高二补差：运动学

1、运动的描述专题复习一、机械运动 一个物体相对于另一个物体的位置的改变，叫做机械运动，简称运动，它包括平动、转动和振动等运动形式 运动是绝对的，静止是相对的。宏观、微观物体都处于永恒的运动中。1：下列属于机械运动的有 （ ）A、气温上升 B、地面上爬行的蚂蚁 C、分子的运动 D、植物开花二、参考系 参考系：在描述一个物体运动时，选作标准的物体(假定为不动的物体)a、描述一个物体是否运动,决定于它相对于所选的参考系的位置是否发生变化,由于所选的参考系并不是真正静止的,所以物体运动的描述只能是相对的.b、描述同一运动时,若以不同的物体作为参考系,描述的结果可能不同, c、参考系的选取原则上是任意的,

2、但是有时选运动物体作为参考系,可能会给问题的分析、求解带来简便, 一般情况下如无说明, 通常都是以地球作为参考系来研究物体的运动 1：关于参考系的选择，以下说法中正确的是（ ）A、参考系必须选择静止不动的物体 B、参考系必须是和地面连在一起的物体C、参考系就是不动的物体 D、任何物体都可以被选作参考系2、宋代诗人陈与义乘着小船在风和日丽的春日出游时曾写下了一首诗，其中两句是“卧看漫天云不动，不知云与我俱东”，表达了他对运动相对性的理解，诗中这两句中涉及的参考系分别是()岸和船B船和岸 C都是岸 D都是船 3、甲、乙、丙三人各乘一个热气球，甲看到楼房匀速上升，乙看到甲匀速上升，甲看到丙匀速上升，

3、丙看到乙匀速下降那么，从地面上看，甲、乙、丙的运动情况可能是()A甲、乙匀速下降，v 乙v甲，丙停在空中B甲、乙匀速下降，v乙v甲，丙匀速上升C甲、乙匀速下降，v乙v甲，丙匀速下降，且v丙v甲 三、质点研究一个物体的运动时，如果物体的形状和大小属于无关因素或次要因素，对问题的研究没有影响或影响可以忽略，为使问题简化，就用一个有质量的点来代替物体用来代替物体的有质量的点做质点 可视为质点有以下两种情况物体的形状和大小在所研究的问题中可以忽略，可以把物体当作质点。作平动的物体由于各点的运动情况相同，可以选物体任意一个点的运动来代表整个物体的运动，可以当作质点处理。像这种突出主要因素,排除无关因素,

4、忽略次要因素的研究问题的思想方法,即为理想化方法,质点即是一种理想化模型1：下列关于质点的说法中，正确的是 ()A质点是一个理想化模型，实际上并不存在B只有体积很小的物体才能被看成质点C凡轻小的物体，皆可被看成质点D如果物体的形状和大小与所研究的问题无关或属于次要因素，可把物体看成质点2：在研究下述运动时，能把物体看作质点的是（ ） A、研究地球的自转效应 B、研究火车从南京到上海运行需要的时间C、研究乒乓球的旋转效应 D、研究一列火车通过长江大桥所需的时间 四、时刻和时间时刻：是指某一瞬时，在时间轴上表示为某一点，如第3s末、3s时(即第3s末)、第4s初(即第3s末)均表示为时刻. 时刻与

5、状态量相对应:如位置、速度、动能等。时间：两个时刻之间的间隔，在时间轴上表示为两点之间的线段长度， 如：4s内(即0至第4末) 第4s(是指1s的时间间隔) 第2s至第4s均指时间。 会时间间隔的换算：时间间隔=终止时刻开始时刻。时间与过程量相对应。如：位移、路程、功等 1：下列说法表示同一时刻的是 ()A第2 s末和第3 s初 B前3 s内和第3 s内C第3 s末和第2 s初 D第1 s内和第1 s末2： 以下各种关于时间和时刻的说法中正确的是（ ）A、列车员说“火车8点42分到站”指的是时间B、“前3秒钟”“最后3秒钟”“第3秒钟”指的都是时间C、“第1秒末”“最后1秒”指的都是时刻D、轮

6、船船务员说本班轮离港时间为17点25分指的是时间 五、位置、位移、路程位置：质点的位置可以用坐标系中的一个点来表示，在一维、二维、三维坐标系中表示为s(x) 、s (x,y) 、s (x,y,z)位移：表示物体的位置变化，用从初位置指向末位置的有向线段来表示，线段的长短表示位移的大小，箭头的方向表示位移的方向。 位移是矢量，既有大小，又有方向。注意：位移的方向不一定是质点的运动方向。如：竖直上抛物体下落时，仍位于抛出点的上方；单位：m位移与路径无关，只由初末位置决定路程：物体运动轨迹的实际长度，路程是标量，与路径有关。说明：一般地路程大于位移的大小，只有物体做单向直线运动时，位移的大小才等于路

7、程。时刻与质点的位置对应，时间与质点的位移相对应。位移和路程永远不可能相等（类别不同，一个是矢量，一个是标量，不能比较）一言以蔽之：位移是连接起点和终点的有向线段（指向终点）；路程就是物体实际运动轨迹的长度。注意：质点在同向直线运动中，质点所经过的位移和路程相等对吗？这是初学者易犯的错误，矢量和标量。1：如图所示，一物体沿3条不同的路径由A运动到B，则沿哪条路径运动时的位移较大()A沿1较大 B沿2较大C沿3较大 D都一样2：如图所示，是一位晨练者每天早晨进行锻炼时的行走路线，从A点出发，沿半径分别为3 m和5 m的半圆经B点到达C点，则他的位移和路程分别为()A16 m，方向从A到C；16

8、m B8 m，方向从A到C；8 mC8 m，方向从A到C；16 m D16 m，方向从A到C；8 m3：关于位移和路程下列说法正确的是（ ）A、 位移和路程都是描述质点位置变化的物理量B、 质点的位移是直线，而路程是曲线C、 在直线运动中位移与路程相同D、 只有在质点做单向直线运动时，位移大小才和路程相同4：一质点在x轴上运动，各个时刻的位置坐标如下表所示，则此质点开始运动后，回答下列问题：t/s012345x/m054171(1)前几秒内位移最大 （ ）A、1s B、2s C、3s D、4s E、5s（2）第几秒内位移最大 （ ）A、第1s B、第2s C、第3s D、第4s E、第5s（3

9、）前几秒内路程最大 （ ）A、1s B、2s C、3s D、4s E、5s六、速度、速率、瞬时速度、平均速度、平均速率 a、速度：表示质点的运动快慢和方向，是矢量。它的大小用位移和时间的比值定义，方向就是物体的运动方向，也是位移的变化方向，但不一定与位移方向相同。b、平均速度：定义：运动物体位移和所用时间的比值叫做平均速度。定义式：平均速的方向：与位移方向相同。说明：矢量：有大小，有方向 平均速度与一段时间(或位移)相对应 c、瞬时速度: 概念的引入:由速度定义求出的速度实际上是平均速度,它表示运动物体在某段时间内的平均快慢程度,它只能粗略地描述物体的运动快慢,要精确地描述运动快慢,就要知道物

10、体在某个时刻(或经过某个位置)时运动的快慢,因此而引入瞬时速度的概念.瞬时速度的含义：运动物体在某一时刻(或经过某一位置)时的速度,叫做瞬时速度.瞬时速度是矢量，大小等于运动物体从该时刻开始做匀速运动时速度的大小。方向：物体经过某一位置时的速度方向，若轨迹是曲线，则为该点的切线方向。d、瞬时速率 就是瞬时速度的大小，是标量。e、平均速率 表示运动快慢，是标量，指路程与所用时间的比值。一言以蔽之：平均速度就是总位移除以总时间；平均速率就是总路程除以总时间；速度、瞬时速度的大小分别等于速率、瞬时速率。1：运动员在百米赛跑中，测得他在 50m处的瞬时速度为 6m/s，16s末到达终点的瞬时速度为7.

11、5m/s，则它在全程内的平均速度是（ ）A、6m/s B、6.25m/s C、6.75m/s D、7.0m/s2：一篮球从与水平面成30的斜面顶端A点静止释放，经过2s运动到B点，其中AB=10m，最终再经过4s静止在水平面上的C点,BC=10m，求整个过程篮球的位移、平均速度和平均速率？ 3：下列说法中正确的是（ ） A、堵车时汽车的速度是1.2m/s，1.2m/s指的是平均速度 B、平均速率大于或者等于平均速度 C、平均速度的方向一定与速度的方向相同 D、汽车速度仪表盘上显示的数值表示瞬时速度4：某人爬山，从山脚爬山山顶，然后又从原路返回到山脚，上山的平均速度为v1,下山的平均速度为v2,

12、则往返的平均速度的大小和平均速率是（ ） A、， B、， C、0， D、0，七、速度变化快慢的描述加速度（理解、运用）物理意义：描述速度变化快慢的物理量(包括大小和方向的变化),大小定义：速度的变化与所用时间的比值。 定义式：（即单位时间内速度的变化）加速度是矢量 方向：现象上与速度变化方向相同，本质上与质点所受合外力方向一致。质点作加速直线运动时，a与v方向相同； 作减速直线运动时，a与v方向相反。 理解清楚：速度、速度变化、速度变化的快慢 即 V、V、a无必然的大小决定关系。加速度的符号表示方向。（其正负只表示与规定的正方向比较的结果）。为正值，表示加速度的方向与规定的正方向相同。但并不表

13、示加速运动。为负值，表示加速度的方向与规定的正方向相反。但并不表示减速运动。1、 下列说法正确的是 （ ） A、物体速度改变量大，其加速度一定大 B、物体有加速度时，速度就增大 C、物体加速度大，速度一定大 D、物体的速度变化率大，加速度一定大2、关于速度和加速度的关系，下列说法中正确的是（ ） A、物体加速度的方向为负时，则速度一定变小 B、物体速度变化越快，则加速度就越大 C、物体加速度方向保持不变，则速度方向也保持不变 D、物体加速度的大小不断变小，则速度大小也不断变小3、 汽车在一条平直公路上行驶，其加速度方向与速度方向一致，但是加速度在减小，下列说法中正 确的是（ ） A、汽车的速度

14、在减小，而且减小得更慢 B、汽车的速度在增大，而且增大得更慢 C、当加速度减小到零时，汽车的速度也减小到零，位移不再增大 D、当加速度减小到零时，汽车的速度达到最大，以后做匀速直线运动4、关于匀变速直线运动中的加速度的方向和正、负值，下列说法中错误的是（ ） A、匀加速直线运动中的加速度方向一定和初速度方向相同 B、匀减速直线运动中加速度一定是负值 C、匀加速直线运动中的加速度也有可能取负值 D、只有在规定了初速度方向为正方向的前提下，匀加速直线运动的加速度才取正值 5、一辆汽车由原点O静止出发沿x轴做直线运动，为研究汽车的运动而记下它在各个时刻的位置和速度，见下表，求：时刻t/s012345

15、67坐标x/m00.524.84121620速度大小v(m/s)12345666 （1）汽车在前4s的平均速度？ （2）汽车在第4s内的平均加速度？ （3）整个过程中汽车的平均速度？ 八、匀变速直线运动的速度时间关系和位移时间关系及其规律a、基本公式 根据平均速度定义=Vt/ 2 =根据基本公式得Dx = aT2 一=3 aT2 Xm一Xn=( m-n) aT2 推导：第一个T内 第二个T内 又Dx =X-X=aT2以上公式或推论，适用于一切匀变速直线运动，记住一定要规定正方向！选定参照物！同学要求必须会推导，只有亲自推导过，印象才会深刻！b、 初速为零的匀加速直线运动规律在1T末 、2T末、

16、3T末ns末的速度比为1：2：3n； 在1T 、2T、3TnT内的位移之比为12：22：32n2；在第1T 内、第 2T内、第3T内第nT内的位移之比为1：3：5(2n-1); (各个相同时间间隔均为T)从静止开始通过连续相等位移所用时间之比为1：(通过连续相等位移末速度比为1：1、一物体做匀变速直线运动，下列说法正确的是 （ ） A、物体的末速度一定与时间成正比 B、物体的位移一定与时间的二次方成正比 C、物体的速度在一定时间内发生的变化与这段时间成正比 D、若为匀加速运动，速度和位移都随时间增大；若为匀减速运动，速度和位移都随时间减少2、几个做匀变速直线运动的物体，在时间t内位移最大的是

17、（ ） A、加速度最大的物体 B、初速度最大的物体 C、末速度最大的物体 D、平均速度最大的物体3、在匀变速直线运动中，下列说法中正确的是 （ ） A、相同时间内位移的变化相同 B、相同时间内速度的变化相同 C、相同时间内路程的变化相同 D、相同路程内速度的变化相同4、某人骑车以4m/s的速度加速驶上一斜坡，若加速度大小为0.2m/s2,则，经过10s后，车在斜坡上通过的距离为（ ） A、50m B、20m C、30m D、40m5、做匀加速直线运动的质点在第一个3s内的平均速度比它在第一个5s内的平均速度小3m/s，则质点的加速度（ ） A、1m/s2 B、2m/s2 C、3m/s2 D、4

18、m/s26、某战机从静止开始做匀加速运动起飞，达到起飞速度v需要时间t，则起飞前运动距离为（ ） A、vt B、0.5vt C、2vt D、无法表达7、一汽车以20m/s的速度在平直公路上行驶。当汽车以5m/s2的加速度刹车时，则刹车2s内和刹车5s内的位移之比为： A、1:1 B、3:4 C、3:1 D、4:38、某质点做匀变速直线运动的x-t关系式为x=5t+t2(各个物理量均为国际单位制)，则（ ） A、第2s内的位移是14m B、前2s内的平均速度是8m/s C、任意相邻的1s内的位移差都是1m D、任意1s内的速度增量都是2m/s9、一质点做初速度为0的匀加速直线运动，该物体通过前一

19、半位移和通过的后一半位移所用得时间比（ ） A、 B、2:1 C、：1 D、（）：110、一个做匀加速直线运动的物体，在开始连续两个5s内通过的位移分别为0.3m和0.8m，这个物体的初速度和加速度分别为（ ） A、0.01m/s, 0.02m/s2 B、0.01m/s, 0.01m/s2 C、0.02m/s, 0.01m/s2 D、0.02m/s, 0.02m/s2九、v-t图像和x-t图像V-t图像和x-t图像都只能描述物体做直线运动的情况,运用图像能动态的反应物理量的变化过程，并且把“数”和“形”统一了起来，具有形象直观的特点。要正确灵活的运用图像解题，必须明确六个方便：一轴二线三斜率，

20、四面五点六截距 位移时间图像 速度时间图像轴 横轴：时间 纵轴：位移 横轴：时间 纵轴：速度线线上的任一点表示某一时刻质点所处的位置，线上的一段表示某段时间内质点的位移线上的任一一点表示质点某时刻的速度，线上的任一段表示某段时间内质点速度的变化斜率 斜率表示速度 斜率表示加速度面 面积没有实际意义面积表示位移，看不到初始位置点交点表示两物体相遇，拐点表示运动方向变化交点表示两物体速度相等，拐点表示加速度变化截距t=0时的位移（初始）t=0是的速度 1、图为一物体做直线运动的速度图象，根据图作如下分析，(分别用v1、a1表示物体在0t1时间内的速度与加速度；v2、a2表示物体在t1t2时间内的速

21、度与加速度)，分析正确的是（ ） Av1与v2方向相同，a1与a2方向相反 Bv1与v2方向相反，a1与a2方向相同 Cv1与v2方向相反，a1与a2方向相反 Dv1与v2方向相同，a1与a2方向相同2、某物体运动的 v-t 图象如图所示，则该物体（ ） A做往复运动 B做匀速直线运动 C朝某一方向做直线运动 D以上说法都不正确3、一枚火箭由地面竖直向上发射，其速度时间图象如图所示，由图象可知（ ） A0 ta段火箭的加速度小于ta tb 段火箭的加速度 B在0 tb 段火箭是上升的，在tb tc段火箭是下落的 Ctb时刻火箭离地面最远 Dtc时刻火箭回到地面4、如图示是甲、乙两物体的v-t图

22、象,由图可知（ ） A、甲做匀加速运动，乙做匀减速运动 B、甲、乙两物体相向运动 C、5s末两物体相遇 D、5s末两物体速度相同5、如下图所示的是A、B两个质点作匀速直线运动的位移时间图线则以下判断正确的是() A在运动过程中，A质点总比B质点快 B在时间t1内，两质点的位移相同 C当tt1时，两质点的速度相等 D当tt1时，A、B两质点的加速度都大于零十、自由落体运动和竖直上抛运动 a、自由落体运动性质受力情况：只受重力作用（若下落时物体所受阻力很小，可以忽略，也可认为是自由落体运动） 运动性质：初速度为零的匀加速运动 加速度：大小为重力加速度g=9.8m/s2 或g=10m/s2，方向竖直

23、向下。在地球的不同地方，g的值 略有不同，纬度越高的地方，g值越大，高度越高的地方，g值越小。规律：遵循初速度为零的匀加速直线运动规律公式：v=gt b、竖直上抛运动的性质 分段分析：上升过程是加速度为a = - g的匀减速运动，下落过程是自由落体运动。 整体分析：全过程符合匀变速直线运动规律，即a = - g（取竖直向上方向为正方向）的匀变速直线运动。特点：上升阶段和下降阶段具有对称性。 速度对称性上升阶段和下降阶段经过同一位置时速度大小相等方向相反。 时间对称性上升阶段和下降阶段经过同一段高度的时间相等1、关于自由落体运动，以下说法正确的是（ ） A、在自由落体运动中，不同质量的物体运动规

24、律不同 B、自由落体运动自开始下落的相等时间的位移一定满足x1 :x2 :x3 :=1:3:5: C、物体从静止开始下落的运动，叫做自由落体运动 D、一雨滴从屋顶落下，途中经过一扇窗子时，经过窗子的这段运动为自由落体运动2、自由下落的物体，自起点开始依次下落三段相等的位移所用时间的比是（ ）A B C D 3、自由下落的物体，当它落到全程一半和全程所用的时间之比是（ ） A1：2 B2：1 C D 4、某物体做自由落体运动，则（ ）A第2s的平均速度为15m/sB第7s的位移为65m C后一秒的位移总比前一秒的位移多5m D前一秒的平均速度总比后一秒的平均速度小10ms5、一物体作竖直上抛运动

25、，从抛出时刻算起，上升过程中，设上升到最大高度一半的时间为1，速度减为一半所用时间为2，则（）A、 12 B、12C、 12 D、无法比较6、竖直上抛一只小球，3末回到出发抛出点，则小球在第2内的位移是（）A、10B、0C、5D、1.25 十一、测定匀变速直线运动的加速度实验原理 a、打点计时器是一种使用交流电源的计时仪器，它每隔0.02s打一次点（由于电源频率是50Hz），因此纸带上的点就表示了和纸带相连的运动物体在不同时刻的位置，研究纸带上点之间的间隔，就可以了解物体运动的情况。 b、由纸带判断物体做匀变速直线运动的方法：如图所示，0、1、2为时间间隔相等的各计数点，s1、s2、s3、为相

26、邻两计数点间的距离，若s=s2-s1=s3-s2=恒量，即若连续相等的时间间隔内的位移之差为恒量，则与纸带相连的物体的运动为匀变速直线运动。 c、 由纸带求物体运动加速度的方法： （1）用“逐差法”求加速度：即根据s4-s1=s5-s2=s6-s3=3aT2（T为相邻两计数点间的时间间隔）求出a1=、a2=、a3=，再算出a1、a2、a3的平均值即为物体运动的加速度。 （2）用v-t图法：即先根据vn=求出打第n点时纸带的瞬时速度，后作出v-t图线，图线的斜率即为物体运动的加速度。实验器材 小车，细绳，钩码，一端附有定滑轮的长木板，打点计时器，低压交流电源，导线两根，纸带，刻度尺。实验步骤 1

27、把一端附有定滑轮的长木板平放在实验桌上，并使滑轮伸出桌面，把打点计时器固定在长木板上没有滑轮的一端，连接好电路，如图所示。 2把一条细绳拴在小车上，细绳跨过滑轮，并在细绳的另一端挂上合适的钩码，试放手后，小车能在长木板上平稳地加速滑行一段距离，把纸带穿过打点计时器，并把它的一端固定在小车的后面。 3把小车停在靠近打点计时器处，先接通电源，再放开小车，让小车运动，打点计时器就在纸带上打下一系列的点，取下纸带，换上新纸带，重复实验三次。 4选择一条比较理想的纸带，舍掉开头的比较密集的点子，确定好计数始点0，标明计数点，正确使用毫米刻度尺测量两点间的距离，用逐差法求出加速度值，最后求其平均值。也可求

28、出各计数点对应的速度，作v-t图线，求得直线的斜率即为物体运动的加速度。注意事项 1纸带打完后及时断开电源。 2小车的加速度应适当大一些，以能在纸带上长约50cm的范围内清楚地取78个计数点为宜。 3应区别计时器打出的轨迹点与人为选取的计数点，通常每隔4个轨迹点选1个计数点，选取的记数点不少于6个。OABCDEFcms12.804.40s25.95s37.57s49.10s510.71s6 4不要分段测量各段位移，可统一量出各计数点到计数起点0之间的距离，读数时应估读到毫米的下一位。 1、如图是某同学测量匀变速直线运动的加速度时，从若干纸带中选中的一条纸带的一部分，他每隔4个点取一个计数点，图

29、上注明了他对各计数点间距离的测量结果。 （1）为了验证小车的运动是匀变速运动，请进行下列计算，填入表内（单位：cm）s2-s1s3-s2s4-s3s5-s4s6-s5 各位移差与平均值最多相差_cm，由此可以得出结论：小车的位移在_范围内相等，所以小车的运动是_。 （2）根据匀变速直线运动的规律，可以求得物体的加速度a=_m/s2。 （3）根据an-3=，可求 a1=_m/s2，a2=_m/s2，a3=_m/s2，cm7.0017.5031.5049.00ABCDE 所以，=_m/s2。 2、在研究匀变速直线运动的实验中，如图所示，为一条记录小车运动情况的纸带，图中A、B、C、D、E为相邻的计数点，相邻计数点间的时间间隔T=0.1s。根据_计算各点瞬时速度，则 vA=_m/s，vB=_m/s，vC=_m/s， vD=_m/s，vE=_m/s。十二、追及和相遇问题a、追及和相遇问题的常用方法：（1） 物理分析