同济大学混凝土桥钢束预应力损失计算

1、混凝土桥混凝土桥( (III)III)课程设计课程设计NoImage同济大学混凝土桥钢束预应力损失计算内容介绍内容介绍 钢束与管道壁之间的摩擦 锚具变形、钢筋回缩 分批张拉引起混凝土的弹性压缩第三部份第三部份 钢束预应力损失计算钢束预应力损失计算 后张法预应力构件应计算下列因素引起的损失: 1) 1) 前期前期( (预加应力阶段预加应力阶段) )预应力损失预应力损失 预应力筋张拉控制应力 预应力损失：由于受到多种因素的影响，预应力筋的预加应力并不是常量，而是瞬时或随着时间的增长而逐渐减小，这种预加应力减小的现象称为预应力损失。NoImage同济大学混凝土桥钢束预应力损失计算 钢绞线的应力松驰

2、混凝土的收缩和徐变 2) 2) 后期后期( (使用阶段使用阶段) )预应力损失预应力损失 以张拉控制应力扣除前期和后期预应力损失可得: 钢束的锚固应力和永存应力(有效应力)第三部份第三部份 钢束预应力损失计算钢束预应力损失计算NoImage同济大学混凝土桥钢束预应力损失计算一一. . 预应力筋张拉控制应力预应力筋张拉控制应力第三部份第三部份 钢束预应力损失计算钢束预应力损失计算NoImage同济大学混凝土桥钢束预应力损失计算1. 意义张拉控制应力：指预应力筋张拉锚固前可以量测的控制应力，为此时张拉千斤顶所指示的总拉力除以预应力筋截面积所得的应力值，以 表示。第三部份第三部份 钢束预应力损失计算

3、钢束预应力损失计算conNoImage同济大学混凝土桥钢束预应力损失计算2. 取值愈大愈好：同样截面的预应力筋，使混凝土中建立的预压应力就愈大，构件的抗裂性就愈好；或者若构件达到同样的抗裂性时，则预应力筋的截面积可以减小。不能过大：取值：第三部份第三部份 钢束预应力损失计算钢束预应力损失计算安全系数低，可能引起断丝甚至断束各根钢丝应力不均匀，少数应力较高，更易断；应力松弛增大，导致结构受力变化大，不利与钢筋品种有关：钢丝和钢绞线塑性较差，无明显屈服台阶，其与强度标准值的比值应定得低一些；冷拉热轧钢筋塑性较好，达屈服强度后有较长流幅，可以相应地取得高一些，但也应在比例极限值之下NoImage同济

4、大学混凝土桥钢束预应力损失计算第三部份第三部份 钢束预应力损失计算钢束预应力损失计算最小： 为了充分发挥预应力钢材的作用、克服预应力损失而留有足够的有效预应力，钢丝、钢绞线和热处理钢筋的最低张拉控制应力不应小于0.4 ；冷拉粗钢筋的最低张拉控制应力不应小于0.5 。最大： pkfpkfNoImage同济大学混凝土桥钢束预应力损失计算二二. . 前期预应力损失计算前期预应力损失计算第三部份第三部份 钢束预应力损失计算钢束预应力损失计算NoImage同济大学混凝土桥钢束预应力损失计算第三部份第三部份 钢束预应力损失计算钢束预应力损失计算 概念：概念：后张法构件中，预应力筋一般由直线和曲线组成张拉时

5、，由于预留孔道的位置偏差、孔壁不光滑等原因，使预应力筋与孔壁接触而引起摩擦力。从张拉端至计算截面的摩擦损失值，以 表示。直线部分：孔道不可能完全顺直，称为孔道偏差影响弯道部分：对内壁的径向挤压力引起摩擦损失，称为弯道影响的摩擦损失1. 1. 预应力钢束与管道壁间摩擦引起的预应力损失预应力钢束与管道壁间摩擦引起的预应力损失1l1lNoImage同济大学混凝土桥钢束预应力损失计算式中预应力钢束锚下的张拉控制应力con()11kxlcone第三部份第三部份 钢束预应力损失计算钢束预应力损失计算对于钢丝或钢绞线0.75conpkfpkf预应力钢筋强度标准值钢束与管道壁的摩擦系数管道每米局部偏差对摩擦的

6、影响系数k计算公式（公预规计算公式（公预规6.2.26.2.2条）条）NoImage同济大学混凝土桥钢束预应力损失计算第三部份第三部份 钢束预应力损失计算钢束预应力损失计算从张拉端至计算截面曲线管道部份切线的夹角之和()rad从张拉端至计算截面管道长度 ,可近似取其在纵轴上投影长度 x( )m/2jxixLax0计算截面在斜线段时计算截面在弯曲段时计算截面在水平段时NoImage同济大学混凝土桥钢束预应力损失计算 计算图式计算图式1x2x3x/2jLxia0iamiay1y2yR1xx112xxxx0支座中心线起弯点跨中弯终点张拉端x计算截面计算截面12xxx水平段时弯曲段时斜线段时0第三部份

7、第三部份 钢束预应力损失计算钢束预应力损失计算计算截面1000 x0NoImage同济大学混凝土桥钢束预应力损失计算 实例实例各控制截面摩擦引起的预应力损失 计算表1l9750-1444.48.3056180.0778275044.46370113.536380.8666.70212.69.9626150.0435688762.49710312.502979.38293.010.0430150.0013272540.07604614.9239590.61261.810.01187-753.96310.910.06097-754.06控制截面四分点截面xi束号7N12()N N34()N N5N

8、6Nxiax( )m位置水平段水平段弯曲段弯曲段弯曲段sin1 l i1 l( ) ( ) ( ) ()MPa()MPa第三部份第三部份 钢束预应力损失计算钢束预应力损失计算()11kxlconeNoImage同济大学混凝土桥钢束预应力损失计算2. 2. 锚具变形、钢筋回缩引起的预应力损失锚具变形、钢筋回缩引起的预应力损失 概念概念第三部份第三部份 钢束预应力损失计算钢束预应力损失计算 后张法构件当张拉结束锚固时，锚具因受巨大压力会使锚具自身（锚板、锚垫板等）压密而变形，使锚固后的预应力筋放松引起应力损失 与张拉时类似，钢筋回缩变形也会受到管道摩阻力影响，称为反摩阻 对于确定的锚具，由于其对应

9、的钢筋类型、根数、张拉控制应力等均相同或相差不大，因此锚具总变形量为固定值（对本设计采用的夹片式锚具，每个张拉端取6mm），即张拉端钢筋缩短量已知2lNoImage同济大学混凝土桥钢束预应力损失计算第三部份第三部份 钢束预应力损失计算钢束预应力损失计算1) 精确方法计算方法计算方法试算法0 x()kxcone2( )lxxflAACB张拉端影响长度pCpBldx 2( )ClpBx dxEl21( )Clp Bx dxE总回缩量(已知量)AAC面积对称待求解量为影响长度，应通过试算法求解NoImage同济大学混凝土桥钢束预应力损失计算第三部份第三部份 钢束预应力损失计算钢束预应力损失计算2)

10、近似方法公预规附录D简化方法0 x02( )lxxflAACB张拉端影响长度pll锚固端(不动点)ADDNoImage同济大学混凝土桥钢束预应力损失计算第三部份第三部份 钢束预应力损失计算钢束预应力损失计算AAC2( )CplBElx dx 面积212fdfll pfdEll2( )2()fldfflxxlxl 0ldl2dfl fll当 时2( )2ldxx fll当 时单位长度摩擦损失NoImage同济大学混凝土桥钢束预应力损失计算第三部份第三部份 钢束预应力损失计算钢束预应力损失计算计算公式（公预规附录计算公式（公预规附录D D）式中反摩阻影响长度fl张拉端锚下控制应力0扣除沿途摩擦损失

11、后锚固端应力l2( )lxfll当 时pfdEll0ldll张拉端至锚固端距离2()dflxfxl0fxll锚具变形、钢束回缩值，查公预规表6.2.3, 夹片锚6lmm NoImage同济大学混凝土桥钢束预应力损失计算第三部份第三部份 钢束预应力损失计算钢束预应力损失计算提示提示: :对简支梁两端对称张拉，跨中即视为锚固端l张拉端至跨中距离()mm/2xijlaLl跨中截面扣除跨中 后的钢束应力/21Llconl i/21Ll i0con/201Lll idllfll当 时2( )2ldxx 提示提示: : 可由图中等腰梯形面积AA DDpEl试算法求得:AA NoImage同济大学混凝土桥钢

12、束预应力损失计算当 时 实例实例各控制截面锚具变形、钢筋回缩引起的预应力损失 计算表2l9750-1444.48305.6218055.62119.9580.00664380213270.4265.9756.47212.69962.6319712.63109.7340.00556669214497.5750.49293.010043.0119793.01109.8890.00555191414516.8249.68261.810011.7719761.7773.4340.00371597917744.2057.47310.910060.8919810.8973.5320.00371168117

13、754.4757.11控制截面四分点截面xi束号7N12()N N34()N N5N6Nxiax()mmd2l i2l()MPa()MPa第三部份第三部份 钢束预应力损失计算钢束预应力损失计算l1/2l iL()MPaflfxlfllfxlfllfxlfllfxlfllfxlfll判别()mm()mm2( )lxfll2()dflxfxl0fxl当 时fll2( )2ldxx NoImage同济大学混凝土桥钢束预应力损失计算3. 3. 混凝土弹性压缩引起的预应力损失混凝土弹性压缩引起的预应力损失 概念概念第三部份第三部份 钢束预应力损失计算钢束预应力损失计算 后张法构件一般都采用分批张拉锚固预

14、应力束，后批张拉预应力钢束时所产生的砼弹性压缩使前期已张拉且锚固的预应力钢束产生应力损失4lNoImage同济大学混凝土桥钢束预应力损失计算预应力钢束弹性模量与砼弹性模 量之比第三部份第三部份 钢束预应力损失计算钢束预应力损失计算计算公式（公预规计算公式（公预规6.2.56.2.5条）条）在计算截面先张拉的钢束重心处，由后张拉各批钢束产生的砼法向应力/5.652EppcEEpei式中Ep4lEppei00pppjpeipikkNN eeAI0pNpje, 后批张拉的预应力钢束锚固时的预加力和偏心距pie所要计算预应力损失的钢束的偏心距NoImage同济大学混凝土桥钢束预应力损失计算, 张拉预应

15、力钢束时相应 阶段的截面面积和惯性矩第三部份第三部份 钢束预应力损失计算钢束预应力损失计算kAkI提示提示 本例在张拉预应力钢束 时，由于管道尚未灌浆，故截面几何特性应是小截面的净截面，即阶段一的截面几何特性;16NN 在张拉预应力钢束 时，由于 管道都巳灌浆，而 管道尚未灌浆，故截面几何特性应是阶段二的截面几何特性7N16NN7NNoImage同济大学混凝土桥钢束预应力损失计算第三部份第三部份 钢束预应力损失计算钢束预应力损失计算 本例采取逐束张拉锚固，预制时张拉钢束16NN 张拉顺序设定为:561423NNNNNN7N 吊装就位并现浇桥面板湿接缝后张拉钢束1 12 23 34 45 56

16、67 7NoImage同济大学混凝土桥钢束预应力损失计算 实例实例各控制截面因张拉 由砼弹性压缩引起的预应力损失 计算表4l第三部份第三部份 钢束预应力损失计算钢束预应力损失计算16NN53.9657.47 1283.5711078.201078.20167.0 1225.18 1320.9813 1320.98131302.18 1.3463.27226.0954.0657.11 1257.7311056.502134.7090.0 1302.18 1375.7436 2696.72491225.18 2.6656.28550.5653.9657.47 1233.0111035.723170

17、.42167.0 1225.18 1268.9440 3965.55891302.18 3.9579.82377.8654.0657.11 1205.9711013.014183.4390.0 1302.18 1319.1191 5284.78801185.49 5.22211.91796.8479.3850.49 1168.29 0.99905980.4355163.87 206.69 1185.49 1162.2929 6447.08091302.14 6.44615.969 126.6490.6149.68 1128.07 0.99999947.5796111.4490.03 1302.

18、14 1233.8854 7680.9663四分点截面控制截面束号3N1 l i()MPa2l i()MPacos0pN锚固时应力0124pconlll锚固时预加力010cospppNA0p()MPa()kN0pN()kNpia()mmpje ()mm0pM()kNm0pM()kNm束号()mm01pNA01ppiMeI2N4N1N6N5N4l i()MPa2N4N1N6N5N00411()ppl iEppiNMeAI预加弯矩00pppjMN e2cm1xpiyapie 1xpiya+8011.541A 4cm52571020.531I cm139.2181xy2cm8.41pANoImage

19、同济大学混凝土桥钢束预应力损失计算各控制截面因张拉 由砼弹性压缩引起的预应力损失 计算表4l第三部份第三部份 钢束预应力损失计算钢束预应力损失计算7N80.8665.9701248.17 0.9969671045.29 380.49935.918978.301171149.411.2261.91517.751226.411.2262.04318.481149.411.2261.91517.751226.411.2262.04318.481109.721.2261.84917.381226.381.2262.04318.48四分点截面控制截面束号3N1 l i()MPa2l i()MPacos0

20、pN0p()MPa()kNpia()mmpje ()mm0pM()kNm束号()mm72pNA72ppiMeI2N4N1N6N5N4l i()MPa2N4N1N6N5N2cm2xpiyapie 2xpiya8525.392A 4cm58717563.252I cm131.6412xy2cm8.41pA4l i()MPa7N3N00422()ppl iEppiNMeAINoImage同济大学混凝土桥钢束预应力损失计算三三. . 后期预应力损失计算后期预应力损失计算第三部份第三部份 钢束预应力损失计算钢束预应力损失计算NoImage同济大学混凝土桥钢束预应力损失计算第三部份第三部份 钢束预应力损失

21、计算钢束预应力损失计算1. 1. 由预应力钢束松驰引起的预应力损失由预应力钢束松驰引起的预应力损失 如果把预应力筋的应力加到某一值后固定起来，则预应力筋的应力将会随时间延长而降低，这种现象称为松弛或应力松弛。 松弛是预应力筋的一种塑性特征 概念概念5lNoImage同济大学混凝土桥钢束预应力损失计算式中张拉系数, 一次张拉时050(0.520.26)plppkf第三部份第三部份 钢束预应力损失计算钢束预应力损失计算超张拉时钢束松驰系数, 普通松驰预应力钢束抗拉强度标准值pkf计算公式（公预规计算公式（公预规6.2.66.2.6条）条）10.91低松驰0.3传力锚固时的钢束应力0p0124pco

22、nlll 本例采用低松驰预应力钢绞线, 一次张拉:10.3NoImage同济大学混凝土桥钢束预应力损失计算各控制截面因钢束松驰引起的预应力损失 计算表5l第三部份第三部份 钢束预应力损失计算钢束预应力损失计算 实例实例80.8665.97001248.1733.3179.3850.4996.8417.381150.9121.3290.6149.68126.6418.481109.5916.7153.9657.4750.5617.751215.2629.0853.9657.47017.751265.8235.6554.0657.1126.0918.481239.2632.1454.0657.11

23、77.8618.481187.4925.64四分点截面控制截面束号6N1 l i()MPa2l i()MPa0p()MPa5N4N3N2N1N4l i()MPa4l i()MPa7N5l i()MPa01244pconl il il il iNoImage同济大学混凝土桥钢束预应力损失计算第三部份第三部份 钢束预应力损失计算钢束预应力损失计算 收缩和徐变是混凝土材料固有的特性 收缩和徐变引起构件长度变化，带动预应力筋长度变化，产生预应力损失2. 2. 混凝土收缩和徐变引起的预应力损失混凝土收缩和徐变引起的预应力损失 概念概念6lNoImage同济大学混凝土桥钢束预应力损失计算式中受拉区全部纵向

24、钢筋重心处由预应力(扣除相应阶段的预应力损失)和结构自重产生的砼法向应力pc0060.9( , )( , )1 15PcsEppclpsEt tt t 第三部份第三部份 钢束预应力损失计算钢束预应力损失计算计算公式（公预规计算公式（公预规6.2.76.2.7条）条）0.5pccuf为传力锚固时砼立方体抗压强度cufpE预应力钢束的弹性模量Ep预应力钢束弹性模量与砼弹性横量比NoImage同济大学混凝土桥钢束预应力损失计算受拉区全部纵向钢筋配筋率第三部份第三部份 钢束预应力损失计算钢束预应力损失计算2/iI A砼收缩应变值0( , )cst tpsAAAA后张法构件 , 为净截面面积与惯性矩22

25、1pspsei 受拉区全部纵向钢筋重心至构件截面 重心轴距离pse截面回转半径iI砼徐变系数0( , )t t0t加载龄期（预应力钢束传力锚固龄期）t计算考虑的龄期，一般取终极值、 终极值查公预规表6.2.70( , )csut t0( , )ut tNoImage同济大学混凝土桥钢束预应力损失计算NoImage同济大学混凝土桥钢束预应力损失计算第三部份第三部份 钢束预应力损失计算钢束预应力损失计算提示提示 加载龄期 确定0t 1) 按砼强度达C45（90）时开始张拉预应力束, 砼抗压强度标准值29.6ckfMpa 而28天C50砼强度标准值32.4ckfMpa0log29.632.4log2

26、8ckckftf021t 天 2) 一期恒载龄期可近似取21天, 二期恒载龄期可近似取90天NoImage同济大学混凝土桥钢束预应力损失计算第三部份第三部份 钢束预应力损失计算钢束预应力损失计算 对于简支梁, 式中几何特性值一般可取跨中截面和四分点截面的平均值作为全梁各截面计算值 本例跨中截面和四分点截面相差很小, 故可用四分点截面的值作为全梁各截面计算值 本例计算预加力和一期恒载引起的应力时应采用阶段一的截面特性; 计算二期恒载引起的应力时应采用阶段三的截面特性NoImage同济大学混凝土桥钢束预应力损失计算 实例实例第三部份第三部份 钢束预应力损失计算钢束预应力损失计算1. 收缩应变终极值

27、 和徐变系数 终极值计算0( , )csut t0( , )ut t 本例梁所属的桥位于野外一般地区, 相对湿度为75% 构件理论厚度公式2Ahu式中:为主梁砼截面面积A为截面与大气接触的周边长度uNoImage同济大学混凝土桥钢束预应力损失计算第三部份第三部份 钢束预应力损失计算钢束预应力损失计算22 9687.521.454903.078Ahcmu查公预规表 6.2.7, 并插值得30( , )( ,21 )0.226364 10cscsut ttd10( , )( ,21 )1.75764ut ttd20( , )( ,90 )1.31127ut ttd四分点截面大截面的毛截面29687.5Acm22222502 (1520501016517.51525)55u 903.078cmNoImage同济大学混凝土桥钢束预应力损失计算第三部份第三部份 钢束预应力损失计算钢束预应力损失计算2. 预应力钢束重心处砼法向应力 计算pc200 11 12 301010201113( , )( , )()( , )( , )