课题学习：怎样选择较优方案b(1)

1、 某学校计划在总费用某学校计划在总费用2300元的限额内，元的限额内，利用汽车送利用汽车送234名学生和名学生和6名教师集体外出活名教师集体外出活动，每辆汽车上至少有动，每辆汽车上至少有1名教师。现有甲、乙名教师。现有甲、乙两种大客车，它们的载客量和租金如表两种大客车，它们的载客量和租金如表 ：甲种客车甲种客车 乙种客车乙种客车载客量（单位：人载客量（单位：人/辆）辆）4530租金租金 （单位：元（单位：元/辆）辆）400280（1）共需租多少辆汽车？）共需租多少辆汽车？ （2）给出最节省费用的租车方案。）给出最节省费用的租车方案。（1）要保证）要保证240名师生有车坐名师生有车坐（2）要使每

2、辆汽车上至少要有）要使每辆汽车上至少要有1名教师名教师根据（根据（1）可知，汽车总数不能小于；根）可知，汽车总数不能小于；根据（据（2）可知，汽车总数不能大于。综合）可知，汽车总数不能大于。综合起来可知汽车总数为起来可知汽车总数为 。 设租用设租用x辆甲种客车，则租车费用辆甲种客车，则租车费用y（单（单位：元）是位：元）是 x 的函数，即的函数，即 问题666y=400 x+280(6-x)化简为：化简为： y=120 x+1680根据问题中的条件，自变量根据问题中的条件，自变量x 的取值应有几种能？的取值应有几种能？ 为使为使240名师生有车坐，名师生有车坐，x不能不能 小于；小于；为使租车

3、费用不超过为使租车费用不超过2300元，元，X不能超过。不能超过。综合起来可知综合起来可知x 的取值为的取值为 。454、545x+30(6-x) 240 15x60 x4400 x+280(6-x) 2300 120 x620 x31/64x31/64辆甲种客车，辆甲种客车，2辆乙种客车；辆乙种客车；5辆甲种客车，辆甲种客车，1辆乙种客车；辆乙种客车；y1=12041680=2160y2=12051680=2280应选择方案一，它比方案二节约应选择方案一，它比方案二节约120元。元。 在考虑上述问题的基础上，你能得出几种在考虑上述问题的基础上，你能得出几种不同的租车方案？为节省费用应选择其中

4、的哪不同的租车方案？为节省费用应选择其中的哪种方案？试说明理由。种方案？试说明理由。 y=120 x+1680问题问题2 2 怎样调水？怎样调水？ 从从A A、B B两水库向甲、乙两地调水，两水库向甲、乙两地调水，其中甲地需水其中甲地需水1515万吨，乙地需水万吨，乙地需水1313万万吨，吨，A A、B B两水库各可调出水两水库各可调出水1414万吨万吨. .从从A A地到甲地地到甲地5050千米，到乙地千米，到乙地3030千米；千米；从从B B地到甲地地到甲地6060千米，到乙地千米，到乙地4545千米千米. .设计一个调运方案使水的调运量（单设计一个调运方案使水的调运量（单位：万吨位：万吨

5、千米）最小千米）最小. .例补例补 A城有肥料城有肥料200吨，吨，B城有肥料城有肥料300吨，现要把这些肥料吨，现要把这些肥料全部运往全部运往C、D两乡，从两乡，从A城往城往C、D两乡运肥料的费用分别两乡运肥料的费用分别为每吨为每吨20元和元和25元；从元；从B城往城往C、D两乡运肥料的费用分别两乡运肥料的费用分别为每吨为每吨15元和元和24元，现元，现C乡需要肥料乡需要肥料240吨，吨，D乡需要肥料乡需要肥料260吨，怎样调运总运费最少？吨，怎样调运总运费最少？A(200吨吨)B（300吨）吨）C（240吨）吨）D（260吨）吨）20元元25元元15元元24元元x(200-x)(240-x

6、) (60+x) 收地收地运地运地 CD总计总计AB总计X吨吨_吨吨 200吨吨_吨吨 _吨吨300吨吨500吨吨260吨吨240吨吨(200-x)(240-x)(60+x)变式变式: : A A城有肥料城有肥料300300吨吨，B B城有肥料城有肥料200200吨吨，现要把这些肥料全部运往，现要把这些肥料全部运往C C、DD两乡，从两乡，从A A城往城往C C、D D两乡运肥料的两乡运肥料的费用分别为每吨费用分别为每吨2020元和元和2525元；从元；从B B城城往往C C、D D两乡运肥料的费用分别为两乡运肥料的费用分别为每吨每吨1515元和元和2424元，现元，现C C乡需乡需要肥料要肥

7、料240240吨，吨，D D乡需要肥乡需要肥料料260260吨，怎样调运总运吨，怎样调运总运费最少？费最少？A(300吨吨)B（200吨）吨）C（240吨）吨）D（260吨）吨）20元元25元元15元元24元元x(300-x)(240-x)(x-40)变式变式: : A城有肥料城有肥料300吨，吨，B城有肥料城有肥料200吨，现要把这些肥料全部运往吨，现要把这些肥料全部运往C、D两乡，从两乡，从A城往城往C、D两乡运肥料的费用分别为每吨两乡运肥料的费用分别为每吨20元和元和25元；元；从从B城往城往C、D两乡运肥料的费用分别为每吨两乡运肥料的费用分别为每吨15元和元和24元，现元，现C乡需要乡

8、需要肥料肥料240吨，吨，D乡需要肥料乡需要肥料260吨，怎样调运总运费最少？吨，怎样调运总运费最少？解：设总运费为解：设总运费为y y元，元，A A城运往城运往C C乡的肥料量乡的肥料量为为x x吨，则运往吨，则运往DD乡的肥料量为乡的肥料量为(300-x)(300-x)吨吨; B; B城运往城运往C C、DD乡的肥料量分别为乡的肥料量分别为(240-x)(240-x)吨与吨与(x- 40)(x- 40)吨，依题意得吨，依题意得y=20 x+25(300-x)+15(240-x)+24(x-40)即即 y =4x+10140(40 x240)当当x=40时，时，y最小最小=440+10140

9、=10300答：答： 从从A城运往城运往C乡乡40吨吨,运往运往D乡乡260吨，从吨，从B城运往城运往C乡乡200吨吨,运往运往D乡乡0吨，此时总运费最少为吨，此时总运费最少为10300元。元。(40 x240)是怎么来的是怎么来的,你知道吗你知道吗?1. 如图，如图，l1、l2分别表示一种分别表示一种白炽灯白炽灯和一种和一种节能灯节能灯的费用的费用y (费用费用=灯的售价电费，单位：元）与照明时间灯的售价电费，单位：元）与照明时间x（时）（时）的函数图象，两种灯的使用寿命都是的函数图象，两种灯的使用寿命都是6000时，照明效果一时，照明效果一样。样。 (1)观察图象，你能得到哪些观察图象，你

10、能得到哪些信息？信息？(3)小明房间计划照明小明房间计划照明 8000时，请你帮他设计最省钱时，请你帮他设计最省钱的用灯方案。的用灯方案。(2)你能给买灯的小明同学你能给买灯的小明同学提供一个参考意见吗？提供一个参考意见吗？l1l23000Oy(元)x(时)2036000 2 .某商场计划投入一笔资金采购一批紧销某商场计划投入一笔资金采购一批紧销商品，经过市场调查发现，如果月初出售，商品，经过市场调查发现，如果月初出售，可获利可获利15%，并可用本利和再投资其它商品，并可用本利和再投资其它商品，到月末又可获利到月末又可获利10%；如果月末出售可获利；如果月末出售可获利30%，但要付出仓储费用，

11、但要付出仓储费用700元。请问根据元。请问根据商场的资金状况，如何购销获利较多？商场的资金状况，如何购销获利较多？3. 某工厂生产某种产品，每件产品的出厂价为某工厂生产某种产品，每件产品的出厂价为50元，其元，其成本价为成本价为25元。因为在生产过程中，平均每生产一件产品元。因为在生产过程中，平均每生产一件产品有有0.5立方米污水排出，所以为了净化环境，工厂设计两立方米污水排出，所以为了净化环境，工厂设计两种方案对污水进行处理，并准备实施。种方案对污水进行处理，并准备实施。方案方案1：工厂污水先净化处理后再排出。每处理：工厂污水先净化处理后再排出。每处理1立方米污立方米污水所用原料费为水所用原

12、料费为2元，并且每月排污设备损耗费为元，并且每月排污设备损耗费为30000元；元；方案方案2：工厂将污水排到水厂统一处理。每处理：工厂将污水排到水厂统一处理。每处理1立方米污立方米污水需付水需付14元的排污费。元的排污费。问：（问：（1）设工厂每月生产）设工厂每月生产x件产品，每月利润为件产品，每月利润为y元，分元，分别求出方案别求出方案1和方案和方案2处理污水时，处理污水时，y与与x的函数关系式；的函数关系式；（利润（利润=总收总支出）总收总支出）3 . 某工厂生产某种产品，每件产品的出厂价为某工厂生产某种产品，每件产品的出厂价为50元，其成本价为元，其成本价为25元。因为在生产过程中，平均

13、元。因为在生产过程中，平均每生产一件产品有每生产一件产品有0.5立方米污水排出，所以为了立方米污水排出，所以为了净化环境，工厂设计两种方案对污水进行处理，净化环境，工厂设计两种方案对污水进行处理，并准备实施。并准备实施。方案方案1：工厂污水先净化处理后再排出。每处理：工厂污水先净化处理后再排出。每处理1立方米污水所用原料费为立方米污水所用原料费为2元，并且每月排污设备元，并且每月排污设备损耗费为损耗费为30000元；元；方案方案2：工厂将污水排到水厂统一处理。每处理：工厂将污水排到水厂统一处理。每处理1立方米污水需付立方米污水需付14元的排污费。元的排污费。（2）设工厂每月生产量为）设工厂每月

14、生产量为6000件产品时，你若作件产品时，你若作为厂长，在不污染环境又节约资金的前提下应用为厂长，在不污染环境又节约资金的前提下应用哪种处理污水的方案，请通过计算加以说明。哪种处理污水的方案，请通过计算加以说明。4.为了适应新课程教学，我校需配置一批电脑。现在有为了适应新课程教学，我校需配置一批电脑。现在有甲、乙两家公司与甲、乙两家公司与 我校联系，已知甲公司的报价为每台我校联系，已知甲公司的报价为每台5800元，优惠条件是购买元，优惠条件是购买10台以上则从第台以上则从第11台开始可以台开始可以按报价的按报价的70%计算；乙公司的报价也是计算；乙公司的报价也是5800元，但优惠元，但优惠条件

15、是每台均按报价的条件是每台均按报价的85%计算。在电脑品牌、质量等计算。在电脑品牌、质量等完全相同的前提下，如果让你去购买，你该如何选择？完全相同的前提下，如果让你去购买，你该如何选择？(1)购买不多于购买不多于10台电脑时，应该选甲还是乙？台电脑时，应该选甲还是乙？(2)购买多于购买多于10台电脑时，应该选甲还是乙？台电脑时，应该选甲还是乙？甲报价为甲报价为5800元，购买元，购买10台以上台以上则从第则从第11台台开始开始按报价的按报价的70%计算；乙报价也是计算；乙报价也是5800元，但元，但每台每台均按报价均按报价的85%计算。若购买的台数没有限制,如何选择选择？请说明理由理由。甲公司

16、乙公司y甲甲=580010+ 5800(x-10)70%y乙乙=5800 x 85%若若y甲甲 = y乙乙x=20 x20选甲公司或乙公司选甲公司或乙公司选乙公司选乙公司10 x20若若y甲甲 y乙乙 4930y(台)y（元）9860020101y乙=5800 x 85% y甲甲=580010+5800(x-10) 70% 如何观察图象，得出结论？如何观察图象，得出结论？图象法图象法5. 某批发商欲将一批海产品由某批发商欲将一批海产品由A地运往地运往B地，汽车货地，汽车货运公司和铁路货运公司均开办海产品运输业务。已知运公司和铁路货运公司均开办海产品运输业务。已知运输路程为运输路程为120km，

17、汽车和火车的速度分别为，汽车和火车的速度分别为60km/h、100km/h，两货运公司的收费项目及收费标准如下表，两货运公司的收费项目及收费标准如下表所示：所示：运输工具运输工具 运输单价运输单价（元（元/吨吨千米）千米）冷藏费单冷藏费单价（元价（元/吨吨小时）小时）过路费过路费（元）（元）装卸及管装卸及管理费（元）理费（元）汽车汽车252000火车火车1.8501600（1）设该批发商待运的海产品有）设该批发商待运的海产品有x吨，汽车货运公吨，汽车货运公司和铁路货运公司所收取的费用分别为司和铁路货运公司所收取的费用分别为y1元、元、y2元，元，试求试求y1、y2与与x 的函数关系式；的函数关

18、系式；（2）若该批发商待运的海产品不少于）若该批发商待运的海产品不少于30吨，吨，为节省运费，他应选择哪个货运公司承担运输为节省运费，他应选择哪个货运公司承担运输业务？业务？6. 某校需刻录一批电脑光盘。若电脑公司刻录，每张需某校需刻录一批电脑光盘。若电脑公司刻录，每张需8 8元元（包括空白光盘费）；若学校自刻，除租用刻录机（包括空白光盘费）；若学校自刻，除租用刻录机3030元外，每元外，每张还需成本张还需成本4 4元（包括空白光盘费）。问选用哪种方法刻录这元（包括空白光盘费）。问选用哪种方法刻录这批电脑光盘费用较省？请说明理由批电脑光盘费用较省？请说明理由。解解:设刻录光盘设刻录光盘x张张,电脑公司需收费电脑公司需收费y1 元元,学校自己刻录需学校自己刻录需y2元元.由题意知由题意知,y1=8xy2=4x+301234X(张)y (元)o85632404824165678A画出函数图象画出函数图象.7.某公司到果园基地购买某种优质水果，慰问某公司到果园基地购买某种优质水果，慰问医务工作人员。果园基地对购买量在医务工作人员。果园基地对购买量在3000千克千克以上（含以上（含3000千克）的有两种销售方案，甲方千克）的有两种