复数的概念PPT学习教案

1、会计学1复数的概念复数的概念.数系的扩充过程第1页/共14页对于一元二次方程对于一元二次方程 没有实数根没有实数根012 x12 x12 ii第2页/共14页 （1）； （2） i 形如形如a+bi(a,bR)的数叫做复数的数叫做复数.全体复数所形成的集合叫做全体复数所形成的集合叫做，一般用，一般用字母字母 表示表示 .第3页/共14页通常用字母通常用字母 表示，即表示，即 biaz ),(RbRa 其中其中 称为称为虚数单位虚数单位。i)(i含虚数单位(3)其中其中a=0且且b0时称为时称为纯虚数。纯虚数。 注意：注意：(2)(2)当当b0时时，a+bi是虚数虚数，(1)当当b=0时时，a+

2、bi就是就是实数实数，如：如：1，2.5，-1/2如：i1i232i 2ii 2i如：第4页/共14页72i3i 29331i2i12 i实数实数纯虚数纯虚数虚数虚数实数实数纯虚数纯虚数虚数虚数错误，当错误，当b=0时不成立时不成立错误，当错误，当b=0时不成立时不成立正确正确第5页/共14页immz)1(1 解解: （1）当当 ，即，即 时，复数时，复数z 是实数是实数01 m1 m（2）当当 ，即，即 时，复数时，复数z 是虚数是虚数01 m1m（3）当当 0101mm即即 时，复数时，复数z 是是纯虚数纯虚数1 m练习练习: :当当m m为何实数时，复数为何实数时，复数 是是 （1 1）

3、实数）实数 （2 2）虚数）虚数 （3 3）纯虚数）纯虚数immmZ) 1(222 第6页/共14页复数复数z=a+bi有序实数对有序实数对(a,b)直角坐标系中的点直角坐标系中的点Z(a,b)xyobaZ(a,b) 建立了平面直角建立了平面直角坐标系来表示复数的坐标系来表示复数的平面平面x轴轴-实轴实轴y轴轴-虚轴虚轴（数）（数）（形）（形）-复数平面复数平面 (简称简称复平面复平面)一一对应一一对应z=a+bi第7页/共14页yx ABCO例例2:用复平面内点表示复数用复平面内点表示复数(每个小方格的每个小方格的边长是边长是1)：3-2i, 3i, -3, 0.第8页/共14页yx ABC

4、DEO例例3:说出说出图中复平图中复平面内点所面内点所表示的复表示的复数数(每个小每个小方格的边方格的边长是长是1)6+7i-6-8+6i-3i2-7i第9页/共14页 iyyix)3()12( Ryx ,. yx与与 )3(112yyx解得解得4,25 yx,Rdcba 若dicbia dbca第10页/共14页例例5 若若 和和 是共轭复数，求实数是共轭复数，求实数 的值。的值。 共轭复数共轭复数定义：实部相等，虚部互为相反数的定义：实部相等，虚部互为相反数的两个复数为共轭复数。两个复数为共轭复数。即即 复数复数a+bi与与a-bi互为共轭复数。互为共轭复数。 如如ii33与ii5353与yix ) 1(ix2) 13(yx,2131yxx解得解得2, 1 yx第11页/共14页1.已知已知 (2x-1) + i = y -(3-y)i ,其中其中 x , y R,求求 x 与与 y .4,25yx2.已知已知 x+2y-5 + (x-y+1)i =0,求实数求实数 x 与与 y 的值的值.21yx练习练习)3(112yyx01052yxyx3.已知已知 (2x-1) + i 与与 y -(3-y)i ,其中其中 x , y R,求求 x 与与 y .2, 2yxyyx3112第12页/