叠加定理戴维宁与诺顿定理

1、课前提问：课前提问： 在图示电路中，已知在图示电路中，已知US1=30V，US2=48V，I IS=1A，R1=6，R2=12，R3=12，用支路电流法求未知支路电流，试问下述哪种，用支路电流法求未知支路电流，试问下述哪种解法正确？解法正确？解法解法1：ARUIS5630111ARUIS41248222AIIIIS8145213解法解法2：0321SIIII013311SUIRIR023322SUIRIR代入数值得：代入数值得：1321III3012631II48121232II解得：解得：AI11AI22AI23第第2章章 电路的分析方法电路的分析方法例例2计算电压计算电压u3A电流源作用：

2、电流源作用：解解画出分电路图画出分电路图(1)(6/3 1) 39Vu 其余电源作用：其余电源作用：(2)(6 12)/(63)2Ai(2)(2)662 18Vui (1)(2)9 8 17Vu uu 课堂练习题课堂练习题:图示电路中，已知：图示电路中，已知：R1=R3=3 ，R2=R4=6 。用。用叠加原理求各未知支路电流。叠加原理求各未知支路电流。在在IS1和和US作用下，电路如下所示：作用下，电路如下所示： IRRRRRI14314314 5SA.IS2单独作用下，电路如下所示：单独作用下，电路如下所示：IRRRRRIII3141432141 51 5SA A.叠加得：叠加得：I1=I1

3、+I1=6A I3=I3+I3=3A I4=I4-I4=0 解：解：AIIIIS5 . 15 . 461134若若 E1 增加增加 n 倍，各电流也会增加倍，各电流也会增加 n 倍。倍。 可见：可见：R2+ E1R3I2I3R1I1R0=U0/ISC(a)NSRIU+-+(c)R+ EUNSI+-E=U00 III 叠加原理叠加原理11NSISC+_11U0R0ISCU0+- +RNS+ EEIU+-(b)E +UIRN0R0+-(d)IR+_ER0U+-( e)A5 . 2A4420402121 RREEI 221210RRRRR，所以所以A2A13230303 RREI 例例2：图示电路中

4、，已知：图示电路中，已知：US1=20V，US2=US3=10V，R1=R2=10 ，R3=2.5 ，R4=R5=5 。用戴维宁定理求电流。用戴维宁定理求电流I。UUU05=22=VS1S3IUURR=AS20030 5.R0=R1/R2+R4/R5=7.5 A2 . 1A5512211 RREIA8 . 0A51012432 RREIR0abR3R4R1R2 8 . 5434321210RRRRRRRRR，所所以以A126. 0A108 . 52G0G RREI解：解： 例例4：已知已知E1=20V，E2=10V，S=1A，R1=5，R2=6，R3=10，R4=5，RS=1，R5=8，R6=

5、12，求流经，求流经R5的电流的电流.首先将电路进行简化。把与首先将电路进行简化。把与I IS串联的电阻串联的电阻RS去掉，对去掉，对R5中电流中电流I I无影响；把与无影响；把与E2并联的两条支路并联的两条支路E1R1和和R2去掉，对去掉，对I I也无影响；简化也无影响；简化后的电路如图所示。后的电路如图所示。1、计算开路电压、计算开路电压OU2、计算等效电阻、计算等效电阻OabRR3、计算电流、计算电流I I 课堂练习题课堂练习题1：图示电路中，已知：图示电路中，已知：IS1=3A，IS2=1A，R1=1 ，R2=2 ，R3=1 ，R4=3 。用戴维宁定理求电流。用戴维宁定理求电流I。U0

6、=(R1+R3)IS1(R1+R2)IS2=3VIURR=A0040 43.解：解：R0=R1+R2+R3=4 课堂练习题课堂练习题2：图示电路中，已知：图示电路中，已知：US1=10V，US2=20V，R1=R2=R3=R4=R5=2 。用戴维宁定理求电流。用戴维宁定理求电流I。URRRURRRU02124455=VS1S2R0=R1/R2+R4/R5=2 IURR=A0031 25 .解：解：A07 . 2A8 . 512 REI A38 . 1A07 . 2510103131 IRRRI A035 . 12142 IIIA126 . 0 A345 . 0108 . 58 . 5 SG00

7、G IRRRI小小 结结 一、戴维宁定理一、戴维宁定理 任何一个有源二端线性网络都可以用一个电动势为任何一个有源二端线性网络都可以用一个电动势为E的理想电压的理想电压源和内阻源和内阻R0串联的电源来等效代替。串联的电源来等效代替。 等效电源的电动势等效电源的电动势E：就是有源二端网络的开路电压：就是有源二端网络的开路电压U0； 等效电源的内阻等效电源的内阻R0：就是有源二端网络除源（理想电压源短路，：就是有源二端网络除源（理想电压源短路，理想电流源开路）后的等效电阻。理想电流源开路）后的等效电阻。 二、诺顿定理二、诺顿定理 任何一个有源二端线性网络都可以用一个电流为任何一个有源二端线性网络都可

8、以用一个电流为IS的理想电流源的理想电流源和内阻和内阻R0并联的电源来等效代替。并联的电源来等效代替。 等效电源的电流等效电源的电流IS：就是有源二端网络的短路电流：就是有源二端网络的短路电流IS； 等效电源的内阻等效电源的内阻R0：就是有源二端网络除源（理想电压源短路，：就是有源二端网络除源（理想电压源短路，理想电流源开路）后的等效电阻。理想电流源开路）后的等效电阻。 三、等效电源法三、等效电源法 利用戴维宁定理或诺顿定理求解一条支路电流或电压的方法。被利用戴维宁定理或诺顿定理求解一条支路电流或电压的方法。被等效的网络必须是有源二端线性网络，而待求支路可以是线性也可等效的网络必须是有源二端线性网络，而待求支路可以是线性也可以是非线性电路。以是非线性电路。 等效电源法的解题步骤：等效电源法的解题步骤： 1、断开待求支路，求有源二端网路的开路电压、断开待求支路，求有源二端网路的开路电压U0或短路电流或短路电流IS。 2、将所有、将所有E短路，短路，IS开路，保留内阻，求除源二端网络的等效电开路，保留内阻，求除源二端网络的等效电阻。阻。 3、画出戴维宁或诺顿等效电路并