大学物理课件第11章热力学第二定律

1、1第第11章章 热力学第二定律热力学第二定律 The Second Law of Thermodynamics2内容：内容： 自然过程的方向自然过程的方向不可逆性相互依存不可逆性相互依存热力学第二定律的微观意义热力学第二定律的微观意义热力学概率与自然过程的方向热力学概率与自然过程的方向玻耳兹曼熵公式与熵增加原理玻耳兹曼熵公式与熵增加原理可逆过程可逆过程克劳修斯熵公式克劳修斯熵公式3 11.1 自然过程的方向自然过程的方向自发进行的热力学过程，除满足能量守恒自发进行的热力学过程，除满足能量守恒外，还有方向性。外，还有方向性。e.g.功变热功变热热传导热传导THTLQ4绝热自由膨胀绝热自由膨胀热力

2、学第二定律指出自然过程的方向性！热力学第二定律指出自然过程的方向性！一切与热现象有关的实际宏观过程都是一切与热现象有关的实际宏观过程都是不可逆的。不可逆的。5 11.2 不可逆性相互依存不可逆性相互依存与热现象有关的宏与热现象有关的宏观过程的不可逆性观过程的不可逆性宏观过程的方向性宏观过程的方向性各种实际宏观过程的方向性都是相互沟通的各种实际宏观过程的方向性都是相互沟通的例：例： 功变热功变热热传导热传导假设，假设， 热可以自动转变成功，这将导致热可以自动转变成功，这将导致热可以自动从低温物体传向高温物体。热可以自动从低温物体传向高温物体。一种过程的方向性存在一种过程的方向性存在( (或消失或

3、消失) )，则另，则另一 过 程 的 方 向 性 也 存 在一 过 程 的 方 向 性 也 存 在 ( ( 或 消 失或 消 失 ) )6TAT0 TQTT0C,由于热机是可逆的,我们可以使E机倒转,进行卡诺逆循环.在一次逆循环中,它从低温热库吸热Q2,接收E机输入的功A,向高温热库放热Q1.由于CC，而C1C1= /= /A QA Q，所以22又因为2121QQ AQQA- ，- 两机联合动作进行一次循环后，工质状态都已复原,结果将有Q2-Q2的热量(也等于Q1-Q1)由低温热库传到高温热库.这样,对于由两个热机和两个热库组成的系统来说,在未发生任何其他变化的情况下,热量也就由低温传到了高温

4、.这是直接违反热力学第二定律的克劳修斯表述的,因而是不可能的。因此,C不能大于C.同理,可以证明C不能大于C.于是必然有C=C.22QQ所以如果E是工作在相同热库之间的不可逆热机,则由于E不能逆运行,所以以上分析只能证明C不能大于C,从而得出卡诺机的效率最高的结论。23克劳修斯熵公式（克劳修斯熵公式（Clausius, 1865） 当体系由平衡态当体系由平衡态 1 经历经历任意过程任意过程变化到变化到平衡态平衡态 2，体系熵的增量为，体系熵的增量为dQ 体系从温度为体系从温度为T 的热库吸收的热量，的热库吸收的热量，积分沿连接态积分沿连接态1 和态和态2 的的任意可逆过程任意可逆过程进进行。行

5、。)(2112RTQSSS d d 11.7 克劳修斯熵公式克劳修斯熵公式24如果原过程不可逆，为计算如果原过程不可逆，为计算 S必须设计必须设计一个假想的可逆过程。一个假想的可逆过程。但计算但计算 S时，积分一定要沿连接态时，积分一定要沿连接态1和和态态2的的任意的可逆过程任意的可逆过程进行！进行！)(2112RTQSSS d d 注意：注意： S只是状态只是状态1和和2的函数，与连接态的函数，与连接态1和和态态2的过程无关。的过程无关。实际过程可以是可逆过实际过程可以是可逆过程，也可以是不可逆过程。程，也可以是不可逆过程。25例例11-2 熔冰过程微观状态数增大熔冰过程微观状态数增大.1k

6、g,0的冰在0时完全熔化成水.已知冰在0时的熔化热=334J/g.求冰经过熔化过程的熵变,并计算从冰到水微观状态数增大到几倍. 解解:冰在0时等温熔化,可以设想它和一个0的恒温热源接触而进行可逆的吸热过程,因而33d103341.22 10/273QQmSJ KTTT 熵的微观定义式2211ln2.30 lgSkk由此得323251.22 10 / 2.30 1.38 10/2.303.84 1021101010Sk26例例11-3 热水熵变。热水熵变。把1kg,20的水放到100的炉子上加热,最后达到100,水的比热是4.18103J/(kgK).分别求水和炉子的熵变 Sw,Sf.解解:水在

7、炉子上被加热的过程,由于温差较大而是不可逆过程.为了计算熵变需要设计一个可逆过程。2123211ddln1.01 10/TTTQcm TScmJ KTTT 和每一热库接触的过程，熵变都可求出，因而整个升温过程，有27222121122d1d9.01 10/cm TTQSQJ KTTT 由于熵变与水是怎样加热的过程无关,这一结果也就是把水放在100的炉子上加热到100时水的熵变。炉子在100供给水热量Q=cm(T2-T1).这是不可逆过程,考虑到炉子温度未变,设计一个可逆等温放热过程来求炉子的熵变,即有28例例11-4 气体熵变。气体熵变。1mol理想气体由初态(T1,V1)经过某一过程达到末态

8、(T2,V2),求熵变.设气体的CV,m为常量。解解:dddT SEA2211dRQSST2222V,m111122V,m11Cdd + dddClnlnTE p VVSSRTTTTVRTV 由上两式可得29例例11-5 焦耳实验熵变.计算利用重物下降使水温度升高的焦耳实验中当水温由T1升高到T2时水和外界(重物)总的熵变。解解: 把水和外界(重物)都考虑在内,这是一个孤立系内进行的不可逆过程为了计算此过程水的熵变,可设想一个可逆等压(或等体)升温过程, 则对这一过程ddQcm T有2211TT221TT1ddS -S =lnTQTcmcmTTT30因为T2T1,所以水的熵变S2-S10.重物

9、下落之势机械运动,熵不变,所以水的熵变也就是水和重物组成的孤立系统的熵变。结果说明这一孤立系统在这个不可逆过程中总的熵是增加的。31例例11-6 有限温差热传导的熵变。有限温差热传导的熵变。求温度分别为TA和TB(TATB)的两个物体之间发生|dQ| 的热传递后二者的总熵变。解解:|d|dAAQST 两个物体接触后,热量|dQ|将由A传向B.由于|dQ|很小,A和B的温度基本未变,因此计算A的熵变时可设想它经历了一个可逆等温过程放热|dQ|.它的熵变为| d|dBBQST同理, B的熵变为3211ddd|d|ABBASSSQTT因为TATB,所以dS0.这说明,两个物体的熵在有限有限温差热传导这个不可逆过程中也是增加的。二者整体构成一孤立系,其总熵的变化为33例例11-7 绝热自由膨胀熵变.求(mol)理想气体体积从V1绝热自由膨胀到V2时的熵变。解解: 这也是不可逆过程.绝热容器中的理想气体是一孤立系统,已知理想气体的体积由V1膨胀到V2,而始末温度相同,设都是T0,故可以设计一个可逆等温膨胀过程,使气体与温度也是T0的一恒温热库接触吸热而体积由V1缓慢膨胀到V2.得这一过程中气体熵变2100d1dln/QSQRVVTT34这一结果与前面用玻耳兹曼熵公式得到的这一结果与前面用玻耳兹曼熵公式得到的结果相同。因为