二元一次方程的概念的教学设计

1、教学基本信息题目学科年级I元一次方程的概念九年级数学教学设计课题 I二元一次方程的概念教材分析1 本节以实际问题为背景，引出一元二次方程的概念，归纳出一元二次方程的一般形式, 给出一元二次方程的根的概念，并指出一元二次方程的根不唯一。本节内容实在前面所学方 程的基础上进行学习，也是后面学习二次函数的一个基础。2. 这些概念是全章后继内容的基础。学情分析1、授课班级学生基础较差，教学中应给予充分思考的时间，谨防填塞式教学。2、该班级学生在平时训练中已经形成了良好的合作精神和合作气氛，可以充分发挥合作的 优势，注重课堂教学的有效性。3、本班为自己任课的班级，平时对学生比较了解，在解决具体问题的时候

2、可以兼顾不同能力的学生，充分调动学生的积极性，在练习题的设计上要针对学生的差异采取分层设计的方 法。教学目标知识与技能:1、理解一元二次方程的概念.2、 掌握一元二次方程的一般形式，正确认识二次项系数、一次项系数及常数项. 过程与方法：引导学生分析实际问题中的数量关系，组织学生讨论，让学生类比、抽象出一元二次方 程的概念。情感态度与价值观：1、培养学生主动探究知识、自主学习和合作交流的意识 2、 激发学生学数学的兴趣，体会学数学的快乐，培养用数学的意识.教学重 点和难点 重点：一元二次方程的概念及一般形式难点：1、由实际问题向数学问题的转化过程2、正确识别一般式中的“项”及“系数”.教 学 过

3、 程教学环节教师活动预设学生行为|设计意图教材内一元二次方程的概念、一元二次方程的一般形式、一元二次方程的根容的概念、一元二次方程的根不唯一等。引入新课活动1创设情境设无公害蔬菜产量的年平均通过创设情境,激发学问题1:某地为增长率为x，2005年的产量为生学习兴趣，鼓励学生用增加农民收入，需a,翻一番的意思就是a变为方程的思想解决问题。提要调整农作物种植2a,那么高他们学数学用数学的意结构，计划2007年(1)用代数式表示2006识。无公害疏采的产量年的产量；比2005年翻一番，(2) 2007年蔬菜的产量要实现这一目标，比2005年增加了 2x，对吗？为2006年 和 2007年 无什么？你

4、能用代数式表示出鼓励学生开动脑筋，在公害疏采产里的年来吗？平均增长率是多学生思考交流得出方程解题上独辟蹊径，提高思少？a(1+x)2=2a维的灵活性。通过幻灯片引整理得，入情境,提出问题：x2+2x-仁0通过得出的方程都是问题2 :在一块宽设小路的宽为x m，则横一兀二次方程，与以前所20m长32m的矩形向小路的面积如何表示？纵学的方程不同，从而引入空地上，修筑宽相向的呢？重叠部分的面积是课题等的三条小路(两多少？小路所占的面积用x条纵向、一条横向，的代数式如何表示？纵向与横向垂直)，这个问题的相等关系是把矩形空地分成大什么？小一样的6块，建成32 X 20-小花坛，要使花坛(32x+2X 2

5、0x-2x2 ) =570的总面积为570m2整理得 x2-36x+35=0问小路的宽应为多谁还能换一种思路考虑复习一元一次方程的概念少？这个问题？和一般形式，为后面学习第一种解法讲把6个小花坛拼起来是一一元二次方程的有关内容完之后，教师启发个多长多宽的矩形，由此你会做好铺垫学生思考，是否还得出什么样的方程？有其他解法？(32-2x) (20-x)=570通过多媒体演整理得设计简单练习题以理示,把文字转化为x2- 36x+35=0解一元二次方程的概念。图形，帮助学生理比较一下，哪种方法更巧解题意，从而由学妙？生独立思考，列出学生回顾一元一次方程满足条件的方程的有关概念，从而更好地掌握此题为一兀

6、二次方程活动2引导学生观察一元二次方程的概念。概念中常见题型，通过此启发探究方程、，谁能提问：说出卜列方程的一题让学生加深对定义和一获得新知说出这两个方程的次项系数、二次项系数和常数般形式的理解，为其他字特点？对比一元一项母系数问题做好准备。次方程，是否知道x2+2x -仁0它是什么方程？x2-36x+35=0概念：只含有一学生练习个未知数，并且未1 说出下列一元二次方通过此题让学生掌握知数的最高次数为程的二次项系数、一次项系解此类字母系数题目的方2的整式方程叫一数、常数项：(由学生以抢答法，进一步掌握一元二次兀一次方程。的形式来完成此题，并让学生方程的概念，加深对本节三个条件：整式找出错误理

7、由.)重点的理解。方程+ 一个未知数(1) x2 十 3x 十 2 = O+未知数的最高次(2) x2 3x 十4 = 0;数为2(3) 3x2-5 = 0任何一个一元(4) 4x2十3x2 = 0;一次方程都可以化(5) 3x25=0;为 ax2+bx+c=0(6) 6x2x=0。(aM 0)的标准形 式讲解例1后学生练习1、把下列方程化成一般形式，介绍一次项、二并写出它的二次项系数、一次次项、常数项、一项系数和常数项：次项系数、二次项 2 (x2 1) = 3 x系数。 3 (x 3) 2= (x + 2) 2特别强调：+ 7aM 0,要正确说出2、判断下列关于x的方各项系数，必须化程是否

8、是一元二次方程：成标准形式(a、b、c为有理数)；例1把方程这两小题教师要作适当3x(x-1)= 2(x引导，鼓励学生分类讨论十 2) 4学生交流、讨论，谈谈自先化成二元二 次方程的一般形 式，再写出它的二 次项系数、一次项 系数、常数项己的收获或感悟整理一般形式 后,教师应强调整此题有一定难度，引导学理过程中应用到的生分类讨论，培养学生思维的等式变形方法，如严密性，进一步体会数学的严去括号,移项，合并 同类项,去分母等 例2、当m取何值时， 方程是关于x的一 兀二次方程？谨性和逻辑性。活动4归纳小结拓展提小结反思中，不同学生归纳小结咼有不同的体会，要尊重学拓展提咼1 问题：生的个体差异，激发学生本节课你又学主动参与意识，为母个学会了哪些新知识生都创造了数学活动中获2.思维拓展：得活动经验的机会。若方程 x2m+n+xm-n此题使本节知识得到+3=0是关于x的一了升华，有利于提高学生元二次方程，求 m,n的解题能力，更加突出了的值。重点。作业作业课本P38学生课后完成习题20.1 1 、2两题板书设计(需要一直留在黑板上主板书)概念：1、只含有一个未知数，并且未知数的最高次数为2的整式方程叫一元二次方程。2 、三个条件：整式方程+ 一个未知数+未知数的最高次数为23 、任何一个一元二次方程都可以化为 ax2+bx+c=0 (