Ch19.2-3(光电效应、康普顿效应)

1、19-2 光电效应光电效应 爱因斯坦光量子理论爱因斯坦光量子理论Photo-electric Effect一、实验装置一、实验装置 1887 年年赫兹赫兹发现，当紫外线照射到火花隙的负极发现，当紫外线照射到火花隙的负极上时放电变得容易些。此后，物理学家发现，紫外上时放电变得容易些。此后，物理学家发现，紫外光、光、X 射线照射到金属上，都能观察到射线照射到金属上，都能观察到金属表面有电金属表面有电子逸出子逸出的现象。的现象。 金属表面被照射后释放电子的金属表面被照射后释放电子的现象，称为现象，称为光电效应光电效应，逸出的电，逸出的电子叫子叫光电子光电子 (Photo-electron)。实验装置

2、如图：实验装置如图： A阳极阳极 K阴极阴极 G电流计电流计 V电压表电压表VKAeG二、实验结果二、实验结果 设入射光强一定，设入射光强一定，U 改改变，随变，随 U而而 I，大到，大到一定值一定值 Is ，电流达饱和电，电流达饱和电流，改变入射光强，流，改变入射光强，Is 变变化，这里因单位时间达到化，这里因单位时间达到 A 的电子数与入射光强成的电子数与入射光强成正比。饱和时，所逸出的正比。饱和时，所逸出的电子全部达到电子全部达到 A 极。极。 IUOaU 2sI1sI12光强大光强大光强小光强小 1. 入射光频率入射光频率 一定时饱和电流的大小正比于入射一定时饱和电流的大小正比于入射光

3、强光强 2. 光电子的初动能与入射光的频率成线性关系，与光电子的初动能与入射光的频率成线性关系，与光强无关光强无关 光电子逸出金属表光电子逸出金属表 面的最大速度。面的最大速度。221mamveU mvIUOaU 2sI1sI12光强大光强大光强小光强小 由图知时由图知时 I0，只有加，只有加 Ua 时，时，I 方为零。方为零。 Ua 称为称为遏止电压，此时从遏止电压，此时从 K 逸出最逸出最快的电子也不能到达快的电子也不能到达 A，最，最大初动能与遏止电压的关系大初动能与遏止电压的关系为为 实验指出，对于不同的入射光实验指出，对于不同的入射光强，强，Ua 相同，相同， Ua 随入射光频率随入

4、射光频率的增加而线性增加，即光电子的的增加而线性增加，即光电子的初动能随照射光频率的增加而线初动能随照射光频率的增加而线性增加。性增加。 O aU 0UaU0 红限频率红限频率 3. 存在红限频率，不同的阴极存在红限频率，不同的阴极材料对应不同的红限频率材料对应不同的红限频率 实验表明对于某种阴极材料，实验表明对于某种阴极材料，当光的频率等于当光的频率等于 0 时，时，Ua 等于等于0，即光电子的最大初动能为，即光电子的最大初动能为零。频率再降低，则无光电子逸零。频率再降低，则无光电子逸出，不再产生光电效应。出，不再产生光电效应。 0 叫截叫截止频率或红限频率，对应的波长止频率或红限频率，对应

5、的波长称为红限波长称为红限波长。例如：铯的红限。例如：铯的红限波长为波长为 6600 埃埃 。 4. 瞬时性。瞬时性。用大于用大于 0 的光照射金属表面时，光电的光照射金属表面时，光电流的产生具有瞬时性，时间约为流的产生具有瞬时性，时间约为 10-9 s。三、经典理论存在的困难三、经典理论存在的困难 用经典物理中电磁波理论来解释光电效应的实验用经典物理中电磁波理论来解释光电效应的实验规律遇到如下困难：规律遇到如下困难： (1) 按经典理论，光照射到金属表面时，光强越大，按经典理论，光照射到金属表面时，光强越大，光电子的初动能越大，所以，光电子的初动能越大，所以，光电子的初动能应与入光电子的初动

6、能应与入射光强成正比，射光强成正比，而光电效应实验却是最大初动能与光而光电效应实验却是最大初动能与光强无关。强无关。 (2) 按经典理论，只要光强足够大，电子就可获得按经典理论，只要光强足够大，电子就可获得足够的能量而逸出金属表面，即足够的能量而逸出金属表面，即不存在红限频率不存在红限频率，实实验结果是存在红限频率。验结果是存在红限频率。 (3) 按经典理论，当光强很弱时，电子需要经一定的按经典理论，当光强很弱时，电子需要经一定的时间积累能量。因此，光照射后应时间积累能量。因此，光照射后应隔一定的时间才有隔一定的时间才有光电子逸出光电子逸出，然而光电子的逸出几乎然而光电子的逸出几乎是瞬时的。是

7、瞬时的。 为了解释光电效应，爱因斯坦于为了解释光电效应，爱因斯坦于 1905 年在普朗克年在普朗克量子论的基础上提出了光子理论。成功地解释了光电量子论的基础上提出了光子理论。成功地解释了光电效应。效应。 (3) 光的强度取决于单位时间内通过与光传播方向垂光的强度取决于单位时间内通过与光传播方向垂直的单位面积的光子数所具有的总能量。直的单位面积的光子数所具有的总能量。I = N h 1. 光子假说光子假说 爱因斯坦认为：光不仅在发射和吸收时表现出粒子爱因斯坦认为：光不仅在发射和吸收时表现出粒子性，在空间传播时也表现出粒子性。性，在空间传播时也表现出粒子性。 (1) 即一束光就是一束以光速运动的粒

8、子流，这些粒即一束光就是一束以光速运动的粒子流，这些粒子称为光子（子称为光子（Photon）。）。 (2) 频率为频率为 的光子具有的能量为的光子具有的能量为 h 。四、爱因斯坦的光子理论四、爱因斯坦的光子理论 说明说明:(1)光能集中于光子上，而不是均匀分布在波阵面上。光能集中于光子上，而不是均匀分布在波阵面上。 (4)光具有波粒二象性。光具有波粒二象性。 h hmc 2故故:2/chm 动量动量:? p20222EcpE pcE hTchchcEp (2)光的粒子性不仅体现在辐射和吸收上，而且体现光的粒子性不仅体现在辐射和吸收上，而且体现在传播上。在传播上。 (3)当光与物质发生相互作用时

9、，光子的能量是整个当光与物质发生相互作用时，光子的能量是整个吸收或发射的。吸收或发射的。 2.爱因斯坦光电效应方程爱因斯坦光电效应方程 AhmvEmm 221Amvhm 221 3. 用爱因斯坦光子理论解释光电效应用爱因斯坦光子理论解释光电效应 爱因斯坦爱因斯坦光电效应方程。光电效应方程。 光电效应的实质是金属中的电子吸收一个光子，光电效应的实质是金属中的电子吸收一个光子，光子将能量光子将能量 (h ) 传给电子，电子获得此能量后，克传给电子，电子获得此能量后，克服正离子的引力而作功服正离子的引力而作功逸出功逸出功 (A)，故电子逸出，故电子逸出表面时的最大动能应为表面时的最大动能应为 一定时

10、，光强越大，含光子数越多，从金属表一定时，光强越大，含光子数越多，从金属表面逸出的光电子越多，面逸出的光电子越多，I0 越大。越大。 一个电子只吸收一个光子一个电子只吸收一个光子，所以光电子的初动能只所以光电子的初动能只与逸出功与逸出功A有关有关，与光强无关与光强无关。当当 0 的波长存在。的波长存在。2sin220 K 式中式中 K K = 0.0241 = 0.0241 埃，是一个由实验测得的常量。埃，是一个由实验测得的常量。 Z 大的物质，效应弱；大的物质，效应弱；Z 小的物质，效应较小的物质，效应较强。强。(吴有训实验吴有训实验)(4) 与与 Z、 无关，仅与无关，仅与 角有关。角有关

11、。二、经典理论的困难二、经典理论的困难 按经典理论，当电磁波入射物质时，物质中的按经典理论，当电磁波入射物质时，物质中的带带电粒子电粒子受电磁场的作用而做受电磁场的作用而做受迫振动受迫振动，带电粒子受迫，带电粒子受迫振动的频率与入射波相同，振动的频率与入射波相同，所以散射后的所以散射后的 X 光只能与光只能与入射光频率相同入射光频率相同，无法解释康普顿散射。，无法解释康普顿散射。 康普顿利用光子理论成功地解释了这一现象，他康普顿利用光子理论成功地解释了这一现象，他认为这是认为这是 X 光的光子与散射物质中的自由电子做弹性光的光子与散射物质中的自由电子做弹性碰撞的结果碰撞的结果。三、康普顿效应的

12、光子理论三、康普顿效应的光子理论光子与自由电子碰撞光子与自由电子碰撞:能量守恒能量守恒动量守恒动量守恒系统的系统的 X 光光子，有能量、动量和质量，由于波长很光光子，有能量、动量和质量，由于波长很短，故频率极高，其能量和动量比电子原来的能量短，故频率极高，其能量和动量比电子原来的能量和动量大得多。故后者可忽略，即可认为电子原来和动量大得多。故后者可忽略，即可认为电子原来是静止的，碰撞时，光子把一部分能量传给电子，是静止的，碰撞时，光子把一部分能量传给电子，所以散射光比入射光子的能量小，由所以散射光比入射光子的能量小，由= h 知，知， 减小，减小， 增大。增大。 下面从碰撞理论导出康普顿散射公

13、式，由于光子下面从碰撞理论导出康普顿散射公式，由于光子与电子碰撞后电子可获得与光速相比拟的速度，故应与电子碰撞后电子可获得与光速相比拟的速度，故应引入狭义相对论的一些公式：引入狭义相对论的一些公式：2201cVmm 2mcE 和和00 m而对于光子而对于光子420222cmcPE 由由得得chcEP 散射过程中，一个光子与一个散射过程中，一个光子与一个“静止电静止电子子”碰撞前后的运动状态如下图。碰撞前后的运动状态如下图。入入射射光光子子散散射射光光子子散散射射电电子子00nch nch Vm 光子学说对康普顿散射的解释光子学说对康普顿散射的解释220mchcmhe 22/1cVmme Vmn

14、chnch 00电子的相对论质量电子的相对论质量：系统能量守恒系统能量守恒：系统动量守恒：系统动量守恒：202)(cmhmce （1）能量守恒能量守恒 cos2)()()(02202chchchchmV （2）动量守恒动量守恒(1) 2 (2) c2 得出：(4)22/1cVmme 将（将（4）带入（）带入（3）式：）式：)( 2)cos1 (2)1 (0202422242 hcmhcmcVcmee (3)( 2)cos1 (202024242 hcmhcmcmeee(5)(7) 式说明了式说明了 与散射物质无关。与散射物质无关。)cos1()(00 cmhce(6)cos1(0 cmhcce

15、2sin22sin2220 eecmh (7) 入射光子入射光子散射的光子散射的光子外层电子外层电子 康普顿散射进一步证实了光子论，证明了光子康普顿散射进一步证实了光子论，证明了光子能量、动量表示式的正确性，光确实具有波粒二象能量、动量表示式的正确性，光确实具有波粒二象性。另外证明在光子与电子相互作用的过程中严格性。另外证明在光子与电子相互作用的过程中严格遵守能量、动量守恒定律。遵守能量、动量守恒定律。nmcmhee002426. 0 康普顿波长康普顿波长说明：说明： 研究这一现象经历了近二十年，康普顿也是走了五年的弯路研究这一现象经历了近二十年，康普顿也是走了五年的弯路才在才在 1923 年

16、得出正确的结果。早在年得出正确的结果。早在 1904 年英国物理学家伊夫年英国物理学家伊夫在研究在研究 射线的吸收和散射性质时，首先发现了康普顿效应射线的吸收和散射性质时，首先发现了康普顿效应的现象。的现象。1917 年康普顿也开始研究年康普顿也开始研究 射线散射。后来又转到射线散射。后来又转到 X 射线散射。终于在射线散射。终于在 1923 年年 5 月在美国的月在美国的物理评论物理评论杂志杂志发表了发表了“X射线受轻元素散射的量子理论射线受轻元素散射的量子理论”的论文，早在的论文，早在1922年年 (1) X光子与自由电子碰撞，引起散射光波长的改光子与自由电子碰撞，引起散射光波长的改变，与

17、散射物质无关。若光子与束缚较紧的电子碰变，与散射物质无关。若光子与束缚较紧的电子碰撞，光子不会显著地失去能量，波长不会有多大改撞，光子不会显著地失去能量，波长不会有多大改变，这就是散射光中有波长不变的成分的原因。变，这就是散射光中有波长不变的成分的原因。 (2) 康普顿散射是继热辐射，光电效应之后，又一次康普顿散射是继热辐射，光电效应之后，又一次揭示了光的粒子性，也证明了能量守恒与动量守恒在揭示了光的粒子性，也证明了能量守恒与动量守恒在微观粒子时可以适用。微观粒子时可以适用。一份有关康普顿一份有关康普顿 X 射线散射的报告出版之前，先要经美国研究射线散射的报告出版之前，先要经美国研究委员会物理

18、科学委员会讨论，康普顿是这个委员会的成员，按委员会物理科学委员会讨论，康普顿是这个委员会的成员，按道理是比较好发表的，但是这个委员会的主席杜安却极力反对道理是比较好发表的，但是这个委员会的主席杜安却极力反对把康普顿的工作写进去，他认为实验结果不可靠。因为杜安的把康普顿的工作写进去，他认为实验结果不可靠。因为杜安的实验室也在做同样的实验，却得不到同样的结果。康普顿的学实验室也在做同样的实验，却得不到同样的结果。康普顿的学生，从中国赴美留学的吴有训对康普顿效应的进一步研究和检生，从中国赴美留学的吴有训对康普顿效应的进一步研究和检验有很大的贡献，除了对杜安的否定做了许多有说服力的实验验有很大的贡献，

19、除了对杜安的否定做了许多有说服力的实验外，还证实了康普顿效应的普遍性。他测试了多种元素对外，还证实了康普顿效应的普遍性。他测试了多种元素对 X 射射线的散射曲线，结果都满足康普顿的量子散射公式。线的散射曲线，结果都满足康普顿的量子散射公式。1923 年爱年爱因斯坦获知康普顿实验的结果之后，就热忱地宣传和赞扬康普因斯坦获知康普顿实验的结果之后，就热忱地宣传和赞扬康普顿实验，多次在会议上和报告中谈到它的重要意义，同时他还顿实验，多次在会议上和报告中谈到它的重要意义，同时他还提醒物理学者注意；不要仅仅看到光的粒子性。康普顿在实验提醒物理学者注意；不要仅仅看到光的粒子性。康普顿在实验中还是依靠了中还是

20、依靠了 X 射线的波动性测量其波长。正是由于爱因斯坦射线的波动性测量其波长。正是由于爱因斯坦的努力，光的波粒二象性迅速获得了广泛的承认。的努力，光的波粒二象性迅速获得了广泛的承认。1927 年获诺年获诺贝尔物理学奖。贝尔物理学奖。 五、光的波粒二象性五、光的波粒二象性 光具有干涉、衍射和偏振现象，说明光具有波动光具有干涉、衍射和偏振现象，说明光具有波动性，光是电磁波。性，光是电磁波。 黑体辐射，光电效应，康普顿散射说明光具有粒子黑体辐射，光电效应，康普顿散射说明光具有粒子性性( (或称为量子性或称为量子性) )。那么，光究竟是波还是粒子呢。那么，光究竟是波还是粒子呢? ? 近代关于光的本质的认识是：光既具有波动性，近代关于光的本质的认识是：光既具有波动性，又具有粒子性，即光具有波粒二象性。光的波动性与又具有粒子性，即光具有波粒二象性。光的波动性与粒子性是同一物质在运动中