建筑制图5-轴测图

1、封 面 西南科技大学 李嘉林 GEOMETRY AND CIVIL ENGENEERING DRAWINGGEOMETRY AND CIVIL ENGENEERING DRAWING 轴测图轴测图 正等测图的画法正等测图的画法 圆的正等测图的画法圆的正等测图的画法 轴测图的剖切画法轴测图的剖切画法 斜二测图的画法斜二测图的画法 轴测图概述轴测图概述 水平面斜等测图的画法水平面斜等测图的画法 目录 P P 轴测投影面轴测投影面 轴测图轴测图 轴测图概述轴测图概述 轴测图的形成轴测图的形成：将物体连同其参考直角坐标系，沿不平形于：将物体连同其参考直角坐标系，沿不平形于 任一坐标面的方向，用平形投影

2、法将其投射在单一投影面上任一坐标面的方向，用平形投影法将其投射在单一投影面上 所得到的图形叫轴测图。所得到的图形叫轴测图。 1 1 O O Z Z1 1 Y Y 1 1 X X 1 1 轴测轴轴测轴 轴测投影轴测投影 O O Y Y Z Z X X 直角坐标直角坐标 形体形体 正轴测图正轴测图：投影线与投影线与 轴测投影面垂直所得轴测投影面垂直所得 的轴测图。的轴测图。 斜轴测图斜轴测图：投影线与投影线与 轴测投影面倾斜时所轴测投影面倾斜时所 得的轴测图。得的轴测图。 轴间角轴间角：两根轴测轴：两根轴测轴 之间的夹角。之间的夹角。 轴向伸缩系数轴向伸缩系数：轴测轴上的单位长度与相应的投影轴上的

3、长轴测轴上的单位长度与相应的投影轴上的长 度的比值。度的比值。 OXOX、OYOY、OZOZ轴的轴向伸缩系数分别用轴的轴向伸缩系数分别用p p、q q、r r 表示。表示。 投射光线投射光线 轴测图概述 实形 常用的几种常用的几种 轴测图的轴测图的轴轴 间角间角和和轴向轴向 伸缩系数伸缩系数 X XY Y Z Z O O q=0.5q=0.5P=P=r=1r=1 X X Y Y O O Z Z p=r=1p=r=1q=0.5q=0.5 X X Y Y O O Z Z p=q=r=1p=q=r=1 X X Y Y Z Z O O p=q=r=1p=q=r=1 正正 图图 轴轴 测测 图图 轴轴

4、测测 斜斜 正正 面面 斜斜 二二 测测 斜斜 等等 测测 水水 平平 面面 正正 等等 测测正正 二二 测测 轴测图种类轴测图种类轴间角和轴向伸缩系数轴间角和轴向伸缩系数正方体的轴测图正方体的轴测图 9090 135135 135135 150150 9090 120120 9797 132132 131131 120120 120 120 120120 L LL L L L L L0.5L0.5L L L 实形 L L L L L L L L 轴测图种类 L L L L 0.5L0.5L 正等测图的画法正等测图的画法 用用坐标法坐标法画正六棱锥的正等测图：画正六棱锥的正等测图： 1 1.

5、. 画轴测轴画轴测轴X X1 1、 、Y Y1 1、 Z Z1 1。 2. 2. 在在X X1 1轴上定轴上定a a1 1和和 d d1 1点。点。 3. 3. 根据顶点根据顶点b b的坐的坐 标值定出其轴测标值定出其轴测 投影投影b b1 1, ,求出其对求出其对 称点称点c c1 1、e e1 1、f f1 1. . 4. 4. 根据锥高根据锥高HH在在Z Z1 1 轴上定轴上定s s1 1点。点。 . . 连接各条可见连接各条可见 棱线。棱线。 O O1 1 Z Z1 1 Y Y1 1 X X 1 1 c c e e f f s s a a b b (f (f) ) c c (e (e)

6、 )d d s s d d a a b b Y Yb b X Xb b HH HH b b1 1 a a1 1 d d1 1 c c1 1 e e1 1 f f1 1 s s1 1 X Xb b b bY Y 用 坐 标 法 画 正 六 棱 锥 的 正 等 测 图 正等测图的画法正等测图的画法 用用坐标法坐标法画正六棱锥的正等测图：画正六棱锥的正等测图： 1 1. . 画轴测轴画轴测轴X X1 1、 、Y Y1 1、 Z Z1 1。 2. 2. 在在X X1 1轴上定轴上定a a1 1和和 d d1 1点。点。 3. 3. 根据顶点根据顶点b b的坐的坐 标值定出其轴测标值定出其轴测 投影投影

7、b b1 1, ,求出其对求出其对 称点称点c c1 1、e e1 1、f f1 1. . 4. 4. 根据锥高根据锥高HH在在Z Z1 1 轴上定轴上定s s1 1点。点。 . . 连接各条可见连接各条可见 棱线。棱线。 O O1 1 Z Z1 1 Y Y1 1 X X 1 1 c c e e f f s s a a b b (f (f) ) c c (e (e) )d d s s d d a a b b Y Yb b X Xb b HH HH b b1 1 a a1 1 d d1 1 c c1 1 e e1 1 f f1 1 s s1 1 X Xb b b bY Y 正等测图的画法正等测图

8、的画法 用用叠加法叠加法画组合体的正等测图：画组合体的正等测图： 用叠加法画组合体的正 等测图（例） 1 1. .用形体分析法用形体分析法 分解形体为三分解形体为三 部分。部分。 2 2. .先画底部底板先画底部底板 的轴测图。的轴测图。 3 3. .在底板上方的在底板上方的 正中画中间板。正中画中间板。 4 4. .在中间板上方在中间板上方 的正中画顶板。的正中画顶板。 5 5. .加粗可见轮廓加粗可见轮廓 线，适当加以线，适当加以 润饰。润饰。 正等测图的画法正等测图的画法 用用叠加法叠加法画组合体的正等测图：画组合体的正等测图： 1 1. .用形体分析法用形体分析法 分解形体为三分解形体

9、为三 部分。部分。 2 2. .先画底部底板先画底部底板 的轴测图。的轴测图。 3 3. .在底板上方的在底板上方的 正中画中间板。正中画中间板。 4 4. .在中间板上方在中间板上方 的正中画顶板。的正中画顶板。 5 5. .加粗可见轮廓加粗可见轮廓 线，适当加以线，适当加以 润饰。润饰。 正等测图的画法正等测图的画法 用用端面法端面法画台阶的正等画台阶的正等 测图：测图： 1. 1. 看懂视图，台阶是由看懂视图，台阶是由 左右栏板和三个踏步左右栏板和三个踏步 组成。组成。 Y Y2 2X XX X2 2X X1 1 Z Z 2 2X X Z Z 2 2X X X X1 1 Y Y 3. 3

10、. 再画右栏板内侧踏步再画右栏板内侧踏步 轮廓线的轴测图。轮廓线的轴测图。 4. 4. 由右栏板踏步轮廓线由右栏板踏步轮廓线 的端点画踏步线至左的端点画踏步线至左 栏板。栏板。 5. 5. 整理完成全图。整理完成全图。 2 2. . 先画左右栏板的轴测先画左右栏板的轴测 图。图。 用 端 面 法 画 台 阶 的 正 等 测 图 正等测图的画法正等测图的画法 用用端面法端面法画台阶的正等画台阶的正等 测图：测图： 1. 1. 看懂视图，台阶是由看懂视图，台阶是由 左右栏板和三个踏步左右栏板和三个踏步 组成。组成。 Y Y2 2X XX X2 2X X1 1 Z Z 2 2X X Z Z 2 2X

11、 X X X1 1 Y Y 3. 3. 再画右栏板内侧踏步再画右栏板内侧踏步 轮廓线的轴测图。轮廓线的轴测图。 4. 4. 由右栏板踏步轮廓线由右栏板踏步轮廓线 的端点画踏步线至左的端点画踏步线至左 栏板。栏板。 5. 5. 整理完成全图。整理完成全图。 2 2. . 先画左右栏板的轴测先画左右栏板的轴测 图。图。 轴测图概述（续）轴测图概述（续） 轴测图的几个投影特性：轴测图的几个投影特性： 2 2 物体上平行于轴测投影面的平面，其轴测投物体上平行于轴测投影面的平面，其轴测投 影反映实形；不平行于轴测投影面的平面，其影反映实形；不平行于轴测投影面的平面，其 轴测投影只是类似图形。轴测投影只是

12、类似图形。 3. 3. 物体上两平行线段的投影长度与空间长度物体上两平行线段的投影长度与空间长度 的比值相等。的比值相等。 1. 1. 物体上互相平行的直线，其轴测投影仍平行。物体上互相平行的直线，其轴测投影仍平行。 轴测图 投影特 性 正等测图的画法正等测图的画法 先作先作梁梁柱柱板在板底平面的投影的正等测图（即俯视图的正等板在板底平面的投影的正等测图（即俯视图的正等 测图），然后根据测图），然后根据梁梁柱柱板板的高的高( (厚）度分别向下向上画出其轴厚）度分别向下向上画出其轴 测投影，最后连接各条可见轮廓线即成。测投影，最后连接各条可见轮廓线即成。 作梁作梁柱柱板接头的仰视正等测图板接头的

13、仰视正等测图 作梁柱柱板接头的仰视 正等测图 板底平面板底平面 向上画板向上画板 向下画向下画柱柱向下画梁向下画梁 正等测图的画法正等测图的画法 先作先作梁梁柱柱板在板底平面的投影的正等测图（即俯视图的正等板在板底平面的投影的正等测图（即俯视图的正等 测图），然后根据测图），然后根据梁梁柱柱板板的高的高( (厚）度分别向下向上画出其轴厚）度分别向下向上画出其轴 测投影，最后连接各条可见轮廓线即成。测投影，最后连接各条可见轮廓线即成。 作梁作梁柱柱板接头的仰视正等测图板接头的仰视正等测图 板底平面板底平面 向上画板向上画板 向下画向下画柱柱向下画梁向下画梁 平行于坐标面的圆的正等测图的画法平行于

14、坐标面的圆的正等测图的画法 平行于坐标面的圆的正等测图都是平行于坐标面的圆的正等测图都是椭圆椭圆，可用，可用四心法四心法画出画出 这些椭圆。方法如下：这些椭圆。方法如下： X X1 1 Y Y1 1 Z Z 1 1 O O X X X X Y Y Z Z O O O O 短轴平行于短轴平行于Z Z1 1轴轴 长轴垂直于长轴垂直于Z Z1 1轴轴 O O1 1 O O2 2 O O3 3O O4 4 d d c c a a b b a a b b c c d d 平行于平行于HH面的圆面的圆 外切正方形外切正方形 的轴测图的轴测图 圆的正等测图 平行于坐标面的圆的正等测图的画法平行于坐标面的圆的

15、正等测图的画法 平行于坐标面的圆的正等测图都是平行于坐标面的圆的正等测图都是椭圆椭圆，可用，可用四心法四心法画出画出 这些椭圆。方法如下：这些椭圆。方法如下： X X1 1 Y Y1 1 Z Z 1 1 O O X X X X Y Y Z Z O O O O 短轴平行于短轴平行于Z Z1 1轴轴 长轴垂直于长轴垂直于Z Z1 1轴轴 O O1 1 O O2 2 O O3 3O O4 4 d d c c a a b b a a b b c c d d 平行于平行于HH面的圆面的圆 外切正方形外切正方形 的轴测图的轴测图 平行于坐标面的圆的正等测图的画法平行于坐标面的圆的正等测图的画法 平行于不同

16、坐标面的圆的正等测图，其平行于不同坐标面的圆的正等测图，其椭圆的长短轴的方椭圆的长短轴的方 向向是不同的：是不同的： 平行于平行于 水平面的圆水平面的圆 平行于平行于 正面的圆正面的圆 平行于平行于 侧面的圆侧面的圆 长轴垂直于长轴垂直于Z Z1 1轴轴 短轴平行于短轴平行于Z Z1 1轴轴 长轴垂直于长轴垂直于X X1 1轴轴 短轴平行于短轴平行于X X1 1轴轴 长轴垂直于长轴垂直于Y Y1 1轴轴 短轴平行于短轴平行于Y Y1 1轴轴 Z Z1 1 Y Y1 1X X1 1 O O2 2 O O3 3 O O4 4 O O1 1 O O3 3 O O4 4 O O1 1 O O2 2 O

17、 O3 3O O4 4 O O1 1 O O2 2 续 平行于坐标面的圆的正等测图的画法平行于坐标面的圆的正等测图的画法 平行于不同坐标面的圆的正等测图，其平行于不同坐标面的圆的正等测图，其椭圆的长短轴的方椭圆的长短轴的方 向向是不同的：是不同的： 平行于平行于 水平面的圆水平面的圆 平行于平行于 正面的圆正面的圆 平行于平行于 侧面的圆侧面的圆 长轴垂直于长轴垂直于Z Z1 1轴轴 短轴平行于短轴平行于Z Z1 1轴轴 长轴垂直于长轴垂直于X X1 1轴轴 短轴平行于短轴平行于X X1 1轴轴 长轴垂直于长轴垂直于Y Y1 1轴轴 短轴平行于短轴平行于Y Y1 1轴轴 Z Z1 1 Y Y1

18、 1X X1 1 O O2 2 O O3 3 O O4 4 O O1 1 O O3 3 O O4 4 O O1 1 O O2 2 O O3 3O O4 4 O O1 1 O O2 2 正等测图中圆角的画法正等测图中圆角的画法 O O3 3 O O1 1 a a b b R R R R c c O O4 4 b b d d c c O O2 2 a a d dR R R R R R O O2 2 b b c cd d a a O O1 1 O O3 3 O O4 4 圆角的 正等测 图 9090 圆角的画法圆角的画法：可用：可用菱形法菱形法画出椭圆中相对应的一段圆弧。画出椭圆中相对应的一段圆弧。

19、 正等测图中圆角的画法正等测图中圆角的画法 O O3 3 O O1 1 a a b b R R R R c c O O4 4 b b d d c c O O2 2 a a d dR R R R R R O O2 2 b b c cd d a a O O1 1 O O3 3 O O4 4 9090 圆角的画法圆角的画法：可用：可用菱形法菱形法画出椭圆中相对应的一段圆弧。画出椭圆中相对应的一段圆弧。 正等测图中圆角的画法正等测图中圆角的画法 例例 画一四角有圆角的长方形板的正等测图（底部形状同画一四角有圆角的长方形板的正等测图（底部形状同 上部，高为上部，高为HH）。）。 1. 1. 定切点定切点

20、. . 2. 2. 定圆心定圆心. . 3. 3. 画出各段画出各段 圆弧，并画圆弧，并画 切线。切线。 4. 4. 用移心法用移心法 画底面，画画底面，画 两侧轮廓线。两侧轮廓线。 R R R R R R R R O O4 4 O O2 2 O O3 3 O O4 4 O O1 1 O O3 3 HH O O2 2 续 正等测图中圆角的画法正等测图中圆角的画法 例例 画一四角有圆角的长方形板的正等测图（底部形状同画一四角有圆角的长方形板的正等测图（底部形状同 上部，高为上部，高为HH）。）。 1. 1. 定切点定切点. . 2. 2. 定圆心定圆心. . 3. 3. 画出各段画出各段 圆弧，

21、并画圆弧，并画 切线。切线。 4. 4. 用移心法用移心法 画底面，画画底面，画 两侧轮廓线。两侧轮廓线。 R R R R R R R R O O4 4 O O2 2 O O3 3 O O4 4 O O1 1 O O3 3 HH O O2 2 h h 圆柱的正等测图圆柱的正等测图 圆柱的画法圆柱的画法：先画顶面的椭圆，再用先画顶面的椭圆，再用移心法移心法画出底画出底 面的椭圆（移动距离为圆柱的高），然后画上下椭面的椭圆（移动距离为圆柱的高），然后画上下椭 圆的公切线。圆的公切线。 h h h h O O4 4 O O3 3 O O2 2 O O3 3 O O2 2 O O4 4 O O1 1

22、用移心法画圆柱柱的 正等测图 圆锥的正等测图圆锥的正等测图 h h h h 圆台的画法圆台的画法：分别用四心法画出上下底面的椭圆，然分别用四心法画出上下底面的椭圆，然 后画出上下椭圆的公切线。后画出上下椭圆的公切线。 上下椭圆的公切线上下椭圆的公切线 圆台的正等测图 正等测正等测 X X1 11 1 Z Z Y Y 1 1 正二测正二测 Z Z X X 1 1Y Y 1 1 1/21/2 正面斜二测正面斜二测 X X Z Z Y Y 1 1 1 1 1/21/2 轴测图断面的剖面线方向如下：轴测图断面的剖面线方向如下： 轴测图断 面的剖面 线画法 画形体的正面斜二测图（例3） A B A/2A

23、/2 B/2B/2 例例 画形体的正面斜二测图。画形体的正面斜二测图。 A B 例例 画形体的正面斜二测图。画形体的正面斜二测图。 斜二测图的画法斜二测图的画法 斜二测图的画法斜二测图的画法 1 1. . 看懂视图，物体在看懂视图，物体在 Y Y方向上形状复杂，方向上形状复杂， 2 2. . 根据根据Y Y方向各端面的方向各端面的 圆的圆心定位尺寸，圆的圆心定位尺寸， 确定其在轴测图上确定其在轴测图上 的位置的位置（注意定位（注意定位 尺寸均缩短一半）。尺寸均缩短一半）。 3 3. . 由各层圆心画出各由各层圆心画出各 个端面的轴测图。个端面的轴测图。 4 4. . 整理完成全图。整理完成全图

24、。 画形体的正面斜二测图（例1） O O1 1 O O2 2 O O3 3 Y Y2 2Y Y1 1 用用分层定心法分层定心法画形画形 体的正面斜二测图体的正面斜二测图 O O1 1 O O2 2 O O3 3 Y Y2 2/2 2Y Y1 1/2 2 斜二测图的画法斜二测图的画法 1 1. . 看懂视图，物体在看懂视图，物体在 Y Y方向上形状复杂，方向上形状复杂， 2 2. . 根据根据Y Y方向各端面的方向各端面的 圆的圆心定位尺寸，圆的圆心定位尺寸， 确定其在轴测图上确定其在轴测图上 的位置的位置（注意定位（注意定位 尺寸均缩短一半）。尺寸均缩短一半）。 3 3. . 由各层圆心画出各

25、由各层圆心画出各 个端面的轴测图。个端面的轴测图。 4 4. . 整理完成全图。整理完成全图。 O O1 1 O O2 2 O O3 3 Y Y2 2Y Y1 1 用用分层定心法分层定心法画形画形 体的正面斜二测图体的正面斜二测图 O O1 1 O O2 2 O O3 3 Y Y2 2/2 2Y Y1 1/2 2 斜二测图的画法斜二测图的画法 用用分层定心法分层定心法画形体画形体 的正面斜二测图：的正面斜二测图： 1 1. . 看懂视图，物体在看懂视图，物体在 Y Y方向上形状复杂，方向上形状复杂， 2 2. . 根据根据Y Y方向各端面的方向各端面的 圆的圆心定位尺寸，确圆的圆心定位尺寸，确

26、 定其在轴测图上的位置定其在轴测图上的位置 （注意定位尺寸均缩短注意定位尺寸均缩短 一半一半）。）。 3 3. . 由各层圆心画出各由各层圆心画出各 个端面的轴测图个端面的轴测图（注意注意 后端面的圆可看到一部后端面的圆可看到一部 分分）。）。 4 4. . 整理完成全图。整理完成全图。 O O3 3 O O2 2 O O4 4 Y Y1 1 2 2 O O1 1 X X Y Y Y Y3 3 2 2 Y Y2 2 2 2 画形体的正面斜二测图（例2） Y Y X X O O1 1 O O2 2 O O3 3 O O4 4 Y Y3 3 Y Y2 2 Y Y1 1 斜二测图的画法斜二测图的画法

27、 用用分层定心法分层定心法画形体画形体 的正面斜二测图：的正面斜二测图： 1 1. . 看懂视图，物体在看懂视图，物体在 Y Y方向上形状复杂，方向上形状复杂， 2 2. . 根据根据Y Y方向各端面的方向各端面的 圆的圆心定位尺寸，确圆的圆心定位尺寸，确 定其在轴测图上的位置定其在轴测图上的位置 （注意定位尺寸均缩短注意定位尺寸均缩短 一半一半）。）。 3 3. . 由各层圆心画出各由各层圆心画出各 个端面的轴测图个端面的轴测图（注意注意 后端面的圆可看到一部后端面的圆可看到一部 分分）。）。 4 4. . 整理完成全图。整理完成全图。 O O3 3 O O2 2 O O4 4 Y Y1 1 2 2 O O1 1 X X Y Y Y Y3 3 2 2 Y Y