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文档简介

1、2006年全国初中数学竞赛（湖南衡阳市）九年级试卷一、选择题（共5小题，每小题6分，满分30分）1若x+2y+4z02x3y13z0，则4x23y2+5z23x2+y23z2的值为（）a3519b119c23d13显示解析2在直角坐标系中，已知o为坐标原点，点a（-2，2），点p（-3，0），则满足以o、a、p、q为顶点的四边形为平行四边形的点q的个数有（）a4个b3个c2个d1个显示解析3在高速公路上，从3千米处开始，每隔4千米经过一个限速标志牌，并且从10千米处开始，每隔9千米经过一个速度监控仪，刚好在19千米处第一次同时经过这两种设施，那么，第二次同时经过这两种设施是在（）千米处a36b

2、37c55d91显示解析4已知m=1+2，n=12，且（m2-2m）（2n2-4n+a）=3，则a的值等于（）a5b-5c1d-1显示解析5在直角坐标系中，已知点a（-3，2），b（2，-4），在x轴上找一点c，使ac+bc最短，则点c的坐标为（）a(0，58)b(43，0)c（-4，0）d(43，0)显示解析二、填空题（共5小题，每小题6分，满分30分）6请写出两个无理数，使这个两个无理数均大于14且小于13，显示解析7已知a，b，c为整数，且a+b=2006，c-a=2005若ab，则a+b+c的最大值为显示解析8已知（2009-a）（2008-a）=2007，那么（2009-a）2+（2

3、008-a）2=显示解析9方程组xy2mx+y3的解在平面直角坐标系中对应的点在第一象限内，则m的取值范围是显示解析10已知0a1，且满足a+130+a+230+a+293018（x表示不超过x的最大整数），则10a的值等于（其中x表示不超过x的最大整数）显示解析三、解答题（共5小题，满分60分）11已知rtabc的三个顶点a、b、c均在抛物线上y=x2，并且斜边ab平行于x轴，求这个直角三角形斜边上的高显示解析12已知正五边形abcde的周长为2000米，甲、乙两人分别从a、c同时出发，沿abcdea方向绕广场行走，甲的速度为50米/分，乙的速度为46米/分，那么出发后经过多少分钟，甲、乙两人第一次开始行走在同一条边上显示解析13如图，面积为ab-c的正方形defg内接于面积为1的正三角形abc，其中a，b，c是整数，且b不能被任何质数的平方整除，求a、b、c的值显示解析14一批货物由一列火车运送，装货要求每节火车车皮装载货物的重量相同，且均为整数吨，管理人员发现：若每节火车皮装40吨，则剩下5吨装不下；若减少一个车皮，则正好装完货物，已知该列火车的车皮数少于20，且每节车皮最多只能装该货物45吨，求这列火车原有多少节车皮？这批货物共有多少吨？显示解析15已知abc中，b是锐角从顶点a向bc边或其延长线作垂线，垂

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