【课件】必修三：简单随机抽样VIP

1、简单随机抽样引入引入抽样调查由于只抽取一部分个体进行调查,因此具有花费少、效率高的特点.在总体规模比较大的调查中,如果经费、时间上受限,那么抽样调查是比较合适的调查方法.还有一些调查是毁损性的,也只能用抽样调查.引入问题：问题：如何抽样才能正确估计总体？(1) 抽样时要保证每一个个体都可能被抽到；抽样时要保证每一个个体都可能被抽到；(2)每一个个体被抽到的机会是均等的每一个个体被抽到的机会是均等的.满足这些条件的抽样就是随机抽样随机抽样我们主要来研究简单随机抽样和分层随机抽样新知探究新知探究简单随机抽样新知探究简单随机抽样新知探究 一般地，设一个总体含有N(N为正整数)个个体，从中逐个抽取n(

2、1nN)个个体作为样本， 如果抽取是放回的，且每次抽取时总体内的各个个体被抽到的概率都相等，我们把这样的抽样方法叫做放回简单随机抽样； 如果抽取是不放回的，且每次抽取时总体内未进入样本的各个个体被抽到的概率都相等，我们把这样的抽样方法叫做不放回简单随机抽样 放回简单随机抽样和不放回简单随机抽样统称为简单随机抽样通过简单随机抽样获得的样本称为简单随机样本简单随机抽样新知探究说明说明:本章中本章中所称的简单随机抽样指所称的简单随机抽样指不放回简单随机抽样不放回简单随机抽样,这是因为与放这是因为与放回简单随机抽样相比回简单随机抽样相比,不放回简单随机抽样的效率更高不放回简单随机抽样的效率更高,因此实

3、践中人们更因此实践中人们更多采用不放回简单随机抽样多采用不放回简单随机抽样.简单随机抽样必须具备下列特点：简单随机抽样必须具备下列特点：1）简单随机抽样要求被抽取的样本的总体个数）简单随机抽样要求被抽取的样本的总体个数N是是有限的有限的。2）简单随机样本数）简单随机样本数n小于小于等于样本总体的个数等于样本总体的个数N。3）简单随机样本是从总体中）简单随机样本是从总体中逐个逐个抽取的。抽取的。简单随机抽样新知探究 一家家具厂想了解高一学生的平均身高，以便设定可调课桌椅的标准高度，已知树人中学高一年级有学生712人，为了不影响正常教学活动，准备抽取50名学生作为调查对象，如果要通过简单随机抽样的

4、方法调查高一学生的平均身高，应该怎么抽取呢？实现简单随机抽样的方法有很多，实现简单随机抽样的方法有很多，抽签法和随机数法抽签法和随机数法是比较是比较常用的方法。常用的方法。简单随机抽样简单随机抽样抽签法随机数法新知探究抽签法定义抽签法定义 一般地，抽签法就是把一般地，抽签法就是把总体中的总体中的N个个体编号，把号码写在个个体编号，把号码写在号签上，将号签放在一个容器中，号签上，将号签放在一个容器中，搅拌均匀搅拌均匀后，每次后，每次从中抽取一从中抽取一个号签，连续抽取个号签，连续抽取n次次，就得到一个容量为，就得到一个容量为n的样本。的样本。简单随机抽样 思考 为了了解某某中学高一年级71271

5、2名同学的平均身高情况，用抽签法从中抽取5050名同学进行检查，如何抽取样本呢？新知探究抽签法过程开始712名同学从1到712编号制作1到712个号签将712个号签搅拌均匀随机从中抽出50个签对号码一致的学生检查结束抽签法的特征适用范围：总体的个体数不多时. .优点：简单易行 缺点：当总体容量较大时，费时、费力又不方便，且可能导致抽样的不公平。简单随机抽样 先给总体中的个体编号，然后用随机数工具产生编号范围内的整数随机数, ,把产生的随机数作为抽中的编号, ,使与编号对应的个体进入样本. .重复上述过程, ,直到抽足样本所需的个数. .新知探究（1 1）用随机试验生成随机数; ;（2 2）用信

6、息技术生成随机数; ; 用计算器生成随机数; ; 用电子表格软件生成随机数; ; 用R R统计软件生成随机数. .我们可以用以下方法生产随机数简单随机抽样新知探究将总体中的所有个体将总体中的所有个体编号编号；用用随机数工具随机数工具产生产生编号范围内编号范围内随机数随机数, ,把把产生的随机数产生的随机数作为作为抽中抽中的编号的编号；得到的数码若得到的数码若不在不在编号中，则编号中，则跳过跳过；若；若在在编号中则编号中则取出取出，得到的数码若，得到的数码若在在前面已经取出前面已经取出，也，也跳过跳过。如此进行下去，直到取满为止；。如此进行下去，直到取满为止；根据选定的号码抽取样本。根据选定的号

7、码抽取样本。简单随机抽样新知探究 思考 为了了解某某中学高一年级712712名同学的平均身高情况，用随机数法从中抽取5050名同学进行检查，如何抽取样本呢？解析：解析：第一步第一步, ,将将712名学生名学生编号编号, ,可以编为可以编为1, 2,1, 2,712 .,712 .第二步第二步, ,用随机数工具产生用随机数工具产生17121712范围的随机数范围的随机数. .第三步第三步, ,在产生的随机数中找出在产生的随机数中找出712712以内的编号，使编号以内的编号，使编号对应的学生进入样本，直到编号总数等于样本所需要的对应的学生进入样本，直到编号总数等于样本所需要的数量数量. . 简单随机抽样新知探究 随机数表法的优缺点优点：简单易行，它很好地解决了抽签法中遇到的当总体个数较多时制签难、号签很难被搅拌均匀的问题.缺点：当总体个数很多，需要的样本容量较大时，不太方便.简单随机抽样新知探究简单随机抽样新知探究简单随机抽样新知探究简单随机抽样新知探究简单随机抽样(1)(1)区别区别: :当总体中个体较多时当总体中个体较多时, ,总体均值不易计算总体均值不易计算, ,样本均值比样本均值比较方便计算较方便计算. .总体均值是一个确定的数总体均