九年级数学切线长与弦切角PPT优秀课件

1、三爲衫的夕卜滋（D ：三爲衫的内切（D ：AA特殊三角形夕卜接圆、内切圆半径的求法:直角三角衫外接國、 內切（S3徃的求法 n ca+b-cR=- r = 一2一著边三角彬外接圆、 內切（13徃的求法A基本思路:构接径三角形BOD , B0为外 半径，DO为内切圆半切线长定理幕切线是直线,不能度量。輪切线长是线段的长,这条线段的两个端点分别 是圆外的一点和切点,可以度量。A0P切线长定理：题设：从圆外一点引的两条切线 结论：切线长相等,B圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角 *几何表述：wiPA = PB PA, PB分别切OO于A.古如图,PA、PB是00的两条切线小、B是切点, 直线0P交

2、于点D ,交AB于点C。写出图中所有的垂直关系写出图中所有的全等三角形 写出图中所有的相似三角形写出图中所有的等腰三角形若PA二4cm , Pb二2cm ,求半径0A的长，若。0的半径为3cm ,点P和圆心0的距离为 6cm ,求切线长及这两条切线的夹角度数OPfTTHTThBPA = PBA PO 平分 ZAPB PO平分ZAOB PO垂直平分AB PO平分弧ABBC是直径求证:你滋找到多 歹种眾同的关于切钱衣虧理的典型例龜已知：如图 P为。o外一点f PA、PB为。0的切线,A和B是切点,AC/OP证瞬方注?* A1(D的外切四边形的章要徃质边形ABCD的边AB、BC、CD、DA和。0分别

3、相交相切于点L、M、N、P。观察图 并结合切线长定理”你发现 了什么结论?并证明之。ALBCd的夕沏四边形的两组对边的和相等AB+CD=AD+BC弦切角鉉切角的虧丈*弦切角：顶点在圆上, 迪和圆相交、另一 边和圆相切的角叫做 弦切角。A*要点：A顶点在圆上 边和圆相交 一边和圆相切ED0B判断下列各图形中的zA是不是 弦切角,并说明理由。Cc0oE弦亦等于它所夹的 弧所对的圆周角。占 述杞得什么是今类讨萤吗? 述祀得什么是化归吗7）述杞得什么是完全归約法码7如图 bEUJoO于A f AB , AC是0O的 弦f若弧AB =弧AC ,那么ZDAB和 ZEAC是否相等？为什么？若两弦切角所夹的弧

4、 相等 则这两个弦切BD角也相等。如图f已知AB是OO的直径，AC是弦f 直线CE和0O切于点CfAbICE f垂足 为D f求证:AC平分ZBAbo你滋找到多 歹种眾同的 证聊方该?*TfcT -11A求证：AD平分ZA。A0F原题:在BC中f ZA的平分线AD交BC于D , OO过点A ,且和BC切于D f和AB. AC分别交 于巳F。求证:EF/BC。演变1 ：在BC中f过点A和BC切于D的。O和 AB. AC分别交于巳F f且EF/BC f演变2 :在EF中f ZA的平 分线AD与SEF的夕卜接圆OO 交于D f过D作BC/EF。求证 O和BC相切。如图,已知PE切00于E ,割线PB

5、A交圆于B.A两点,求证：ZAEP = ZEBP若NAPE的平分线和人巳BE分别交于C、b , 求证：(1)CE = DE；(2)CA:CE=PE：PBO切线长站玄切角习课轶等腰梯形各边都与o 0相切.的直径为6cm ,等腰梯形的腰等于8cm ,则|f梯形的面积为聲如图,和00都经过A、B两点,AC是 0 的切线,交于C . AD是的切线, 交0 于D ,求证:AB2 = BC*BboAc轶如图：AE、BF分别切。0于A、B,且AEBF, EF切。0于C。 试证:(i) AB是OO的直径； OE丄OF ; (3) OC是AE、BF的 比例中项轶若OO的半径为6 ,点C分半【 为1：2两部分求A

6、E、BF的长。轶若以BF、BA所在的直线分别方 b x轴、y轴,B为原点,请求出 EF所在直线的函数解析式。-=否 LD- 3c 上-c28MN B = 2 A z 直A求在使 1 :z) 知r 2 B c (-=用代敷方法解决见何问龜輪原题：在 ABC中，BC = 14厘米，AC =9厘米，AB = 13厘米,它的内切圆分别和BC、AC、AB切于点D、E、 F,求AF、BD和CE的长。幕演变I :设BC中边BC = a , CA = b , AB = c , S为 周长一半,内切圆分别和BC、AC、AB切于点D、E、 F,求证:AE 二 AF = S a, BF = BD = S b , CD = CE = S c。輪演变II :当aABC为直角三角形时,ZC = 90,设内 切圆码辛径为r ,甬a、b、c菜表示r。輪演变HI: