八级数学下册 第十八章 四边形 18.1.1 平行四边形的性质（二）课件 （新版）新人教版

1、23415 课前预习课前预习.课堂导学课堂导学.课后巩固课后巩固.核心目标核心目标.能力培优能力培优.18.1 平行四边形18.1.1 平等四边形的性质(二)核心目标核心目标掌握平行四边形的对角线互相平分的性质，能灵活地运用平行四边形的性质进行推理和计算 .课前预习1.平行四边形对角线的性质：对角线_2.如下图，平行四边形ABCD的对 角线AC、BD相交于点O，BC9， AC8，BD14，则AOD的周 长为_3.如上图，在ABCD中，ACAB， ABD30，AC交BD于O，AO 1，则BD的长为_互相平分420课堂导学课堂导学知识点：平行四边形的对角线的性质【例题】如右图，在平行四边形ABCD

2、中，AC，BD相交于点O，点E，F在AC上，且OEOF.求证：BEDF.【解析】根据平行四边形的性质可得BODO，再由OEOF，BOEDOF可得BOEDOF，进而得DFBE；课堂导学课堂导学【答案】证明：四边形ABCD是平行四边形， DOBO， 在BOE和DOF中， BOEDOF，BEDF.【点拔】此题主要考查了平行四边形的性质，以及全等三角形的性质和判定，关键是掌握平行四边形的对角线互相平分课堂导学课堂导学对点训练1.已知：如下图，在ABCD中，对角线AC、BD相 交于点O，EF过点O分别交AD、BC于点E、F. 求证：AECF.四边形ABCD是平行四边形，ADBC，OAOC.EAOFCO，

3、AEOCFO，AEOCFO(AAS)，AECF.课堂导学课堂导学2.已知：如下图，在ABCD中， 对角线AC，BD交于点O， ABAC，AB1，BC . (1)求平行四边形ABCD的面积SABCD； (2)求对角线BD的长(1)在RtABC中,AC 2,则S ABCDABAC2.(2)四边形ABCD是平行四边形， AOOC，BOOD，AO1， 在RtABO中，BO ，BD .课堂导学课堂导学3.如下图，在ABCD中，E、F 是对角线BD上两点，且四边形 AECF也是平行四边形，求证： BEDF.连接AC，交BD于点O，四边形ABCD、AECF是平行四边形，OBOD，OEOF，OBOEODOF，

4、即BEDF.课后巩固课后巩固4.平行四边形不具有的性质是() A对边平行 B对边相等 C对角互补 D对角线互相平分5.如下图，在ABCD中，ODA90，AC10cm， BD6 cm，则AD的长为() A4 cm B5 cm C6 cm D8 cmCA课后巩固课后巩固6.在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O， 若AC6，BD8，则边AB的取值范围是() A1AB7 B2AB1 C6AB8 D3AB47.如下图，ABCD的周长为32 cm， AC，BD相交于点O，OEAC交 AD于点E，则DCE的周长为( ) A24 cm B16 cm C8 cm D10 cmAB课后巩固课后巩固8

5、.如上图，过平行四边形ABCD对角线交点O的直线 交AD于E，交BC于F，若AB5，BC6，OE 2，那么四边形EFCD周长是() A16 B15 C14 D13B课后巩固课后巩固9.如下图，在ABCD中，点O是 AC与BD的交点，过点O的直线 EF与AB、CD的延长线分别交于 点E、F.求证：BOEDOF.四边形ABCD是平行四边形，OBOD，AECF，EF，又BOEDOF，BOEDOF.课后巩固课后巩固10.如下图，在平行四边形ABCD中，ADDB，且 BC3，CD5 (1)求四边形ABCD的面积； (2)连接AC与BD交于O点， 求AC的长度(1)ADDB，DBC90， BC3，CD5，

6、 BD 4， S ABCDBCBD3412.课后巩固课后巩固10.如下图，在平行四边形ABCD中，ADDB，且 BC3，CD5 (1)求四边形ABCD的面积； (2)连接AC与BD交于O点， 求AC的长度(2)连接AC交BD于点O，四边形ABCD是平行四边 形，AC2OC，OB BD2，在RtOBC 中， OC ，AC2OC2 .课后巩固课后巩固11.如下图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD 相交于点O，AEBD于点E. (1)用尺规作CFBD于点F(要求保留作图痕迹， 不要求写作法)； (2)求证：AECF.(2)在平行四边形ABCD中，OAOC， AEBD于点E，CFBD于点F， AEOCFO90， 又AOECOF，AOECOF，AECF.(1)略能力培优能力培优12.如下图，在ABCD中，对角线AC、BD相交于 点O，点E在BD的延长线上，且EAC是等边三 角形，若AC8，AB5，求