人教版数学六年级上册第三单元《分数除法》教案

1、备课导学案年 级：六年级科 目：数学教研组长签名：周次授课日期主备人共享人教学课 题倒数的认识P28个性化修改内容课 时第（ 1）课时知识与技能 ：引导学生通过观察、研究、类推等数学活动，理解倒数的意义，总结出求倒教学数的方法；过程与方法：目标通过互助活动，培养学生与人合作、与人交流的习惯；情感态度与价值观：通过自行设计方案，培养学生自主探索和创新的意识教学重点 ：教学重点理解倒数的意义；求一个数的倒数。教学难点教学难点 ：理解 “互为倒数 ”的含义。教学方法观察、研究、类推、比较等方法进行教学教学准备教师：教学课件、写算式的卡片学生：草稿纸教师 活动学生 活动一、 创设情境生：这些数互为倒数

2、1找找下面文字的构成规律（设计意图：通过学生观察、分类、讨论等呆 杏土 干吞 吴活动，初步认识倒数，为学生准确、顺利地创设2按照上面的规律填数导出倒数的定义做好铺垫）教情境431激趣-（）-（ ）-（ ）722导学师：同学们能根据分子和分母的位置关系，给这三组数取个名吗？学揭示课题：倒数的认识二、自主学习生：乘积是 1 的两个数互为倒数。师：关于倒数同学们想知道些引导学生思考：互为倒数的两个数有什么什么呢？学习倒数的含义。特点？使学生进一步认识到：除了两个数的积为 1 外，两个数的分子、 分母交换了位置， 如自主果一个数大于 1，另一个数一定小于 1。（设计意图：通过层层递进的辨析，深学习入理

3、解倒数的意义。有了第一环节对倒数的生成过初步感知，学生很容易 “定义 ”倒数。）问题师：观察教材28 页的例 1，归纳，总结倒数的含义。程合作学习评议释疑汇报展示激励评价三、合作学习1，71举例验证： 4 和4和 1，3和 1734 乘1 的积是，所以4 和1 互44为倒数； 7 可以看成分母是 1 的分数，把分子、分母调换位置后就是 1 ，所以 7 和 1 互为倒数。77归纳：乘积是 1 的两个数互为倒数。2特殊数： 0 和 1教师归纳板书： 0 没有倒数， 1 的倒数就是它本身。3 求倒数的方法3分子、分母交换位置5533515366分子、分母交换位置1166116四、汇报展示1出示例题，

4、让学生说说那两个数互为倒数。2317148126471036472填空53 的倒数是（），（）43的倒数是20。1让学生说一说如何理解 “乘积是 1 的两个数互为倒数 ”，引导学生对定义中关键要素的理解：乘积是1；两个数；互为倒数。2（引导学生辩论 0 有没有倒数， 1 有没有倒数，是多少？）（设计意图：通过分析定义中的关键要素帮助学生进一步理解倒数的概念。）在汇报时让学生说说怎样找一个数的倒数。（设计意图： “求一个数的倒数并不难 ”，关键是 “完整地概括 ”和 “严谨地思考 ”。此环节在出示例题后让学生充分认识 “如何找到倒数 ”。）梳理知识拓展应用10 的倒数是 （），（）没有倒数。五、

5、知识梳理生： “1乘积是1 的两个数互为倒数”。师：本节课有哪些收获？2 0 没有倒数3 1 的倒数是1。作业设计板书设计倒数的认识倒数的意义：乘积为1 的两个数互为倒数。练习六： 3、4、 5 题3分子、分母交换位置5351535366分子、分母交换位置16 111660 没有倒数， 1 的倒数是1。教学后记集体备课导学案年 级：六年级科 目：数学教研组长签名：周次授课日期主备人共享人教学课 题分数除以整数30 页例题 1，做一做个性化修改内容课 时第（ 2）课时知识与技能 ：引导学生在具体的情景中借助已有的经验理解分数除法的意义并掌握分数除法的计算方法，能正确计算分数除以整数。教学过程与方

6、法：目标通过富有启发性的问题情景和探索性的学习活动，引导学生主动参与、独立思考、合作交流，形成计算技能。教学重点教学难点教学方法教学准备创设情境激趣教导学学自主学习生成问题过合作学习评议释疑程情感态度与价值观：在教学中渗透转化的思想，让学生充分感受转化的美妙与魅力。教学重点 ：1分数除法意义的理解；2分数除以整数的算法的探究。教学难点 ：分数除以整数的算法的探究。观察、研究、类推、比较等方法进行教学教师：教学课件学生：草稿纸教师活动学生活动一、创设情境生：去过。师：同学们， 你们去过超市购（教师引导并指名让学生举例并用算式表物吗？示求该例的总价）师：你去买了一些什么东西呢？你有没有过相同的东西

7、买几件的时候？能不能举个例？二、新知探究1学生独立思考，口答问题和列式。分数除法的意义2引导学生将整数乘除法应用题改变成分师：出示例 1 的教学挂图， 让数乘除法应用题学生看图观察图意，指名口答图3引导学生观察比较整数乘除法的问题和意和应该怎样列式。改写后的问题， 分析得出整数除法和分数除法的联系以及分数除法的意义。4练习：（巩固加深对意义的理解）课本 30 页做一做。学生独立练习，订正时让学生说明为什么这样填。三、合作学习汇报学习结果：活动 1 学生甲：把4平均分成2 份，就分数除以整数5小组学习活动：11是把4个5 平均分成 2份，1份就是 2个5 ，活动把这张纸的45 平均分就是 242

8、成 2 份 , 每份是这张长方形纸的5 ；用算式表示是：5 2= （ 42）/5=5几分之几 ?4活动把这张纸的5 平均分成 3 份 , 每份是这张长方形纸的几分之几 ?活动要求 先独立动手操作,再在组内交流：通过折纸操作和计算，你发现了什么规律？你有什么问题要提出来？讨论：1从折纸实验和计算来看，你发现计算分数除以整数可以怎样计算？2整数可以为0 吗？小结并板书：分数除以一个不等于 0 的整数，等于分数乘以这个整数的倒数。四、汇报展示汇报展示激励评价学生乙： 把4平均分成2 份，每份就是455的1，就是41；用算式表示是：414255 =10222= 5 ；4学生丙：我发现了计算5 2 时，

9、可以用分子 42 作分子，分母不变；学生丁：我发现分数除以整数可能转化成乘法来计算，也就是乘以这个整数的倒数；活动 2：学生甲： 4 要平均分成 3 份，不能直接分， 我先找出 4 和 3 的最小公倍数 12，把 4 分成 12 份，再把 12 份平均分成 3 份，算4式可以用 5 3 表示， 4 不能够被3 整除，这道题我不知道怎样计算；学生乙： 我的分法与前面的同学相同，不同的是：我在计算 4时，我把43 转化5 35成41来计算，因为，把4平均分成3 份，55341就是求 5的 3 是多少。引导学生自主回答， 巩固所学的分数除以整数的意义。3把 35平均分成4 份，每份是多少；什么数乘6

10、等于 3？204如果 a 是一个不等于0 的自然数， 11等于多3a 等于多少？ a3少？你能用一个具体的数检验上面的结果吗？五、知识梳理学生 1：我们这节课学习了分数除法的意1通过这节课的学习， 你有义，以及怎样去计算。梳理什么收获？学生 2：一个分数除以一个不为零的整数知识2分数除以整数的规律是怎等于这个分数乘以这个整数的倒数。拓展样的？学生 3：没有了应用3这节课， 你还有什么不太明白的地方作业 设 计板书设计分数除以整数练习七： 1、 2、3 题分数除以整数等于分数乘这个数的倒数。教学后记集体备课导学案年 级：六年级科 目：数学教研组长签名：周次授课日期主备人共享人教学课 题个数除以分

11、数（一） 31页例题 2，32页做一做内容课 时第（ 3）课时个性化修改知识与技能 ：教学正确迅速地计算分数除法目标过程与方法：通过画线段图引导学生分析并归纳一个数除以分数的计算法则。能运用法则。情感态度与价值观：教学重点教学难点教学方法教学准备创设教情境激趣导学学过自主学习生成问题程培养学生抽象思维能力。让学生通过探索知识，从而获得知识，体验成功的乐趣，树立学习的自信心。教学重点 ：分析并归纳一个数除以分数的计算法则。教学难点 ：理解一个数除以分数的算理。结合实例，通过观察、比较、计算、交流等活动探索新知识。教师：教学课件学生：草稿纸教师活动学生活动一、复习导入53151计算：6105316

12、402039261引导学生说一说，在计算的过程中如2胜利路长 1000 米，东东何尽量避免错误的产生？在计算的过程中要走完全程用了 20 分钟，东东平均注意什么？每分钟行多少米？2独立解答并且说明解题依据32小时有（）个 1小时，3311 小时有（ ）个 3小时。二、新知探究：教学例2 ：小明 23 小时走了552km ，小红 12小时走了6 km，谁走得快些？生：已知小明和小红各自的时间和对应的师：已知什么？路程。生：求谁走的快些。师：问题求什么？生：就是比较谁的速度快。师：求谁走得快些？就是比较什么？255师：你能根据题意列出算式生： 26312吗？三、合作学习除数是分数的除法计算方法的探

13、究：引导学生画线段图分析:合作学习评议释疑212师：3里有几个 3？ 3小时走了 2 km，能不能求出 13 小时走多少千米？师：2 km2 得到的 1km,有什么具体的含义？是线段图上的哪一段？1师： 1 小时里有几个 3 小时，能求 1 小时行多少千米了吗？指导学生观察：2132=2 3=2 322211生： 3里有 2个3，求3小时走了多少千米可以用2 km2，也就是 2km1；2生：略13生： 23=2 =3 km 。2223=3（提示： 观察 2 =2 这一步）32师：这儿把除法转化成什么2运算来计算？除以3=？师：你能用自己的语言叙述整数除以分数的计算方法吗？师：请你观察上面和算式

14、，怎样把除法转化成为乘法来进行计算？你能说出转化的要点吗？2生：把除法转化为法来计算，除以等于乘以 32。（有语言叙述、用字母表示等都行，只要是正确的都肯定学生的结论）生： 1被除数没有变化；2 除号变乘号；3除数变成了它的倒数。552学生独立计算订正并板书 :6 123让学生根据分数除法的意义检验后作答。汇报四、汇报展示做完 1 题后， 让学生把每个算式完整地读展示出示例题：32 页做一做第1一遍，然后再完成第2 题，第二题要求学生要激励题和第 2 题的后两个小题。写出计算过程。评价五、知识梳理梳理师： 1 .这节课我们学习了生： 1 “除数是分数的分数除法计算题 ”知识哪些知识？2“除以不

15、等于 0 的数，等于乘这个拓展2 .一个数除以分数的计数的倒数 ”应用算方法是什么？作业设计板书设计练习七： 4、 5、6 题教学后记集体备课导学案年级：六年级科目：数学教研组长签名：周次授课日期主备人共享人教学内容教学目标教学重点教学难点教学方法教学准备教创设情境激趣导学学课 题分数除法的练习练习七练习题个性化修改课 时第（ 4）课时知识与技能 ：在理解分数除法算理的基础上,正确熟练地进行分数除法的计算；过程与方法：运用所学的分数除法的知识,解决相应的实际问题。情感态度与价值观：培养学生细心做题的习惯。教学重点 ：正确熟练地进行分数除法的计算。教学难点 ：正确熟练地进行分数除法的计算。合作学

16、习教师：教学课件学生：草稿纸教师活 动学生活动一、基础知识练习1计算：22；84；23 ；5 5；学生独立计算 ,教师巡视指导 ,订正时让学3931122生说一说是怎样计算的33 2引导学生想一想 , 除数是整数和除数是分32378数的除法在计算上有什么相同的地方?102；26；51；引导学生小结： 除以一个不等于0的数,2421912等于乘这个数的倒数。7；19 42. 计算下面的题,二、自主学习计算下面各题, 比较它们的计自主算方法 .学习5+2525252生成63636633学生在草稿本上计算， 同时提问学生比较它们计算的不同。过问题程合作学习评议释疑三、合作学习根据学生的回答，教师作如

17、下板书：一个数除以小于 1 的数，商大于被除数；一个数除以1，商等于被除让学生计算后分组讨论：你发现了什么规律 ? 请你把你发现的规律完整地讲给大家听听。数；一个数除以大于1 的数，商小于被除数。四、汇报展示练习七第7至8题。小结两道题的共同特点：都汇报展示激励是求一个量里包含多少个另一个量，都用除法计算。第 7 题学生独立解答。第 8 题学生解答时提示学生需要先统一单位。评价五、知识梳理梳理生：一个数除以小于 1 的数，商大于被除知识师：本节课我们学了那些知数；拓展识？同学们都有什么收获？一个数除以1，商等于被除数；应用一个数除以大于1 的数，商小于被除数。作 业 设计板书设 计分数的除法一

18、个数除以小于1 的数，商大于被除数；1完成教材第 34、35 页第 5、9 题。一个数除以 1，商等于被除数；2一个商店用塑料袋包装120 千克水果糖 .一个数除以大于1 的数，商小于被除数如果每袋装 ,1千克 ,这些水果糖可以装多少袋 ?4教学后记集体备课导学案年 级：六年级科 目：数学教研组长签名：周次授课日期主备人共享人教学课 题分数除法混合运算33 页例题 3，做一做内容课 时第（ 5）课时个性化修改教学目标教学重点教学难点教学方法教学准备教创设情境激趣学导学过自主学习生成程问题知识与技能 ：使学生结合解决实际问题的过程，理解并掌握分数混合运算的运算顺序，并能按运算顺序正确计算。过程与

19、方法：使学生在理解运算顺序和简便计算的过程中，进一步培养观察、比较、分析能力。情感态度与价值观：使学生结合解决实际问题的过程，理解并掌握分数四则混合运算的运算顺序，并能按运算顺序正确计算；主动体会整数运算律在分数运算中同样适用，能运用运算律进行有关分数的简便计算，体验简便运算的优越性。教学重点 ：使学生在理解运算顺序和简便计算的过程中，进一步培养观察、比较、分析能力。教学难点 ：使学生在理解运算顺序和简便计算的过程中，进一步培养观察、比较、分析能力。讲授法、练习法。教师：教学课件学生：草稿纸教 师活动学生活 动一：复习铺垫1填空：除以一个不等于0 的数，等于（）。2口算：5521163；62；

20、55； 42学生独立计算 ,教师巡视指导 ,订正时让学生说一说是怎样计算的323 ；2；1+123332； 6333标明下面各题的运算顺序：720 2+50 （25+47 ） 1178 12（ 84+5） 54小红用 8 米长的彩带做一些花，如果每朵花用2/3 米彩带，小红能做多少朵花？二、自主学习1学生读题，理解题意。1 出示例 3 的场景图， 学生2说一说，你想怎样求？自主列出综合算式3学生列式：三、合作学习合作师：请同学们观察，这道题目学生独立计算，教师巡视指导并作订正.学习中有哪几种运算？交流算法，理解顺序: 让学生结合具体问评议师：在整数四则混合运算中，题情境说说运算顺序。说清先算什

21、么， 再算什释疑运算顺序是怎样的？么。在计算中，应该注意什么？四、汇报展示1.33 页做一做让学生计算后分组讨论：你发现了什么规2.练习七 17 题律 ? 请你把你发现的规律完整地讲给大家听听。汇报展示激励评价五、知识梳理1说一说， 今天学习了什么1分数除法混合运算梳理新知识？2怎么计算分数除法混合运算，对于带知识2这节课，你有什么收获括号的分数乘除法混合运算，先算括号内的，拓展吗？有什么发现吗？有什么想要再计算括号外的； 对于不带括号的分数乘、除应用告诉老师和同学的吗？请大家发法混合运算， 既可以从左至右按步骤计算，也表自己的见解。可以直接转化为分数乘法连乘后同时约分计算。作 业设 计板书设

22、 计完成教材第34、 35页第 8、 10、 11 题。分数除法混合运算1 3=3 （片）221212 =12 =24（次）213212 =12 =8 （天）23243=8（天）例 3 12（ 1 3）121 32221=12 =12 233=8=8教学后记集体备课导学案年 级：六年级科 目：数学教研组长签名：周次授课日期主备人共享人教学课 题分数的四则混合运算练习练习七相关练习个性化修改内容课 时第（ 6 ）课时知识与技能 ：进一步掌握分数除法的计算方法，能够正确迅速地计算两、三步计算的分数教学四则运算式题，提高分数四则运算的能力。目标过程与方法：联系生活实际，提高学生综合运用知识解决问题的

23、能力，能运用分数的知识解决一些实际问题。教学重点教学难点教学方法教学准备创设情境激趣导学教学自主学习生成问题过程合作学习评议释疑情感态度与价值观：体会数学与生活的联系。教学重点 ：掌握分数四则混合运算的运算顺序，能应用计算法则较熟练地进行计算教学难点 ：明确分数四则混合运算的顺序。讲授法、练习法。教师：教学课件学生：草稿纸教 师活动学生活动一、基础知识练习1判断正误：35 5（）生： 1错 5=2错53 415 分米的3错分米的 5等于14 。（）两数相除， 商一定大于被除数。（）二、自主学习1.学生在草稿本上计算，同时提问学生比较学生计算后订正时，着重评讲第它们计算的不同。5 小题至第7 小

24、题的解法，第7第 5、 6 小题让学生说一说写出计算过程小题可以分步计算也可以运用乘前是怎样想的， 即 0.375 和 0.6是怎样处理的？法分配律进行计算。2.订正时让学生说明解题依据。第四小题目可以在等号两边先乘以224 再乘 3 ，也可以一次同乘4 与 3的积。三、合作学习1选择正确答案的序号填在括号里：1一根绳子剪去3 米正好是，这根绳子原来的长度是多少米？（）A1B9C34）与 12 相等的式子是：（5、 、 生：1.B A、 .2. 学生自主计算，指导学生审题，分2.析已知条件和问题的关系。3.学生自主计算，并发现原因是2的3123再倒数与的积正好是 1。也就是除以、234乘上 1

25、 ，实际效果相当于除以或乘上1。（此题中的60 瓦是没有用的条2件，可能会影响少数学生的正确列式，这里在学生审题之后指名分析已知条件和问题的关系，让学生明白列式中不需要这个条件。）（ 让学生先计算，再比较你有什么发现？引导学生弄21清楚：其原因是3的倒数与 2的2 3积正好是 1。也就是除以 3 、4 再1乘上 2 ，实际效果相当于除以或乘上 1。）四、汇报展示1.汇报展示激励学生自己在草稿本上验算，同时要求学生评价进行板演， 锻炼学生自主学习的能力，检验学习效果。2一根绳子每次剪去它的1，2一共剪了4 次，最后剩下这根绳子的几分之几？五、知识梳理生：（ 1）不含括号的分数混合运算的运1说一说

26、， 今天都有什么收算顺序：在一道分数混合运算的算式里，如果梳理获？只含有同一级运算，按照从左到右的顺序计知识2有什么发现吗？有什么想算，如果含有两级运算， 先算第二级运算， 再拓展要告诉老师和同学的吗？请大家算第一级运算。应用发表自己的见解。（ 2）有括号的分数混合运算的运算顺序：在一道分数混合运算的算式里， 如果既有小括号，又有中括号， 要先算小括号里面的，再算中括号里面的。作业设计板书设计分数四则混合运算运算顺序完成教材第36 页 15、 16、 17 题（ 1）不含括号的分数混合运算的运算顺序：在一道分数混合运算的算式里，如果只含有同一级运算， 按照从左到右的顺序计算，如果含有两级运算，

27、 先算第二级运算，再算第一级运算。（ 2）有括号的分数混合运算的运算顺序：在一道分数混合运算的算式里， 如果既有小括号，又有中括号， 要先算小括号里面的， 再算中括号里面的。教学后记集体备课导学案年 级：六年级科 目：数学教研组长签名：周次授课日期主备人共享人教学已知一个数的几分之几是多少，求这个数的实际应用问题课 题37页例题 4；例题 5，做一做。个性化修改内容课 时第（ 7 ）课时知识与技能 ：使学生学会掌握 “已知一个数的几分之几是多少，求这个数” 的应用题的解答方法，能熟练地列方程解答这类应用题。教学过程与方法：目标进一步培养学生自主探索问题解决的能力和分析、推理和判断等思维能力，提

28、高解答应用题的能力。情感态度与价值观：培养学生运用数学解决实际问题的能力，提高学习数学的兴趣。教学重点教学重点 ：教学难点弄清单位“ 1”的量，会分析题中的数量关系。教学难点 ：分数除法应用题的特点及解题思路和解题方法。教学方法观察法、操作法、练习法。教学准备教师：教学课件学生：草稿纸教 师活 动学生 活 动一、复习巩固1出示复习题：根据测定，2生： 1学生观察题目，看看题目中所给成人体内的水分约占体重的3，而的三个条件是否都用得上，并说说为什么。创设儿童体内的水分约占体重的4 ，2引导学生说出数量关系式。情境5小明的体重4 体内水分的重量激趣六年级学生小明的体重为35 千5导学克，他体内的水

29、分有多少千克？335 4282 选择解决问题所需的条件，5确定出单位“1”。3指名口头列式计算。教学自主过学习生成问题程二、自主学习1. 教学例 4 的第一个问题：小明的体重是多少千克？师：这道题与复习题相比有什么相同点和不同点？师：这道题什么是单位 “ 1”？单位 “ 1”是已知的还是未知的？怎样求？师：启发学生应用算术解来解答应用题。师：指名板演（ 1）读题、 理解题意， 并画出线段图来表示题意：（ 2）引导学生结合线段图理解题意， 分析题中的数量关系式，并写出等量关系式。小明的体重4体内水分的重量5生：相同点是它们的数量关系是一样的；不同点是已知条件和问题变了。生：根据数量关系式， 将未

30、知的单位 “ 1” 设为 x，列方程来解决问题。生：根据数量关系式： 小明的体重4 5体内水分的重量，反过来，体内水分的重量 4 小明的体重5学生尝试做例4解：设小明的体重是X 千克。4 X =285X=28 45X=35答：小明的体重是35 千克三、合作学习出示例 5：学生先读题，选择有用的信息。根据“小明的体重是 35 千克，他的体重比爸爸的体重轻8 ”这两个条件画出线段图。 （老15师强调： 这是两个量之间的比较，要画出两条线段。）生：根据线段图，列出数量关系式。解：设小明爸爸的体重是千克。爸爸的体重（1 8 ） =小明的体重158135157351535157合作学习评议释疑75爸爸的体重爸爸比小明重的部分=小明的体重81571535351535775归纳总结：看看爸爸的体重答：小明爸爸的体重是75 千克8是否比爸爸、汇报展示1. 练习 8：第 1 3 题。（先分析数量关系式，然后确定单位“1”， 最后再进行解答。 第二题学生自己在草稿本上验算，同时要求学生汇报注意引导学生发现250ml 的鲜牛进行板演， 锻炼学生自主学习的能力，检验学展示奶是多余条件）习效果。激励2. 练习十：第6