人教A版（2019）高中数学必修第一册4.2.2指数函数图像和性质学案_第1页
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文档简介

1、4.2.2 指数函数的图象和性质学习目标：1.能画出具体指数函数的图象；2.根据指数函数的图象说明指数函数的性质，并能应用.学习过程：一、复习回顾回顾1、指数函数的概念函数y = ax(a0，且a1)叫做指数函数，其中x是自变量 .函数的定义域是R .(1) 自变量x位于指数位置上，且指数位置上只有x这一项；(2) 指数式只有一项，并且指数式的系数为1；(3) 底数a的范围必须是a0且a1.回顾2、回顾幂函数的概念、图像和性质二、探索新知问题1：类比研究幂函数的过程来研究指数函数。先画几个简单的指数函数。在直角坐标系中作出函数y=2x , y=3x的图像x-3-2-1.5-1-0.500.51

2、1.523Y=2x0.350.711.412.83x-2-1012x-2-1012y=3x问题2：观察与的图像，它们有关系？问题3：你能从理论上说明上述问题吗？由于，点P(x,y)与点P1(-x,y)关于y轴对称，所以函数的图像上任意一点P(x,y)关于y轴的对称点P1(-x,y)都在函数的图像上，反之亦然.由此可知，底数互为倒数的两个指数函数的图像关于y轴对称。问题4：能否利用函数的图像，画出函数的图像？问题5观察这些函数图像的位置、公共点和变化趋势，它们有哪些共性？你能概括出指数函数的值域和性质吗？填写下表图像定义域值域性质（1）过定点单调性取值X0时，yX0时，yX0时，y渐近线三、练一练四、典例分析例1如图所示，中不属于函数的一个是（ ）.A B C D例3如图，某城市人口呈指数增长（）根据图象，估计该城市人口每翻一番所需的时间（倍增期）；（）该城市人口从80万人开始，经过20年会增长到多少万人？巩固练习 1若2x11，则x的取值范围是()A(1,1) B(1，) C(0,1)(1，) D(，1)2下列判断正确的是(

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