正反比例解决问题(2)

1、正反比例解决问题教学内容:用正反比例解决问题学习目标:进一步熟练掌握用正反比例解决问题的方法导 学过程:、基础训练2、扌巴2.2 : 0.9化成最简单的整数比是（），比值是（）.2、比的前项是05比值是2,比的后项是（）。3、在一张图上，用20厘米表示实际距离600米，这张图的比例尺是（）o4、减数相当于被减数的，差与减数的比是（）。5、x+y二4 , x和成（）比例。6、已知axb=c （c不是0） , 3定时，b与（:成（）比例，c定时，a 和b成（）比例。二、判断题，对的打V ,错的打x。2、速度与路程成正比例。2、圆的周长公式中，当c定时，TT和x成正比例。3、y : 8=x （x H

2、O），y 和 x 成正比例。4、比例尺一定时，图上距离和实际距离成正比例2、判断下列各题中相关联的量成什么比例（1）三角形的面积一定吗底和高水池的容积一定，水管每小时注水量和所用时间（3）总面积一定每块砖的面积和砖的块数（4）在一定时间里，加工每个零件所用的时间和加工零件个数2、说一说判断两种量成正比例还是成反比例的关键是什么？用比例解决问题的步骤、探讨式的练习 解答下列各题，并比较它们的思维过程和解题方法:(1) 有一批纸，可以装订每本24页的练习本226本，如果要装订成每本站页的练习 本，可以装订几本？ 装订一种练习本，装订200本要用4800页纸，有丄2000页的纸可以装订多少本？三、自

3、我检测2、完成书本相应习题2、解决问题(1) 500千克的海水中含盐25千克，丄20吨的海水中含盐多少吨？(2) 体积是40立方分米的钢材重322千克，重2248千克的这种钢材，体积是多少立方 分米？ 用一批纸装订练习本，如果每本20页，可以装订600本如果每本22页，可以装 订多少本？如果装订成500本，每本可装订多少页？如果每本多装订10页，只能装订多少本？ 三，用比例知识解答小红8分钟走了 500米，照这样的速度，她从家到学校用了 24分钟小红家离学校大约 多少米？2、一辆汽车从甲城开往乙城，每小时行42千米,5小时到达，返回时每小时行45千米，几小时到达甲城？3、学校买来162米塑料绳

4、，先剪下21米，做丄2根跳绳，照这样计算，剩下的塑料绳还 可以做几根跳绳？(用多种方法解)4、一辆汽车从甲地到乙地，计划每小时行50千米， 7小时到达，实际3小时行贸0千米，照这样速度，行完全程要几小时？(用正反比例解答)正反比例意义教学内容：:正反比例意义的巩固练习学习目的:通过练习，使学生进一步理解正反比例的 意义和判断方法。导学过程：、基础练习1. 判断下面各题中两种相关联的量是否成比例，如果成比例，是成什么比例？1公顷产量一定，播种的公顷数和总产量2. 总产量一定，每公顷产量和播种的公顷数3. 从3到b地，所用时间和行走的速度4. 个人的年龄和体重5. 圆的半径和周长2、判断下面一些相

5、关联的量成什么比例。为什么？（1）除数一定，（）和（）成（）。被除数一定，（）和（）成（）2）前项一定，（）和（）成（后项一定，（）和（）成（二、深化练习1、从汽油的千克数，行的千米数和行谁一1千米数的耗油量这三种量中，分别说出 定时，谁和谁成什么比例？2、从每千克花生榨油千克数，花生的千克数和花生油的千克数这三种量中，分别说出谁 定时，谁和谁成什么比例？三、自我检测2、先填空，然后说出谁一定时，其他两种量成什么比例？书的总数一定，每包的册数和 包数全班的人数一定，每组的人数和组数2、判断下面各题中的两种量是否成比例成什么比例，为什么？（1）每米花布的价钱一定，买的米数和应付的钱数2）人民日报

6、的份数和应付的钱数3）圆的半径和面积4）从甲地到乙地，已行路程和剩下的路程五、教与学反思抽屉原理学习内容课本第70页例2。学习目标Is经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”，会用“抽屉原理”解决简单的实际问 题。2、通过操作发展学生的类推能力形成比较抽象的数学思维。3、通过“抽屉原理”的灵活应用感受数学的魅力。学习重点经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”，会用“抽屉原理”解决简单的实 际问题。学习难点通过操作发展学生的类推能力，形成比较抽象的数学思维。学习准备铅笔、文具 rm o学习过程、创设情境，导入新知老师组织学生做“抢凳子的游戏”。请4位同学上来，摆开3张凳子。老师

7、宣布游戏规则：4位同学围着凳子转圈，老师喊 “停”的时候，四个人每个人都必须坐在凳子上。教师背对着游戏的学生，宣布游戏开始， 然后叫“停”！师：都坐下了吗？老师不用看，也知道肯定有一张凳子上至少坐着2位同 学。老师说得对吗？师:老师为什么说得这么肯定呢？二、自主操作，探究新知K观察猜测出示例1 : 4枝铅笔，3个文具盒。师：4个人坐3张凳子，不管怎么坐，总有一张凳子至少坐两个同学。4枝铅笔放进3个 文具盒中呢？不管怎么放，总有一个文具盒中至少放进2枝铅笔。师:真的是这样吗？为什么会这样呢？你能给大家解释这一现象吗？2、自主思考(1) 独立思考:怎样解释这一现象？(2) 小组合作，拿铅笔和文具盒

8、实际摆一摆、放一放，看一共有几种情况？3、交流讨论学生汇报是用什么办法来解释这一现象的。学情预设:第一种:用实物摆一摆，把所有的摆放结果都罗列岀来。学生展示把4枝铅笔放进3个盒子里的几种不同摆放情况，教师根据学生摆的情况，有序 板书:(4, 0, 0)(3. 1, 0)(2, 2, 0)(2, 1, 1)请学生观察不同的放法，能发现什么？引导学生发现：每种摆放情况，都一定有一个文具盒中至少有2枝铅笔。也就是说不管 怎么放，总有一个盒子里至少有2枝铅笔。第二种假设法。教师请只摆了一种或没有摆放就能解释的同学说说自己的想法。师:其他学生是否明白他的想法呢？引导学生在交流中明确:可以假设先在每个文具

9、盒中 放枝铅笔，3个文具盒里就放了 3枝铅笔。还剩下2枝，放入任意一个文具盒，那么这 个文具盒中就有2枝铅笔了。也就是先平均分，每个文具盒中放1枝，余下2枝，不管放 在哪个盒子里，一定会出现总有一个文具盒里至少有2枝铅笔。第三种数的分解。请学生说一说自己的想法：把4分解成三个数，共有四种情况，(4, 0, 0)、(3, 1, 0)、(2, 2, 0)、(2, 1, 1),每一种结果的三个数中，至少有一个数是不小于2的。随着学生的“证明”教师将这种方法与第一种方法联系起来，指出这两种方法实质上的相同 之处。第四种:把同一种分解理解成三种不同的情况。教师请学生汇报:学生为文具盒编上序 号，摆出(4

10、, 0, 0)、 4, 0)、(0, 0, 4)等 22 种情况。4、比较优化。请学生继续思考:如果把5枝铅笔放进4个文具盒，结果是否一样呢？怎样解释这一现象7请学生继续思考:把7枝铅笔放进6个文具盒里呢？把10枝铅笔放进9个文具盒里呢？把100枝铅笔放进 99个文具盒里呢？你发现了什么？引导学生发现:只要放的铅笔数比文具盒的数量多1, 不论怎么放，总有一个文具盒里至少放进2枝铅笔。请学生继续思考:如果要放的铅笔数比文具盒的数量多2呢？多3呢？多4呢？你发现了 什么？引导学生发现:只要铅笔数比文具盒的数量多，这个结论都是成立的。三、灵活应用，解决问题K第70页“做一做”。(1) 课件出示：7只

11、鸽子飞回5个鸽舍，至少有2只鸽子要飞进同一个鸽舍里。为什么？(2) 学生独立思考，自主探究。(3) 交流，说理。2、实验小学六(丄)班第一组共有13名学生，一定至少有2名学生的生日在同一个月。(1) 学生理解题意，明白一年有12个月，共有丄3名学生。(2) 学生独立思考。(3) 交流。3、从扑克牌中取出两张王牌，在剩下的52张中任意抽岀5张，至少有2张扑克是同花色 的。试一试，并说明理由。(1)帮助学生理解题意：剩下的52张扑克有4种花色。(2)学生思考，可以动手试一 试。(3) 交流。四、全课总结五、课后反思抽屉原理学习内容：第71页例题2。学习目标丄.通过操作、观察、比较、推理等活动，让学

12、生进一步经历“抽屉原理”的探究过程，并逐步 理解和掌握“抽屉原理” o2、会用“抽屉原理”解决生活中简单的实际问题，培养学生有根据、有条理地进行思考和推 理的能力。3、使学生经历将具体问题“数学化”的过程，培养学生的“模型”思想。4、通过“抽屉原理”的灵活应用让学生感受到数学的魅力，并培养学生对数学的学习兴趣。 学习重难点:通过操作、观察、比较、推理等活动，让学生进一步经历牛由屉原理”的探究过 程，并逐步理解和掌握“抽屉原理”。学习准备：学生分小组，每个小组两个纸盒、3个苹果(或图片)、5本书等。学习过程 、创设情境，复习旧知出示复习题：师：老师这儿有一个问题，不知道哪位同学能帮助 解答一下？

13、出示把3个苹果放进2个抽屉里，总有一个抽屉至少放2个苹果，为什么？ 二、提供平台，开放探究2.岀示例2 :扌巴5本书放进2个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉里至少有几本书？ 学生先独立思考，然后再小组探究，师巡视了解各种情况。2、学生汇报。学生汇报时，请小组代表汇报自己小组探究的过程和结果，其他小组要认真 倾听，有不同想法的再进行汇报，汇报时可以借助演示来帮助说明。3、变式思考。出示变式题：把7本书放进2个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉里至 少有几本书？把9本书放进2个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉里至少有几本书？学 生分小组自由探究，师巡视了解情况。4、再次汇报。教师在学生汇报后，相应的

14、进行板书:7本2个3本余本（总有一 个抽屉里至少有4本书）；9本2个4本余1本（总有一个抽屉里至少有5本书）。5、观察发现。师：请同学们看黑板上，2本、3本、4本是怎么得到的呢？学生观察后会 发现用除法得到，故教师完成黑板上的除法算式:52=2 （本）1 （本）72=3（本）1 （本）92=4 （本）1 （本）师：请同学们再次观察这三道除法算式，你还能发现什么？学 生讨论交流，发现“总有一个抽屉里至少有几本”只要用“商+2”就可以得到。6、质疑明理。师如果把5本书放进3个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉里至少有几本书？学情预 设：大多数学生在前面算式的定势引导下，可能得出：53=1 （本）2 （本），用“商 十余数”得出“总有一个抽屉里至少有3本书”。这时，可能会有学生提出不同想法，认为是 “商十2”。此时，教师让学生自由交流，然后提出疑问到底是“商十丄”还是“商十余数”呢？谁的结论对 呢？请同学们在小组内讨论或