分式方程应用题分类练习

1、分式方程应用题分类练习、【行程中的应用性问题】1. 电力维修工要到30千米远的郊区进行电力抢修.技术工人骑摩托车先走，15分钟后, 抢修车装载着所需材料出发，结果他们同时到达已知抢修车的速度是摩托车的1.5倍，求这两种车的速度5、某客车从甲地到乙地走全长 480Km的高速公路，从乙地到甲地走全长 600K m的普通 公路。又知在高速公路上行驶的平均速度比在普通公路上快 45Km由高速公路从甲地 到乙地所需的时间是由普通公路从乙地到甲地所需时间的一半， 求该客车由高速公路从 甲地到乙地所需要的时间。2. 乙两辆汽车同时分别从 A、B两城沿同一条高速公路驶向 C城.已知A、C两城的距离 为450千

2、米，B、C两城的距离为400千米，甲车比乙车的速度快10千米/时，结果 两辆车同时到达C城.求两车的速度.3某人往返于A、B两地，去时先步行2千米，再乘汽车行10千米，回来时骑自行车, 来回所用时间恰好相等已知汽车每小时比这人步行多走16千米，步行又比骑车每小时 少走8千米.若来回完全乘汽车能节约多少时间？6甲、乙两同学玩“托球赛跑”游戏，商定：用球拍托着乒乓球从起跑线丨起跑，绕过P点跑回到起跑线（如图所示）；途中乒乓球掉下时须捡起并回到掉球处继续赛跑，用 时少者胜结果：甲同学由于心急，掉了球，浪费了 6秒钟，乙同学则顺利跑完事后，甲 同学说：“我俩所用的全部时间的和为50秒”，乙同学说：“捡

3、球过程不算在内时，甲的 速度是我的1.2倍” 根据图文信息，请问哪位同学获胜？P -冋aI II II I30米4.2008年初我国南方发生雪灾，某地电线被雪压断，供电局的维修队要到30千米远的郊 区进行抢修。维修工骑摩托车先走，15分钟后，抢修车装载所需材料出发，结果两车同 时到达抢修点。已知抢修车的速度是摩托车速度的1.5倍，求两种车的速度。7、从甲地到乙地的路程是15千米，A骑自行车从甲地到乙地先走，40分钟后，B骑自 行车从甲地出发，结果同时到达。已知 B的速度是A的速度的3倍，求两车的速度。8. 某校学生由距奥林匹克中心体育场 10千米的学校出发前往参观，一部分同学骑自 行车先走，过

4、了 20分钟后，其余同学乘汽车出发，结果他们同时到达已知汽车的 速度是骑车同学速度的2倍，求骑车同学的速度.（I）设骑车同学的速度为x千米/时，利用速度、时间、路程之间的关系填写下表. （要求：填上适当的代数式，完成表格）速度（千米/时）所用时间（时）所走的路程（千 米）骑自行车x10乘汽车10（U）列出方程（组），并求出问题的解.、【工程类应用性问题】1、一台甲型拖拉机4天耕完一块地的一半，加一天乙型拖拉机，两台合耕，1天耕完这块地的另一半。乙型拖拉机单独耕这块地需要几天？2、A做90个零件所需要的时间和 B做120个零件所用的时间相同，又知每小时 A、B 两人共做35个机器零件。求A、B每

5、小时各做多少个零件。9、我军某部由驻地到距离30千米的地方去执行任务，由于情况发生了变化，急行军速 度必需是原计划的1.5倍，才能按要求提前2小时到达，求急行军的速度。3、某项工程，需要在规定的时间内完成。若由甲队去做，恰能如期完成；若由乙队去 做，需要超过规定日期三天。现在由甲乙两队共同做 2天后，余下的工程由乙队独 自去做，恰好在规定的日期内完成，求规定的日期是多少天？10、我部队到某桥头狙击敌人，出发时敌人离桥头24千米，我部队离桥头30千米，我部队急行军速度是敌人的1.5倍，结果比敌人提前48分钟到达，求我部队的速度。实用标准文案4. 要装配30台机器，在装配好6台后，采用了新的技术，

6、每天的工作效率提高了一倍, 结果共用了 3天完成任务。原来每天能装配多少台机器7、赵强同学借了一本书，共280页，要在两周借读期内读完。当他读了一半时，发现 平均每天要多读21页才能在借期内读完。他读前一半时，平均每天读多少页？5为了支援四川人民抗震救灾，某休闲用品有限公司主动承担了为灾区生产2万顶帐篷的任务，计划10天完成.(1) 按此计划，该公司平均每天应生产帐篷 顶；(2) 生产2天后，公司又从其它部门抽调了 50名工人参加帐篷生产，同时，通过技术 革新等手段使每位工人 的工作效率比原计划提高了 25%，结果提前2天完成了生产任 务求该公司原计划安排多少名工人生产帐篷？8.某一工程，在工

7、程招标时，接到甲、乙两个工程队的投标书.施工一天，需付甲工 程队工程款1.2万元，乙工程队工程款0.5万元.工程领导小组根据甲、乙两队的投标 书测算，有如下方案：(1) 甲队单独完成这项工程刚好如期完成；(2) 乙队单独完成这项工程要比规定日期多用 6天；(3) 若甲、乙两队合做3天，余下的工程由乙队单独做也正好如期完成.试问：在不耽误工期的前提下，你觉得哪一种施工方案最节省工程款？请说明理由.9、甲乙两个水管同时向一个水池注水，一小时能注满水池的如果甲管单独注水40分81钟,再由乙管单独注水半小时，共注水池的丄,甲乙两管单独注水各需多少时间才能注满2水池？6. 街道改建工程指挥部，要对某路段

8、工程进行招标，接到了甲、乙两个工程队的投标书. 从投标书中得知：甲队单独完成这项工程所需天数是乙队单独完成这项工程所需天数的-;若由甲队先做10天，剩下的工程再由甲、乙两队合作 30天可以完成.3(1)求甲、乙两队单独完成这项工程各需多少天？(2)已知甲队每天的施工费用为0.84万元，乙队每天的施工费用为0.56万元.工程预 算的施工费用为50万元.为缩短工期以减少对住户的影响，拟安排甲、乙两队合作完成 这项工程，则工程预算的施工费用是否够用？若不够用，需追加预算多少万元？请给出你的判断并说明理由.3、某种商品价格，每千克上涨1/3，上回用了 15元，而这次则是30元，已知这次比上回多买5千克

9、，求这次的价格10. 某工地调来72人参加挖土和运土，已知3人挖出的土 1人恰好能全部运走。怎样 调配劳动力才使挖出来的土能及时运走且不窝工。4、小明和同学一起去书店买书，他们先用 15元买了一种科普书，又用15元买了一种 文学书，科普书的价格比文学书的价格高出一半，因此他们买的文学书比科普书多一本， 这种科普和文学书的价格各是多少？三、【营销类应用性问题】1、某商厦进货员预测一种应季衬衫能畅销市场，就用8万元购进这种衬衫，面市后果然供不应求，商厦又用17.6万元购进了第二批这种衬衫，所购数量是第一批购进量的 2倍，但单价贵了 4元，商厦销售这种衬衫时每件定价都是 58元，最后剩下的150件

10、按八折销售，很快售完，在这两笔生意中，商厦共赢利多少元。5、某商店甲种糖果的单价为每千克 20元，乙种糖果的单价为每千克16元，为了促销, 现将10千克的乙种糖果和一包甲种糖果混合后销售，如果将混合后的糖果单价定为每 千克17.5元，那么混合销售与分开销售的销售额相同，这包甲糖果有多少千克？2、一个批发兼零售的文具店规定：凡一次购买铅笔300枝以上，(不包括300枝)，可以按批发价付款，购买300枝以下，(包括300枝)只能按零售价付款。小明来该店购 买铅笔，如果给八年级学生每人购买 1枝，那么只能按零售价付款，需用120元，如果 购买60枝，那么可以按批发价付款，同样需要 120元，(1)

11、这个八年级的学生总数在什么范围内？(2) 若按批发价购买6枝与按零售价购买5枝的款相同，那么这个学校八年级学生有 多少人？6. 某文化用品商店用2000元购进一批学生书包，面市后发现供不应求，商店又购进第 二批同样的书包，所购数量是第一批购进数量的 3倍，但单价贵了 4元，结果第二批用 了 6300 元。(1 )求第一批购进书包的单价是多少元？(2)若商店销售这两批书包时，每个售价都是120元，全部售出后，商店共盈利多少元？5月份7. 今年以来受各种因素的影响，猪肉的市场价格仍在不断上升.据调查，今年实用标准文案一级猪肉的价格是1月份猪肉价格的1.25倍小英同学的妈妈同样用20元钱在5月份 购

12、得一级猪肉比在1月份购得的一级猪肉少0.4斤，那么今年1月份的一级猪肉每斤是 多少元？3、轮船顺水航行80千米所需的时间和逆水航行60千米所需的时间相同，已知船在静 水中的速度是21千米/小时，求水流的速度？8、某工厂去年赢利25万元，按计划这笔赢利额应是去、今两年赢利总额的20%今年的赢利额应是多少？4、某人在一条水流速度是0.01m/s的河中游泳，在静水中游泳的速度是 0.39m/s,而出 发点与河边一艘固定小艇间的距离是60m,求其从出发点到小艇来回一趟所需的时间。5、某人沿一条河顺流游泳I米，然后逆流游回出发点，设此人在静水中的游泳速度为 xm/s,水流速度为nm/s,求他来回一趟所需

13、的时间t。四、【顺逆水应用问题】1、轮船顺水航行80千米所需要的时间和逆水航行 60千米所用的时间相同。已知水流 的速度是3千米/时，求轮船在静水中的速度。2 已知一艘船在顺流中航行 46千米和逆流中航行34千米共用去的时间正好等于它在 静水中航行80千米用去的时间并且水流的速度是每小时 2千米求船在静水中的速度。6、某人在河中游泳，有一次出发点与标志点间来回一趟大约用了2.5min，假设当时水流的速度是0.015m/s，而其在静水中的游泳速度是 0.585m/s，那么出发点与标志点间 的距离大约是多少？7、一艘轮船在静水中的最大航速为 30千米/时，它沿江以最大航速顺流航行 100 千米所用

14、的时间与以最大航速逆流航行 60千米所用的时间相等，问：江水的流速增多，家电部经理从销售人员中抽调了 22人去送货，结果送货人员与销售人员人数 之比位2: 5.求这个商场家电部原来各有多少名送货和销售人员？】100 60 D) x30 x + 30为多少？设江水的流速为x千米/时，则可列方程【1006010060 小10060(A)(B)(C)x+3030xx+30x3030x30+x10、一艘轮船在静水中的最大航速为 20千米/时，它沿江以最大航速顺流航行 100千 米所用时间，与以最大航速逆流航行 60千米所用时间相等，江水的流速为多少？路程（千米）速度（千米/时）时间（小时）顺水航行逆水

15、航行相等关系3、甲、乙两辆汽车同时分别从 A、B两城沿同一条高速公路驶向 C城。已知A、C两城 的距离为450千米，BC两城的距离为400千米，甲车比乙车的速度快10千米/时, 结果两辆车同时到达C城。求两车的速度。五、【其他应用性问题】1、某校招生录取时，为了防止数据输入出错，2640名学生的成绩数据分别由两位程序操作员各向计算机输入一遍，然后让计算机比较两人的输入是否一致，已知甲的输 入速度是乙的2倍，结果甲比乙少用2小时输完。问这两个操作员每分钟各能输入 多少名学生的成绩？4、某厂储存了 350t煤，由于改进炉灶结构和烧煤技术，每天能节约2t煤，使储存的煤比原计划多用了 20天。（1）若

16、设原计划用x天，则根据每天能节约2t煤的关系列方程： （2） 若设原计划每天烧yt煤，则根据储存的煤比原计划多了20天的关系列方程：2、某大商场家电部送货人员与销售人员人数之比1: 8,今年夏天由于家电购买量明显5、在2008年春运期间，我国南方出现大范围冰雪灾害，导致某地电路断电，该地供电 局立即组织电工进行抢修。已知供电局距离抢修工地15km抢修车装载这所需材料先从供电局出发，15min后，电工乘吉普车从同乙地点出发，结果他们同时到达抢 修工地，又知吉普车速度是抢修车速度的 1.5倍。求抢修车的速度已知该企业安排140人生产这两种板材，每人每天能生产板材3om.问：应分别安排多少人生产甲种

17、板材和乙种板材，才能确保他们用相同的时间完成各自的生产任务？6某市为治理污水，需要铺设一段全长位 3000m的污水输送管道，为了尽量减少施工 队城市交通所造成的影响，实际施工时每天的工效比原计划提高25%结果提前30天完成任务求原计划每天铺设多少米。10、某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器，现在生产600台机器所需的时间与原计划生产450台机器所需的时间相同。现在平均每天生产多少台机器？20、一台收割机的工作效率相当于一个农民工作效率的150倍。用这台机器收割10公顷小麦比100个农民人工收割这些小麦要少用1h。这台收割机每小时收割多少公顷小麦？7、某运输公司需要装运一批货物，先用人工

18、装运，6h完成了一半任务，后来机械装运和人工装运一起进行，1h完成了后一半任务。如果设单独采用机械装运 xh可以完 成后一半任务，那么x满足的方程为10、学校要举行跳绳比赛，同学们都积极练习。甲同学跳 180个所用的时间与乙同学们 跳240个所用的时间一样。又已知甲每分钟比乙少跳5个，求每人每分钟各跳多少个？11、某乡要修一条堤坝，规定 x天完成。若由甲队单独做，恰能如期完成；若由乙队 单独做，则要超过规定日期3天完成。现由甲、乙两队合作2天，余下的工程由乙队单 独做，恰能如期完成，问：规定日期是多少天？&两个小组同时开始攀登一座 450m高的山，第一组的攀登速度是第二组的1.2倍，他们比第二

19、组早15min到达顶峰。两个小组的攀登速度各是多少？12、甲、乙两班学生参加植树造林，已知甲班每天比乙班多植5棵，甲班植80棵所用的天数与乙班植70棵所用的天数相等。求甲乙两班每天种树多少棵。9、在“ 5.12大地震”灾民安置工作中，某企业接到一批生产甲种板材24000吊和乙种2板材12000m的任务。实用标准文案16、甲、乙两地相距19千米，某人从甲地去乙地，先步行 7千米，然后改骑自行车， 共用了 2小时达到乙地，已知这个人骑自行车的速度是步行速度的 4倍，求步行的速度 和骑自行车的速度。13、2008年5月12日14h28min,四川汶川发生了 8.0级大地震，震后两小时，武警某 师部队乘车火速向汶川县城开进。13日凌晨1h