山东省日照市五莲县2019-2020学年八年级下学期期末考试数学试题 （解析版）

1、2019-2020学年山东省日照市五莲县八年级（下）期末数学试卷一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）1（3分）下列二次根式中，属于最简二次根式的是（）ABCD2（3分）下列各组数据中，不是勾股数的是（）A3，4，5B7，24，25C8，15，17D5，6，93（3分）甲乙两名同学本学期参加了相同的5次数学考试，老师想判断这两位同学的数学成绩谁更稳定，老师需比较这两人5次数学成绩的（）A平均数B中位数C众数D方差4（3分）如图，A、B两处被池塘隔开，为了测量A、B两处的距离，在AB外选一点C，连接AC、BC，并分别取线段AC、BC的中点E、F，测得EF15m，则AB的长为（）A7.5

2、mB15mC30mD45m5（3分）二次根式中x的取值范围是（）Ax2Bx2且x0Cx2Dx2且x06（3分）下列判断正确的是（）A对角线互相垂直的平行四边形是菱形B两组邻边相等的四边形是平行四边形C对角线相等的四边形是矩形D有一个角是直角的平行四边形是正方形7（3分）下列运算正确的是（）AB33CD8（3分）如图，在一张长方形纸片上画一条线段AB，将右侧部分纸片四边形ABCD沿线段AB翻折至四边形ABCD，若ABC58，则1（）A60B64C42D529（3分）关于一次函数y3x+1，下列说法正确的是（）A图象过点（1，3）By随x的增大而增大C图象经过第一、二、三象限D与y轴的交点坐标为（

3、0，1）10（3分）已知在同一平面内，直线a，b，c互相平行，直线a与b之间的距离是3cm，直线b与c之间的距离是5cm，那么直线a与c的距离是（）A2cmB8cmC8或2cmD.不能确定11（3分）小聪上午8：00从家里出发，骑“共享单车“去一家超市购物，然后从这家超市原路返回家中，小聪离家的路程S（米）和经过的时间t（分）之间的函数关系如图所示，下列说法正确的是（）A从小聪家到超市的路程是1300千米B小聪从家到超市的平均速度为100米/分C小聪在超市购物用时35分钟D小聪从超市返回家中的平均速度为26米/分12（3分）如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的大正

4、方形设直角三角形较长的直角边为a，较短的直角边为b，且a：b4：3，则大正方形面积与小正方形面积之比为（）A25：9B25：1C4：3D16：9二、填空题（共4小题，每小题4分，满分16分）13（4分）将直线y2x4向下平移4个单位后，所得直线的表达式是 14（4分）在某校举行的“人人崇尚美，个个奉献爱”的演讲比赛中，有9名学生参加决赛，他们决赛的最终成绩各不相同，其中一位同学想知道自己是否进入前5名，不仅要了解自己的成绩，还要了解这8名学生成绩的 （填“平均数”“中位数”或“众数”）15（4分）若x2，那么的化简结果是 16（4分）如图，在矩形ABCD中，AB6，AD8，P是BC上不与B和C

5、重合的一个动点，过点P分别作BD和AC的垂线，垂足为E，F则PE+PF的值为 三、解答题（共6小题，满分68分）17（9分）计算：（1）+；（2）2；（3）（2+）（2）18（12分）某商场招聘员工一名，现有甲、乙两人竞聘通过计算机、语言和商品知识三项测试，他们各自成绩（百分制）如下表所示：应试者计算机语言商品知识甲705080乙506085（1）若商场需要招聘负责将商品拆装上架的人员，对计算机、语言和商品知识分别赋权2，3，5，计算这两名应试者的平均成绩从成绩看，应该录取谁？（2）若商场需要招聘电脑收银员，计算机、语言、商品知识成绩分别占50%，30%，20%，计算这两名应试者的平均成绩从成

6、绩看，应该录取谁？19（10分）已知点A（8，0）及在第一象限的动点P（x，y），且x+y10设OPA的面积为S（1）求S关于x的函数解析式，并直接写出x的取值范围；（2）当S16时，求P点坐标20（12分）如图，四边形ABCD是平行四边形，E、F分别为边AB、CD的中点，连结DE、DB、BF（1）求证：DEBBFD；（2）若ADB90，证明：四边形BFDE是菱形21（12分）有一进水管与出水管的容器，从某时刻开始4min内只进水不出水，在随后的8min内既进水又出水，每分的进水量和出水量是两个常数，容器内的水量y（单位：L）与时间x（单位：分）之间的关系如图所示：（1）求0x4时y随x变化的

7、函数关系式；（2）当4x12时，求y与x的函数解析式；（3）每分钟进水、出水各是多少升？22（13分）阅读下列一段文字，然后回答下列问题已知平面内两点M（x1，y1），N（x2，y2），则这两点间的距离可用下列公式计算：MN例如：已知P（5，1）、Q（3，2），则这两点间的距离特别地，如果两点M（x1，y1），N（x2，y2）所在的直线与坐标轴重合或平行于坐标转或垂直于坐标轴，那么这两点间的距离公式可简化为MN|x1x2|或MN|y1y2|（1）已知A（1，4）、B（2，3），求A、B两点间的距离；（2）已知A、B在平行于y轴的同一条直线上，点A的纵坐标为6，点B的纵坐标为1，求A、B两点间的

8、距离；（3）已知ABC的顶点坐标分别为A（0，4）、B（1，2）、C（4，2），你能判定ABC的形状吗？请说明理由2019-2020学年山东省日照市五莲县八年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）1（3分）下列二次根式中，属于最简二次根式的是（）ABCD【分析】检查最简二次根式的两个条件是否同时满足，同时满足的就是最简二次根式，否则就不是【解答】解：A、被开方数含分母，故A不符合题意；B、被开方数不含分母；被开方数不含能开得尽方的因数或因式，故B符合题意；C、被开方数含有分母，故C不符合题意；D、被开方数含能开得尽方的因数或因式，故D不符合题意，

9、故选：B2（3分）下列各组数据中，不是勾股数的是（）A3，4，5B7，24，25C8，15，17D5，6，9【分析】根据勾股数的定义：满足a2+b2c2 的三个正整数，称为勾股数解答即可【解答】解：A、32+4252，是勾股数；B、72+242252，是勾股数；C、82+152172，是勾股数；D、52+6292，不是勾股数故选：D3（3分）甲乙两名同学本学期参加了相同的5次数学考试，老师想判断这两位同学的数学成绩谁更稳定，老师需比较这两人5次数学成绩的（）A平均数B中位数C众数D方差【分析】方差、极差的意义：体现数据的稳定性，集中程度；方差、极差越小，数据越稳定故需比较这两人5次数学成绩的方

10、差或极差【解答】解：由于方差和极差都能反映数据的波动大小，故需比较这两人5次数学成绩的方差故选：D4（3分）如图，A、B两处被池塘隔开，为了测量A、B两处的距离，在AB外选一点C，连接AC、BC，并分别取线段AC、BC的中点E、F，测得EF15m，则AB的长为（）A7.5mB15mC30mD45m【分析】根据题意直接利用三角形中位线定理，可求出AB【解答】解：E、F是AC，BC中点，EF是ABC的中位线，EFAB，EF15m，AB30m故选：C5（3分）二次根式中x的取值范围是（）Ax2Bx2且x0Cx2Dx2且x0【分析】二次根式的被开方数是非负数且分式的分母不等于零【解答】解：依题意得：2

11、x0且x0解得x2且x0故选：D6（3分）下列判断正确的是（）A对角线互相垂直的平行四边形是菱形B两组邻边相等的四边形是平行四边形C对角线相等的四边形是矩形D有一个角是直角的平行四边形是正方形【分析】利用平行四边形及特殊的平行四边形的判定定理逐一判定后即可得到正确的选项【解答】解：A、对角线互相垂直的平行四边形是菱形，正确；B、两组邻边相等的四边形不一定是平行四边形，错误；C、对角线相等的平行四边形是矩形，错误；D、有一个角是直角的平行四边形是矩形，错误；故选：A7（3分）下列运算正确的是（）AB33CD【分析】根据二次根式的加减法对A、B进行判断；根据二次根式的乘法法则对C进行判断；根据二次

12、根式的除法法则对D进行判断【解答】解：A、与不能合并，所以A选项错误；B、原式2，所以B选项错误；C、原式，所以C选项正确；D、原式，所以D选项错误故选：C8（3分）如图，在一张长方形纸片上画一条线段AB，将右侧部分纸片四边形ABCD沿线段AB翻折至四边形ABCD，若ABC58，则1（）A60B64C42D52【分析】由平行线的性质可得BAD122，由折叠的性质可得BADBAD122，即可求解【解答】解：ADBC，ABC+BAD180，且ABC58，BAD122，将右侧部分纸片四边形ABCD沿线段AB翻折至四边形ABCD，BADBAD122，1122+12218064，故选：B9（3分）关于一

13、次函数y3x+1，下列说法正确的是（）A图象过点（1，3）By随x的增大而增大C图象经过第一、二、三象限D与y轴的交点坐标为（0，1）【分析】把点（1，3）代入y3x+1即可判断函数图象不过点（1，3）；根据k30，图象经过第二、四象限，y随x增大而减小即可判断B，C选项的正误；当x0时，y1，因此图象与y轴的交点坐标是（0，1）【解答】解：A、当x1，y3x+13（1）+14，则点（1，3）不在函数y3x+1图象上，所以A选项错误；B、由于k30，则y随x增大而减小，所以B选项错误；C、由于k30，则函数y3x+1的图象必过第二、四象限，b10，图象与y轴的交点在x的上方，则图象还过第一象限

14、，所以C选项错误D、与y轴的交点坐标为（0，1），所以D选项正确；故选：D10（3分）已知在同一平面内，直线a，b，c互相平行，直线a与b之间的距离是3cm，直线b与c之间的距离是5cm，那么直线a与c的距离是（）A2cmB8cmC8或2cmD.不能确定【分析】画出图形（1）（2），根据图形进行计算即可【解答】解：有两种情况：如图（1）直线a与c的距离是3厘米+5厘米8厘米；（2）直线a与c的距离是5厘米3厘米2厘米；故选：C11（3分）小聪上午8：00从家里出发，骑“共享单车“去一家超市购物，然后从这家超市原路返回家中，小聪离家的路程S（米）和经过的时间t（分）之间的函数关系如图所示，下列说

15、法正确的是（）A从小聪家到超市的路程是1300千米B小聪从家到超市的平均速度为100米/分C小聪在超市购物用时35分钟D小聪从超市返回家中的平均速度为26米/分【分析】仔细观察图象的横纵坐标所表示的量的意义，从而进行判断【解答】解：A、观察图象发现：从小聪家到超市的路程是1800米，故错误；B、小聪去超市共用了10分钟，行程1800米，速度为180010180米/分，故错误；C、小聪在超市逗留了451035分钟，故正确；D、（18001300）（5045）5005100，所以小聪从超市返回的速度为100米/分，故错误；故选：C12（3分）如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正

16、方形拼成的大正方形设直角三角形较长的直角边为a，较短的直角边为b，且a：b4：3，则大正方形面积与小正方形面积之比为（）A25：9B25：1C4：3D16：9【分析】根据勾股定理可以求得a2+b2等于大正方形的面积，然后求小正方形的边长，可求小正方形的面积，则易求大正方形面积与小正方形面积之比【解答】解：a：b4：3，大正方形面积与小正方形面积之比为（a2+b2）：（ab）2b2：b225：1故选：B二、填空题（共4小题，每小题4分，满分16分）13（4分）将直线y2x4向下平移4个单位后，所得直线的表达式是y2x8【分析】直接利用一次函数平移规律，左加右减，上加下减，进而得出答案【解答】解：

17、将直线y2x4向下平移4个单位，平移后解析式为：y2x442x8故答案为：y2x814（4分）在某校举行的“人人崇尚美，个个奉献爱”的演讲比赛中，有9名学生参加决赛，他们决赛的最终成绩各不相同，其中一位同学想知道自己是否进入前5名，不仅要了解自己的成绩，还要了解这8名学生成绩的中位数（填“平均数”“中位数”或“众数”）【分析】9人成绩的中位数是第5名的成绩参赛选手要想知道自己是否能进入前5名，只需要了解自己的成绩以及全部成绩的中位数，比较即可【解答】解：由于总共有9个人，且他们的分数互不相同，第5的成绩是中位数，要判断是否进入前5名，故应知道中位数的多少故答案为：中位数15（4分）若x2，那么

18、的化简结果是2x【分析】直接利用二次根式的性质化简得出答案【解答】解：x2，2x故答案为：2x16（4分）如图，在矩形ABCD中，AB6，AD8，P是BC上不与B和C重合的一个动点，过点P分别作BD和AC的垂线，垂足为E，F则PE+PF的值为【分析】连接OP，根据矩形的性质，矩形的面积和三角形的面积公式即可得到结论【解答】解：连接OP，如图所示：矩形ABCD的两边AB6，AD8，S矩形ABCDABBC48，OAOC，OBOD，ACBD，AC10，SBOCS矩形ABCD12，OBOC5，SBOCSBOP+SCOPOBPE+OCPFOB（PE+PF）5（PE+PF）12，PE+PF，故答案为：三、

19、解答题（共6小题，满分68分）17（9分）计算：（1）+；（2）2；（3）（2+）（2）【分析】（1）先把二次根式化为最简二次根式，然后合并即可；（2）根据二次根式的乘除法则运算；（3）利用平方差公式计算【解答】解：（1）原式+340；（2）原式2；（3）原式126618（12分）某商场招聘员工一名，现有甲、乙两人竞聘通过计算机、语言和商品知识三项测试，他们各自成绩（百分制）如下表所示：应试者计算机语言商品知识甲705080乙506085（1）若商场需要招聘负责将商品拆装上架的人员，对计算机、语言和商品知识分别赋权2，3，5，计算这两名应试者的平均成绩从成绩看，应该录取谁？（2）若商场需要招聘

20、电脑收银员，计算机、语言、商品知识成绩分别占50%，30%，20%，计算这两名应试者的平均成绩从成绩看，应该录取谁？【分析】（1）根据加权平均数的定义计算可得；（2）根据加权平均数的定义计算可得【解答】解：（1）甲的平均成绩：，乙的平均成绩：，70.569，所以商场应该录取乙；（2）甲的平均成绩：7050%+5030%+8020%66（分），乙的平均成绩：5050%+6030%+8520%60（分），6660，所以，商场应该录取甲19（10分）已知点A（8，0）及在第一象限的动点P（x，y），且x+y10设OPA的面积为S（1）求S关于x的函数解析式，并直接写出x的取值范围；（2）当S16时，

21、求P点坐标【分析】（1）根据OAP的面积OAy2列出函数解析式，及点P（x，y）在第一象限内求出自变量的取值范围（2）将S16代入（1）求出的解析式中即可【解答】解：（1）如图1，过P作PGOA于点G，由题意可知，PG10x，OA8，P点坐标为（x，10x），由SAOPG8（10x）得，S4x+40（0x10）；（2）把S16代入S4x+40中，解得x6，把x6代入x+y10得，y4，P点坐标是（6，4）20（12分）如图，四边形ABCD是平行四边形，E、F分别为边AB、CD的中点，连结DE、DB、BF（1）求证：DEBBFD；（2）若ADB90，证明：四边形BFDE是菱形【分析】（1）根据平

22、行四边形的性质可得ADBC，AC，DCAB，根据平行四边形的性质即可得到结论；（2）首先利用平行四边形的性质证明DFEB，DFEB，可得四边形DEBF是平行四边形，再利用直角三角形的性质可得DEAB，进而可得DEEB，从而可证明四边形DEBF是菱形【解答】（1）证明：四边形ABCD是平行四边形，DCAB且DCAB，E，F分别为边AB、CD上的中点，DFDC，BEAB，且DFBE，DFBE且DFBE，四边形BFDE是平行四边形，DEBBFD；（2）证明：E为边AB的中点，AEBE，ADB90，ADB为直角三角形DEABBE，由（1）得，四边形BFDE是平行四边形，平行四边形BFDE是菱形21（12分）有一进水管与出水管的容器，从某时刻开始4min内只进水不出水，在随后的8min内既进水又出水，每分的进水量和出水量是两个常数，容器内的水量y（单位：L）与时间x（单位：分）之间的关系如图所示：（1）求0x4时y随x变化的函数关系式；（2）当4x12时，求y与x的函数解析式；（3）每分钟进水、出水各是多少升？【分析】（1）用待定系数法求对应的函数关系式；（2）用待定系数法求对应的函数关系式；（3）每分钟的进水量根据前4分钟的图象求出，出水量根据后8分钟的水量变化求解【解答