26.3实际问题

1、 反比例函数的性质有哪些？反比例函数的性质有哪些？ 一、引入新知一、引入新知什么是反比例函数？什么是反比例函数？反比例函数反比例函数 是由两支曲线组成是由两支曲线组成, ,当当K0K0时时, ,两支曲线分别位于第一、三象限内，在每两支曲线分别位于第一、三象限内，在每一象限内，一象限内，y y随随x x的增大而减少；当的增大而减少；当K0K0时时, ,两两支曲线分别位于第二、四象限内支曲线分别位于第二、四象限内, ,在每一象限在每一象限内内,y,y随随x x的增大而增大的增大而增大. .kyx 你吃过拉面吗？你知道在做拉面的你吃过拉面吗？你知道在做拉面的过程中渗透着数学知识吗？过程中渗透着数学知

2、识吗？ （1 1）体积为）体积为20cm20cm3 3的面团做成拉面，面条的面团做成拉面，面条的总长度的总长度y y与面条粗细（横截面积）与面条粗细（横截面积）s s有有怎样的函数关系？怎样的函数关系？ （2 2）某家面馆的师傅手艺精）某家面馆的师傅手艺精湛，他拉的面条粗湛，他拉的面条粗1mm1mm2 2，面条，面条总长是多少？总长是多少？ 20ys一、引入新知一、引入新知1 1、市煤气公司要在地下修建一个容积为、市煤气公司要在地下修建一个容积为10104 4 m m3 3的圆柱形煤气储存室的圆柱形煤气储存室. .(1)(1)储存室的底面积储存室的底面积S(S(单位单位:m:m2 2) )与其

3、深度与其深度d(d(单单位位:m):m)有怎样的函数关系有怎样的函数关系? ?(2)(2)公司决定把储存室的底面积公司决定把储存室的底面积S S定为定为500 m500 m2 2, ,施施工队施工时应该向下掘进多深工队施工时应该向下掘进多深? ?(3)(3)当施工队按当施工队按(2)(2)中的计划掘进到地下中的计划掘进到地下15m15m时时, ,碰上了坚硬的岩石碰上了坚硬的岩石. .为了节约建设资金为了节约建设资金, ,储存室储存室的底面积应改为多少才能满足需要的底面积应改为多少才能满足需要( (保留两位小保留两位小数数)?)?二、探索新知二、探索新知阻力阻力动力动力阻力臂阻力臂动力臂动力臂阻

4、力阻力阻力臂阻力臂= =动力动力动力臂动力臂二、探索新知二、探索新知 2 2、几位同学玩撬石头的游戏，已知阻、几位同学玩撬石头的游戏，已知阻力与阻力臂不变，分别是力与阻力臂不变，分别是12001200牛顿和牛顿和0.50.5米，设动力为米，设动力为F F，动力臂为，动力臂为L.L.回答下回答下列问题：列问题：(1)(1)你认为动力你认为动力F F与动力臂与动力臂L L满足函数关系吗？满足函数关系吗？阻力阻力阻力臂阻力臂= =动力动力动力臂动力臂阻力阻力= 1200= 1200牛顿牛顿 阻力臂阻力臂= 0.5= 0.5米米二、探索新知二、探索新知（2 2）小刚、小强、小健、小明分别选取了）小刚、

5、小强、小健、小明分别选取了动力臂为动力臂为1 1米、米、1.51.5米、米、2 2米、米、3 3米的撬棍，米的撬棍，你能得出他们各自撬动石头需要多大的力你能得出他们各自撬动石头需要多大的力吗？吗？阻力阻力阻力臂阻力臂= =动力动力动力臂动力臂阻力阻力= 1200= 1200牛顿牛顿 阻力臂阻力臂= 0.5= 0.5米米二、探索新知二、探索新知通过运算你发现了什么？通过运算你发现了什么？能说清其中的道理吗？能说清其中的道理吗？二、探索新知二、探索新知L11.523F60040030020012345100200300400500600LFO6.二、探索新知二、探索新知(3)(3)受条件限制，无法

6、得知撬石头时受到的受条件限制，无法得知撬石头时受到的阻力，小刚选用了动力臂为阻力，小刚选用了动力臂为1.51.5米的撬棍，米的撬棍，用了用了500500牛顿的力刚好撬动；小明身体瘦小，牛顿的力刚好撬动；小明身体瘦小，最多只能用最多只能用300300牛顿的力，它应该选择动力牛顿的力，它应该选择动力臂为多少的撬棍才能撬动这块大石头呢？臂为多少的撬棍才能撬动这块大石头呢？（支点不变）（支点不变）二、探索新知二、探索新知3 3、3 3月踏青的季节，我校组织八年级学生去月踏青的季节，我校组织八年级学生去武当山春游，从学校出发到山脚全程约为武当山春游，从学校出发到山脚全程约为120120千米，千米， （1

7、 1）汽车的速度）汽车的速度v v与时间与时间t t有怎样的函数关有怎样的函数关系？系？ （2 2）原计划）原计划8 8点出发，点出发，1111点到，但为了提点到，但为了提前一个小时到达能参观南岩一个活动，平均车前一个小时到达能参观南岩一个活动，平均车速应多快？速应多快？ 二、探索新知二、探索新知P P是是S S的反比例函数的反比例函数. .)0(600ssp4 4、某校科技小组进行野外考察，途中遇到片十几米宽的烂、某校科技小组进行野外考察，途中遇到片十几米宽的烂泥湿地泥湿地. .为了安全、迅速通过这片湿地，他们沿着前进路线铺为了安全、迅速通过这片湿地，他们沿着前进路线铺垫了若干块木板，构筑成

8、一条临时通道，从而顺利完成了任垫了若干块木板，构筑成一条临时通道，从而顺利完成了任务务. . 如果人和木板对湿地地面的压力合计为如果人和木板对湿地地面的压力合计为600 N,600 N,随着木板随着木板面积面积S(mS(m2 2) )的变化的变化, ,人和木板对地面的压强人和木板对地面的压强p(Pa)p(Pa)将如何变化将如何变化? ? （1 1）求）求p p与与S S的函数关系式的函数关系式, , 画出函数的图象画出函数的图象. . 二、探索新知二、探索新知4 4、某校科技小组进行野外考察，途中遇到片十几米宽的烂泥、某校科技小组进行野外考察，途中遇到片十几米宽的烂泥湿地湿地. .为了安全、迅

9、速通过这片湿地，他们沿着前进路线铺垫为了安全、迅速通过这片湿地，他们沿着前进路线铺垫了若干块木板，构筑成一条临时通道，从而顺利完成了任务了若干块木板，构筑成一条临时通道，从而顺利完成了任务. . 如果人和木板对湿地地面的压力合计为如果人和木板对湿地地面的压力合计为600 N,600 N,随着木板面积随着木板面积S(mS(m2 2) )的变化的变化, ,人和木板对地面的压强人和木板对地面的压强p(Pa)p(Pa)将如何变化将如何变化? ? 当当S=0.2mS=0.2m2 2时时,P=600/0.2=3000(Pa),P=600/0.2=3000(Pa)当当P6000P6000时时,S600/60

10、00=0.1(m,S600/6000=0.1(m2 2) )(3) (3) 如果要求压强不超过如果要求压强不超过6000 Pa6000 Pa，木板面积至少，木板面积至少要多大要多大? ? (2) (2) 当木板面积为当木板面积为0.2 m0.2 m2 2时时. .压强是多少压强是多少? ?三、典型题归纳三、典型题归纳1 1、码头工人以每天、码头工人以每天3030吨的速度往一艘轮船上吨的速度往一艘轮船上装载货物装载货物, ,把轮船装载完毕恰好用了把轮船装载完毕恰好用了8 8天时间天时间. .(1)(1)轮船到达目的地后开始卸货轮船到达目的地后开始卸货, ,卸货速度卸货速度v(v(单位单位: :吨

11、吨/ /天天) )与卸货时间与卸货时间t(t(单位单位: :天天) )之间有怎样的函数关之间有怎样的函数关系系? ?(2)(2)由于遇到紧急情况由于遇到紧急情况, ,船上的货物必须在不船上的货物必须在不超过超过5 5日内日内卸载完毕卸载完毕, ,那么平均每天至少要卸多少吨货物那么平均每天至少要卸多少吨货物? ?根据装货速度根据装货速度装货时间装货时间= =货物的总量，货物的总量，可以求出轮船装载货物的总量；可以求出轮船装载货物的总量；再根据卸货速度再根据卸货速度= =货物的总量货物的总量卸货时间，卸货时间，得到得到v v与与t t的函数式的函数式. .三、典型题归纳三、典型题归纳（1 1）设轮

12、船上的货物总量为设轮船上的货物总量为k k吨，则根据已知吨，则根据已知条件有条件有 k=30k=308=2408=240所以所以v v与与t t的函数式为的函数式为tv240（2 2）把）把t=5t=5代入代入 ，得，得tv240485240v结果可以看出，如果全部货物恰好用结果可以看出，如果全部货物恰好用5 5天卸完，则天卸完，则平均每天卸载平均每天卸载4848吨吨. .若货物在不超过若货物在不超过5 5天内卸完天内卸完, ,则则平均每天至少要卸货平均每天至少要卸货4848吨吨. .(1)(1)已知某矩形的面积为已知某矩形的面积为20cm20cm2 2，写出其，写出其长长y y与宽与宽x x

13、之间的函数表达式之间的函数表达式. .(2)(2)当矩形的长为当矩形的长为12cm12cm时，求宽为多少时，求宽为多少? ?当矩形的宽为当矩形的宽为4cm4cm，求其长为多少，求其长为多少? ?(3)(3)如果要求矩形的长不小于如果要求矩形的长不小于8cm8cm，其宽，其宽至多要多少至多要多少? ?四、应用与拓展四、应用与拓展3 3、如图，某玻璃器皿制造公司要制、如图，某玻璃器皿制造公司要制造一种容积为造一种容积为1 1升升(1(1升升1 1立方分米立方分米) )的圆锥形漏斗的圆锥形漏斗(1)(1)漏斗口的面积漏斗口的面积S S与漏斗的深与漏斗的深d d有怎有怎样的函数关系样的函数关系? ?(

14、2)(2)如果漏斗口的面积为如果漏斗口的面积为100100厘米厘米2 2，则漏斗的深为多少则漏斗的深为多少? ?四、应用与拓展四、应用与拓展ds3000) 1 (（2） d30(cm) . 2,8) 1 ( :xyxy解. 4, 2; 2, 4yxyx或解得).2, 4(),4 , 2(BAAyOBxMN交于交于A,BA,B两点两点. .与一次函数与一次函数反比例函数反比例函数4 4、已知如图，、已知如图，2 2x xy+ +- -= =8yx 求（求（1 1）A A，B B两点的坐标；（两点的坐标；（2 2） AOBAOB的面积的面积. .D四、应用与拓展四、应用与拓展AyOBxMN. 64

15、2DDDOAMOMBAOBSSS).0 , 2(, 2,0, 2:)2(Mxyxy时当解法一. 2OM.,DxBDCxAC轴于轴于作, 2, 4BDAC, 2222121DBDOMSOMB. 4422121DACOMSOMACDAyOBxMN. 624DDDONAONBAOBSSS).2 , 0(, 2,0, 2:)2(Nyxxy时当解法二. 2ON.,DyBDCyAC轴于轴于作, 4, 2BDAC, 4422121DBDONSONB. 2222121DACONSONACD5 5、一定质量的二氧化碳气体，其体积、一定质量的二氧化碳气体，其体积V V（m m3 3）是）是密度密度（kg/mkg/

16、m3 3）的反比例函数，请根据下图中）的反比例函数，请根据下图中的已知条件求出当密度的已知条件求出当密度=1.1kg/m=1.1kg/m3 3时，二氧化时，二氧化碳的体积碳的体积V V的值？的值？V1985四、应用与拓展四、应用与拓展6 6、某地上年度电价为、某地上年度电价为0.80.8元，年用电量为元，年用电量为1 1亿度，亿度，本年度计划将电价调至本年度计划将电价调至0.550.550.750.75元之间，经元之间，经测算，若电价调至测算，若电价调至x x元，则本年度新增用电量元，则本年度新增用电量y y（亿度）与（亿度）与（x x0.40.4）元成反比例，又当）元成反比例，又当x=0.65x=0.65元时，元时，y=0.8y=0.8；（1 1）求）求y y与与x x之间的函数关系式；之间的函数关系式；（2 2）若每度电成本价为）若每度电成本价为0.30.3元，则电价调至多元，则电价