二元一次方程与一次函数2(学案

1、 叶公中学八年级数学上册二元一次方程与一次函数学案第七章 二元一次方程与一次函数（2）学案执笔： 童冠铃 课型： 新授 审核： 校长签字： 学习目标：1理解作函数图像的方法与代数方法各自的特点.2掌握利用二元一次方程组确定一次函数的表达式.3进一步理解方程与函数的联系.学习重点：利用二元一次方程组确定一次函数的表达式.学习难点:建立数形结合的思想学习过程：一、 旧知回顾：1、 二元一次方程的解与一次函数的图象有什么关系？2、 一次函数和图象交点坐标与二元一次方程组 的解有什么关系？ 预习导学：1. 课本241页议一议： a、b两地相距100千米，甲、乙两人骑车同时分别从a，b两地相向而行假设他

2、们都保持匀速行驶，则他们各自到a地的距离s（千米）都是骑车时间t（时）的一次函数1小时后乙距离a地80千米；2小时后甲距离a地30千米.问经过多长时间两人将相遇？（1）小明的做法是：（2）小颖的做法是：（3）小彬的做法是：预习疑难摘要： 。3、 自主探究：1某市自来水公司为鼓励居民节约用水，采取按月用水量分段收费办法，若某户居民应交水费y（元）与用水量x（吨）的函数关系如图所示.（1） 分别写出当0x15和x15时，y与x的函数关系式；（2） 若某用户十月份用水量为10吨，则应交水费多少元？若该用户十一月份交了51元的水费，则他该月用水多少吨？x（吨）y（元）15203927o 2、理解:图象

3、方法 、 ，但缺乏 ；3、代数方法虽然 ，但不够形象和直观21-112x我的困惑： 四、合作探究：二元一次方程组求一次函数表达式的一般步骤：课内达标题：1、如图所示，两条直线l1、l2的交点坐标可以看作方程组 的解。2、在一次函数y=2x+5的图象上任取一点，该点的坐标_方程 2x+y=5(此空填“适合”或“不一定适合”）.3、以方程2x+y=5的解为坐标的所有点组成的图象与一次函数_ 的图象相同.4、方程组 的解为 , 则一次函数y=2x+4与 y=x-5的图象的交点是_.5、在同一坐标系内画出x+y=3和3x-y=5的图形，利用图象求它们的交点坐标为 ，由此便可得到方程组 的解是 6、在直

4、角坐标系中，直线l1经过（2，3）和（-1，-3），直线l2经过原点，且与直线l1交于（-2，a）试求a的值；试问 x=-2 可看作二元一次方程组 的解. 7、在弹性限度内，弹簧的长度y（厘米）是所挂物体质量x（千克）的一次函数.当所挂物体的质量为1千克时，弹簧长15厘米；当所挂物体的质量为3千克时，弹簧长16厘米.写出 y 与 x 之间的关系式，并求出所挂物体的质量为4千克时弹簧的长度.课外拓展作业：1、如图是甲、乙两个电信公司对移动电话每月的收费y（元）随时间x（min）的函数关系图象，根据图象回答下列问题： 甲电信公司的月租是多少，每分钟的话费是多少？ y/元5030100 x/min 乙电信公司每分钟的话费是多少？ 图中两条直线的交点坐标可以看作哪个方程组的解，它的意义是什么？2、在一次蜡烛实验中，甲、乙两根蜡烛燃烧时，剩余部分高度与燃烧时间之间的关系如右图所示，请根据图象所提供的信息解答下列问题：30252015105122.5x(h)甲乙剩余部分高度（cm）甲、乙两根蜡烛燃烧前的高度分别是 ，从点燃到燃尽所用的时间分别是 ；分别求甲乙两根蜡烛燃烧时剩余部分高度与燃烧时间之间的函数关系式；燃烧多长时间时，甲乙两根蜡烛高度