4 土的压缩性和地基沉降计算

1、第四章第四章 土的压缩性和地基沉降计算土的压缩性和地基沉降计算n4.1 4.1 土的压缩性土的压缩性n4.2 4.2 地基最终沉降量计算地基最终沉降量计算n4.3 4.3 地基沉降与时间的关系地基沉降与时间的关系n4.4 4.4 固结沉降随时间变化的计算固结沉降随时间变化的计算n4.5 4.5 建筑物沉降观测与地基容许变形建筑物沉降观测与地基容许变形4.1 土的压缩性土的压缩性土的压缩性是指土在压力作用下体积缩小的特性是指土在压力作用下体积缩小的特性压缩量的组成压缩量的组成n固体颗粒的压缩固体颗粒的压缩n土中水的压缩土中水的压缩n空气的排出空气的排出n水的排出水的排出占总压缩量的占总压缩量的1

2、/400不到，不到，忽略不计忽略不计压缩量主要组成部分压缩量主要组成部分说明：说明：土的压缩被认为只是由于孔隙体积减小的结果土的压缩被认为只是由于孔隙体积减小的结果无粘性土无粘性土粘性土粘性土透水性好，水易于排出透水性好，水易于排出压缩稳定很快完成压缩稳定很快完成透水性差透水性差，水不易排出水不易排出压缩稳定需要很长一段时间压缩稳定需要很长一段时间土的固结：土的固结：土体在压力作用下，压缩量随时间增长的过程土体在压力作用下，压缩量随时间增长的过程n一、压缩试验一、压缩试验研究土的压缩性大小及其特征的室内试验方法，亦称研究土的压缩性大小及其特征的室内试验方法，亦称固结试验固结试验三联固结仪三联固

3、结仪刚性护环刚性护环加压活塞加压活塞透水石透水石环刀环刀底座底座透水石透水石土样土样荷载荷载注意：注意：土样在竖直土样在竖直压力作用下，由于压力作用下，由于环刀和刚性护环的环刀和刚性护环的限制，只产生竖向限制，只产生竖向压缩，不产生侧向压缩，不产生侧向变形变形n1.压缩仪示意图压缩仪示意图n2.e- -p曲线曲线研究土在不同压力作用下，孔隙比变化规律研究土在不同压力作用下，孔隙比变化规律Vve0Vs1H0/(1+e0)H0VveVs1H1/(1+e)pH1s土样在压缩前后变土样在压缩前后变形量为形量为s，整个过整个过程中土粒体积和底程中土粒体积和底面积不变面积不变eHeH11100土粒高度在受

4、土粒高度在受压前后不变压前后不变)1(000eHsee整理整理1)1(000wswGe其中其中根据不同压力根据不同压力p作用下，达到稳定的孔隙比作用下，达到稳定的孔隙比e，绘制绘制e- -p曲线，曲线，为压缩曲线为压缩曲线pe0eppee- -p曲线曲线n二、压缩性指标二、压缩性指标压缩性不同的土，曲线形状不同，曲线愈陡，说明在相同压压缩性不同的土，曲线形状不同，曲线愈陡，说明在相同压力增量作用下，土的孔隙比减少得愈显著，土的压缩性愈高力增量作用下，土的孔隙比减少得愈显著，土的压缩性愈高根据压缩曲线可以得到三个压缩性指标根据压缩曲线可以得到三个压缩性指标n1.1.压缩系数压缩系数an2.2.压

5、缩模量压缩模量Es n3.3.变形模量变形模量E0曲线曲线A曲线曲线B曲线曲线A压缩性压缩性曲线曲线B压缩性压缩性n1.压缩系数压缩系数a土体在侧限条件下孔隙比减少量与竖向压土体在侧限条件下孔隙比减少量与竖向压应应力增量的比值力增量的比值p1p2e1e2M1M2e0epe- -p曲线曲线pe利用单位压力增量所引起利用单位压力增量所引起得孔隙比改变表征土的压得孔隙比改变表征土的压缩性高低缩性高低pea d d在压缩曲线中，实际采在压缩曲线中，实际采用割线斜率表示土的压用割线斜率表示土的压缩性缩性1221 ppeepea规范规范用用p1100kPa、 p2200kPa对应的压缩系数对应的压缩系数a

6、1-2评价土的压缩性评价土的压缩性n a1-20.1MPa-1低压缩性土低压缩性土n0.1MPa-1a1-20.5MPa-1中压缩性土中压缩性土n a1-20.5MPa-1高压缩性土高压缩性土1221 ppeepea斜斜率率n2.压缩模量压缩模量Es土在土在侧限侧限条件下竖向压应力与竖向总应变的比值，或称为条件下竖向压应力与竖向总应变的比值，或称为侧限模量侧限模量aeEs11说明：说明：土的压缩模量土的压缩模量Es与土的的压缩系数与土的的压缩系数a成反比，成反比， Es愈愈大，大， a愈小，土的压缩性愈低愈小，土的压缩性愈低n3.变形模量变形模量E0土在土在无侧限无侧限条件下竖向压应力与竖向总

7、应变的比值。条件下竖向压应力与竖向总应变的比值。变形模量与压缩变形模量与压缩模量之间关系模量之间关系sEE0其中其中1212土的泊松比，土的泊松比，一般一般00.5之间之间4.2 地基最终沉降量计算n一、分层总和法一、分层总和法地基最终沉降量地基变形稳定后基础底面的沉降量地基最终沉降量地基变形稳定后基础底面的沉降量1.基本假设基本假设n地基是均质、各向同性的半无限线性地基是均质、各向同性的半无限线性变形体，可按弹性理论计算土中应力变形体，可按弹性理论计算土中应力n在压力作用下，地基土不产生侧向变在压力作用下，地基土不产生侧向变形，可采用侧限条件下的压缩性指标形，可采用侧限条件下的压缩性指标 为

8、了弥补假定为了弥补假定所引起误差，取所引起误差，取基底中心点下的基底中心点下的附加应力进行计附加应力进行计算，以基底中点算，以基底中点的沉降代表基础的沉降代表基础的平均沉降的平均沉降2.单一压缩土层的沉降计算单一压缩土层的沉降计算n在一定均匀厚度土层上施加连续均布在一定均匀厚度土层上施加连续均布荷载，竖向应力增加，孔隙比相应减荷载，竖向应力增加，孔隙比相应减小，土层产生压缩变形，没有侧向变小，土层产生压缩变形，没有侧向变形。形。p可压缩土层可压缩土层H1H0s土层竖向应力由土层竖向应力由p1增加到增加到p2，引起孔隙比从引起孔隙比从e1减小到减小到e2，竖向应力增量为竖向应力增量为p11212

9、11HeeeHHs1221 ppeepea由于由于所以所以11121)(1HEpHppeass3.3.单向压缩分层总和法单向压缩分层总和法n分别计算基础中心点下地基中各个分分别计算基础中心点下地基中各个分层土的压缩变形量层土的压缩变形量si, ,基础的平均沉基础的平均沉降量降量s等于等于si的总和的总和ininiiiHss11i第第i层土的层土的压缩应变压缩应变4.4.单向压缩分层总和法计算步骤单向压缩分层总和法计算步骤siiiiiiiiiiEpeppaeee1121211)(1e1i由第由第i层的自重应力均值从土的压缩曲线上层的自重应力均值从土的压缩曲线上得到的相应孔隙比得到的相应孔隙比 e

10、2i由第由第i层的自重应力均值与附加应力均值之层的自重应力均值与附加应力均值之和从土的压缩曲线上得到的相应孔隙比和从土的压缩曲线上得到的相应孔隙比ni土的压缩应变土的压缩应变n1.1.绘制基础中心点下地基中自重应力和附加应力分布曲绘制基础中心点下地基中自重应力和附加应力分布曲线线n2.2.确定地基沉降计算深度确定地基沉降计算深度n3.3.确定沉降计算深度范围内的分层界面确定沉降计算深度范围内的分层界面n4.4.计算各分层沉降量计算各分层沉降量n5.5.计算基础最终沉降量计算基础最终沉降量n绘制基础中心点下地基中自绘制基础中心点下地基中自重应力和附加应力分布曲线重应力和附加应力分布曲线n确定基础

11、沉降计算深度确定基础沉降计算深度 一般取附加应力与自重应力一般取附加应力与自重应力的比值为的比值为20处，即处，即z=0.2c处的深度作为沉降计算深度的处的深度作为沉降计算深度的下限下限n确定地基分层确定地基分层1.1.不同土层的分界面与地下水位不同土层的分界面与地下水位面为天然层面面为天然层面2.2.每层厚度每层厚度hi 0.4bn计算各分层沉降量计算各分层沉降量 根据自重应力、附加应力曲线、根据自重应力、附加应力曲线、e- -p压缩曲线计算任一分层沉降量压缩曲线计算任一分层沉降量 对于软土，应该取对于软土，应该取z=0.2c处，若沉降深度范围内存在基处，若沉降深度范围内存在基岩时，计算至基

12、岩表面为止岩时，计算至基岩表面为止n计算基础最终沉降量计算基础最终沉降量iiiiiheees1211 niiss1d地基沉降计算深度地基沉降计算深度c线线z线线n二、规范法二、规范法n由建筑地基基础设计规范由建筑地基基础设计规范（GB500072011）提出提出n分层总和法的另一种形式分层总和法的另一种形式n沿用分层总和法的假设，并引入平均附加应力系数和地沿用分层总和法的假设，并引入平均附加应力系数和地基沉降计算经验系数基沉降计算经验系数 均质地基土，在侧限条件下，压缩模量均质地基土，在侧限条件下，压缩模量Es不随深度而变，不随深度而变，从基底至深度从基底至深度z的压缩量为的压缩量为szzsz

13、szEAdzEdzEs001附加应力面积附加应力面积深度深度z范围内的范围内的附加应力面积附加应力面积dzAzz0附加应力通附加应力通式式z=K p0代入代入引入平均附引入平均附加应力系数加应力系数zpAzKdzz00因此附加应力因此附加应力面积表示为面积表示为zpA0sEzps0因此因此zKdzp00利用附加应力面积利用附加应力面积A的等代值计算地基任意深度范围内的的等代值计算地基任意深度范围内的沉降量，因此第沉降量，因此第i层沉降量为层沉降量为)(11011iiiisisiiiiiizzEpEAAsss根据分层总和法基本原理可得成根据分层总和法基本原理可得成层地基最终沉降量的基本公式层地基

14、最终沉降量的基本公式zi-1地基沉降计算深度地基沉降计算深度znzizzi-153 4612b12345612ip0i-1p0p0p0第第n层层第第i层层zi)(11101iiiinisiniizzEpssAiAi-1地基沉降计算深度地基沉降计算深度zn应该满足的条件应该满足的条件)(1110iiiinisisszzEpsszi、zi-1基础底面至第基础底面至第i层土、第层土、第i-1层土底面的距离层土底面的距离(m)i、i-1基础底面至第基础底面至第i层土、第层土、第i-1层土底面范围内平层土底面范围内平均附加应力系数均附加应力系数niinss1025.0 当确定沉降计算深度下有软弱土层时，

15、尚应向下继续计当确定沉降计算深度下有软弱土层时，尚应向下继续计算，直至软弱土层中所取规定厚度的计算沉降量也满足上算，直至软弱土层中所取规定厚度的计算沉降量也满足上式，若计算深度范围内存在基岩，式，若计算深度范围内存在基岩，zn可取至基岩表面为止可取至基岩表面为止 当无相邻荷载影响，基础宽度在当无相邻荷载影响，基础宽度在150m范围内，基础中范围内，基础中点的地基沉降计算深度可以按简化公式计算点的地基沉降计算深度可以按简化公式计算)ln4 .05 .2(bbzn 为了提高计算精度，地基沉降量乘以一个沉降计算经验为了提高计算精度，地基沉降量乘以一个沉降计算经验系数系数s，可以查有关系数表得到可以查

16、有关系数表得到地基最终沉降地基最终沉降量修正公式量修正公式n三、地基沉降计算中的有关问题三、地基沉降计算中的有关问题n1.1.分层总和法在计算中假定不符合实际情况分层总和法在计算中假定不符合实际情况n 假定地基无侧向变形假定地基无侧向变形 计算结果偏小计算结果偏小n 计算采用基础中心点下土的附加应力和沉降计算采用基础中心点下土的附加应力和沉降 计算结果偏大计算结果偏大n 两者在一定程度上相互抵消误差，但精确误差难以估计两者在一定程度上相互抵消误差，但精确误差难以估计n2.2.分层总和法中附加应力计算应考虑土体在自重作用下的分层总和法中附加应力计算应考虑土体在自重作用下的固结程度，未完全固结的土

17、应考虑由于固结引起的沉降量固结程度，未完全固结的土应考虑由于固结引起的沉降量n相邻荷载对沉降量有较大的影响，在附加应力计算中应考相邻荷载对沉降量有较大的影响，在附加应力计算中应考虑相邻荷载的作用虑相邻荷载的作用 n3.3.当建筑物基础埋置较深时，应考虑开挖基坑时地基土的当建筑物基础埋置较深时，应考虑开挖基坑时地基土的回弹，建筑物施工时又产生地基土再压缩的情况回弹，建筑物施工时又产生地基土再压缩的情况回弹在压缩影回弹在压缩影响的变形量响的变形量)(111iiiiniciccczzEPs计算深度取至计算深度取至基坑底面以下基坑底面以下5m，当基坑底当基坑底面在地下水位面在地下水位以下时取以下时取1

18、0msc考虑回弹再压缩影响的地基变形考虑回弹再压缩影响的地基变形Eci土的回弹再压缩模量，按相关试验确定土的回弹再压缩模量，按相关试验确定c考虑回弹影响的沉降计算经验系数，取考虑回弹影响的沉降计算经验系数，取1.0Pc基坑底面以上土的自重应力，基坑底面以上土的自重应力，kPa式中：式中：n四、例题分析四、例题分析n【例】某厂房柱下单独方形基础，已知基础底面积尺寸某厂房柱下单独方形基础，已知基础底面积尺寸为为4m4m，埋深埋深d1.0m，地基为粉质粘土，地下水位地基为粉质粘土，地下水位距天然地面距天然地面3.4m。上部荷重传至基础顶面上部荷重传至基础顶面F1440kN, ,土土的天然重度的天然重

19、度 16.0kN/m, ,饱和重度饱和重度 sat17.2kN/m，有有关计算资料如下图。试分别用分层总和法和规范法计算关计算资料如下图。试分别用分层总和法和规范法计算基础最终沉降（已知基础最终沉降（已知fk= =94kPa）3.4md= =1mb= =4mF=1440kN501002003000.900.920.940.96en【解答】解答】nA.A.分层总和法计算分层总和法计算1.1.计算分层厚度计算分层厚度每层厚度每层厚度hi 0.4b=1.6m，地地下水位以上分两层，各下水位以上分两层，各1.2m，地下水位以下按地下水位以下按1.6m分层分层2.2.计算地基土的自重应力计算地基土的自重

20、应力自重应力从天然地面起算，自重应力从天然地面起算，z的取值从基底面起算的取值从基底面起算z(m)c(kPa)01.22.44.05.67.21635.2 54.4 65.9 77.4 89.03.3.计算基底压力计算基底压力kNAdGG320kPaAGFp1104.4.计算基底附加压力计算基底附加压力kPadpp9403.4md= =1mF=1440kNb= =4m自重应力曲线自重应力曲线附加应力曲线附加应力曲线5.5.计算基础中点下地基中附加应力计算基础中点下地基中附加应力用角点法计算，过基底中点将荷载面四等分，计算边长用角点法计算，过基底中点将荷载面四等分，计算边长l=b=2m， z=4

21、Kcp0, ,Kc由表确定由表确定z(m)z/bKcz z(kPa)c c(kPa)z /czn (m)01.22.44.05.67.200.61.22.02.83.60.25000.22290.15160.08400.05020.032694.083.857.031.618.912.31635.254.465.977.489.00.240.147.26.6.确定沉降计算深度确定沉降计算深度zn根据根据z = 0.2c的确定原则，由计算结果，取的确定原则，由计算结果，取zn=7.2m7.7.最终沉降计算最终沉降计算根据根据e-曲线曲线，计算各层的沉降量，计算各层的沉降量z(m)z(kPa)01

22、.22.44.05.67.294.083.857.031.618.912.31635.254.465.977.489.0c(kPa)h(mm)12001600160016001600c(kPa)25.644.860.271.783.2z(kPa)88.970.444.325.315.6z+ c(kPa)114.5115.2104.597.098.8e10.9700.9600.9540.9480.944e20.9370.9360.9400.9420.940e1i- e2i1+ e1i0.06180.01220.00720.00310.0021si(mm)20.214.611.55.03.4按分层

23、总和法求得基础最终沉降量为按分层总和法求得基础最终沉降量为s=si =54.7mmnB.B.规范法计算规范法计算1. 1. c 、z分布及分布及p0计算值见分层总和法计算过程计算值见分层总和法计算过程2. 2. 确定沉降计算深度确定沉降计算深度zn=b(2.50.4lnb)=7.8m3. 3. 确定各层确定各层Esi)(112211iiiiisippeeeE4. 4. 根据计算尺寸，查表得根据计算尺寸，查表得到平均附加应力系数到平均附加应力系数5.5.列表计算各层沉降量列表计算各层沉降量siz(m)01.22.44.05.67.200.61.22.02.83.61529257716153816

24、17429e20.9370.9360.9400.9420.94054.77.8l/bz/b3.9z(m)0.25000.24230.21490.17460.14330.12050.113600.29080.51580.69840.80250.867608861izi- i-1zi-1(m)0.29080.22500.18260.10410.06510.0185Esi(kPa)7448s(mm)20.714.711.24.83.30.9s(mm)55.6根据计算表所示根据计算表所示z=0.6m, , sn =0.9mm 0.025 si =55.6mm满足规范要求满足规范要求 6.6.沉降修正系

25、数沉降修正系数j s 根据根据Es =6.0MPa， fk=p0 ，查表得到查表得到s =1.17.7.基础最终沉降量基础最终沉降量 s= s s =61.2mmn五、沉降分析中的若干问题五、沉降分析中的若干问题n1.土的回弹与再压缩土的回弹与再压缩pe弹性变形弹性变形塑性变形塑性变形adbcb 压缩曲线压缩曲线回弹曲线回弹曲线再压缩曲线再压缩曲线n1.1.土的卸荷回弹曲线不与原土的卸荷回弹曲线不与原压缩曲线重合，说明土不是压缩曲线重合，说明土不是完全弹性体，其中有一部分完全弹性体，其中有一部分为不能恢复的塑性变形为不能恢复的塑性变形n2.2.土的再压缩曲线比原压缩土的再压缩曲线比原压缩曲线斜

26、率要小得多，说明土曲线斜率要小得多，说明土经过压缩后，卸荷再压缩时，经过压缩后，卸荷再压缩时，其压缩性明显降低其压缩性明显降低n2.粘性土沉降的三个组成部分粘性土沉降的三个组成部分scdssssn1.1.sd 瞬时沉降瞬时沉降n2.2.sc 固结沉降固结沉降n3.3. ss 次固结沉降次固结沉降n3.3.土的应力历史对土的压缩性的影响土的应力历史对土的压缩性的影响土的应力历史：土的应力历史：土体在历史上曾经受到过的应力状态土体在历史上曾经受到过的应力状态先期固结压力先期固结压力pc ：土在其生成历史中曾受过的最大有土在其生成历史中曾受过的最大有效固结压力效固结压力讨论：讨论：对试样施加压力对试

27、样施加压力p时，压缩曲线形状时，压缩曲线形状ppc正常压缩曲线，斜率陡，土体压缩量大正常压缩曲线，斜率陡，土体压缩量大 土层的先期固结压力对其固结程度土层的先期固结压力对其固结程度和压缩性有明显的影响，用先期固结和压缩性有明显的影响，用先期固结压力压力pc与现时的土压力与现时的土压力p0的比值描述的比值描述土层的应力历史，将粘性土进行分类土层的应力历史，将粘性土进行分类n1.1.正常固结土正常固结土先期固结压力等于现时的土压力先期固结压力等于现时的土压力pcp0n2.2.超固结土超固结土先期固结压力大于现时的土压力先期固结压力大于现时的土压力pcp0n3.3.欠固结土欠固结土先期固结压力小于现

28、时的土压力先期固结压力小于现时的土压力pcp1, ,点点D(eD(e0 0,p,p1 1) )位于再位于再压缩曲线上压缩曲线上F过过D D点作斜率为点作斜率为CeCe的直线的直线DBDB，DBDB为原始再压缩曲线为原始再压缩曲线F以以0.420.42e e0 0在压缩曲线上确定在压缩曲线上确定C C点，点，BCBC为原始初始压缩曲线为原始初始压缩曲线（斜率斜率C CC ）FDBCDBC即为所求的原始再压缩和即为所求的原始再压缩和原始压缩曲线原始压缩曲线n 推定方法推定方法原始再压原始再压缩曲线缩曲线原始压原始压缩曲线缩曲线p p1 1p pc4.4 固结沉降随时间变化的计算n一、有效应力原理一

29、、有效应力原理无粘性土地基无粘性土地基上的建筑物上的建筑物土的透水性强，压土的透水性强，压缩性低缩性低沉降很快完成沉降很快完成粘性土地基上粘性土地基上的建筑物的建筑物土的透水性弱，压土的透水性弱，压缩性高缩性高达到沉降稳定达到沉降稳定所需时间十分所需时间十分漫长漫长n播放动画播放动画n饱和土的压缩主要是由于土的外荷作用下孔隙水被挤出，饱和土的压缩主要是由于土的外荷作用下孔隙水被挤出，以致孔隙体积减小所引起的以致孔隙体积减小所引起的n饱和土孔隙中自由水的挤出速度，主要取决于土的渗透饱和土孔隙中自由水的挤出速度，主要取决于土的渗透性和土的厚度性和土的厚度n渗透固结：与自由水的渗透速度有关的饱和土固

30、结过程渗透固结：与自由水的渗透速度有关的饱和土固结过程土体中由孔隙水土体中由孔隙水所传递的压力所传递的压力n有效应力有效应力是指是指由土骨架所传递的压力，由土骨架所传递的压力，即颗粒间接触应力即颗粒间接触应力模型演示得到：模型演示得到：饱和土的渗透固结过程就饱和土的渗透固结过程就是孔隙水压力向有效力应力转化的过程，是孔隙水压力向有效力应力转化的过程，在任一时刻，有效应力在任一时刻，有效应力和孔隙水压力和孔隙水压力u之和始终等于饱和土体的总应力之和始终等于饱和土体的总应力u饱和土体有饱和土体有效应力原理效应力原理n孔隙水压力孔隙水压力u是指是指外荷外荷p在土孔隙水中所引起的在土孔隙水中所引起的超

31、静水压力超静水压力n二、饱和土的一维固结理论二、饱和土的一维固结理论H岩层岩层pu0=puzz有效应力原理有效应力原理zzupu0起始孔隙水压力起始孔隙水压力在可压缩层厚度为在可压缩层厚度为H的饱的饱和土层上面施加无限均布和土层上面施加无限均布荷载荷载p，土中附加应力沿，土中附加应力沿深度均匀分布，土层只在深度均匀分布，土层只在竖直方向发生渗透和变形竖直方向发生渗透和变形n1.1.土层是均质的、完全饱和的土层是均质的、完全饱和的n2.2.土的压缩完全由孔隙体积减小引起，土体和水不可压缩土的压缩完全由孔隙体积减小引起，土体和水不可压缩n3.3.土的压缩和排水仅在竖直方向发生土的压缩和排水仅在竖直

32、方向发生n4.4.土中水的渗流服从达西定律土中水的渗流服从达西定律n5.5.在渗透固结过程中，土的渗透系数在渗透固结过程中，土的渗透系数k和压缩系数和压缩系数a视为常数视为常数n6.6.外荷一次性施加外荷一次性施加n基本假定基本假定n微分方程及解析解微分方程及解析解根据根据水流连续性原理水流连续性原理、达西定律达西定律和和有效应力原理有效应力原理，建立固，建立固结微分方程结微分方程tuzucv22cv土的固结系数，土的固结系数，m/ /年年aekcv)1 (1渗透固结前渗透固结前土的孔隙比土的孔隙比其中：其中：k土的土的渗透系数，渗透系数，m/ /年年n求解分析求解分析tuzucv22固结微分

33、方程固结微分方程nt=0，0zH 时，时，uz z n0t，z0时，时， u/ z=0n0t ，zH时，时，u0nt=，0zH时，时，u0 采用分离变量法，求得傅立叶级数解采用分离变量法，求得傅立叶级数解)4/exp(2sin142212,vmztzTmHmmu式中：式中：TV表示时间因素表示时间因素tHcTvv2nm正奇整数正奇整数1，3，5； nH待固结土层最长排水距离待固结土层最长排水距离(m)，单面排水土层取土层厚单面排水土层取土层厚度，双面排水土层取土层厚度一半度，双面排水土层取土层厚度一半n地基固结度地基固结度地基固结度：地基固结度：地基固结过程中任一时刻地基固结过程中任一时刻t的

34、固结沉降量的固结沉降量sct与与其最终固结沉降量其最终固结沉降量sc之比之比cctssU说明：说明： n在压缩应力、土层性质和排水条件等已定的情况下，在压缩应力、土层性质和排水条件等已定的情况下，U仅是仅是时间时间t的函数的函数n竖向排水情况，固结沉降与有效应力成正比，因此在某一时竖向排水情况，固结沉降与有效应力成正比，因此在某一时刻有效应力图面积和最终有效应力图面积之比值即为竖向排刻有效应力图面积和最终有效应力图面积之比值即为竖向排水的平均固结度水的平均固结度UzHzHztZdzdzutU001)()(有效应力面积有效应力面积有效应力面积有效应力面积n傅立叶级数解收敛很快，当傅立叶级数解收敛

35、很快，当U 30%近似取第一项近似取第一项)4/exp(8122vZTUn土质相同而厚度不同的两层土，当压缩应力分布和排水条土质相同而厚度不同的两层土，当压缩应力分布和排水条件相同时，达到同一固结度时时间因素相等件相同时，达到同一固结度时时间因素相等222121tHctHcvv222121HHtt 土质相同、厚度不同土层，土质相同、厚度不同土层，荷载和排水条件相同时，达到荷载和排水条件相同时，达到相同固结度所需时间之比等于相同固结度所需时间之比等于排水距离平方之比排水距离平方之比n结论：结论：对于同一地基情况，将单面排水改为双面排水，要对于同一地基情况，将单面排水改为双面排水，要达到相同的固结

36、度，所需历时应减少为原来的达到相同的固结度，所需历时应减少为原来的1/4 n各种情况下地基固结度的求解各种情况下地基固结度的求解地基固结度基本表达式中的地基固结度基本表达式中的Uz随地基所受附加应力和排水条件不随地基所受附加应力和排水条件不同而不同，因此在计算固结度与时间的关系时也应区别对待同而不同，因此在计算固结度与时间的关系时也应区别对待n1.1.适用于地基土在其自重作用下已固结完成，基底面积很大而压缩适用于地基土在其自重作用下已固结完成，基底面积很大而压缩土层又较薄的情况土层又较薄的情况n2.2.适用于土层在其自重作用下未固结，土的自重应力等于附加应力适用于土层在其自重作用下未固结，土的

37、自重应力等于附加应力n3.3.适用于地基土在自重作用已固结完成，基底面积较小，压缩土层适用于地基土在自重作用已固结完成，基底面积较小，压缩土层较厚，外荷在压缩土层的底面引起的附加应力已接近于零较厚，外荷在压缩土层的底面引起的附加应力已接近于零n4.4.视为视为1、2种附加应力分布的叠加种附加应力分布的叠加n5.5.视为视为1、3种附加应力分布的叠加种附加应力分布的叠加1 12 23 34 45 5H 利用压缩层透水面上压缩利用压缩层透水面上压缩应力与不透水面上压缩应力应力与不透水面上压缩应力之比，绘制固结度与时间因之比，绘制固结度与时间因素曲线，确定相应固结度素曲线，确定相应固结度透水面上的压

38、缩应力透水面上的压缩应力不透水面上的压缩应力不透水面上的压缩应力n三、例题分析三、例题分析n【例】厚度厚度H= =10m粘土层，上覆透水层，下卧不透水层，粘土层，上覆透水层，下卧不透水层，其压缩应力如下图所示。粘土层的初始孔隙比其压缩应力如下图所示。粘土层的初始孔隙比e1= =0.8，压压缩系数缩系数a= =0.00025kPa-1，渗透系数渗透系数k= =0.02m/ /年。试求：年。试求： 加荷一年后的沉降量加荷一年后的沉降量St 地基固结度达地基固结度达Uz= =0.75时所需要的历时时所需要的历时t 若将此粘土层下部改为透水层，则若将此粘土层下部改为透水层，则Uz= =0.75时所需历时时所需历时t157kPa235kPaHp粘土层粘土层不透水