刘健电路分析PPT学习教案

1、会计学1刘健电路分析刘健电路分析二端口网络的四个变量：2121UUII、及及、其中N 表示无独立源的线性二端口网络。I1+_U2I2+_U1N2211参考方向取为下图所示方向：第1页/共130页22212122121111IzIzUIzIzU 21212221121121ZIIIIzzzzUUZ参数矩阵描述方程自变量 因变量 1UN2U1I2I 22211211zzzzZ第2页/共130页22端开路时的输入阻抗22端开路时的转移阻抗 1111IUz 1221IUz02 I02 I22212122121111IzIzUIzIzU 221UN2U1I求z11和z21的电路11第3页/共130页 2

2、112IUz11端开路时的反向转移阻抗11端开路时的输出阻抗 2222IUz01 I01 I22212122121111IzIzUIzIzU 1UN2U2I求z12和z22 的电路1122第4页/共130页可见，以上参数具有如下特点：1）均有阻抗的量纲;（故称之为Z参数）11z22z12z21z和为策动点函数，和为转移函数;2）均是在某端口开路时求得，故又称之为开路阻抗参数。3）第5页/共130页如图的二端口网络又称为T形电路，求其Z参数。 RjL1jC解 按定义可求得该网络的Z参数 CRIUzI j CIUzI j CIUzI j

3、CLIUzI j1j 该二端口网络有 z12 = z21 。第6页/共130页例 求其Z 参数。1U2UaZbZcZ2I1I直接可写出：）（2111IIZIZUba ）（1222IIZIZUbc cbbbbaZZZZZZZ于是，得：21IZIZZbba ）（21IZZIZcbb）（ 第7页/共130页求如图所示二端口网络的Z参数。112222UIIUII解 列写端口的伏安关系为2II 由图中结点可得 ，即 ，代入上式可得 22III112222UIIUI1201Z即:一般当电路中含有受控源时，z12 z21第8页/共130页Y参数矩阵方程自变量 因变量 2I1I2U1UN22

4、212122121111UyUyIUyUyI 21212221121121UUYUUyyyyII 22211211yyyyY第9页/共130页011112 UUIy021121 UUIy2I1I1UN求 和 的电路11y21y22212122121111UyUyIUyUyI 2I1I1UN求 和 的电路12y22y012212 UUIy022221 UUIy22 端短路时11端的策动点导纳；11 端短路时的反向转移导纳；22 端短路时的正向转移导纳；11 端短路时22 端的策动点导纳第10页/共130页1）均有导纳的量纲；（故称之为Y参数）3）均是在某端口短路时求得，故又称之为短路导纳参数。2

5、） y11和y22为策动点函数；y12和y21为转移函数；Y参数的求法：方法1：由定义利用以上二个电路分别求得；21UU、方法2：假定 已知，对原电路求解， 求出 21II、，即得Y参数方程。第11页/共130页如图所示的二端口网络又称为形电路，求其Y参数。 解： 按定义可求得该网络的Y参数2111101jUIyCUR111220jUIyCU 222110jUIyCU 1222201jjUIyCUL该二端口网络有：y12 = y21 第12页/共130页11 12212 2jjjjUL IMIUMIL I12jjjjLMMLZ2112221 21 21212221 21 2jj()()jj()

6、()LMIUUML LML LLMIUUML LML L 2221 21 21221 21 2jj()()jj()()LMML LML LLMML LML LY则其Y参数矩阵12UU、以 为自变量，得Z参数矩阵解 由耦合电感的伏安关系 求Z参数、Y参数矩阵。第13页/共130页212111UYUYYUUYUYIbbaba ）（）（211222UYYUYUUYUYIcbbbc）（）（ cbbbbaYYYYYYY于是，得：1U2UaYbYcY1I2I例 求其Y参数。第14页/共130页 21212221121121ZIIIIzzzzUU 21212221121121UUYUUyyyyII可知: Y

7、 = Z-112121UnUIIn 因为求理想变压器Z / Y的参数.Z / Y参数矩阵不存在第15页/共130页，已知一个双口网络，其中8521Y求其Z参数。解 已知2112UUI 21285UUI 解得： 21211215052148521IIIIUU.Z 505214.Z练习第16页/共130页1UN_2U1I2I1122 22211211Hhhhh .22211211.2.1HUIUIhhhhIUH参数矩阵因变量 自变量 22212122121111UhIhIUhIhU方程第17页/共130页1UN1I2I求h11 和h21 的电路 22212122121111UhIhI

8、UhIhU1UN2U2I求h12 和h22 的电路011112 UIUh012212 UIIh022221 IUIh021121 IUUh22 端短路时11 端的策动点阻抗11 端开路时的反向电压传输函数22 端短路时的正向电流传输函数11 端开路时22 端的策动点导纳。混合参数第18页/共130页解法1例1R1I1U2R2U1I2I求H参数。1I1R1I1U2R2I解得111RIU12II故1011112RIUhU 012212UIIh第19页/共130页1R1I1U2R2U1I2I0011 UI，故20222211RUIhI 0021121 IUUh 2110RRH 222RUI 求得第2

9、0页/共130页解法2原电路列方程。111RIU2212RUII即 2110RRH 1R1I1U2R2U1I2I第21页/共130页122122ABUUUCDIIITABCDTT参数矩阵自变量 因变量 )()(221221IDUCIIUU2I2I1I2U1UN第22页/共130页22 端开路时的电压传输函数；22 端短路时的转移阻抗；22 端开路时的转移导纳；22 端短路时的电流传输函数。传输参数矩阵 0212 IUUA0212 UIUB0212 IUIC0212 UIID )()(221221IDUCIIUU2I2I1I2U1UN第23页/共130页A、C是在第二端口开路时求得（开路参数）B

10、、D是在第二端口短路时求得（短路参数）（2）（1）A为电压转移函数； B为转移阻抗；C为转移导纳； D为电流转移函数。全是转移函数，两个端口之间的关系。求电路的T参数也有两种方法：二、由原电路直接写出T参数方程。一、由第二端口开路或短路分别求得；也可由Z参数方程、Y参数方程或H参数方程推导出传输方程。第24页/共130页例如由Y参数方程22212122121111UyUyIUyUyI 可解得显然：2122yy 211y 21221112yyyyC 2111yyD 221112212211121IyyUyyyyI)(2212212211IyUyyU第25页/共130页解：21UU21II于是：

11、1001T1U2U1I2I例求T参数。第26页/共130页例，601 求T参数。已知解 由原电路直接求出22222120130IUIUUI1U2UW10W30W302I1I2U22211303010UIUIU则：1201405 . 2T22405 . 2IU第27页/共130页1221UnUInI 00nnH010nnT解：由理想变压器的伏安关系：求如图所示理想变压器的H参数矩阵、T参数矩阵。T参数矩阵可得其H参数矩阵 双口网络的端口参数由其内部结构和元件参数决定，反映了其固有的端口VCR。第28页/共130页 与一端口等效相同，当两个二端口网络称这两个二端口网络等效。具有相同的端口伏安特性时

12、，第29页/共130页N22211211zzzz2I1I1U2U212Iz121Iz11z22z1I2I1U2U(a)双受控源z12z11- z12z22- z12(z21- z12) 1U 2U1I2I 1I (b)单个受控源 22212122121111IzIzUIzIzU)()(2.11211211 IIzIzz 21222.211211221)()()(IzzIIzIzz改写Z参数方程 第30页/共130页用同样方法可推得Y参数等效电路Y参数等效电路 22212122121111UyUyIUyUyI 第31页/共130页H参数等效电路 用同样方法可推得H参数等效电路 222121221

13、21111UhIhIUhIhU第32页/共130页讨论不含受控源的双口网络,1Z2Z3Z2211T型aYbYcY2211型最简单的等效电路: T型和型 两种:第33页/共130页，且且2112yy 例 已知某双口网络 ， 22211211yyyyY求其等效型电路。解 由型电路： cbbbbaYYYYYYY与Y参数矩阵比较，可得方程： 221211yYYyYyYYcbbba解得： 1222121211yyYyYyyYcbaaYbYcY2211型第34页/共130页 221221352IUIIUU整理成Z参数方程为： 21221132IIUIIU即： 3112Z例 已知某双口网络，其 3152T求

14、其等效 型电路。T解第35页/共130页等效T型的Z参数矩阵为： 322221ZZZZZZZ将Z与Z比较，得方程： 31232221ZZZZZW W 11Z解得：W W 12ZW W 23Z1Z2Z3Z2211 3112Z第36页/共130页电路理论和基本定理推导中,常用Y和Z参数；电子线路中广泛用H参数；通讯和电力系统分析常用T参数。 当某类参数可能不易测得，而另一类参数可能容易得到。因此,需进行参数间相互转换。第37页/共130页 Z参数Y参数H参数T参数Z参数z11 z12z21 z22Y参数y11 y12y21 y22H参数h11 h12 h21 h22T参数A BC D2 21 22

15、 11 1YYYYyyyy1TACCDCC1TDBBABB1TBDDCDD1 22 22 22 12 22 21Zzzzzzz1 21 11 12 11 11 11Yyyyyyy1 12 12 12 22 12 11Zzzzzzz1 22 22 22 12 22 21Hhhhhhh1 12 12 12 22 12 11Hhhhhhh1 21 11 12 11 11 11Hhhhhhh2 22 12 11 12 12 11Yyyyyyy2 21 22 11 1ZZZZzzzzP271 表11-1对某些双口网络，有些参数可能是不存在的。第38页/共130页，例 已知一个双口网络，其8521Y求T、

16、H参数。解 已知2112UUI 21285UUI 解得：222212.06.15158IUIUU 222212.04.051582IUIUI ）（得： 2.04.02.06.1T第39页/共130页又解得：2112UIU 21221225825UIUUII ）（于是，得： 2521H2112UUI 21285UUI 第40页/共130页 含双口网络的电路分析有两种处理方法：一种方法： 是将电路中的双口网络用其等效电路代替，然后再进行求解；另一种方法： 是将双口网络看作广义的元件，将其端口VCR方程和电路其它的支路方程以及KVL、KCL方程联立求解。双口网络起着对信号进行传递、加工处理的作用，第

17、41页/共130页 求输入阻抗或导纳 1111/,/UIYIUZii 求负载端看进去的戴维南等效电路 求转移电压比或转移电流比第42页/共130页分析方法：列出双口网络的端口参数方程。列出两端支路的VCR方程。联立求解。含内阻负载Z、Y、H、T等.1ss.1IZUU .2L.2IZU 第43页/共130页;2SUU若2R，求，12UU，11IU电路如图2I1I1U22211211ZZZZZ1RsU1U2R2 U 若 为不等于0的有限值， .12UU2R，求若02R，求，12II；11IU第44页/共130页解 二端口网络方程为22212122121111IZIZUIZIZU 电源支路方程：负载

18、支路方程：代入式，得222112ZZII 若 则02R02 U111IRUUs (3)222IRU (4)第45页/共130页122212IZZI 将代入式，即2211ZIUz 12221122211)(IZZZZZ 2121111IZIZU )(12221121111IZZZIZU 得第46页/共130页2R 若 ，则02 I代入、式，得112112ZZUU 1111ZIU 代入式，得11111UZRUUs 即111111UZRZUs 111IRUUs (3)22212122121111IZIZUIZIZU 于是11111122UZRZUUUs 1211111UURZZ 即111211211

19、12RZZZZUUs 第47页/共130页由、式得112121212222ZZIZUIZU 代入得11212212122222ZZURZUURZU 若 为不等于0的有限值2R22212122121111IZIZUIZIZU 222IRU (4)整理后，可求得：2112221121121212ZZZZRZZRUU zRZZR 211212第48页/共130页SU 22ocLmaxo61.8 W445UPR 端接二端口网络如图所示，已知 =3 V，Zs = 2 W，二端口Z参数： z11 = 6 W，z12= j5 W，z21=16 W，z22=5 W。求负载阻抗等于多少时获得最大功率？并求最大功

20、率。1122126j5165UIIUII1132UI22(5j10)6UI解 由已知条件可得二端口的Z参数方程为： 代入激励源支路伏安关系1U1I消去 、 得 当ZL = Zeq* 时负载可获得最大功率，因此,ZL = 5 j10 W W1056jZVUeqOC ,等效第49页/共130页练习1电路如图,已知 6 . 15 . 065 . 2T以以及及电电源源发发出出的的功功率率。，求求其其最最大大功功率率，）若若（？时时，其其上上可可获获最最大大功功率率）求求（VURS92?1 解 (1)3()2(6 . 15 . 0)1(65 . 21221221SUUIUIIUU 由(1)和(3)得22

21、4 . 24 . 0IUUS 并与等效电路比较SOCeqUUR4 . 0,4 . 2 W W W W 4 . 2R NSU1I2U1U2IR( T )2URReqUOC+-2I第50页/共130页解 (2)当US=9V时,最大功率为WRUPOC35. 14 . 24)94 . 0(422max 又由(2)式AI1 . 2)75. 0(6 . 18 . 15 . 01 此时ARUIVUUOC75. 0,8 . 121222 电源功率为WIUPSus9 .181 . 291 发出功率为WP9 .18 发出发出)2(6 . 15 . 0221IUI 得第51页/共130页ababZNRZ已知二端口参

22、数W100R试求其输入阻抗 。abZ,W 200600200700Z输出端接电阻 ，22RIU 22212122121111IZIZUIZIZU 可得2221212IZIZRI 2212211111ZRZZZIUZab 122212IZRZI W W 300解第52页/共130页1、串联、并联11.3 二端口网络的连接 11.3.1 连接方式 aNaI21UaI12UaU11IbNbI2bI1bU2bU12U2Ia：aN aaaaaZZZZZ22211211即 aaaaaIIZUU2121：bN bbbbbIIZUU2121 bbaababaUUUUUUUUUU2121221121第53页/共

23、130页由于： bbaaUUUUUU212121且 bbaaIIIIII212121得串联后双口网络的Z参数矩阵为 baZZZ 故 2121IIZZUUba aaaIIZ21 bbbIIZ21Z第54页/共130页aNaI21UaI12UaU11IbNbI2bI1bU2bU12U2I有： bbaaIIII2121 21II bbbaaaUUYUUY2121 21UUYYba得并联后双口网络的Y参数矩阵为 baYYYY第55页/共130页H = Ha+HbH = Ha+Hb自己推导aI1 第56页/共130页aNaI21UaI12UaU11IbNbI2bI1bU2bU12U2I设 的T参数为：

24、aaaaaDCBAT即 aaaaaIUTIU2211aN设 的T参数为：bN bbbbbDCBAT bbbbbIUTIU2211即a第57页/共130页级联后的T参数方程为： aaIUIU1111即级联后的T参数矩阵为 。baTTT aaaIUT22 bbaIUT11 22IUTTba第58页/共130页练习1. 已知P1的传输参数为 DCBAT1 2211IUTIU求方程中的T参数矩阵。解 由P11 U2 U1 I2 I1 Iy则 DyBCyABATTT12?2 Ty 101y第59页/共130页2. 已知P1的传输参数为 DCBAT1 2211IUTIU求方程中的T参数矩阵。解 由z?2

25、T则 DCzCBAzATTT21 101zP11 U2 U1 I2 Iz第60页/共130页 复合二端口要求连接的子二端口的不因连接而破坏。 因此连接的有效性 第61页/共130页两个T形电路串联，求连接后的网络的Z参数，并判别连接后的网络是否为复合二端口。解 按Z参数定义可求得连接后网络的Z参数，即Z11 = 6+2+(6/3)+2 = 12 W；Z12 = 2+(6/3)+2 = 6 W；Z21 = 2+(6/3)+2 = 6 W；Z22 = 3+2+(6/3)+2 = 9 W12669WZ第62页/共130页12669WZ即,Z参数矩阵为ab8225WZZ由电路可得，两个T形二端口网络的

26、Z参数矩阵分别为 两矩阵相加 不是复合二端口 ab164410ZZZ第63页/共130页1a1as1b1bs,IIIIII2a2as2b2bs，IIIIII0U 时，端口条件不被破坏 第64页/共130页 检验电路要求输入端（或输出端）加电压源且子网络输出端（或输入端）短路。 0U第65页/共130页不含受控源的线性时不变双口网络 互易双口网络，用Nr 表示, z12 = z21 y12 = y21 h12 = h21 T = AD BC = 1互易二端口等效电路只需三个独立元件即可构成。 11.4 互易二端口互易双口网络和对称双口网络(reciprocity)互易时各参数有如下关系： 第66

27、页/共130页用网孔分析法，设所有网孔电流方程均为顺时针参考方向;将端口支路所在的两个网孔分别编号为1和2。2I1I1UrN2U1mI2mI 证明第67页/共130页可得网孔方程为：0033221133332321312232322212111313212111 mnnnmnmnmnmnnmmmmnnmmmmnnmmmIZIZIZIZIZIZIZIZUIZIZIZIZUIZIZIZIZ第68页/共130页考虑到021121 UUIY令网孔方程中01U，得：nnnnnnmZZZZZZUZZI233222221121000 212212UU )( 其中为网孔电流方程的系数行列式，21为中划去第2行

28、第1列后的余子式。第69页/共130页由于11mII ，故 21021121UUIY又考虑到012212 UUIY，令网孔方程中02U，得： 1212UIm由于22mII ，故 12012212UUIY 其中12为中划去第1行第2列后的余子式。第70页/共130页显然，若能够证明2112 ，则证明了2112YY nnnnnnnnZZZZZZZZZZZZZZZZ43244443423343332114131221 nnnnnnnnZZZZZZZZZZZZZZZZ43144443413343331224232112 下标转置关系第71页/共130页观察可知：则 的转置行列式与 相等。1221 而仅

29、由R、L、C构成的电路，其网孔方程中互阻抗是相等的，证毕jiijZZ （互阻抗对称相等），若网孔方程中满足2112 因此有 2112YY 即第72页/共130页1.任一组参数中只有三个是独立的；2.具有如下激励和响应的互易现象。sUrN2IrNsU1I若 , 则有ssUU 21II 这是 的体现。2112YY 第73页/共130页若 , 则有ssII 21UU 这是 的体现。2112ZZ rN2UsI1UrNsI=第74页/共130页若数值上 , 则有ssIU 21IU 这是 的体现。2112hh rNsI2IrN2UsU 1U第75页/共130页例求 。xi解对图b电路求解W W 4.24/

30、6 256 . 14 . 218i 12212iW W 6 . 12 . 3/2 . 3 2 . 124661i 2 . 021iiix则图a电路中有 。2.0 xiW5W6W4W2 . 3W2 . 3v18xi1122图aixW5W6W4W2 . 3W2 . 3v18i1122xi2i1i图bix第76页/共130页 无源双口网络，若其两个端口可以互换而不改变外部电路的工作状况，由Z参数方程22212122121111IZIZUIZIZU 可知：一个电气对称双口网络必有：2112ZZ 2211ZZ 且则称该网络为电气对称双口网络 。第77页/共130页z11 = z22 , z12 = z2

31、1 y11 = y22, y12 = y21 H = h11h22h12h21 = 1, h12 = -h21 A = D, T = AD BC = 1对称互易二端口满足： 对称互易二端口只有两个独立的网络参数 。结构对称的双口网络 一定是电气对称的，反之不一定。第78页/共130页前已求得： cbbbbaZZZZZZZ若Za=Zc 则是结构对称双口网络。例1U2UaZbZcZ2I1I第79页/共130页21110IUzI210110UUzI12220IUzI120220UUzI11 端开路时22 端的策动点阻抗或开路输出阻抗；22 端短路时11 端的策动点阻抗或短路输入阻抗；22 端开路时1

32、1 端的策动点阻抗或开路输入阻抗；11 端短路时22 端的策动点阻抗或短路输出阻抗。 第80页/共130页1110111222022211AzzCBzyDDzzCBzyA120102zzADzzBC互易二端口的开路短路阻抗参数中只有三个参数是独立的。则只有两个独立参数。 0020121zzzzzz互易且对称:第81页/共130页 Zi = Zs= Zc1 ，Zo = ZL = Zc2c1101c2202ABZZZCDDBZZZCA特性阻抗可导出: ( P292 )第82页/共130页Lc2Lc21122Lc21122.1111.2222j()1 12 21 12 21lnln21lne211l

33、nj()22jUIUIZZZZZZUIUIU IU IUIUIU IU IU IU I传输系数衰减系数相移系数第83页/共130页求如图所示网络的特性阻抗和传输系数。特性阻抗为10120220010001200500 100016002005001000350010001500200 1000200050020010003ZZZZWWWW解 其开路短路阻抗分别为c1101c22021600120080032000150010003ZZZZZZWW第84页/共130页111 112 2oc1221 122 2oc2Uz Iz IUUzIzIU12oc110, 0IIUU12oc220,0IIUU

34、二端口两端均开路时22 端的开路电压二端口两端均开路时11 端的开路电压1112oc1oc11112122oc2oc2222zzUUUIIzzUUUIIZocUZIU1、流控型伏安关系z11、z12、z21、z22 二端口内部独立电源置零时的Z参数A第85页/共130页设N为含独立源双口网络, N0为N中独立源置零后所得网络,根据叠加定理1IN2U2I1U1I0N2U2I1UN1ocU2ocU 212221121121IIZZZZUU第86页/共130页 212121ococUUUUUU其中22211211ZZZZZ为0N网络的Z参数矩阵。1ocU及2ocU分别为原网络N两端口开路时（ 且 ）

35、的开路电压。01I02IocUZIU 212122211211ococUUIIZZZZ第87页/共130页可见, 含独立源的双口网络流控型VCR含6个参数，流控型等效电路为：111 112 2oc1221 122 2oc2Uz Iz IUUzIzIU212IZ121IZ11Z22Z1I2I1U2U1OCU 2OCU 这6个参数可分为由两个电路求出，或原电路一次求出。第88页/共130页第89页/共130页1111122sc12211222sc2Iy Uy UIIy Uy UI12sc110,0UUII12sc220,0UUII y11、y12、y21、y22 二端口内部独立电源置零时网络Y参数

36、二端口两端均短路时11 端的短路电流二端口两端均短路时22 端的短路电流 1112sc1sc11112122sc2sc2222yyIIIUUyyIIIUUYscIYUIA第90页/共130页 假设网络 的两个端口接有电压源。根据叠加定理，则：N1IN2U2I1U1I0N2U2I1UN1scI2scI 212221121121UUYYYYII 212121scscIIIIII第91页/共130页 212121scscIIIIII22211211YYYYY其中为0N网络的Y参数矩阵。1scI及2scI分别为原网络N两端口短路时（ 且 ）两个端口的短路电流。01U02U可见, 压控型VCR含6个参数

37、，可从原电路一次求出, 或从以上两个电路分别求出。scIYUI 212122211211scscIIUUYYYY第92页/共130页*2:12 2i2i1u2u1练习1 图为一个含有理想变压器的二端口网路， 求该二端口网络的T参数矩阵。212uu 221221214302iuiiuu T 214302解：得出整理)(22122211uiui 第93页/共130页SY 502502501.N+4VR11/22/练习2 图示电路中N为无源二端口网络，已知其导纳 参数矩阵为电阻R何值可获得最大功率，最大功率为多少？ R 4V YcYaYb图a SYYYcSYYbSYYYa25025050250750

38、25012221212111.解W21 YcYbqRe又I2=0，U1=4V时，U2=2V，得戴氏电路图b。 R 2V 2图b所以，R =2，Pmax =0.5W 第94页/共130页12oc110,01(21)27 VIIUU 12oc220,01 1 23 VIIUU 1122123763UIIUII22 端电压解 将内部独立源置零， 求得其Z参数矩阵为 求如图所示含源二端口网络的流控型伏安关系。11 端电压 3116WZ流控型伏安关系为：第95页/共130页重点：掌握含理想运算放大器电路分析方法。( Operational Amplifier )第96页/共130页12312233100

39、iiiuuu三端电路元件 端多 kkkkui0, 0第97页/共130页1、实际元件一个常用的8脚双列直插式封装的单集成运放及其管脚图如图所示。 高电压增益、高输入电阻和低输出电阻的放大电路 。有源器件: 内部元件工作要有电源多端: 输入/输出端，还有其它如电源、调零端、接地端等端钮。第98页/共130页同相输入端u+，反相输入端u，A为运放的开环电压增益(可达百万倍)，u+ u为差动输入电压。 (a) 元件符号u+u A+uo(b) 等效电路+_+_RiA(u+ u-)Rouo_+u+u-Ri为输入电阻Ro为输出电阻电压放大作用（1）运放元件第99页/共130页输入输出关系uo=A(u+-

40、u-)=Auduo= - Au- (u+=0, 反相）uo=Au+（ u-=0, 同相）- 设在 a,b 间加一电压 ud =u+-u-，则可得输出uo和输入ud之间的转移特性曲线如下：Usat-UsatuoudO三个区域：线性工作区：正向饱和区：反向饱和区：ud , 则 uo= Usatud - , 则 uo= -Usat+_ududu+u-uo_+ A+ab实际特性近似特性|ud| saturation第100页/共130页 理想运算放大器满足: A ， Ri ，Ro 0。 1) 由于A ， 且输出uo为有限值， 则输入：u+ u = 0； 2) 又由于Ri ， 所以有i+ = i = 0

41、。 虚短路虚开路u+u +uoii+元件符号用理想运放分析电路所产生的误差,一般在工程上是允许的范围, 除非专门研究误差问题。第101页/共130页oi1fuuuuRRoi1fuuRR ofi1uuRAuR 所以ud = u+ - u = 0因为1、反相放大器可见，输出信号uo与输入信号ui 反相 。电压增益仅由外接电阻Rf与R1之比决定，称为反相比例运算电路。 a 闭环电压增益虚零(虚短)虚地反馈第102页/共130页uitu0uo反相放大器输入/输出波形第103页/共130页i1f1if11f1ff11o)1 ()()(uRRRuRRiRRiRiRu1fio1RRuuAu 此时，输出信号u

42、o与输入信号ui同相，上式表明同相放大器电压增益总是大于或等于1。同相放大器ui +uo+_RfR1ifi1ii+iuu 第104页/共130页uitu0uo同相放大器输入/输出波形第105页/共130页同相比例器u-= u+= uii+= i-= 0uo =(1+ R1/R2) ui(uo- u-)/R1= u- /R2_+RiuiR1R2u+u-i-+_uo+_i+含理想运放的电路分析211RRuuio 虚短 虚断第106页/共130页i3i1i2123123,uuuiiiRRRoi3i1i2f123uuuuuRRRRi3i1i2of123uuuuRRRR foi1i2i3()RuuuuR

43、 当R1 = R2 = R3 = R时，可得又因为i = 0，则 if = i1 + i2 + i3 因为u = u+ = 0，输出电路分析所以虚地地并有第107页/共130页电压跟随器特点： 输入阻抗无穷大。 输出阻抗为零；应用：在电路中起隔离前后两级电路的作用。 uo= ui ;_+_uo+_ui电路分析第108页/共130页1212uRRR 12122uRRRu 可见，加入跟随器后，隔离了前后两级电路的相互影响。R1+_u2R2+_u1_+_uiR1R2RL+_u2隔离作用RL2u 第109页/共130页因为u = u+ = 0 fof1ddiRuituCi ituRCuddio输出uo

44、等于输入ui的微分 电路分析i1i +uoRifi+Cui微分器电路第110页/共130页fi21fRuuRRoi11fuuuuRRfoi2i11()RuuuR称为减法器求图示电路输出电压uo与输入电压ui1、ui2之间的关系. 又因为u= u+，消去u、u+解得 解 图示电路中，由i+ = 0，可得 又由i = 0，可得 ?第111页/共130页i10( )1/U ssio1( )110( )1s1101sU sRCUsRCRssRCRCss/o( )1010 1etutRCRCui(t) = 10et / 如图所示的含理想运算放大器电路中，在t0时，输入信号ui(t) = 10et / (mV)，其中， = 5104 s，电容上起始电压为零，试用S域法求输出电压uo(t)。/5040emVt t0 解ui(t)u0(t)U0(s)第112页/共130页练习 列写时域输出与输入关系式。 u-=0i-=0积分器电路tuRCud1io tuCRuddoi 解.)()()(sUsUsHiO 求求+_Uo(s)_+_Ui(s)RsC1解解sRCRsCsUsUsHiO11 )()()()()(sUsRCRsCsUiO11 u-i-C+_uo_+_uiR虚地虚断运算形式第113页/共130页第114页/共130