21.4 本文的内容安排-3第二章 电流传输器-52.1 电流传输器的概念-52.2 电流传输器的结构与特性-6第三章 模拟电感-9 3.1 基于 ad844 模拟电感的实现电路-9 3.1.1 接地电感的实现与模拟-9 3.1.2 浮地电感的实现与模拟-11 3.2 常用模拟电感电路的分析-15第四章 无源五阶梯形滤波器的设计-19 4.1 高阶滤波器的实现方法-19 4.2 ccii滤波器设计方法-194.3 设计滤波器需考虑的因数-214.4 电流模

9、式梯形滤波器的设计-224.4.1 n 阶梯形滤波器的设计-224.4.2 举例说明ccii 五阶梯形滤波器-24第五章 仿真软件简介-28 5.1 orcad软件包的基本构成及功能-285.2 orcad/capture cis软件的构成-295.3 orcad/capture cis软件的功能特点-305.4 orcad/capture cis软件的运行要求-32第六章 结论- 34参考文献-35致谢-36附录-37附录 a ccii+模拟电感的仿真程序-37附录 b ccii+和 ccii-模拟电感的仿真程序-38 附件： 论文开题报告 英文译文 英文原文 第一章 绪论1.1 引言在现代

10、社会中，信息是我们这个社会的特点，在社会的信息化程度快速提高的过程中，集成电路（ic）芯片的应用也越来越广泛。从家用电器到透视仪、雷达、互联网和人造卫星等，芯片都被应用到了，甚至植入人体的芯片也进入了实验阶段。集成电路的设计规模已从数万门上升到数十万门至上千万门。从 1959 年设计出来的第一个集成电路只有 4 个晶体管，到现在，一个如芝麻般大小的集成电路芯片上不仅集成了成千上万个甚至上亿个晶体管，而且有着十分强大的功能，是现代高科技的结晶。40多年来集成电路技术经历了小规模阶段（ssi） 、中规模阶段（msi） 、大规模阶段（lsi） 、超大规模阶段，目前已进入特大规模阶段（ulsi） 。集

11、成电路产业将是世界未来经济的重要支柱产业，目前我国的芯片产业还不是十分的发达，国内芯片的年需求量的百分之八十依靠进口，芯片的设计也仅占整个行业的百分之一。因此，为了振兴我国的芯片产业，必须开发一批拥有自主知识产权的各种应用集成电路。为我们国家在将来不在依靠进口来维持整个行业的发展。现在一个芯片上集成的元件数可多达数亿个，在超大规模或特大规模集成电路中，模拟电路和数字电路共存于一块芯片上很普通。出于集成了大量的门电路，因此减少电路的功耗就成为一个重要的课题。对于数字电路部分，降低电源电压就意味着降低功耗，而对于模拟电路，并没有那么简单，这样就给模拟电路的设计提出了新的挑战。在模拟电路中，人们一直

12、习惯于采用电压而不是电流作为信号变量，并通过处理电压信号来决定电路的功能。依次促成了大量电压信号处理电路或称电压模式电路的诞生和发展。自从第一片商用电压模式集成运算放大器问世以来，确定了电压模式运算放大器标准部件的模拟网络在模拟信号处理中的地位。但是，随着被处理信号的频率越来越高，电压型运算放大器的缺点开始妨碍它在高频、高速环境中的应用。电压型运算放大器的缺点一是，它的-3 分贝闭环带宽与闭环增益的乘积是常数，当带宽向高频区域扩展时，增益成比例下降；缺点二是，它在大信号下输出电压的最高转换速率很低。近年来，以电流为信号变量的电路在信号处理中的巨大潜在优势逐渐被认识并被挖掘出来，促进了一种新型电

13、子电路-电流模式电路的发展。人们发现，电流模式电路可以解决电压模式电路所遇到的一些难题，在深度、带宽、动态范围等方面获得更加优良的性能。研究结果显示，在高频、低压、高速信号处理领域，电流模式电路设计方法正在取代电压模式的传统设计方法，电流模式电路的发展应用将把现代模拟集成电路推进到一个新阶段。引起了学术界的极大关注，并迅速成为国际电路与系统、微电子学、计算机科学和信息科学等领域的前沿课题和研究热点。现在电流模式电路已经发展到第三代了，其发展势头快不可当。1.2 滤波器的介绍滤波器理论的起源，滤波器的历史及发展现状最早可追溯到1915年瓦格(wagner)和坎贝尔(campell)，提出无源滤波

14、器的概念。之后，滤波器理论和技术不断地发展，己经出现了各种各样的新滤波方法。理论上，滤波器的定义为:对己知激励信号进行选择，并具有规定响应的网络。所要求的响应可以在时间域和频率域中给定，在频率域中通常意味着选择性。而在实际电路结构中，只要含有电感、电容等电抗元件的电路，都具有滤波的功能。从这方面来看，如果没有滤波理论渗入电子技术，很难想象，能有现代的电子世界。滤波器理论发展至今己有八十多年的历史。根据实际的不同需要，创造出各种不同的滤波器种类：集总无源lc滤波器、晶体和陶瓷滤波器、机械滤波器、微波滤波器、集总和分布有源滤波器、开关滤波器、n通道滤波器和数字滤波器。这些电路本质上具有相同的目的，

15、但又各具特点。无源滤波器理论，就是通常所说的经典滤波器理论，在五十年代以前受到极大的关注，得到广泛的研究。最初是影象参数理论，后来，考尔(cauer).达林顿(darlington)和皮洛蒂(piloty)提出的插入衰减理论，更具普遍性，更有效。无源滤波器理论不仅具有灵敏度低、容易实现、稳定等优点得到广泛的应用，更重要的是它是发展其它滤波器理论的基础。随着集成电路的发生和发展，滤波器设计和理论取得长足进步。无电感有源滤波器、n通道滤波器和数字滤波器得到迅速发展。滤波器设计的新理论层出不穷不出，特别是电子计算机的应用，为滤波器的设计开辟了新的途径。1.3 本文的重要意义与发展状况多年来，电子工程

16、师似乎总是认为世界是由电压所支配的，安培总是从属于伏特.微电子技术和vlsi的飞速发展，使得像算放大器这样的压控ic基本积木块及其电路得到广泛的研究和使用，从而加强了人们电压主宰世界的认识，以致认为像跨导放大器这样的电流控器件用处不大。然而，令人们惊异的是在电子电路中，双极型晶体管和mos场效应管本质上都是控制电流输出器件。现有的ic基本积木块和压控技术可很方便地实现电压控制信号处理，如vcvs和ccvs电路，但并不容易构成电流放大器及其有关电路实现，如vccs和cccs。电流模式电路的发展近年来主要集中在模拟电路领域，同时在电流式接口电路（a/d，d/a 变换器）和数字电路（逻辑门电路、触发

17、器、存储器）方面也有一些研究成果，如电压模式电路一样，电流模式标准集成部件主要有两种类型，一种是连续时间的模拟信号处理电路，另一种是离散时间采样的模拟信号处理电路。电流模式连续时间模拟电路主要包括静态电流镜、跨导线性电路、电流传送器、电流反馈运算放大器（跨阻运算放大器） 、跨导放大器等。电流模式离散时间模拟电路主要有动态电流镜和开关电路。其中电流传送器、电流反馈运算放大器和跨导放大器，严格地讲应该属于电流模式/电压模式混合电路，但是，其中的电流模式部分是主要的，对电流性能起主要作用，故把它们归入电流模式电路。电流传送器是目前电流模式电路中使用最广泛、功能最强的标准模块，它能和其它电子元件组合成

18、各种特定的电路结构，实现多种模拟信号的处理。同时，由于电流传送器不但有电压输入端，而且有电流输入端，因此它能实现电压模式电路也能实现电流模式电路。电流传送器无论在信号大小的情况下，都能比相应的运算放大器提供更大带宽下更高的电压增益，因此有些学者预言它将会取代运算放大器而成为最重要的电路设计模块。cmos 工艺由于具有输入阻抗高、功耗低、集成度高、占有芯片面积小、抗辐射能力强等特点，正日益成为最广泛应用的集成电路设计工艺。目前，应用 cmos 工艺设计电流传送器引起了越来越多研究者的关注，现在已经有许多性能优越的电流传送器用于滤波器、振荡器、测量仪器等设计中。在对电流模式电路不断学习和广泛收集资

19、料的基础上。目的在于：阐明电流传送器的基本概念、性能和应用原理，揭示其广泛的应用潜力和巨大发展前景。1.4 本文内容安排该文研究电流传送器的特性和实现。文章归纳了以电流传送器为有源器件的有源网络元件模拟电感电路，并对模拟电感进行了分析.接着介绍 lc 梯形高通滤波器的原理和设计方法。然后用模拟电感电路来代替 lc 梯形高通滤波器中的电感，并用五阶高通滤波器来做例子说明。通过用 pspice 软件仿真，仿真结果与理论分析完全吻合。文章最后简单介绍了 pspice 软件。本文分为五个部分，分别用五个章节进行介绍。第一章绪论部分介绍了电流传送器发展概况和在电子行业中的重要意义；第二章从电流传送器的发

20、展和结构入手，给出了其电路模型电路，介绍了电流传送器电路的工作原理，并对其端口特性进行了介绍，然后对 cmos 电流传送器电流进行了分析；第三章归纳了以电流传送器为有源器件的有源网络元件模拟电感电路，并对模拟电感进行了分析，然后得出了电感参数；第四章依照据高阶滤波器的设计步骤和方法，在借鉴国内外的研究成果的基础上，利用已经有的经典五阶模拟滤波器模型，然后利用自己设计的模拟电感来代替原来电路中的电感，随后利用 pspice 软件来模拟其结果。看是否满足设计的要求。如果不太理想的话，可以通过调整电路中的电阻电容来调节性能，所有的设计实例都经过了pspice 仿真，仿真结果与理论分析完全吻合。第二章

21、 电流传输器电流模式滤波器与电压模式滤波器相比，电流模式滤波器在信号处理方面具有独特的优点，如具有频带宽、动态范围大、电源电压低和良好的线性等优点。因而最近几年来，国内外学者都在致力于该领域的研究。该领域的研究一般与传统的方法相结合，如由阻抗、电容和晶体管构成的有源rc滤波器：由mos管代替阻抗的mosfet-c集成的滤波器；和由第二代电流传输器(ccii)和跨导运算放大(ota)构成的滤波器电路等。目前二阶电流模式滤波器的设计已取得了很大的进展，而高阶电流模式滤波器的设计有待深入。高阶电流模式滤波器的实现方法有：(1) 传递函数直接综合法；(2) 无源梯形结构实现法，用无源梯形结构实现的有源

22、滤波器保持了无源梯形滤波器的灵敏度低的优点而更值得研究。用信号流图实现的梯形结构的电流模式(ccii)滤波器，wu与masry用moccii(多输出的第二代电流传输器)实现的梯形结构的电流模式滤波器，moccii的电路结构一般比ccii复杂,随着现代集成电路制造工艺的不断进步，在集成滤波器中已不再使用电感，在最近几年的文献中己有文献报道，在滤波器中也可不使用电容。这种即不使用电感又不使用电容的滤波器的研究显得越来越有意义。显然、这种方法具有很多的优越性，本论文作者在使用mos场效应晶体管和多输出电流传输器(moccii+)的条件下设计了一种通用有源电流模式滤波器，这种滤波器能实现不同的滤波的功

23、能，且便于集成，最重要的是这种滤波器的电路结构参数便于调整，易于实现不同参数的滤波。2.1 电流传输器的概念 电流传输器是一种四端(可能五端)器件，将它与其它电子元件组合构成各种特定的电路结构，就能实现许多有用的模拟信号处理功能。在大多数情况下，电流传输器与通用运算放大器(op-amp)十分相似，可以简化电路的设计。这主要由于电流传输器为复杂电路功能的抽象化提供了另一种方法，从而有助于开发一些新的和有用的电路。与此相关，还由于电流传输器的实际端口特性象运算放大器一样，与其理想端口特性十分接近。正如许多集成运算放大器设计者所熟悉的那样，意味着人们可以设计出工作在非常接近预计的理论性能水平的电流传

24、输器电路。因此，只要了解电流传输器的功能，就能很容易的利用电流传输器来设计复杂的模拟电路。 直到 1968 年,电流传输器才被提出，当时人们还不十分清楚它能提供优于通用运算放大器的那些性能。加之当时的电子工业刚开始致力于第一代单片运算放大器的开发和应用。由于没有明显的指出其优越性，电子工业界缺乏推动实现单片电流传输器的积极性。自从 20 世纪 40 年代末起，运算放大器的概念终于牢固地树立在许多模拟电路设计者的思想中，同时集成电路制造商已经开辟且正在扩展运算放大器市场。直至现在，模拟电路的设计者才发现电流传输器能提供优于通用运算放大器的优点；特别是电流传输器电路，在无论信号大小的情况下，都能比

25、相应的通用运算放大器提供更大带宽下更高的电压增益，也即更大的增益带宽积。另外，电流传输器在开发仪用放大器方面也取得了很大的成功，这种仪用放大器可与外部的匹配截然无关，仅与某一元件的绝对值有关。2.2 电流传输器结构与特性 流传输器在刚开始出现时是一种三端口器件，称之为第一代电流传输器(cci)。由于 cci 电流传输器的使用范围受到了限制，为了使这种器件的使用范围更大，科研工作者提出了没有电流流入 y 端的第二代电流传输器。第二代电流传输器(the second generation current conveyor，简称 ccii，如 2-6 图所示)因具有很宽的频率范围、良好的高频性能和动

26、态范围，很强的通用性和灵活性、且可工作在电压模式或电流模式，以及较大的线性度而受到国内外专家学者的高度重视，使其成了电流模式 vlsi 电路中最基本的积木块。这个标准器件己被证明比 cci 更为有用。ccii 可以矩阵描述为： (2-1)xxyxyviv010001000iviz因此，y端口呈现的输入阻抗为无穷大，x端口的电压跟随加于y端口的电压，因而x端口呈现零输入阻抗。供至x端口的电流被传输到高阻抗的输出端z，z端的极性非正(在ccii+中)即负(在ccii-中)。用零任偶表示，第二代电流传输器(正或负)的端口特性可用图2-1(a)表示。在ccii-的情况下无须受控电流源，因为流入x端的电

27、流必然流出z端。因此，ccii-的等效电路可单由零任偶表示，如图2-1(b)表示。 图图 2-12-1（a a）cciiccii 的零子一任意子表示法，的零子一任意子表示法，z z 端受控电流源中的箭头向下表示端受控电流源中的箭头向下表示 ccii+ccii+，箭头向上表，箭头向上表示示 ccii-ccii-；（；（b b）ccii-ccii-的简化表示法的简化表示法在大量的文献中己广泛的运用 ccii 实现受控源、阻抗变换器、阻抗逆变器以及回转器以及各种模拟计算元件。实践证明在两种类型的电流传输器中 ccii 更为有用。在己发表文献中表明，对于所有的已知的有源网络组件几乎都可以用 ccii

28、实现。用ccii 设计有源 rc 滤波器的大量工作己见诸报导。电流传输器的发明者深知，虽然他们拥有了一种功能很强的标准器件，但是如果不把它制成实用的集成电路，它就无法具有竞争力。在当时他们一度期望由加拿大唯一的一家半导体制造厂商生产电流传输器，但未获成功。他们就从另一方面着手，把注意力集中于直接利用当时出现的集成运算放大器来实现 ccii 方法的报导。然而他们有一个观点，认为集成运算放大器并非实现 ccii 最合适的组件，因而从根本上说，运算放大器是电压摸器件，而电流传输器是电流模器件。从好些年以后所提出的一些具有独创性的方案来看，这种看法并非完全正确。直到 90 年代初，还只见到为数不多的

29、ccii 电路实现的报导。可是，随着许多优良电路实现的出现，这种状态己发生了戏剧性的变化。在这些实现中，有些仅利用集成运算放大器，有些利用集成运算放大器和集成 bjt 集成阵列，还有一些是利用cmos 技术实现全集成的电流传输器。ccii 可被看作为一个理想的双极型或 mos 晶体管这可由图 2-2 所示的 nmos 晶体管来说明。假如晶体管是理想的，它值趋近于零，在这种情况下，作用在栅极上的电压将导致在源极上有一个与之相等的电压。而栅极可近似视为开路(与传输器的 y 端相似)，源极端具有零输入阻抗(正如传输器的 x 端那样)。注入源极的电流将传输到漏极，而漏极端的阻抗为无穷大(正如传输器的

30、z 端那样)。这就说明了一只理想的课题感可以作为负电流传输器(ccii-)。这种等效性还可以由晶体管的零子一任意子等效电路就是图 2-1(b)所示的等效电路所说明的1。 图图 2-22-2 cciiccii和和 nmosnmos 晶体管的比较晶体管的比较 图图 2-32-3 采用采用“超晶体管超晶体管”的负电流输器的负电流输器图2-3所示，在运算放大器的负反馈环路中放一只nmos晶体管就构成了一只较为理想的晶体管，结果便可以实现具有较好性能的ccii-电路。然而，在这种ccii-电路实现中，电流只限于从x端流出。如果在运算放大器的反馈环路中放一只pmos晶体管，则可以实现另一种ccii-，在这

31、种电路实现中，电流只限于从x端流入。由此可知，若将一对互补的mos晶体管置于运算放大器的反馈环路中，就可以实现x端有双向电流流动的ccii电路，如图2-4(a)所示.接着这个电流经由互补对电流镜传输到输出节点。显然这是一个ccii+实现。如图2-4(b)所示那样再加上两个互补的电流镜，就可以得到ccii-电路。在图2-8两个电路中，对管m1和m2可被视为集成运算放大器的一个b类输出级。因此，这个电路与图2-5所示电路并无多大的差别，不同的仅是读出商用运算放大器总电源电流，因为他没有利用运算放大器的输出级，而这在全集成的传输器的实现中正是可行的。 图图 2-42-4（a a）正电流传输器）正电流

32、传输器 （b b）负电流传输器）负电流传输器 图图2-5 正电流传输器正电流传输器 图图2-6 ccii符号符号第三章 模拟电感在集成电路中，由于工艺的原因，不允许有电感的出现，因此，以有源电路来模拟电感的功能一直是电路设计的一个重点.电流传送器这种新器件被提出后，很多人就一直在研究怎么用电流传送器为有源器件模拟电感，现在还不断有新型的模拟电感问世。它们从不同的角度，如元器件的最少化、可集成性、可调节性和灵敏度，来优化电路性能。另外，还有的电流传送器有源电路通过模拟阻抗或导纳函数来实现电感的功能。本章将来讨论一些模拟电感的性能。3.1 基于 ad844 模拟电感的实现电路3.1.1 接地电感的

33、实现与模拟对于接地电感的模拟，我们根据 ad844 端口特性，可以构造如图 3-1 电路实现：图图 3-13-1 模拟接地电感模拟接地电感其传输阻抗 z=，当 z1、z3为电阻，z2为电容时，z 表现为感性阻抗。231zzz接下来用 ad844 模型来具体推导并模拟起阻抗特性。在通常情况下，z1rin、z2c0，起等效电路为：图图 3-23-2 模拟等效电路模拟等效电路在图 3-2 中 （3-111izvin） （3-2）211zivc （3-3）312312zzzvzviinc （3-4）2iiin因此 （3-5）2312zzzivivininin在上面的推导中，我们设定了 r0为无穷大。但

34、是当频率且0时，我们不能忽略 r0因此该模拟电感的适用频率，下面2020011ccjr201cr我们用 pspice 模拟的方法验证其电感特性，设滤波电路如下图所示：图图 3-33-3 rlcrlc 滤波电路滤波电路其中 r1=1k，r2=1k，c1=0.541nf，c2=1.3065nf，l11.3065mh，l2=0.541mh电压输出特性为： frequency100h z1. 0kh z10kh z100kh z1. 0m h z10m h zv1(r 2)0v200m v400m v600m v图图 3-43-4 电压输出曲线电压输出曲线采用 ad844 模拟接地电感，电路图 3-5

35、 如下所示：图图 3-53-5 模拟接地电感模拟接地电感其中，r1=l k ，r2=1 k ，c1=0.541nf，c2=1.3065nf，r3=l k ，r4=l k ，c3=1nfr5=1.3kq，r6=0.54ko，c4=1nf电压输出特性为：图图 3-63-6 电压输出曲线电压输出曲线由图 3-4 与图 3-6 所示，此模拟电感在特性上接近实际电感。说明：此设计虽然可以很接近实际的电感，但是其结构太复杂，在我们实际的应用当中还时不容易实现。3.1.2 浮地电感的实现与模拟对于浮地电感的模拟，我们可借助基于运算放大器的模拟接地电感电路实现.下面是基于运算放大器的模拟电感电路4：图图 3-

36、73-7 运放模拟电感电路运放模拟电感电路其实现阻抗为： （3-6）)()()()()()(42531zzzzzz利用增加冗余法，我们得到基于 ccii的电路如下所示：图图 3-83-8 ccii-ccii-模拟电感电路模拟电感电路其阻抗不变。我们可以从理论上推导其阻抗公式：图图 3-93-9 等效电路等效电路由图 3-9 可以看出： (3-7)53vv (3-8)11ziii (3-9)1111ziiviv (3-10)311iiiz由方程（3-8） 、 （3-10）我们得到 (3-11)3ii (3-12)54245234344zzvvzvvzvvi由此得 (3-13)235434vvzz

37、vv (3-14)(1212231212131vvzzvvzvvvvvv因为，所以找到 （a 为系数）3343izvv1343avzvv从方程（3-13） 、 （3-14）的得到 (3-15)(12125434vvzzzzvv所以 (3-16)(21531423433vvzzzzzzvvii又因 ，最后得到 (3-17)03vv 4253101zzzzzivv由前面的模型，可以推导出实际模拟电感 l 及 d 元件值。假设 z1=z3=z4=z5=r cjz12其中 r或者因此与 可视为开路。对于中频阻抗很小，因此可以视为yrzryrzrzc开路。由此我们得出： (3-18) 1)(1 (2)1

38、 (2)4()(22srrrrrrcsrrrrszxxxxxxl其中 s= 当时jcrcrrrxxx21)1 (21 (3-19)1 (2)4()(22rrrcsrrrrszxxxxl又因为所以 (3-20)xrrxlrcsrsz2)(2模拟电感如下图示： 图图 3-103-10 模拟电感模拟电感同理，当 z2=z3=z4= r 且时，cjzz151得到模拟 d 元件下图所示：图图 3-113-11 模拟模拟 d d 元件元件我们采用 pspice 的方法验证其电感特性。设一串联谐振回路如下图所示：图图 3-123-12 谐振回路谐振回路其中 r1k,，l=1mh，c1nf 电流输出曲线如下图

39、所示。 frequency10h z100h z1. 0kh z10kh z100kh z1. 0m h z10m h zi (c 1)0a0. 5m a1. 0m a图图 3-133-13 理论电流曲线理论电流曲线采用基于 ad844 的电感模拟电路代替实际电感。其电流输出曲线如下所示：图图 3-143-14 模拟电流输出曲线模拟电流输出曲线图 3-14 由图 3-13 与图 3-14 所示，此模拟浮地电感在特性上接近实际电感。说明：此电路在特性上时可以很接近实际的电感，但是它的电路很复杂，理论推导也很复杂，不适合在实际当中来操作。3.2 常用模拟电感电路的分析下面介绍几种实际当中常用的模拟

40、电感电路；第一种：其结构仿造放大器的结构。图图 3-153-15 模拟电感模拟电感 (3-21)()(2313111yyyyivsz其导纳分别为 ，若，111ry 22scy 3331rscy23cc 则可实现 rl 阻抗 (3-22)31311rrscrz若导纳为 ，11scy 321ry 3331rscy则可实现 cd 阻抗 (3-23)33121111)(rccsscsz此电路可用于实现接地电感及接地 d 元件。第二种：如图3-16所示它以第二代正电流传送器(ccii+)为有源器件，用三个正电流传送器设计模拟电感，它模拟电感的优点有：a、所有的无源元件都接地；b、电感值可独立调节；且不用

41、大电容就可容易实现大电感；c、无须特别的元件匹配条件。图图3-163-16 ccii+ccii+模拟电感模拟电感各端电压的设置如图 3-16 所示：由图可以知道第三个传输器的 z 端的电流为 ii，第一个传输器的 x 端电压为 vi，那么电流 iy3=viy3。由此流进第一个传输器 z 端的电流也是 viy3。由于电流传输器性质得到：流进第三个传输器 z 端的电流为ii，那么流进第三个传输器 x 端的电流为 ii，则,所以，.44yivi42yivi41yivi那么流进第二个传输器 z 端的电流为 v1y1，所以流进 x 端的电流也是 v1y1。所以，代入得： （3-22311yvyvyvi2

42、4314yyiyvyyiiii24） 经过移项处理：4321yyyyivii故此得到该电路得输入阻抗： （3-4321yyyyivziii25）如果选择，则11scy 02y33gy 44gy （3-sleqggsczi43126）另外，当取不同的值，可以获得电感，负电感和电阻的串并联组合。4321,yyyy 说明：该设计能满足我们的实际要求，并且满足接地的要求，只用了电阻和电容就实现了，但是我门可以看到的是这个电路太复杂了，不够简单，功耗大，经济不合算，制作要难一些，尺寸大，只是在理论上可行，但在实际的制作当中是不值得推广的。第三种：由于第二中方法复杂了，改进后得到图 3-17 所示电路，它

43、用两个正电流传输器实现模拟电感，它模拟电感的优点：a、无源元件都接地：b、电感值可独立调节；c、无须特别的元件匹配条件、d、这个比图 3-16 的电路更加简单，而且实现的功能是一样的。图图 3-173-17 ccii+ccii+和和 ccii-ccii-模拟电感模拟电感对该电路进行分析其特性：首先设输入电压是 vin，电流为 iin，那么 ccii的 x 端电流也为 iin ，电压为iinr21，由电流传输器的性质得到 ccii+的 y 端电压为iinr21，由电路图得到 ccii的 z 端的电压为iinr21，则 ccii的 z 端的电流： （3-csriiinz)(02127）由 ccii

44、的 x 端的电流是： ix= （3-12rvin28）根据传输器的特性得到： （3-ixiz 29）于是 iinr21cs= 12rvin(3-30) 由此可推导出： (3-31)于csrrivinin2112是得到了 l=r12r21c (3-32)可见该电路可实现接地电感，并且没有附加电阻。其实现的电感如图所示：图图 3-183-18 等效电感等效电感经测量 l=cr12r21说明：这个电路比较简单，功耗低，体积小，容易调节，制作较容易，推导很容易看懂，便于在实际当中操作调节，满足我们的设计要求，即要求可实现接地电感13。第四章 无源梯形滤波器的设计在前面我们讨论了电感模拟的是实现方法，这

45、一章我们将讨论高阶滤波器的实现方法及设计电路。4.1 高阶滤波器的实现方法所谓的高阶滤波器是指阶次大于或者等于4的滤波器。其实现的方法有五种。1、直接综合法：它用一个或者多个有源元件和一些无援rc网络所组成的特定结构来实现高阶滤波器。2、级联实现法：它用两个或者多个有源双二次节的级联来实现高阶滤波器。因为级联滤波器便于设计和调整，这种方法在工业上被广泛采用。3、电感模拟法：它用一个像电容负载回转器那样的有源rc网络模拟一个电感；这样经典的无源梯形滤波器可直接转换成有源滤波器实现，这种转换后的有源滤波器保留了无源实现的许多优点。4、广义导抗法：它和电感模拟法十分类似，即经典的rlc综合再加上频变

46、阻抗转换。这个转换给每个阻抗乘上一个不影响转移函数的比例因子，该比例因子引入一个新的有源元件，即频变阻抗器。它很容易用有源网络实现，广义导抗法的主要优点是，它所用的运放的数目比相应的电感模拟法所需的运放的数目少。5、多环反馈法：它通过把一阶或者二阶滤波节连接成一个给定的多环反馈拓扑结构来实现高阶滤波器。这种方法既能保持级联法所具有的积木化性质，而实现的滤波器又能达到由电感模拟法和广义导抗法实现的滤波器所具有的多有的特性5。4.2 ccii滤波器设计方法滤波器设计方法是实现滤波器的重要手段。目前，滤波器设计方法概括起来有两大类:一是以滤波器的传递函数为对象的直接设计方法，具有代表性的是级联设计和

47、多环路反馈法:二是以无源网络lc梯形为对象的间接模拟设计，其代表是信号模拟法等。至于这些方法的具体内容及优缺点，可参阅文中所附的参考文献，此处恕不一一列举。由于电流传输器在滤波器设计中具有功能灵活、通用性强、高频性能好、速度快等的优势，使cc11滤波器设计成为目前流行的课题，在上述两种设计方法的基础上，又提出了许多cc11滤波器设计。现分述如下:（1）等效实现由于sab电路的设计发展己较成熟，因此人们自然想到通过等效变换来获得cc11滤波器电路。而且实验证明，通过等效变换获得的cc11滤波器电路的性能确比原型电路的性能好得多。一种变换是，电压运放和cc11的等价关系可以通过与零泛器的变换而得到

48、。另一种变换是共轭网络变换，元件间的变换如图4-1。图4-1电子元件和相应的共扼元件图图 4-14-1 电子元件和相应的共扼元件电子元件和相应的共扼元件通过等效变换即可完成电压模式电路向电流模式电路变换的过程，其传递函数和灵敏度不发生变化，此设计方法与原型电路息息相关。（2）系统设计设计的核心是电容滤波单元和电压变换单元，如图4-2然后根据所总结的两个设计步骤可设计出任意阶的滤波器。此设计方法系统化，方式为电压模式。图图 4-2(a)4-2(a)电容滤波单元电容滤波单元 图图 4-2(b)4-2(b)电压变换单元电压变换单元（3）电流模式梯形滤波器以无源rlc梯形电路为原型，以电流作为变量，得

49、到无源电路的电流模式信号流图，然后将由多输出电流传输器所构成的电流模式一阶积木块，如理想积分器、理想微分器、一阶低通、一阶高通、减法器等，代入信号流图中，即可得到电流传输器梯形滤波器。几阶滤波器就需要几个多输出电流传输器。（4）输入电压加权法提出了一种基于ccii，以电压为变量设计连续时间波器的方法，该方法的核心是将加权输入电压信号vin。引入静网络，则可获得各种滤波器结构，其设计步骤是:首先用基本积木块(放大器、无损积分器、加法器)建立起静网络，它决定ccii滤波器的极点，然后对静网络注入加权输入信号vin，由此产生ccii滤波器的零点.在此基础上，进一步选择参数及元件，就完成了cc11滤波

50、器的设计。此方法在设计静网络时，没有指出设计原则，因此技巧性很强，且为电压模式设计方法。（5）指数状态空间滤波器这种滤波器不要求有源增益积木块是线性的，而得到的整个传递函数却是线性的，它克服了有源器件的频率限制，因为所有的有源器件都是非线形的，因此可获得更高的频率特性、速度和精确度等。因为滤波器状态空间的映射是指数形式，因此这类滤波器称为指数状态空间滤波器(ess).这种设计方法理论性强，所获得的滤波器性能好。（6）信号流图法这种方法是线形系统分析中常用的方法，图法(sfg)来设计ccii电流模式滤波器，首先是假设出传输函数，然后根据阶数画信号流程图，此法简捷、直观、易于了解与掌握，电路的意义

51、和参数一目了然，只要掌握传递函数的sfg，就能得心应手地设计所需的各种滤波器7。4.3 设计滤波器需考虑的因数（1）频率限制在亚音频频率范围，lc滤波器的设计需要大电容和大电感，连同它们的辅助部分，体积很大。此时有源滤波器很实用，因为有源滤波器可设计较高的阻抗，致使电容的数值较小。在50khz以上，大多数集成运算放大器的开环增益不够,不能满足一般有源滤波器的需要。然而，增加成本可扩展放大器的频带，使得有源滤波器的工作频率达到500 khz。另一方面，lc滤波器可用到几百兆赫频率范围。超过此频率范围，滤波器制作成集中参数形式无法应用，而要采用分布参数形式。（2）尺寸考虑由于不需要电感，有源滤波器

52、与相同性能的lc滤波器比较，尺寸一般较小。采用微电子技术后，进一步减小尺寸是可能的。采用淀积rc网络和单片集成运算放大器或混合工艺，有源滤波器可以作得很小。（3）制造的经济性和制作的难易由于使用电感，lc滤波器的成本通常比有源滤波器高，高质量的线圈要求高质量的磁芯，有时还需要高质量的绕制方法，这些因数导致了lc滤波器成本的增加。有源滤波器具有显著的优点，即采用流行的标准器件容易安装有源滤波器。而lc滤波器需要绕制线圈和安装线圈工艺。（4）调整的难易在要求严 格的lc滤波器中，例如，调谐电路要求调到规定的谐振点。除非电容量低于几百个微微法，否则不能作到可变。由于大多数线圈有可调的磁芯，调整电感方

53、便。许多有源滤波器的电路不易调整，它们包括一些rc节，每节要有两个或更多的电阻可变，才能调谐。这样的电路通过一定的设计方法是可以避免的。（5）功率耗散滤波器的功耗不仅是决定能量消耗的一个重要因数，而且也是影响滤波器版图布局的重要因数。因为在版图布局时必须考虑温度的分布，如果温度分布不均可能导致整个芯片局部温度过高，从而使芯片烧毁，严重的将会使芯片完全丧失其功能。因而在滤波器的设计过程中尽可能的降低功耗，并在版图布局时尽可能的使温度分布均匀。通常采用的是使用尽可能低的电源电压。（6）抗干扰能力滤波器的最主要的功能就是使有用信号通过并放大，而使无用信号得到有效的抑制和衰减。如果在滤波器本身的滤波过

54、程中受到干扰，那么滤波器就失去了存在的意义，所以在滤波器的设计过程中尽可能的提高其抗干扰能力，以免受到滤波器本身的噪声和外界信号干扰。一般可在滤波器的结构和外围封装、以及实现器件的材料上进行着重考虑1011。4.4 电流模式梯形滤波器的设计 4.4.1 n 阶梯形滤波器的设计我们根据经典的模拟滤波器的设计，得到 n 阶高通归一化 butterworth 滤波器传输函数为)(sh （4-1）1)(12211sasasassiishnnnnnninout把分母进行分解，然后查表得到 n 阶梯形滤波器的电路图如下：图图 4-34-3 n n 阶梯形滤波器电路阶梯形滤波器电路1.第一种模拟电感的办法：

55、我们从前面一章的分析结果来看，我们用常用电感的第二种模拟电感来代替图 4-3中的电感。得到图 4-4 双端接的电流模式 n 阶高通有源滤波电路：图图 4-44-4 ccii+ccii+模拟电感的模拟电感的 n n 阶梯形滤波电路阶梯形滤波电路2.第二种模拟电感的办法我从前面一章的分析结果来说，现用常用电感的第三种模拟电感来代替 4-3 图中的电感，得到图 4-5 双端接地的电流模式 n 阶高通有源滤波电路。图图 4-54-5 ccii+ccii+和和 cciiccii模拟电感的模拟电感的 n n 阶梯形滤波电路阶梯形滤波电路4.4.2 举例说明ccii 五阶梯形滤波器89我们首先选择好自己的设

56、计参数，即设计的技术指标，然后查询模拟滤波器的数据表，在本文当中我选择五阶butterworth 滤波器作为设计对象，那么其归一化的传输函数为：)(sh (4-2)1236. 3236. 5236. 5236. 3)(23455ssssssiinioutsh把上式分解得到得到如下电路图6：图图 4-64-6 梯形滤波器梯形滤波器从前一章我们讨论了模拟电感的设计，在这里将具体用他们分别来代替上图中的电感，然后用软件来仿真其效果，看是否达到设计的要求。 第一种方案： 我们从前面一章的结果来看，我们用常用电感的第二种模拟电感来代替图 4-6 中的电感。得到图 4-8 双端接的电流模式五阶高通有源滤波

57、电路。设计的梯形滤波器的截止频率为 10 khz ,接地电阻为 800。图图 4-84-8 基于基于 ccii+ccii+仿真电感的电流模式五阶高通滤波电路仿真电感的电流模式五阶高通滤波电路从前面的分析，设图 4-8 的参数为：8001, 0,8543627711yyyyyyscyscynfcc21.32800*10*14. 3*2618. 1431 nfc95. 9800*10*14. 3*25 . 042nfcc30.12800*10*14. 3*2618. 0471把上面的参数确当后，我们对图 4-8 进行仿真分析，首先写出程序，见附录 a 程序。把程序放在 pspice 中运行得到仿真

58、结果图，如下所示： frequency10h z100h z1. 0kh z10kh z100kh z1. 0m h z10m h zd b(i (r 0)/ i (r i )-80-60-40-20-0图图 4-94-9 ccii+ccii+仿真结果仿真结果说明：从上面的仿真图来看，基本上满足了我们的设计要求。但是就电路过于的复杂，不够简洁，在实际的使用当中是不值得的，提高了成本。增加体积和功耗。第二种方案：鉴于前章的分析，用常用电感中的第三种来代替图 4-6 中的电感 l1和 l2，得到ccii+，ccii-和无源 r，c 元件实现的电流模式五阶高通归一化有源滤波电路，如图4-10 所示。

59、设计的梯形滤波器的截止频率为 10 khz ,接地电阻为 500。图4-5中, 50043210rrrrrrinfcc52.51500*10*14. 3*2618. 1431 nfc92.15500*10*14. 3*25 . 042nfcc68.19500*10*14. 3*2618. 0454图图4-104-10基于基于cciiccii仿真电感的电流模式五阶高通滤波电路仿真电感的电流模式五阶高通滤波电路图 4-10 的仿真程序见附录 b。用 pspice 软件仿真得到仿真结果图： frequency10h z100h z1. 0kh z10kh z100kh z1. 0m h z10m h

60、 zd b(i (r 0)/ i (r i )-150-100-50-0图图 4-114-11 仿真结果仿真结果 通过上面的仿真图可以看出，所设计的电路是可行的，也是达到了我们设计的要求。因此我们可以说，这个设计是成功的。两种方案的比较：我们从上面的仿真图可以看出，两个都基本达到了我们的设计要求，但是第二中方案比第一种方案在电路上要简单，因为少用了电流传输器，制作上就要容易一些，功耗低。成本低一些，在设计应用当中是很重要的，因此第二种方案是我的最终选择的设计方案。当然这个设计也是有一些不足的地方。比如说，是否可以改进电感模拟电路，用一个电流传输器来实现模拟电感，我在设计当中，由于时间知识有限，