建筑结构力学1建筑力学课件

1、2021-8-2建筑结构力学1建筑力学1建建 筑筑 力力 学学解决建筑中的力学问题解决建筑中的力学问题建筑力学建筑力学主讲教师：王主讲教师：王 蕊蕊2021-8-22建筑结构力学1建筑力学绪 论 建筑力学的任务：研究和分析作用在结构（或建筑力学的任务：研究和分析作用在结构（或构件）上力与平衡的关系，结构（或构件）有内力、构件）上力与平衡的关系，结构（或构件）有内力、应力、变形的计算方法以及构件的强度、刚度和稳应力、变形的计算方法以及构件的强度、刚度和稳定条件，为保证结构（或构件）安全可靠又经济合定条件，为保证结构（或构件）安全可靠又经济合理提供计算理论依据。理提供计算理论依据。2021-8-2

2、4建筑结构力学1建筑力学建筑力学的研究对象建筑力学的研究对象 结构：结构：是建筑物或构筑物中承受外部作用的骨架。可能出现的外部作用包括荷载作用(恒载、活载、风载、水压力、土压力等)、变形作用(地基不均沉降、材料胀缩变形、温度变化引起的变形、地震引起的地面变形等)、环境作用(阳光、风化、环境污染引起的腐蚀、火灾等)。2021-8-25建筑结构力学1建筑力学建筑力学的建筑力学的研究对象研究对象是结构结构。 2021-8-26建筑结构力学1建筑力学 土木工程是力学最重要的发展源泉和应用园地之一，力学是土木工程重要的理论基础。人类早就会建造房屋了，直到掌握了丰富的力学知识以后，各种各样的摩天大楼、跨海

3、大桥、特大跨度的公共建筑、水下隧道、高速公路才得以建成。2021-8-27建筑结构力学1建筑力学 力学的分支学：力学的分支学：理论力学、材料力学、结构理论力学、材料力学、结构力学、板壳力学、弹性力学、弹塑性力学、塑性力学、板壳力学、弹性力学、弹塑性力学、塑性力学、断裂力学、流体力学、复合材料力学、实力学、断裂力学、流体力学、复合材料力学、实验力学、计算力学、量子力学等。验力学、计算力学、量子力学等。 “ “建筑力学建筑力学”的内容只是力学中最基本的应的内容只是力学中最基本的应用广泛的部分。它将用广泛的部分。它将静力学、材料力学、结构力静力学、材料力学、结构力学学三门课程的主要内容贯通融合成为一

4、体。三门课程的主要内容贯通融合成为一体。 2021-8-2建筑结构力学1建筑力学8 平常成绩 20% 考试成绩 80%2021-8-2建筑结构力学1建筑力学9第第1 1章章 建筑力学基础建筑力学基础力力( (ForceForce) )是物体间相互的是物体间相互的机械作用机械作用 力对物体力对物体作用效应作用效应( (Effect of an actionEffect of an action ) )： 一是使物体的机械运动状态发生改变，一是使物体的机械运动状态发生改变，叫做力的运动效应或外效应。叫做力的运动效应或外效应。 二是使物体的形状发生改变，二是使物体的形状发生改变，叫做力的变形效应或内

5、效应。叫做力的变形效应或内效应。力的定义力的定义0 0 绪论绪论1 1 力学基础力学基础2 2 力矩与力偶力矩与力偶3 3 平面力系平面力系4 4 轴向拉压轴向拉压5 5 扭转扭转6 6 几何组成几何组成7 7 静定结构静定结构8 8 梁弯曲应力梁弯曲应力9 9 组合变形组合变形1010压杆稳定压杆稳定1111位移计算位移计算1212力法力法1313位移法及力位移法及力矩分配法矩分配法1414影响线影响线 练习练习 思考思考 返回返回 2021-8-2建筑结构力学1建筑力学10力的大小力的大小 、力的方向力的方向 、力的作用点力的作用点 。力的图示法力的图示法力的三要素：力的三要素：力具有大小

6、和方向，力具有大小和方向，所以说力是矢量所以说力是矢量( (vectorvector ) )。可以用一带箭头的直可以用一带箭头的直线段将力的三要素线段将力的三要素表示出来，表示出来，如图如图1.11.1所示。所示。 第第1 1章章 建筑力学基础建筑力学基础0 0 绪论绪论1 1 力学基础力学基础2 2 力矩与力偶力矩与力偶3 3 平面力系平面力系4 4 轴向拉压轴向拉压5 5 扭转扭转6 6 几何组成几何组成7 7 静定结构静定结构8 8 梁弯曲应力梁弯曲应力9 9 组合变形组合变形1010压杆稳定压杆稳定1111位移计算位移计算1212力法力法1313位移法及力位移法及力矩分配法矩分配法14

7、14影响线影响线 练习练习 思考思考 返回返回 2021-8-2建筑结构力学1建筑力学11力的单位力的单位 力的国际单位是牛顿力的国际单位是牛顿(N)(N)或千牛顿（或千牛顿（kNkN）。）。 第第1 1章章 建筑力学基础建筑力学基础力系的定义力系的定义 作用于同一个物体上的一组力。作用于同一个物体上的一组力。 0 0 绪论绪论1 1 力学基础力学基础2 2 力矩与力偶力矩与力偶3 3 平面力系平面力系4 4 轴向拉压轴向拉压5 5 扭转扭转6 6 几何组成几何组成7 7 静定结构静定结构8 8 梁弯曲应力梁弯曲应力9 9 组合变形组合变形1010压杆稳定压杆稳定1111位移计算位移计算121

8、2力法力法1313位移法及力位移法及力矩分配法矩分配法1414影响线影响线 练习练习 思考思考 返回返回 2021-8-2建筑结构力学1建筑力学12等效力系等效力系 ( (Equivalent force systemEquivalent force system ) ) 指两个力指两个力( (系系) )对物体的作用效果完全相同。对物体的作用效果完全相同。平衡力系平衡力系( (Equilibrium force system Equilibrium force system ) ) 力系作用下使物体平衡的力系。力系作用下使物体平衡的力系。合力与分力合力与分力若一个力与一个力系等效。则这个力若一

9、个力与一个力系等效。则这个力称为该力系的合力，而力系中的各个力称称为该力系的合力，而力系中的各个力称为该合力的一个分力。为该合力的一个分力。第第1 1章章 建筑力学基础建筑力学基础0 0 绪论绪论1 1 力学基础力学基础2 2 力矩与力偶力矩与力偶3 3 平面力系平面力系4 4 轴向拉压轴向拉压5 5 扭转扭转6 6 几何组成几何组成7 7 静定结构静定结构8 8 梁弯曲应力梁弯曲应力9 9 组合变形组合变形1010压杆稳定压杆稳定1111位移计算位移计算1212力法力法1313位移法及力位移法及力矩分配法矩分配法1414影响线影响线 练习练习 思考思考 返回返回 2021-8-2建筑结构力学

10、1建筑力学13刚体刚体( (Rigid bodyRigid body ) ) 在任何外力的作用下，大小和形状始在任何外力的作用下，大小和形状始终保持不变的物体。终保持不变的物体。例如例如: : 桥梁在车辆、人群等荷载作用下的最大桥梁在车辆、人群等荷载作用下的最大竖直变形一般不超过桥梁跨度的竖直变形一般不超过桥梁跨度的1/7001/7001/9001/900。物体的微小变形对于研究物体的平衡。物体的微小变形对于研究物体的平衡问题影响很小，因而可以将物体视为不变形问题影响很小，因而可以将物体视为不变形的理想物体的理想物体刚体刚体第第1 1章章 建筑力学基础建筑力学基础0 0 绪论绪论1 1 力学基

11、础力学基础2 2 力矩与力偶力矩与力偶3 3 平面力系平面力系4 4 轴向拉压轴向拉压5 5 扭转扭转6 6 几何组成几何组成7 7 静定结构静定结构8 8 梁弯曲应力梁弯曲应力9 9 组合变形组合变形1010压杆稳定压杆稳定1111位移计算位移计算1212力法力法1313位移法及力位移法及力矩分配法矩分配法1414影响线影响线 练习练习 思考思考 返回返回 2021-8-2建筑结构力学1建筑力学14cosXPFF sinYPFF 力在坐标轴上的投影 22PXYFFFtanYXFF已知合力求分力公式：已知分力求合力公式：第第1 1章章 建筑力学基础建筑力学基础0 0 绪论绪论1 1 力学基础力

12、学基础2 2 力矩与力偶力矩与力偶3 3 平面力系平面力系4 4 轴向拉压轴向拉压5 5 扭转扭转6 6 几何组成几何组成7 7 静定结构静定结构8 8 梁弯曲应力梁弯曲应力9 9 组合变形组合变形1010压杆稳定压杆稳定1111位移计算位移计算1212力法力法1313位移法及力位移法及力矩分配法矩分配法1414影响线影响线 练习练习 思考思考 返回返回 2021-8-2建筑结构力学1建筑力学15例1.1 试求图1.3中各力在轴上的投影，投影的正负号按规定观察判定。第第1 1章章 建筑力学基础建筑力学基础0 0 绪论绪论1 1 力学基础力学基础2 2 力矩与力偶力矩与力偶3 3 平面力系平面力

13、系4 4 轴向拉压轴向拉压5 5 扭转扭转6 6 几何组成几何组成7 7 静定结构静定结构8 8 梁弯曲应力梁弯曲应力9 9 组合变形组合变形1010压杆稳定压杆稳定1111位移计算位移计算1212力法力法1313位移法及力位移法及力矩分配法矩分配法1414影响线影响线 练习练习 思考思考 返回返回 2021-8-2建筑结构力学1建筑力学1611cos45100 0.70770.7XFFN11sin45100 0.70770.7YFFN22cos60100 0.550XFFN 22sin60100 0.86686.6YFFN33cos30100 0.86686.6XFFN 33sin30100

14、 0.550YFFN 例1.1题解：第第1 1章章 建筑力学基础建筑力学基础0 0 绪论绪论1 1 力学基础力学基础2 2 力矩与力偶力矩与力偶3 3 平面力系平面力系4 4 轴向拉压轴向拉压5 5 扭转扭转6 6 几何组成几何组成7 7 静定结构静定结构8 8 梁弯曲应力梁弯曲应力9 9 组合变形组合变形1010压杆稳定压杆稳定1111位移计算位移计算1212力法力法1313位移法及力位移法及力矩分配法矩分配法1414影响线影响线 练习练习 思考思考 返回返回 2021-8-2建筑结构力学1建筑力学1755sin90100 1100YFFN 55cos90100 00XFF 66sin010

15、0 00YFF66cos0100 1100XFFN 44sin60100 0.86686.6YFFN 44cos60100 0.550XFFN第第1 1章章 建筑力学基础建筑力学基础例1.1题解：0 0 绪论绪论1 1 力学基础力学基础2 2 力矩与力偶力矩与力偶3 3 平面力系平面力系4 4 轴向拉压轴向拉压5 5 扭转扭转6 6 几何组成几何组成7 7 静定结构静定结构8 8 梁弯曲应力梁弯曲应力9 9 组合变形组合变形1010压杆稳定压杆稳定1111位移计算位移计算1212力法力法1313位移法及力位移法及力矩分配法矩分配法1414影响线影响线 练习练习 思考思考 返回返回 2021-8

16、-2建筑结构力学1建筑力学18二力平衡公理二力平衡公理 作用在同一刚体上的两个力，使刚体作用在同一刚体上的两个力，使刚体平衡的必要和充分条件是，这两个力大小平衡的必要和充分条件是，这两个力大小相等，方向相反，作用在同一条直线上。相等，方向相反，作用在同一条直线上。 第第1 1章章 建筑力学基础（几个公理和定理）建筑力学基础（几个公理和定理）0 0 绪论绪论1 1 力学基础力学基础2 2 力矩与力偶力矩与力偶3 3 平面力系平面力系4 4 轴向拉压轴向拉压5 5 扭转扭转6 6 几何组成几何组成7 7 静定结构静定结构8 8 梁弯曲应力梁弯曲应力9 9 组合变形组合变形1010压杆稳定压杆稳定1

17、111位移计算位移计算1212力法力法1313位移法及力位移法及力矩分配法矩分配法1414影响线影响线 练习练习 思考思考 返回返回 2021-8-2建筑结构力学1建筑力学19 上述的二力平衡公理对于刚体是充分的也是必要的，而对于变形体只是必要的，而不是充分的。如图1.5所示的绳索的两端若受到一对大小相等、方向相反的拉力作用可以平衡，但若是压力就不能平衡。 第第1 1章章 建筑力学基础建筑力学基础0 0 绪论绪论1 1 力学基础力学基础2 2 力矩与力偶力矩与力偶3 3 平面力系平面力系4 4 轴向拉压轴向拉压5 5 扭转扭转6 6 几何组成几何组成7 7 静定结构静定结构8 8 梁弯曲应力梁

18、弯曲应力9 9 组合变形组合变形1010压杆稳定压杆稳定1111位移计算位移计算1212力法力法1313位移法及力位移法及力矩分配法矩分配法1414影响线影响线 练习练习 思考思考 返回返回 2021-8-2建筑结构力学1建筑力学20 受二力作用而处于平衡的杆件或构件称为二力杆件（简称为二力杆）或二力构件。 第第1 1章章 建筑力学基础建筑力学基础0 0 绪论绪论1 1 力学基础力学基础2 2 力矩与力偶力矩与力偶3 3 平面力系平面力系4 4 轴向拉压轴向拉压5 5 扭转扭转6 6 几何组成几何组成7 7 静定结构静定结构8 8 梁弯曲应力梁弯曲应力9 9 组合变形组合变形1010压杆稳定压

19、杆稳定1111位移计算位移计算1212力法力法1313位移法及力位移法及力矩分配法矩分配法1414影响线影响线 练习练习 思考思考 返回返回 2021-8-2建筑结构力学1建筑力学21力的平行四边形法则力的平行四边形法则 ( (Parallelogram of forcesParallelogram of forces ) ) 作用在物体上同一点的两个力，可以合成为作用在物体上同一点的两个力，可以合成为仍作用于该点的一个合力，合力的大小和方向由仍作用于该点的一个合力，合力的大小和方向由以原来的两个力为邻边所构成的平行四边形的对以原来的两个力为邻边所构成的平行四边形的对角线矢量来表示。角线矢量来

20、表示。 第第1 1章章 建筑力学基础建筑力学基础0 0 绪论绪论1 1 力学基础力学基础2 2 力矩与力偶力矩与力偶3 3 平面力系平面力系4 4 轴向拉压轴向拉压5 5 扭转扭转6 6 几何组成几何组成7 7 静定结构静定结构8 8 梁弯曲应力梁弯曲应力9 9 组合变形组合变形1010压杆稳定压杆稳定1111位移计算位移计算1212力法力法1313位移法及力位移法及力矩分配法矩分配法1414影响线影响线 练习练习 思考思考 返回返回 2021-8-2建筑结构力学1建筑力学22三力平衡汇交定理三力平衡汇交定理 一刚体受共面不平行的三力作用而平一刚体受共面不平行的三力作用而平衡时，此三力的作用线

21、必汇交于一点。衡时，此三力的作用线必汇交于一点。第第1 1章章 建筑力学基础建筑力学基础作用与反作用定律作用与反作用定律 两个相互作用物体之间的作用力与反两个相互作用物体之间的作用力与反作用力大小相等，方向相反，沿同一直线作用力大小相等，方向相反，沿同一直线且分别作用在这两个物体上。且分别作用在这两个物体上。0 0 绪论绪论1 1 力学基础力学基础2 2 力矩与力偶力矩与力偶3 3 平面力系平面力系4 4 轴向拉压轴向拉压5 5 扭转扭转6 6 几何组成几何组成7 7 静定结构静定结构8 8 梁弯曲应力梁弯曲应力9 9 组合变形组合变形1010压杆稳定压杆稳定1111位移计算位移计算1212力

22、法力法1313位移法及力位移法及力矩分配法矩分配法1414影响线影响线 练习练习 思考思考 返回返回 2021-8-2建筑结构力学1建筑力学23 任何建筑物在施工过程中以及建成后的使用过程中，都要受到各种各样的作用，这种作用造成建筑物整体或局部发生变形、位移甚至破坏。例如，建筑物各部分的自重、人和设备的重力、风力、地震，温度变化等等。其中建筑物的自重、人和设备的重力、风力等作用称为直接作用直接作用，在工程上称为荷载荷载( (LoadLoad ) )；而地震，温度变化等作用称为间接作用间接作用。工程中，有时不严格区分直接作用或间接作用，对引起建筑物变形、位移甚至破坏的作用一概称之为荷载荷载。第第

23、1 1章章 建筑力学基础建筑力学基础0 0 绪论绪论1 1 力学基础力学基础2 2 力矩与力偶力矩与力偶3 3 平面力系平面力系4 4 轴向拉压轴向拉压5 5 扭转扭转6 6 几何组成几何组成7 7 静定结构静定结构8 8 梁弯曲应力梁弯曲应力9 9 组合变形组合变形1010压杆稳定压杆稳定1111位移计算位移计算1212力法力法1313位移法及力位移法及力矩分配法矩分配法1414影响线影响线 练习练习 思考思考 返回返回 2021-8-2建筑结构力学1建筑力学24 在工程中，作用在结构上的荷载是多在工程中，作用在结构上的荷载是多种多样的。为了便于力学分析，需要从不种多样的。为了便于力学分析，

24、需要从不同的角度，将它们进行分类。同的角度，将它们进行分类。1 1、荷载按其作用时间的长短分为、荷载按其作用时间的长短分为 永久荷载永久荷载( (Dead loadDead load ) )、可变荷载、可变荷载( (Imposed loadImposed load) ) 和偶然荷载。和偶然荷载。3 3、荷载按作用位置是否变化分为、荷载按作用位置是否变化分为 移动荷载和固定荷载。移动荷载和固定荷载。2 2、荷载按作用在结构上的性质分为、荷载按作用在结构上的性质分为 静力荷载静力荷载( (Steady loadSteady load) )和动力荷载和动力荷载( (Dynamic loadDynam

25、ic load) ) 第第1 1章章 建筑力学基础建筑力学基础荷载的分类荷载的分类0 0 绪论绪论1 1 力学基础力学基础2 2 力矩与力偶力矩与力偶3 3 平面力系平面力系4 4 轴向拉压轴向拉压5 5 扭转扭转6 6 几何组成几何组成7 7 静定结构静定结构8 8 梁弯曲应力梁弯曲应力9 9 组合变形组合变形1010压杆稳定压杆稳定1111位移计算位移计算1212力法力法1313位移法及力位移法及力矩分配法矩分配法1414影响线影响线 练习练习 思考思考 返回返回 2021-8-2建筑结构力学1建筑力学254 4、荷载按其作用在结构上的分布情况分为、荷载按其作用在结构上的分布情况分为 分布

26、荷载分布荷载( (Uniform loadUniform load ) )和和 集中荷载集中荷载( (Concentrated loadConcentrated load ) )。集中荷载集中荷载 分布范围很小，可近似认为作用在一点的荷载；分布范围很小，可近似认为作用在一点的荷载；线分布荷载线分布荷载 沿直线或曲线分布的荷载（单位：沿直线或曲线分布的荷载（单位：KN/mKN/m）；）；面分布荷载面分布荷载 沿平面或曲面分布的荷载（单位：沿平面或曲面分布的荷载（单位：KN/mKN/m2 2）；）；体分布荷载体分布荷载 沿物体内各点分布的荷载（单位：沿物体内各点分布的荷载（单位：KN/mKN/m3

27、 3）。）。第第1 1章章 建筑力学基础建筑力学基础0 0 绪论绪论1 1 力学基础力学基础2 2 力矩与力偶力矩与力偶3 3 平面力系平面力系4 4 轴向拉压轴向拉压5 5 扭转扭转6 6 几何组成几何组成7 7 静定结构静定结构8 8 梁弯曲应力梁弯曲应力9 9 组合变形组合变形1010压杆稳定压杆稳定1111位移计算位移计算1212力法力法1313位移法及力位移法及力矩分配法矩分配法1414影响线影响线 练习练习 思考思考 返回返回 2021-8-2建筑结构力学1建筑力学26 工程中，荷载的分布情况往往比较复杂，工程中，荷载的分布情况往往比较复杂，在很多情况下，都可简化为沿直线和平面在很

28、多情况下，都可简化为沿直线和平面均匀分布的荷载进行分析计算。均匀分布的荷载进行分析计算。分布荷载分布荷载 (Uniform load ) 的合力计算的合力计算 分布荷载的合力作用在分布区域的中心，分布荷载的合力作用在分布区域的中心，指向不变，其大小等于分布集度指向不变，其大小等于分布集度 的大小的大小q q乘以分布范围。乘以分布范围。第第1 1章章 建筑力学基础建筑力学基础0 0 绪论绪论1 1 力学基础力学基础2 2 力矩与力偶力矩与力偶3 3 平面力系平面力系4 4 轴向拉压轴向拉压5 5 扭转扭转6 6 几何组成几何组成7 7 静定结构静定结构8 8 梁弯曲应力梁弯曲应力9 9 组合变形

29、组合变形1010压杆稳定压杆稳定1111位移计算位移计算1212力法力法1313位移法及力位移法及力矩分配法矩分配法1414影响线影响线 练习练习 思考思考 返回返回 2021-8-2建筑结构力学1建筑力学27约束反力位于约束与被约束物体的连接或接触约束反力位于约束与被约束物体的连接或接触处，其方向必与该约束所能阻碍物体的运动方处，其方向必与该约束所能阻碍物体的运动方向相反。运用这个准则，可确定约束反力的方向相反。运用这个准则，可确定约束反力的方向和作用点的位置。向和作用点的位置。 约束与约束反力第第1 1章章 建筑力学基础建筑力学基础 限制物体运动的物体称为约束物体，简称限制物体运动的物体称

30、为约束物体，简称约束约束(Support )。约束必然对被约束物体有力的。约束必然对被约束物体有力的作用，以阻碍被约束物体的运动或运动趋势。作用，以阻碍被约束物体的运动或运动趋势。这种力称为这种力称为约束反力约束反力(Reaction )，简称反力。，简称反力。0 0 绪论绪论1 1 力学基础力学基础2 2 力矩与力偶力矩与力偶3 3 平面力系平面力系4 4 轴向拉压轴向拉压5 5 扭转扭转6 6 几何组成几何组成7 7 静定结构静定结构8 8 梁弯曲应力梁弯曲应力9 9 组合变形组合变形1010压杆稳定压杆稳定1111位移计算位移计算1212力法力法1313位移法及力位移法及力矩分配法矩分配

31、法1414影响线影响线 练习练习 思考思考 返回返回 2021-8-2建筑结构力学1建筑力学28第第1 1章章 建筑力学基础建筑力学基础 工程上将结构或构件连接在支承物上的装置，工程上将结构或构件连接在支承物上的装置，称为称为支座支座。在工程上常常通过支座将构件支承在。在工程上常常通过支座将构件支承在基础或另一静止的构件上。支座对构件就是一种基础或另一静止的构件上。支座对构件就是一种约束。支座对它所支承的构件的约束反力也叫约束。支座对它所支承的构件的约束反力也叫支支座反力座反力。支座的构造是多种多样的，其具体情况。支座的构造是多种多样的，其具体情况也是比较复杂的，只有加以简化，归纳成几个类也是

32、比较复杂的，只有加以简化，归纳成几个类型，才便于分析计算。型，才便于分析计算。 建筑结构的支座通常分为建筑结构的支座通常分为固定铰支座固定铰支座，可可动铰支座动铰支座，和，和固定固定( (端端) )支座支座三类。三类。 0 0 绪论绪论1 1 力学基础力学基础2 2 力矩与力偶力矩与力偶3 3 平面力系平面力系4 4 轴向拉压轴向拉压5 5 扭转扭转6 6 几何组成几何组成7 7 静定结构静定结构8 8 梁弯曲应力梁弯曲应力9 9 组合变形组合变形1010压杆稳定压杆稳定1111位移计算位移计算1212力法力法1313位移法及力位移法及力矩分配法矩分配法1414影响线影响线 练习练习 思考思考

33、 返回返回 2021-8-2建筑结构力学1建筑力学29 图图1.18(a)1.18(a)是是固定铰支座的示意图固定铰支座的示意图。构件与支座用光滑。构件与支座用光滑的圆柱铰链联接，构件不能产生沿任何方向的移动，但可的圆柱铰链联接，构件不能产生沿任何方向的移动，但可以绕销钉转动，可见固定铰支座的约束反力与圆柱铰链约以绕销钉转动，可见固定铰支座的约束反力与圆柱铰链约束相同，即约束反力一定作用于接触点，通过销钉中心，束相同，即约束反力一定作用于接触点，通过销钉中心，方向未定。方向未定。固定铰支座的简图固定铰支座的简图如图如图1.18(b)1.18(b)所示。所示。约束反力约束反力如图如图1.18(c

34、)1.18(c)所示，可以用所示，可以用F FRARA和一未知方向角和一未知方向角 表示，也可表示，也可以用一个水平力以用一个水平力F FXAXA和垂直力和垂直力F FYAYA表示。表示。 第第1 1章章 建筑力学基础建筑力学基础1 1固定铰支座固定铰支座0 0 绪论绪论1 1 力学基础力学基础2 2 力矩与力偶力矩与力偶3 3 平面力系平面力系4 4 轴向拉压轴向拉压5 5 扭转扭转6 6 几何组成几何组成7 7 静定结构静定结构8 8 梁弯曲应力梁弯曲应力9 9 组合变形组合变形1010压杆稳定压杆稳定1111位移计算位移计算1212力法力法1313位移法及力位移法及力矩分配法矩分配法14

35、14影响线影响线 练习练习 思考思考 返回返回 2021-8-2建筑结构力学1建筑力学30 图图l.20(a)l.20(a)是是可动铰支座的示意图可动铰支座的示意图。构件与支。构件与支座用销钉连接，而支座可沿支承面移动，这种约座用销钉连接，而支座可沿支承面移动，这种约束，只能约束构件沿垂直于支承面方向的移动，束，只能约束构件沿垂直于支承面方向的移动，而不能阻止构件绕销钉的转动和沿支承面方向的而不能阻止构件绕销钉的转动和沿支承面方向的移动。所以，它的约束反力的作用点就是约束与移动。所以，它的约束反力的作用点就是约束与被约束物体的接触点、约束反力通过销钉的中心，被约束物体的接触点、约束反力通过销钉

36、的中心，垂直于支承面，方向可能指向构件，也可能背离垂直于支承面，方向可能指向构件，也可能背离构件，视主动力情况而定。这种构件，视主动力情况而定。这种支座的简图支座的简图如如1.20(b)1.20(b)所示，所示，约束反力约束反力如图如图1.20(c)1.20(c)所示。所示。 第第1 1章章 建筑力学基础建筑力学基础2 2可动铰支座可动铰支座0 0 绪论绪论1 1 力学基础力学基础2 2 力矩与力偶力矩与力偶3 3 平面力系平面力系4 4 轴向拉压轴向拉压5 5 扭转扭转6 6 几何组成几何组成7 7 静定结构静定结构8 8 梁弯曲应力梁弯曲应力9 9 组合变形组合变形1010压杆稳定压杆稳定

37、1111位移计算位移计算1212力法力法1313位移法及力位移法及力矩分配法矩分配法1414影响线影响线 练习练习 思考思考 返回返回 2021-8-2建筑结构力学1建筑力学31第第1 1章章 建筑力学基础建筑力学基础0 0 绪论绪论1 1 力学基础力学基础2 2 力矩与力偶力矩与力偶3 3 平面力系平面力系4 4 轴向拉压轴向拉压5 5 扭转扭转6 6 几何组成几何组成7 7 静定结构静定结构8 8 梁弯曲应力梁弯曲应力9 9 组合变形组合变形1010压杆稳定压杆稳定1111位移计算位移计算1212力法力法1313位移法及力位移法及力矩分配法矩分配法1414影响线影响线 练习练习 思考思考

38、返回返回 2021-8-2建筑结构力学1建筑力学32 整浇钢筋混凝土的雨篷，它的一端完全嵌固整浇钢筋混凝土的雨篷，它的一端完全嵌固在墙中，一端悬空如图在墙中，一端悬空如图1.22(a)1.22(a)，这样的支座叫，这样的支座叫固定端支座固定端支座。在嵌固端，既不能沿任何方向移动，。在嵌固端，既不能沿任何方向移动，也不能转动，所以固定端支座除产生水平和竖直也不能转动，所以固定端支座除产生水平和竖直方向的约束反力外，还有一个约束反力偶方向的约束反力外，还有一个约束反力偶( (力偶力偶将在第三章讨论将在第三章讨论) )。这种。这种支座简图支座简图如图如图1. 22(b)1. 22(b)所所示，其示，

39、其支座反力支座反力表示如图表示如图1.22(c)1.22(c)所示。所示。 第第1 1章章 建筑力学基础建筑力学基础3 3固定端支座固定端支座0 0 绪论绪论1 1 力学基础力学基础2 2 力矩与力偶力矩与力偶3 3 平面力系平面力系4 4 轴向拉压轴向拉压5 5 扭转扭转6 6 几何组成几何组成7 7 静定结构静定结构8 8 梁弯曲应力梁弯曲应力9 9 组合变形组合变形1010压杆稳定压杆稳定1111位移计算位移计算1212力法力法1313位移法及力位移法及力矩分配法矩分配法1414影响线影响线 练习练习 思考思考 返回返回 2021-8-2建筑结构力学1建筑力学33第第1 1章章 建筑力学

40、基础建筑力学基础研究力学问题，首先研究力学问题，首先要了解物体的受要了解物体的受力状态，即对物体进力状态，即对物体进行受力分析，反映物行受力分析，反映物体受力状态的图称为体受力状态的图称为受力图。受力图。受力图受力图绘制步骤：绘制步骤：1. 1. 取分离体；取分离体； 2. 2. 画已知力；画已知力； 3. 3. 画约束反力。画约束反力。0 0 绪论绪论1 1 力学基础力学基础2 2 力矩与力偶力矩与力偶3 3 平面力系平面力系4 4 轴向拉压轴向拉压5 5 扭转扭转6 6 几何组成几何组成7 7 静定结构静定结构8 8 梁弯曲应力梁弯曲应力9 9 组合变形组合变形1010压杆稳定压杆稳定11

41、11位移计算位移计算1212力法力法1313位移法及力位移法及力矩分配法矩分配法1414影响线影响线 练习练习 思考思考 返回返回 2021-8-2建筑结构力学1建筑力学34例例1.21.2 重量为的小球，按图重量为的小球，按图1.23(a)1.23(a)所示放置，所示放置，试画出小球的受力图。试画出小球的受力图。解解 (1) (1) 根据题意取小球为根据题意取小球为研究对象。研究对象。(2) (2) 画出主动力：主动力画出主动力：主动力为小球所受重力。为小球所受重力。(3) (3) 画出约束反力：约束画出约束反力：约束反力为绳子的约束反力以反力为绳子的约束反力以及光滑面的约束反力。及光滑面的

42、约束反力。小球的受力图如图小球的受力图如图1.23(b)1.23(b)所示。所示。 第第1 1章章 建筑力学基础建筑力学基础0 0 绪论绪论1 1 力学基础力学基础2 2 力矩与力偶力矩与力偶3 3 平面力系平面力系4 4 轴向拉压轴向拉压5 5 扭转扭转6 6 几何组成几何组成7 7 静定结构静定结构8 8 梁弯曲应力梁弯曲应力9 9 组合变形组合变形1010压杆稳定压杆稳定1111位移计算位移计算1212力法力法1313位移法及力位移法及力矩分配法矩分配法1414影响线影响线 练习练习 思考思考 返回返回 2021-8-2建筑结构力学1建筑力学35例例 1.31.3 画图（画图（a a）所

43、示结构）所示结构ACDBACDB的受力图。的受力图。解：解：(1) (1) 取结构取结构ACDBACDB为研究对象。为研究对象。(2) (2) 画出主动力：主动力为画出主动力：主动力为F FP P。(3) (3) 画出约束反力：约束为固定铰支座和可画出约束反力：约束为固定铰支座和可动铰支座，画出它们的约束反力，如动铰支座，画出它们的约束反力，如图（图（b b）所示。）所示。 第第1 1章章 建筑力学基础建筑力学基础0 0 绪论绪论1 1 力学基础力学基础2 2 力矩与力偶力矩与力偶3 3 平面力系平面力系4 4 轴向拉压轴向拉压5 5 扭转扭转6 6 几何组成几何组成7 7 静定结构静定结构8

44、 8 梁弯曲应力梁弯曲应力9 9 组合变形组合变形1010压杆稳定压杆稳定1111位移计算位移计算1212力法力法1313位移法及力位移法及力矩分配法矩分配法1414影响线影响线 练习练习 思考思考 返回返回 2021-8-2建筑结构力学1建筑力学36平面力系的分类平面力系的分类平面汇交力系：各力作用线汇交于一点的力系。平面汇交力系：各力作用线汇交于一点的力系。平面力偶系：平面力偶系： 若干个力偶若干个力偶（一对大小相等、（一对大小相等、 指向相反、作用线平行的两个指向相反、作用线平行的两个 力称为一个力偶）力称为一个力偶）组成的力系。组成的力系。力系的分类力系的分类平面力系：各力的作用线都在

45、同一平面内平面力系：各力的作用线都在同一平面内 的力系，否则为空间力系。的力系，否则为空间力系。第第2 2章章 平面汇交力系平面汇交力系0 0 绪论绪论1 1 力学基础力学基础2 2 力矩与力偶力矩与力偶3 3 平面力系平面力系4 4 轴向拉压轴向拉压5 5 扭转扭转6 6 几何组成几何组成7 7 静定结构静定结构8 8 梁弯曲应力梁弯曲应力9 9 组合变形组合变形1010压杆稳定压杆稳定1111位移计算位移计算1212力法力法1313位移法及力位移法及力矩分配法矩分配法1414影响线影响线 练习练习 思考思考 返回返回 2021-8-2建筑结构力学1建筑力学37平面平行力系：各力作用线平行的

46、力系。平面平行力系：各力作用线平行的力系。平面一般力系：除了平面汇交力系、平面力偶系、平面一般力系：除了平面汇交力系、平面力偶系、平面平行力系之外的平面力系。平面平行力系之外的平面力系。第第2 2章章 平面汇交力系平面汇交力系0 0 绪论绪论1 1 力学基础力学基础2 2 力矩与力偶力矩与力偶3 3 平面力系平面力系4 4 轴向拉压轴向拉压5 5 扭转扭转6 6 几何组成几何组成7 7 静定结构静定结构8 8 梁弯曲应力梁弯曲应力9 9 组合变形组合变形1010压杆稳定压杆稳定1111位移计算位移计算1212力法力法1313位移法及力位移法及力矩分配法矩分配法1414影响线影响线 练习练习 思

47、考思考 返回返回 2021-8-2建筑结构力学1建筑力学38 设任意的力设任意的力F F1 1、F F2 2、F F3 3、F F4 4 的的作用线汇交于作用线汇交于A A 点，构成一个平点，构成一个平面汇交力系。由力的平行四边形面汇交力系。由力的平行四边形法则，可将其两两合成，最终形法则，可将其两两合成，最终形成一个合力成一个合力F FR R ，由此可得结论如，由此可得结论如下：下：A AF F2 2F F1 1F F4 4F F3 3平面汇交力系的合成与平衡（几何法）平面汇交力系的合成与平衡（几何法）1 1、平面汇交力系的、平面汇交力系的合成结果是一个合力合成结果是一个合力F FR R；2

48、 2、平面汇交力系的几何平衡条件是合力：、平面汇交力系的几何平衡条件是合力： F FR R = 0 = 0 FR第第2 2章章 平面汇交力系平面汇交力系0 0 绪论绪论1 1 力学基础力学基础2 2 力矩与力偶力矩与力偶3 3 平面力系平面力系4 4 轴向拉压轴向拉压5 5 扭转扭转6 6 几何组成几何组成7 7 静定结构静定结构8 8 梁弯曲应力梁弯曲应力9 9 组合变形组合变形1010压杆稳定压杆稳定1111位移计算位移计算1212力法力法1313位移法及力位移法及力矩分配法矩分配法1414影响线影响线 练习练习 思考思考 返回返回 2021-8-2建筑结构力学1建筑力学39 当投影当投影

49、F Fx x 、F Fy y 已知时，则可求出力已知时，则可求出力 F F 的大小和方向：的大小和方向：力在坐标轴上的投影可根据下式计算：力在坐标轴上的投影可根据下式计算：cosxFF sinFFy2y2xFFFXyFFtg第第2 2章章 平面汇交力系平面汇交力系合力投影定理合力投影定理 合力在任一轴上的投影，等于它的各分力在合力在任一轴上的投影，等于它的各分力在同一轴上的投影的代数和。同一轴上的投影的代数和。0 0 绪论绪论1 1 力学基础力学基础2 2 力矩与力偶力矩与力偶3 3 平面力系平面力系4 4 轴向拉压轴向拉压5 5 扭转扭转6 6 几何组成几何组成7 7 静定结构静定结构8 8

50、 梁弯曲应力梁弯曲应力9 9 组合变形组合变形1010压杆稳定压杆稳定1111位移计算位移计算1212力法力法1313位移法及力位移法及力矩分配法矩分配法1414影响线影响线 练习练习 思考思考 返回返回 2021-8-2建筑结构力学1建筑力学40对于由对于由n n个力个力F F1 1、F F2 2、 F Fn n 组成的平面汇交组成的平面汇交力系，力系，可得：可得：FxFFFFFnxxxxRx321FyFFFFFnyyyyRy321从而，平面汇交力系的合力从而，平面汇交力系的合力R R的计算式为：的计算式为：2222)()(YXRyRxRFFFFFXYFFtg第第2 2章章 平面汇交力系平面

51、汇交力系0 0 绪论绪论1 1 力学基础力学基础2 2 力矩与力偶力矩与力偶3 3 平面力系平面力系4 4 轴向拉压轴向拉压5 5 扭转扭转6 6 几何组成几何组成7 7 静定结构静定结构8 8 梁弯曲应力梁弯曲应力9 9 组合变形组合变形1010压杆稳定压杆稳定1111位移计算位移计算1212力法力法1313位移法及力位移法及力矩分配法矩分配法1414影响线影响线 练习练习 思考思考 返回返回 2021-8-2建筑结构力学1建筑力学41从而得平面汇交力系的（解析）平衡条件为：从而得平面汇交力系的（解析）平衡条件为：0XF0YF当物体处于平衡状态时，平面汇交力系的当物体处于平衡状态时，平面汇交

52、力系的合力合力F FR R必须为零，即：必须为零，即：0)()(2222YXRyRxRFFFFF上式的含义为：上式的含义为： 所有所有 X X 方向上的力的总和必须等于零，方向上的力的总和必须等于零， 所有所有 y y 方向上的力的总和必须等于零。方向上的力的总和必须等于零。第第2 2章章 平面汇交力系平面汇交力系0 0 绪论绪论1 1 力学基础力学基础2 2 力矩与力偶力矩与力偶3 3 平面力系平面力系4 4 轴向拉压轴向拉压5 5 扭转扭转6 6 几何组成几何组成7 7 静定结构静定结构8 8 梁弯曲应力梁弯曲应力9 9 组合变形组合变形1010压杆稳定压杆稳定1111位移计算位移计算12

53、12力法力法1313位移法及力位移法及力矩分配法矩分配法1414影响线影响线 练习练习 思考思考 返回返回 2021-8-2建筑结构力学1建筑力学42运用平衡条件求解未知力的步骤为：运用平衡条件求解未知力的步骤为：1 1、合理确定研究对象并画该研究对象的受、合理确定研究对象并画该研究对象的受 力图；力图；2 2、由平衡条件建立平衡方程；、由平衡条件建立平衡方程；3 3、由平衡方程求解未知力。、由平衡方程求解未知力。 实际计算时，通常规定与坐标轴正向一实际计算时，通常规定与坐标轴正向一致的力为正。即水平力向右为正，垂直力向致的力为正。即水平力向右为正，垂直力向上为正。上为正。第第2 2章章 平面

54、汇交力系平面汇交力系0 0 绪论绪论1 1 力学基础力学基础2 2 力矩与力偶力矩与力偶3 3 平面力系平面力系4 4 轴向拉压轴向拉压5 5 扭转扭转6 6 几何组成几何组成7 7 静定结构静定结构8 8 梁弯曲应力梁弯曲应力9 9 组合变形组合变形1010压杆稳定压杆稳定1111位移计算位移计算1212力法力法1313位移法及力位移法及力矩分配法矩分配法1414影响线影响线 练习练习 思考思考 返回返回 2021-8-2建筑结构力学1建筑力学43例例 1 1 图示三角支架，求两杆所受的力。图示三角支架，求两杆所受的力。解：解：取取B B节点为研究对象，节点为研究对象， 画受力图画受力图F由

55、由 FFY Y = 0 = 0 ，建立平衡方程：，建立平衡方程：030sin0FFNBC由由 FFX X = 0 = 0 ，建立平衡方程：，建立平衡方程： 解得：解得：KNFFNBC602负号表示假设的指向与真实指向相反。负号表示假设的指向与真实指向相反。030cos0NBANBCFF解得：解得：KNFFNBCNBA52866. 0)60(23FNBCFNBA第第2 2章章 平面汇交力系平面汇交力系0 0 绪论绪论1 1 力学基础力学基础2 2 力矩与力偶力矩与力偶3 3 平面力系平面力系4 4 轴向拉压轴向拉压5 5 扭转扭转6 6 几何组成几何组成7 7 静定结构静定结构8 8 梁弯曲应力

56、梁弯曲应力9 9 组合变形组合变形1010压杆稳定压杆稳定1111位移计算位移计算1212力法力法1313位移法及力位移法及力矩分配法矩分配法1414影响线影响线 练习练习 思考思考 返回返回 2021-8-2建筑结构力学1建筑力学441. 1. 取滑轮取滑轮B B 的轴销作为研究对象，画出其受力图。的轴销作为研究对象，画出其受力图。例例 2 2 图图(a)(a)所示体系，物块重所示体系，物块重 F F = 20 kN = 20 kN ，不计，不计滑轮的自重和半径，试求杆滑轮的自重和半径，试求杆AB AB 和和BC BC 所受的力。所受的力。解：解：第第2 2章章 平面汇交力系平面汇交力系0

57、0 绪论绪论1 1 力学基础力学基础2 2 力矩与力偶力矩与力偶3 3 平面力系平面力系4 4 轴向拉压轴向拉压5 5 扭转扭转6 6 几何组成几何组成7 7 静定结构静定结构8 8 梁弯曲应力梁弯曲应力9 9 组合变形组合变形1010压杆稳定压杆稳定1111位移计算位移计算1212力法力法1313位移法及力位移法及力矩分配法矩分配法1414影响线影响线 练习练习 思考思考 返回返回 2021-8-2建筑结构力学1建筑力学452 2、列出平衡方程：、列出平衡方程：解得：解得：反力反力F FNBA NBA 为负值，说明该力实际指向与图上假定为负值，说明该力实际指向与图上假定指向相反。即杆指向相反

58、。即杆AB AB 实际上受拉力。实际上受拉力。 030sin30con FFFNBANBC030 cos60 cosFFFNBCkN5 .54NBAFkN5 .74NBCF由由 FFY Y = 0 = 0 ，建立平衡方程：，建立平衡方程：解得：解得：由由 FFX X = 0 = 0 ，建立平衡方程：，建立平衡方程：第第2 2章章 平面汇交力系平面汇交力系0 0 绪论绪论1 1 力学基础力学基础2 2 力矩与力偶力矩与力偶3 3 平面力系平面力系4 4 轴向拉压轴向拉压5 5 扭转扭转6 6 几何组成几何组成7 7 静定结构静定结构8 8 梁弯曲应力梁弯曲应力9 9 组合变形组合变形1010压杆

59、稳定压杆稳定1111位移计算位移计算1212力法力法1313位移法及力位移法及力矩分配法矩分配法1414影响线影响线 练习练习 思考思考 返回返回 2021-8-2建筑结构力学1建筑力学46 作用线既不汇交也不完全平行的平面作用线既不汇交也不完全平行的平面力系称为力系称为平面一般力系平面一般力系，也叫，也叫平面任意力系平面任意力系。对于平面一般力系，讨论两个问题：对于平面一般力系，讨论两个问题： 1 1、力系的合成；、力系的合成； 2 2、力系的平衡。、力系的平衡。 下面讨论平面一般力系的合成，先介下面讨论平面一般力系的合成，先介绍绍力的等效平移定理力的等效平移定理。第第2 2章章 平面一般力

60、系平面一般力系0 0 绪论绪论1 1 力学基础力学基础2 2 力矩与力偶力矩与力偶3 3 平面力系平面力系4 4 轴向拉压轴向拉压5 5 扭转扭转6 6 几何组成几何组成7 7 静定结构静定结构8 8 梁弯曲应力梁弯曲应力9 9 组合变形组合变形1010压杆稳定压杆稳定1111位移计算位移计算1212力法力法1313位移法及力位移法及力矩分配法矩分配法1414影响线影响线 练习练习 思考思考 返回返回 2021-8-2建筑结构力学1建筑力学47 设圆盘设圆盘A A 点处作用一个点处作用一个F F 力，讨论力，讨论F F力的等效平移问题。力的等效平移问题。力的等效平移原理力的等效平移原理 等效平