4.3-坐标平面内图形的轴对称和平移

1、4.3 4.3 坐标平面内图形的轴对称和平移坐标平面内图形的轴对称和平移倍速课时学练1Axy点点A的坐标的坐标_(1.5,3)作点作点A关于关于x轴、轴、y轴轴的对称点的对称点A1， A22341234-1-2-3-4-4-3-2-10A2A1点点A1的坐标为的坐标为_点点A2的坐标为的坐标为_(1.5,3)(1.5,3)你有什么发现吗？你有什么发现吗？.倍速课时学练1Axy点点A(1.5,3)2341234-1-2-3-4-4-3-2-10A2A1点点A1点点A2(1.5,-3)(-1.5,3)关于关于 轴对称轴对称x点点A(1.5,3)关于关于y y轴对称轴对称横横坐标坐标不变不变，纵纵坐

2、标互为坐标互为相反数相反数横横坐标坐标互为相反数互为相反数纵纵坐标互为坐标互为相反数相反数改变改变A的坐标的坐标规律仍然成立吗？规律仍然成立吗？.倍速课时学练结论：结论：在直角坐标系中，在直角坐标系中，点点(a,b)(a,b)关于关于x x轴的对称点的坐标为轴的对称点的坐标为(a,-b)(a,-b), ,关于关于y y轴的对称点的坐标为轴的对称点的坐标为(-a,b)(-a,b)倍速课时学练1(a,b)xy点点(a,b)2341234-1-2-3-4-4-3-2-10(-a,b)(a,-b)点点(a,-b)点点(-a,b)关于关于 轴对称轴对称x点点(a,b)关于关于y y轴对称轴对称倍速课时学

3、练1xy(3,3)作点作点A A关于关于y y轴、轴、x x轴的轴的对称点对称点A A1 1， A A2 22341234-1-2-3-4-4-3-2-10A1A2点点A1的坐标为的坐标为_点点A2的坐标为的坐标为_(3,3)(-3,-3)可以利用其他的图可以利用其他的图形变换吗？形变换吗？A温故知新温故知新倍速课时学练1xy(3,3)作点作点A A关于关于x x轴、轴、y y轴的轴的对称点对称点A A1 1， A A2 22341234-1-2-3-4-4-3-2-10A2A1可以利用其他的可以利用其他的图形变换吗？图形变换吗？A温故知新温故知新平移变换平移变换倍速课时学练将点将点A(-3,

4、3)A(-3,3)、 B(4,5)B(4,5)分别作以下平移变分别作以下平移变换，作除相应的像，并写出像的坐标。换，作除相应的像，并写出像的坐标。24-2-40BA合作学习合作学习-224向向上上平移平移3个单位个单位（_,_）（_,_）向向左左平移平移5个单位个单位A(-3,3)B(4,5)（_,_）向向右右平移平移5个单位个单位（_,_）A(-3,3)B(4,5)向向下下平移平移3个单位个单位A12 3B1-1 5 A2-3 6 4 2 倍速课时学练比较各点平移时的坐标变化，填在表格内。比较各点平移时的坐标变化，填在表格内。向向上上平移平移3个单位个单位（_,_）（_,_）向向左左平移平移

5、5个单位个单位A(-3,3)B(4,5)（_,_）向向右右平移平移5个单位个单位（_,_）A(-3,3)B(4,5)向向下下平移平移3个单位个单位2 2 3 3-1-1 5 5 -3-3 6 6 4 2 坐标变化坐标变化横横坐标坐标纵纵坐标坐标5 不变不变 5 不变不变 不变不变 不变不变 3 3 你能发现你能发现平移平移时时坐坐标变化标变化的规律吗？的规律吗？合作学习合作学习 (1)左右移左右移,横坐标变横坐标变,纵坐标不变纵坐标不变 (2)上下移上下移,纵坐标变纵坐标变,横坐标不变横坐标不变倍速课时学练（1）左右左右平移时平移时(h0)（a,b） 向向右右平移平移h个单位个单位（a+h,

6、b）（a,b） 向向左左平移平移h个单位个单位（ah, b）（2）上下上下平移时：平移时：（a,b） 向向上上平移平移h个单位个单位（a, b+h）向向下下平移平移h个单位个单位（a, b h ）（a,b） 倍速课时学练（1 1）向上平移）向上平移3 3个单位个单位（3 3）向左平移）向左平移2 2个单位个单位 （-2-2， 0 0）（-2-2， -6-6）（-4-4，-3-3）（2 2，-3-3）(5)(5)先向右平移先向右平移3 3个单位，再向下平移个单位，再向下平移3 3个单位。个单位。（1, -61, -6）（2 2）向下平移）向下平移3 3个单位个单位（4 4）向右平移）向右平移4

7、4个单位个单位做一做做一做倍速课时学练做一做做一做4 4、在直角坐标系中，把点、在直角坐标系中，把点P P（a,ba,b）先向左平移）先向左平移3 3个单个单位，再向上平移位，再向上平移2 2个单位，再把所得的点以个单位，再把所得的点以x x轴作轴对轴作轴对称变换，最终所得的像为点（称变换，最终所得的像为点（5 5，4 4），求点），求点P P的坐标。的坐标。倍速课时学练例例1 1、如图、如图, ,在直角坐标系中，平行于在直角坐标系中，平行于x x轴的线段轴的线段ABAB上所有上所有点的纵坐标都是点的纵坐标都是1 1，横坐标，横坐标x x的取值范围是的取值范围是1x5 1x5 ，则，则线段线段

8、ABAB上任意一点的坐标可以用上任意一点的坐标可以用“(x,-1)(x,-1), ,(1x5)(1x5)”表表示，按照这样的规定，回答下面的问题：示，按照这样的规定，回答下面的问题：A1234012435-1-1-2BCD1 1、怎样表示、怎样表示线段线段CDCD上任意一点上任意一点的坐标？的坐标？（2,y2,y）, ,(-(-1y3)1y3)倍速课时学练例例1 1、如图、如图, ,在直角坐标系中，平行于在直角坐标系中，平行于x x轴的线段轴的线段ABAB上所有上所有点的纵坐标都是点的纵坐标都是1 1，横坐标，横坐标x x的取值范围是的取值范围是1x 5 1x 5 ，则，则线段线段ABAB上任

9、意一点的坐标可以用上任意一点的坐标可以用“(x,-1) (1x 5)(x,-1) (1x 5)”表示，按照这样的规定，回答下面的问题：表示，按照这样的规定，回答下面的问题：A1234012435-1-1-2BCD2 2、把线段、把线段ABAB向上平移向上平移2.52.5个单位，个单位，作出所得像，像上任意一点的坐作出所得像，像上任意一点的坐标怎示？标怎示？AB（x, 1.5x, 1.5）, ,( (1x5)1x5)3 3、把、把线段线段CDCD向向左左平移平移3 3个单位，个单位，作出所得像，像上任意一点的坐作出所得像，像上任意一点的坐标怎示？标怎示？CD（-1, y-1, y）, ,(-(-

10、1y3)1y3)倍速课时学练-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 54321-1-2-3-4XYACBDEF 线段线段ABAB可以通过怎样的平移得到线段可以通过怎样的平移得到线段EF?EF?线段线段EFEF上的任意一点的坐标可以怎样表示上的任意一点的坐标可以怎样表示? ?倍速课时学练A2024-2B1 1 、分别求出、分别求出A,AA,A的坐标；的坐标；B,BB,B的坐标，比较的坐标，比较A A与与A AB B与与B B之间的坐标变化。之间的坐标变化。AB例例2 2、如图所示、如图所示-4-6-8-4-2462 2 、从图形甲到图形乙可以、从图形甲到图形乙可以看作经过怎样的看作经过怎样的

11、图形变换图形变换？A(-8,A(-8,1)1) A A(-3,4)(-3,4)B(-3,B(-3,1)1)B B(2,4)(2,4)先向先向右右平移平移5个单位个单位再向再向上上平移平移5个单位个单位甲甲乙乙倍速课时学练1.1.已知点已知点A A的坐标为（的坐标为（2 2，3 3），分别求点经下列），分别求点经下列平移变换后所得的像的坐标。平移变换后所得的像的坐标。(1)(1)向上平移向上平移3 3个单位个单位 （2 2）向下平移）向下平移3 3个单位个单位(3)(3)向左平移向左平移2 2个单位个单位 （4 4）向右平移）向右平移4 4个单位个单位2.2.已知点已知点A A的坐标为（的坐标为

12、（a,b),a,b),点点A A经怎样变换得到下列点？经怎样变换得到下列点？(1) (a-2,b) (1) (a-2,b) (2) (a,b+2) (2) (a,b+2) （-2, 0）（-2, -6）（-4, -3）（2, -3）向向左左平移平移2 2个单位个单位向向上上平移平移2 2个单位个单位(5)(5)先向先向右右平移平移3 3个单位，再向个单位，再向下下平移平移3 3个单位。个单位。 （1, -6）练一练练一练倍速课时学练3 3、（、（1 1）把点）把点P(-2,7)P(-2,7) 向向左左平移平移2 2个单位，得点个单位，得点 . . （2 2）把点）把点P(-2,7)P(-2,7

13、)向向下下平移平移7 7个单位，得点个单位，得点 . .（3 3）把以）把以 (-2,7)(-2,7)、（、（2 2，2 2）为端点的线段向为端点的线段向右右平移平移 7 7个单位，所得像上任意一点的坐标可表示为个单位，所得像上任意一点的坐标可表示为 ；（4 4, , 7 7）（2,2, 0 0）（5 5, , y y）, ,(2y7)(2y7)练一练练一练倍速课时学练4.4.如图如图, ,分别求一个变换或一组变换分别求一个变换或一组变换, ,使使（1 1）点）点A A变换为点变换为点C C；（2 2）点）点B B变换为点变换为点D D；（；（3 3）点（）点（-3-3，-4-4）变换为（）变

14、换为（1 1，0 0）0 0246-6-4-2246-2-4-6x xy yA AB BC CD D倍速课时学练5.5.如图，把如图，把ABCABC平移，使点平移，使点A A变换为点变换为点O O。请作出。请作出ABC平移后的像平移后的像OBCOBC，并求，并求OBC的顶点的顶点坐标和平移的距离。坐标和平移的距离。x xy y0 0123123B BC CA A倍速课时学练1 1、如图示、如图示: :你能作出图形中各点经过下列变换后你能作出图形中各点经过下列变换后的图形吗的图形吗? ?并用语言叙述是怎样的变换吗并用语言叙述是怎样的变换吗? ? 1 1、横坐标不变，纵坐标乘以、横坐标不变，纵坐标

15、乘以-1-12 2、纵坐标不变，横坐标乘以、纵坐标不变，横坐标乘以2 23 3、横坐标乘以、横坐标乘以2 2，纵坐标除以，纵坐标除以2 2XY -3 -2 -1 O 1 2 3 4 5 6 7 654321-1-2-3倍速课时学练xy123456789101234567-1-2-3-4082、将纵坐标、横坐标分别变为原来的、将纵坐标、横坐标分别变为原来的2倍，再将所得的倍，再将所得的点用线段依次连接起来，所得的图案与原来的图案相比点用线段依次连接起来，所得的图案与原来的图案相比有什么变化？有什么变化？（0，0）（5，4）（3，0）（5，1）（5，-1）（3，0）（4，-2）（0，0）（0，0）（10，8）（6，0）（10，2）（10，-2）（6，0）（8，-4）（0，0）原坐标原坐标变化后的坐标变化后的坐标倍速课时学练坐标的变化坐标的变化图象的变化图象的变化(x,y) (x,y) (x (x +a+a,y,y+b+b) )沿沿x x轴方向平移轴方向平移a a个单位，沿个单位，沿y y轴方向平移轴方向平移b b 个单位个单位(x,y) (x,y) ( (m m x, x, n ny)y)沿沿x x轴正方向伸缩轴正方向