人教版八年级下册数学期末测试题及答案3

1、-八年级下册数学期末测试题1一、选择题1、下列计算中，正确的是 a= b+= c=a+b d=02、正方形具有菱形不一定具有的性质是（ ）a对角线互相垂直 b对角线互相平分 c对角线相等 d对角线平分一组对角3、一棵大树在一次强台风中于离地面5米处折断倒下，倒下部分与地面成30夹角，这棵大树在折断前的高度为（ ）a10米 b15米 c25米 d30米3. 当分式有意义时，字母应满足（ ）a. b. c. d. adecb5（08年四川乐山中考题）如图，在直角梯形中，点是边的中点，若，则梯形的面积为（ ）abcd256.顺次连结等腰梯形各边中点所得四边形是（ ）a梯形 b.菱形 c.矩形 d.正

2、方形7.（2004年杭州中考题）甲、乙两人分别从两地同时出发，若相向而行，则a小时相遇；若同向而行，则b小时甲追上乙.那么甲的速度是乙的速度的（ ）a.倍b.倍c.倍d.倍8如图，把一张平行四边形纸片abcd沿bd对折。使c点落在e处，be与ad相交于点d若dbc=15，则bod= a130 b.140 c.150 d.1609如图，在高为3米，水平距离为4米楼梯的表面铺地毯，地毯的长度至少需多少米（ ）a4 b.5 c.6 d.7二、填空题10边长为7，24，25的abc内有一点p到三边距离相等，则这个距离为 11.已知，则的值是12.从一个班抽测了6名男生的身高，将测得的每一个数据（单位：

3、cm）都减去165.0cm，其结果如下：1.2，0.1，8.3，1.2，10.8，7.0这6名男生中最高身高与最低身高的差是 _ ；这6名男生的平均身高约为 _ （结果保留到小数点后第一位）三、计算问答题13（08年宁夏中考题）汶川地震牵动着全国亿万人民的心，某校为地震灾区开展了“献出我们的爱” 赈灾捐款活动八年级（1）班50名同学积极参加了这次赈灾捐款活动，下表是小明对全班捐款情况的统计表： 捐款（元）101530 5060人数3611136因不慎两处被墨水污染，已无法看清，但已知全班平均每人捐款38元（1）根据以上信息请帮助小明计算出被污染处的数据，并写出解答过程（2）该班捐款金额的众数、

4、中位数分别是多少？14已知：cd为的斜边上的高，且，（如图）求证：15、（本题满分8分）在国家下身的宏观调控下，某市的商品房成交价由今年3月分的14000元/下降到5月份的12600元/问4、5两月平均每月降价的百分率是多少？（参考数据：）如果房价继续回落，按此降价的百分率，你预测到7月分该市的商品房成交均价是否会跌破10000元/？请说明理由。 16、（本题满分8分）两块完全相同的三角板(abc)和(a1b1c1)如图放置在同一平面上(cc190，abca1b1c160)，斜边重合若三角板不动，三角板在三角板所在的平面上向右滑动，图是滑动过程中的一个位置(1)在图中，连接bc1、b1c，求证

5、：a1bc1ab1c(2)三角板滑到什么位置(点b1落在ab边的什么位置)时，四边形bcb1c1是菱形？说明理由a(b1)b(a1)c1ca1bcc1b1a图图第25题图26、（本题满分8分）在国家下身的宏观调控下，某市的商品房成交价由今年3月分的14000元/下降到5月份的12600元/问4、5两月平均每月降价的百分率是多少？（参考数据：）如果房价继续回落，按此降价的百分率，你预测到7月分该市的商品房成交均价是否会跌破10000元/？请说明理由。27. （本题满分10分）将正方形abcd绕中心o顺时针旋转角得到正方形，如图1所示. （1）当=45时(如图2)，若线段与边的交点为，线段与的交点

6、为，可得下列结论成立 ；，试选择一个证明（2）当时,第（1）小题中的结论还成立吗?如果成立，请证明;如果不成立，请说明理由.（3）在旋转过程中，记正方形与ab边相交于p,q两点，探究的度数是否发生变化？如果变化，请描述它与之间的关系;如果不变，请直接写出的度数.第27题图图1图2 25、（1）abca1b1c1 , a1b1=ab, a1c1=ac,a=a1 （2分）a1b= a1b1b b1=ab b b1= ab1a1bcab1c （2分）（2）点b1落在ab边中点时，四边形bcb1c1是菱形 （1分）由cc190，abca1b1c160知bc=, b1c=而由（1）得bc1=b1c,b1

7、c1=bc, 四边形bcb1c1是菱形 （3分）26、（1）解：设4、5月份平均每月降价的百分率为x，根据题意得 （3分）化简得解得 （2分）因此4、5月份平均每月降价的百分率为5%。（2）解：如果按此降价的百分率继续回落，估计7月份的商品房成交均价为由此可知，7月份该市的商品房成交均价不会跌破10000元/m2 （3分）27（1）若证明当=45时,即,又 ,同理 （2分） 在rt和rt中，有 （2分） 若证明 证明:连结,则 是两个正方形的中心， （2分）即 （2分） （2）成立 证明如下：法一证明:连结,则是两个正方形的中心， （2分） 即 （2分） 法二如图，作,垂足分别为e,f则 ,在

8、rt和rt中，有 （2分）即 在和中有 （2分） （3）在旋转过程中,的度数不发生变化 （2分） 19.证明：左边 在直角三角形中，又 即 右边即证明出：人教版八年级下册数学期末测试题2一、细心填一填,一锤定音（每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，并将正确选项填入答题卡中）题号123456789101112答案1、同学们都知道，蜜蜂建造的蜂房既坚固又省料。那你知道蜂房蜂巢的厚度吗？事实上，蜂房的蜂巢厚度仅仅约为0.000073m。此数据用科学计数法表示为（ ） a、 b、 c、 d、2、若一个四边形的两条对角线相等，则称这个四边形为对角线四边形。下列图形不是对角线四

9、边形的是（ ） a、平行四边形 b、矩形 c、正方形 d、等腰梯形3、某地连续10天的最高气温统计如下：最高气温（）22232425天数1234这组数据的中位数和众数分别是（ ）a、24，25 b、24.5，25 c、25，24 d、23.5，244、下列运算中，正确的是（ ） a、 b、 c、 d、5、下列各组数中以a，b，c为边的三角形不是rt的是 （ ）a、a=2，b=3, c=4 b、a=5, b=12, c=13c、a=6, b=8, c=10 d、a=3, b=4, c=56、一组数据 0，-1，5，x，3，-2的极差是8，那么x的值为（ ）a、6 b、7 c、6或-3 d、7或-

10、37、已知点（3，-1）是双曲线上的一点，则下列各点不在该双曲线上的是（ ） a、 b、 c、(-1,3) d、 (3,1)8、下列说法正确的是（ ） a、一组数据的众数、中位数和平均数不可能是同一个数 b、一组数据的平均数不可能与这组数据中的任何数相等 c、一组数据的中位数可能与这组数据的任何数据都不相等 d、众数、中位数和平均数从不同角度描述了一组数据的波动大小9、如图（1），已知矩形的对角线的长为，连结各边中点、得四边形，则四边形的周长为（ ）a、 b、 c、 d、10、若关于x的方程无解，则m的取值为（ ）a、-3 b、-2 c、 -1 d、3bdca图（2）图（1）11、在正方形ab

11、cd中，对角线ac=bd=12cm，点p为ab边上的任一点，则点p到ac、bd的距离之和为（ ）a、6cm b、7cm c、cm d、cm12、如图（2）所示，矩形abcd的面积为10，它的两条对角线交于点，以ab、为邻边作平行四边形,平行四边形的对角线交于点，同样以ab、为邻边作平行四边形,，依次类推，则平行四边形的面积为（ ）a、1 b、2 c、 d、二、细心填一填,相信你填得又快又准13、若反比例函数的图像在每个象限内y随x的增大而减小，则k的值可以为_(只需写出一个符合条件的k值即可)14、某中学八年级人数相等的甲、乙两个班级参加了同一次数学测验，两班平均分和方差分别为分，分，则成绩较

12、为整齐的是_(填“甲班”或“乙班”)。15、如图（3）所示，在abcd中，e、f分别为ad、bc边上的一点，若添加一个条件_，则四边形ebfd为平行四边形。16、如图（4），是一组数据的折线统计图，这组数据的平均数是 ，极差是 17、如图（5）所示，有一直角梯形零件abcd，adbc，斜腰dc=10cm，d=120，则该零件另一腰ab的长是_cm;abcdef图（3）图（4）图（6）abcd图（5）5618、如图（6），四边形是周长为的菱形，点的坐标是，则点的坐标为 图（7）19、如图（7）所示，用两块大小相同的等腰直角三角形纸片做拼图游戏，则下列图形：平行四边形（不包括矩形、菱形、正方形）；

13、矩形（不包括正方形）；正方形；等边三角形；等腰直角三角形，其中一定能拼成的图形有_(只填序号)。20、任何一个正整数n都可以进行这样的分解：(s、t是正整数，且st)，如果在n的所有这种分解中两因数之差的绝对值最小，我们就称是最佳分解，并规定。例如：18可以分解成118，29，36，这是就有。结合以上信息，给出下列的说法：；若n是一个完全平方数，则，其中正确的说法有_.（只填序号）三、开动脑筋，你一定能做对（解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤）21、解方程22、先化简，再求值 ，其中x=223、某校八年级（1）班50名学生参加2007年济宁市数学质量监测考试，全班学生的成绩统计如下表：成绩

14、（分）71747880828385868890919294人数1235453784332请根据表中提供的信息解答下列问题：（1）该班学生考试成绩的众数和中位数分别是多少？（2）该班张华同学在这次考试中的成绩是83分，能不能说张华同学的成绩处于全班中偏上水平？试说明理由24、如图（8）所示，由5个大小完全相同的小正方形摆成如图形状，现移动其中的一个小正方形，请在图(8-1)、图(8-2)、图(8-3)中分别画出满足以下要求的图形.（用阴影表示）（1）使所得图形成为轴对称图形，而不是中心对称图形；（2）使所得图形成为中心对称图形，而不是轴对称图形；（3）使所得图形既是轴对称图形，又是中心对称图形.

15、图(8-1)图(8-2)图(8-3)图（8）25、某青少年研究机构随机调查了某校100名学生寒假零花钱的数量(钱数取整数元),以便研究分析并引导学生树立正确的消费观.现根据调查数据制成了如下图所示的频数分布表. （1）请将频数分布表和频数分布直方图补充完整；（2）研究认为应对消费150元以上的学生提出勤俭节约合理消费的建议.试估计应对该校1200名学生中约多少名学生提出该项建议？（3）你从以下图表中还能得出那些信息？（至少写出一条）频数（人数）155203025100.550.5200.5300.5寒假消费（元）150.5100.5250.5频数分布表 频数分布直方图分组（元）组中值（元）频数

16、频率0.550.525.50.150.5100.575.5200.2100.5150.5150.5200.5175.5300.3200.5250.5225.5100.1250.5300.5275.550.05合计10026、如图（9）所示，一次函数的图像与反比例函数的图像交于m 、n两点。xyo（3，2）图（9）nm（-1，a）（1）根据图中条件求出反比例函数和一次函数的解析式；（2）当x为何值时一次函数的值大于反比例函数的值？bedfca图（10）27、 如图（10）所示，折叠矩形abcd的一边ad，使点d落在bc边的点f处，已知ab=8cm,bc=10cm。求ce的长?28、如图（11）所

17、示，在梯形abcd中，adbc，b=90，ad=24 cm，bc=26 cm，动点p从点a出发沿ad方向向点d以1cm/s的速度运动，动点q从点c开始沿着cb方向向点b以3cm/s的速度运动。点p、q分别从点a和点c同时出发，当其中一点到达端点时，另一点随之停止运动。q图 (11)）pdcba（1）经过多长时间，四边形pqcd是平行四边形？（2）经过多长时间，四边形pqba是矩形？（3）经过多长时间，四边形pqcd是等腰梯形？八年级数学试题答案一、选择题（3分12=36分）题号123456789101112答案baadacdcabad二、填空题（3分8=24分）13、k4的任何值（答案不唯一）

18、；14、_甲班_； 15、答案不唯一； 16、 46.5 ， ;17、cm; 18、 (0,3) ; 19、_; 20、 _.三、开动脑筋，你一定能做对（共60分）21、(6分)解:方程两边同乘得: 4分 解得:6分检验:把代入=0所以-2是原方程的增根, 原方程无解.4分22、(6分)解: 原式=6分把x=2 代入原式=86分23、(8分)（1）众数为88,中位数为86; 8分 （2）不能,理由略.图(8-1)图(8-2)图(8-3)24、(6分)4分25、(9分) （1）略7分（2）(名)9分（3）略26、(8分)解: (1)反比例函数解析式为:6分一次函数的解析式为:8分(2) 当或时一

19、次函数的值大于反比例函数的值.27、(8分)ce=328、(9分)（1）(3分)设经过，四边形pqcd为平行四边形，即,所以 得（2）(3分) 设经过，四边形pqba为矩形, 即ab,所以 得（3）(3分) 设经过，四边形pqcd是等腰梯形.（过程略）人教版八年级下册数学期末测试题3一、选择题（每题2分，共24分）1、下列各式中，分式的个数有（ ）、a、2个 b、3个 c、4个 d、5个2、如果把中的x和y都扩大5倍，那么分式的值（ ）a、扩大5倍 b、不变 c、缩小5倍 d、扩大4倍3、已知正比例函数y=k1x(k10)与反比例函数y=(k20)的图象有一个交点的坐标为(-2，-1)，则它的

20、另一个交点的坐标是 a. (2，1)b. (-2，-1)c. (-2，1)d. (2，-1)4、一棵大树在一次强台风中于离地面5米处折断倒下，倒下部分与地面成30夹角，这棵大树在折断前的高度为a10米 b15米 c25米 d30米5、一组对边平行，并且对角线互相垂直且相等的四边形是（ ）a、菱形或矩形 b、正方形或等腰梯形 c、矩形或等腰梯形 d、菱形或直角梯形6、把分式方程的两边同时乘以(x-2), 约去分母，得( )a1-(1-x)=1 b1+(1-x)=1 c1-(1-x)=x-2 d1+(1-x)=x-27、如图，正方形网格中的abc，若小方格边长为1，则abc是（ ）a、直角三角形

21、b、锐角三角形 c、钝角三角形 d、以上答案都不对 d a b c （第7题） （第8题） （第9题）8、如图，等腰梯形abcd中，abdc，ad=bc=8，ab=10，cd=6，则梯形abcd的面积是 （ ）a、 b、 c、 d、9、如图，一次函数与反比例函数的图像相交于a、b两点，则图中使反比例函数的值小于一次函数的值的x的取值范围是（ ）a、x1 b、x2 c、1x0，或x2 d、x1，或0x210、在一次科技知识竞赛中，两组学生成绩统计如下表，通过计算可知两组的方差为，。下列说法：两组的平均数相同；甲组学生成绩比乙组学生成绩稳定；甲组成绩的众数乙组成绩的众数；两组成绩的中位数均为80，

22、但成绩80的人数甲组比乙组多，从中位数来看，甲组成绩总体比乙组好；成绩高于或等于90分的人数乙组比甲组多，高分段乙组成绩比甲组好。其中正确的共有（ ）.分数5060708090100人数甲组251013146乙组441621212（a）2种 （b）3种 （c）4种 （d）5种11、小明通常上学时走上坡路，途中平均速度为m千米/时，放学回家时，沿原路返回，通常的速度为n千米/时，则小明上学和放学路上的平均速度为（ ）千米/时a、 b、 c、 d、12、李大伯承包了一个果园，种植了100棵樱桃树，今年已进入收获期。收获时，从中任选并采摘了10棵树的樱桃，分别称得每棵树所产樱桃的质量如下表：序号12

23、345678910质量（千克）14212717182019231922 据调查，市场上今年樱桃的批发价格为每千克15元。用所学的统计知识估计今年此果园樱桃的总产量与按批发价格销售樱桃所得的总收入分别约为（ ）a. 2000千克，3000元 b. 1900千克，28500元 c. 2000千克，30000元 d. 1850千克，27750元二、填空题（每题2分，共24分）13、当x 时，分式无意义；当 时,分式的值为零14、各分式的最简公分母是_15、已知双曲线经过点（1，3），如果a()，b()两点在该双曲线上，且0，那么 abmnc16、梯形中，直线为梯形的对称轴，为上一点，那么的最小值 。

24、d (第16题) （第17题） （第19题）17、已知任意直线l把abcd分成两部分，要使这两部分的面积相等，直线l所在位置需满足的条件是 _ 18、如图，把矩形abcd沿ef折叠，使点c落在点a处，点d落在点g处，若cfe=60，且de=1，则边bc的长为 19、如图，在abcd中，e、f分别是边ad、bc的中点，ac分别交be、df于g、h，试判断下列结论：abecdf；ag=gh=hc；eg=sabe=sage，其中正确的结论是_个20、点a是反比例函数图象上一点，它到原点的距离为10，到x轴的距离为8，则此函数表达式可能为_21、已知：是一个恒等式，则a_,b=_。（第22题）22、如

25、图,、 是等腰直角三角形,点、在函数的图象上,斜边、都在轴上,则点的坐标是_. （第24题）23、小林在初三第一学期的数学书面测验成绩分别为：平时考试第一单元得84分，第二单元得76分，第三单元得92分；期中考试得82分；期末考试得90分.如果按照平时、期中、期末的权重分别为10%、30%、60%计算，那么小林该学期数学书面测验的总评成绩应为_分。24、在直线l上依次摆放着七个正方形(如图所示)。已知斜放置的三个正方形的面积分别是1、2、3，正放置的四个正方形的面积依次是s1、s2、s3、s4，则s1s2s3s4_。三、解答题（共52分）25、（5分）已知实数a满足a22a8=0，求的值.26

26、、（5分）解分式方程： 27、（6分）作图题：如图，rtabc中，acb=90，cab=30，用圆规和直尺作图，用两种方法把它分成两个三角形，且要求其中一个三角形的等腰三角形。（保留作图痕迹，不要求写作法和证明）28、（6分）如图，已知四边形abcd是平行四边形，bcd的平分线cf交边ab于f，adc的平分线dg交边ab于g。（1）求证：af=gb；（2）请你在已知条件的基础上再添加一个条件，使得efg为等腰直角三角形,并说明理由29、(6分)张老师为了从平时在班级里数学比较优秀的王军、张成两位同学中选拔一人参加“全国初中数学联赛”，对两位同学进行了辅导，并在辅导期间进行了10次测验，两位同学

27、测验成绩记录如下表：第1次第2次第3次第4次第5次第6次第7次第8次第9次第10次王军68807879817778848392张成86807583857779808075利用表中提供的数据，解答下列问题：平均成绩中位数众数王军8079.5张成8080（1）填写完成下表：（2）张老师从测验成绩记录表中，求得王军10次测验成绩的方差=33.2，请你帮助张老师计算张成10次测验成绩的方差；（3）请根据上面的信息，运用所学的统计知识，帮助张老师做出选择，并简要说明理由。30、（8分）制作一种产品，需先将材料加热达到60后，再进行操作设该材料温度为y（），从加热开始计算的时间为x（分钟）据了解，设该材料

28、加热时，温度y与时间x成一次函数关系；停止加热进行操作时，温度y与时间x成反比例关系（如图）已知该材料在操作加工前的温度为15，加热5分钟后温度达到60 （1）分别求出将材料加热和停止加热进行操作时，y与x的函数关系式；（2）根据工艺要求，当材料的温度低于15时，须停止操作，那么从开始加热到停止操作，共经历了多少时间？31、（6分）甲、乙两个工程队合做一项工程，需要16天完成，现在两队合做9天，甲队因有其他任务调走，乙队再做21天完成任务。甲、乙两队独做各需几天才能完成任务？32、(10分)e是正方形abcd的对角线bd上一点，efbc，egcd，垂足分别是f、g.求证：.adcbegf（第3

29、2题）参考答案：一、选择题1、c 2、b 3、a 4、b 5、b 6、d 7、a 8、a 9、d 10、d 11、c 12、c二、填空题 13、，3 14、 15、 16、 17、经过对角线的交点 18、3 19、3 20、或 21、a2，b2 22、（，0） 23、88分 24、4三、解答题25、解：a22a8=0，a22a8原式26、解： 经检验：不是方程的解原方程无解27、1可以作bc边的垂直平分线，交ab于点d，则线段cd将abc分成两个等腰三角形2可以先找到ab边的中点d，则线段cd将abc分成两个等腰三角形3可以以b为圆心，bc长为半径，交ba于点ba与点d，则bcd就是等腰三角形

30、。28、（1）证明：四边形abcd为平行四边形 abcd，adbc，adbc agdcdg，dcfbfc dg、cf分别平分adc和bcd cdgadg，dcfbcf adgagd，bfcbcf adag，bfbc afbg（2）adbc adcbcd180 dg、cf分别平分adc和bcd edcecd90 dfc90feg90因此我们只要保证添加的条件使得efeg就可以了。我们可以添加gfefgd，四边形abcd为矩形，dgcf等等。29、1）78，80（2）13（3）选择张成，因为他的成绩较稳定，中位数和众数都较高30、（1） （2）20分钟31、解：设甲、乙两队独做分别需要x天和y天完

31、成任务，根据题意得： 解得：，经检验：，是方程组的解。答：甲、乙两队独做分别需要24天和28天完成任务。32、证明：连接ce四边形abcd为正方形abbc，abdcbd45，c90efbc，egcd四边形gefc为矩形gfec在abe和cbe中abecbeaeceaecf人教版八年级下册数学期末测试题4一、选择题1、第五次全国人口普查结果显示，我国的总人口已达到1 300 000 000人，用科学记数法表示这个数，结果正确的是 （ ） a1.3108 b1.3109 c0.131010 d131092、不改变分式的值，将分式中各项系数均化为整数，结果为 （ ） a、 b、 c、 d、3、如果一

32、定值电阻两端所加电压5 时，通过它的电流为1，那么通过这一电阻的电流随它两端电压变化的大致图像是 （提示：） （ ） 4、如果把分式中的x和y都扩大2倍，则分式的值（ ）a、扩大4倍； b、扩大2倍； c、不变； d缩小2倍5、如图，有一块直角三角形纸片，两直角边，现将直角边沿直线折叠，使它落在斜边上，且与重合。则等于 （ ） 、 、 、 、6、矩形abcd中的顶点a、b、c、d按顺时针方向排列,若在平面直角坐标系内, b、d 两点对应的坐标分别是（2, 0）, (0, 0),且 a、c两点关于x轴对称.则c 点对应的坐标是 （a）（1, 1）(b) （1, 1）(c) （1, 2）(d) （

33、, ）7、下列图形中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的是（）.（a）正方形(b)矩形(c)菱形(d)平行四边形8、如图，e、f、g、h分别是四边形abcd四条边的中点，要使四边形efgh为矩形，四边形abcd应具备的条件是（）.（a）一组对边平行而另一组对边不平行 （b）对角线相等（c）对角线互相垂直 （d）对角线互相平分9、下列命题错误的是（ ）a平行四边形的对角相等b等腰梯形的对角线相等c两条对角线相等的平行四边形是矩形d对角线互相垂直的四边形是菱形10、若函数y2 x k的图象与y轴的正半轴相交，则函数y的图象所在的象限是（）a、第一、二象限 b、 第三、四象限 c、 第二、四象限 d

34、、第一、三象限11、若表示一个整数，则整数a可以值有（ ）a1个 b2个3个4个12、如图，正方形硬纸片abcd的边长是4，点e、f分别是ab、bc的中点，若沿左图中的虚线剪开，拼成如下右图的一座“小别墅”，则图中阴影部分的面积是（）abcdef剪拼a、2b、4c、8d、10二、填空题13、已知正比例函数的图像与反比例函数的图像有一个交点的横坐标是，那么它们的交点坐标分别为 。14. 对甲、乙两台机床生产的零件进行抽样测量，其平均数、方差计算结果如下：机床甲：=10，=0.02；机床乙：=10，=0.06，由此可知：_（填甲或乙）机床性能好. 15、有一棵9米高的大树，树下有一个1米高的小孩，

35、如果大树在距地面4米处折断（未折断），则小孩至少离开大树 米之外才是安全的。16、写一个反比例函数，使得它在所在的象限内函数值随着自变量的增加而增加，这个函数解析式可以为 。（只需写一个）17、如图是阳光公司为某种商品设计的商标图案，图中阴影部分为红色，若每个小长方形的面积都是1，则红色部分的面积为 5 。18、如图，abcd中，ae、cf分别是bad和bcd的角平分线，根据现有的图形，请添加一个条件，使四边形aecf为菱形，则添加的一个条件可以是 （只需写出一个即可，图中不能再添加别的“点”和“线”）.19、已知：在等腰梯形abcd中，adbc，对角线acbd,ad=3cm,bc=7cm,则梯形的高是_cm20、如图，菱形abcd的对角线的长分别为2和5，p是对角线ac上任一点（点p不与点a、c重合），且pebc交ab于e，pfcd交ad于f，则阴影部分的面积是_.三、解答与证明题21、计算： 化简：22、已知函数y=y1+y2