轨道课设(全)

1、南京航空航天大学航天器轨道动力学课程设计报告学 院 航天学院 专业班级 学生姓名 指导教师 提交日期 实验一 卫星轨道参数仿真一、实验目的1、了解STK的基本功能；2、掌握六个轨道参数的几何意义；3、掌握极地轨道、太阳同步轨道、地球同步轨道等典型轨道的特点。二、实验环境卫星仿真工具包STK三、实验原理（1）卫星轨道参数六个轨道参数中，两个轨道参数确定轨道大小和形状，两个轨道参数确定轨道平面在空间中的位置，一个轨道参数确定轨道在轨道平面内的指向，一个参数确定卫星在轨道上的位置。 轨道大小和形状参数：这两个参数是相互关联的，第一个参数定义之后第二个参数也被确定。第一个参数 第二个参数semimaj

2、or axis 半长轴 Eccentricity 偏心率apogee radius 远地点半径 perigee radius 近地点半径apogee altitude 远地点高度 perigee altitude 近地点高度Period 轨道周期 Eccentricity 偏心率mean motion平动 Eccentricity 偏心率图1 决定轨道大小和形状的参数 轨道位置参数：轨道倾角（Inclination）轨道平面与赤道平面夹角升交点赤经（RAAN）赤道平面春分点向右与升交点夹角近地点幅角（argument of perigee）升交点与近地点夹角 卫星位置参数：表1 卫星位置参数参

3、数说明True Anomaly真近点角（近地点与卫星之间的地心角距，从近地点沿卫星运动方向度量）Mean Anomaly平近点角（卫星从近地点开始按平均轨道角速度运动转过的角度）Eccentric Anomaly偏近点角（近地点和卫星对轨道长轴垂线的反向延长线与椭圆外切圆的交点之间的圆心角距）Argument of Latitude纬度幅角（升交点到卫星的地心张角，从升交点沿卫星运动方向度量）Time Past Ascending Node过升交点时间Time Past Perigee过近地点时间（2）星下点轨迹在不考虑地球自转时，航天器的星下点轨迹直接用赤经、赤纬表示（如图2）。直接由轨道根

4、数求得航天器的赤经赤纬。图2 航天器星下点的球面解法在球面直角三角形SND中： （1）由于地球自转和摄动影响，相邻轨道周期的星下点轨迹不可能重合。设地球自转角速度为，t0时刻格林尼治恒星时为，则任一时刻格林尼治恒星时可表示成： （2）在考虑地球自转时，星下点地心纬度j 与航天器赤纬仍然相等，星下点经度（l）与航天器赤经的关系为： （3）将（1）代入上式，得到计算空间目标星下点地心经纬度的公式，即空间目标的星下点轨迹方程为： （4）其中j 为星下点的地理纬度，l 为星下点的地理经度，u是纬度幅角，wE为地球自转角速度。由（4）中的第二式可知，i =90时，j 取极大值jmax。i =-90时，j

5、 取极小值jmin，且有 ， （5）因此，空间目标的轨道倾角决定了星下点轨迹能达到的南北纬的极值。四、实验内容1、结合六个轨道参数的几何意义，每个轨道参数分别取不同值，给出相应的三维图；2、分析二体条件下圆轨道（根据向导添加）六个轨道参数随时间的变化规律；卫星参数设置半长轴偏心率轨道倾角升交点赤经近地点幅角真近点角3、比较分析Polar Orbit、Sun-Synchronous Orbit、HEO、GSO、GEO卫星的特点，并给出相应的图示说明。（1）Polar Orbit（极地轨道）：（2）Sun-Synchronous Orbit（太阳同步轨道）：（3）HEO（高地球轨道）：（4）GSO

6、（地球静止轨道）：（5）GEO（地球同步轨道）：五、实验体会经过这次的STK仿真实验,我个人得到了不少的收获,一方面加深了我对课本理论的认识,另一方面也提高了实验操作能力。现在我总结了以下的体会和经验。这次的实验跟我们以前做的实验不同，因为我觉得这次我是真真正正的自己亲自去完成。所以是我觉得这次实验最宝贵，最深刻的。就是实验的过程全是我们学生自己动手来完成的，这样，我们就必须要弄懂实验的原理。在这里我深深体会到哲学上理论对实践的指导作用：弄懂实验原理，而且体会到了实验的操作能力是靠自己亲自动手，亲自开动脑筋，亲自去请教别人才能得到提高的。我们做实验不要一成不变和墨守成规，应该有改良创新的精神。

7、实际上，在弄懂了实验原理的基础上，我们的时间是充分的，做实验应该是游刃有余的，如果说创新对于我们来说是件难事，那改良总是有可能的。在实验的过程中我们要培养自己的独立分析问题，和解决问题的能力。培养这种能力的前题是你对每次实验的态度。如果你在实验这方面很随便，抱着等老师教你怎么做，拿同学的报告去抄，尽管你的成绩会很高，但对将来工作是不利的。最后，通过这次的STK仿真实验，我不但对理论知识有了更加深的理解，对于实际的操作和也有了质的飞跃。经过这次的实验，我们整体对各个方面都得到了不少的提高，希望以后学校和系里能够开设更多类似的实验，能够让我们得到更好的锻炼。实验二 航天器轨道要素与空间位置关系一、

8、实验目的1.了解航天器轨道六要素与空间位置的关系。2.掌握航天器轨道要素的含义。二、实验设备安装有Matlab的计算机。三、实验原理航天器的六个轨道要素用于描述航天器的轨道特性，有明显的几何意义。它们决定轨道的大小、形状和空间的方位，同时给出航天器运动的起始点。这六个轨道要素分别是：轨道半长轴(a)：它的长度是椭圆长轴的一半，可用公里或地球赤道半径或天文单位为单位。根据开普勒第三定律，半长轴与运行周期之间有确定的换算关系。 轨道偏心率(e):为椭圆两焦点之间的距离与长轴的比值。偏心率为0时轨道是圆;偏心率在01之间时轨道是椭圆,这个值越大椭圆越扁；偏心率等于1时轨道是抛物线;偏心率大于1时轨道

9、是双曲线。抛物线的半长轴是无穷大,双曲线的半长轴小于零。轨道倾角(i)：轨道平面与地球赤道平面的夹角，用地轴的北极方向与轨道平面的正法线方向之间的夹角度量，轨道倾角的值从0180。倾角小于90为顺行轨道，卫星总是从西(西南或西北)向东(东北或东南)运行。倾角大于90为逆行轨道，卫星的运行方向与顺行轨道相反。倾角等于90为极轨道。升交点赤经():它是一个角度量。轨道平面与地球赤道有两个交点，卫星从南半球穿过赤道到北半球的运行弧段称为升段，这时穿过赤道的那一点为升交点。相反，卫星从北半球到南半球的运行弧段称为降段，相应的赤道上的交点为降交点。在地球绕太阳的公转中，太阳从南半球到北半球时穿过赤道的点

10、称为春分点。春分点和升交点对地心的张角为升交点赤经,并规定从春分点逆时针量到升交点。轨道倾角和升交点赤经共同决定轨道平面在空间的方位。近地点幅角 ()：它是近地点与升交点对地心的张角，沿着卫星运动方向从升交点量到近地点。近地点幅角决定椭圆轨道在轨道平面里的方位。真近点角(f )：卫星相对于椭圆长轴的极角。图1为轨道的空间关系；图2为轨道平面内的椭圆轨道要素。图1轨道的空间关系fxoyo图2轨道平面内的椭圆轨道要素根据航天器的轨道六要素，可以算出航天器任意时刻在空间中的位置。下面推导航天器的轨道六要素与空间位置间的转换关系。不失一般性，假设这里的空间位置为航天器在地心赤道惯性坐标系中的坐标值。定

11、义地心赤道惯性坐标系OXYZ：坐标原点O为地球中心，X轴沿赤道面和黄道面的交线，指向春分点；Z轴垂直于赤道面，与地球自转角速度矢量一致；Y轴在赤道面内与X轴垂直，且OXYZ构成右手直角坐标系，如图1所示。首先，定义地心轨道坐标系，如图2所示，zo轴由右手正交定则确定。在地心轨道坐标系中，卫星的位置坐标为 （1） 其中r为航天器与中心引力体的距离， （2）地心轨道坐标系与赤道惯性坐标系OXYZ之间的转换关系是这样的：先将地心轨道坐标系绕矢量zo轴转角（-）；再绕节线ON转角 ；最后绕Z轴转角，经过这样三次旋转后，地心轨道坐标系和赤道惯性坐标系重合。应用坐标转换公式导出航天器在赤道惯性坐标系中的坐

12、标为 （3）这就是用轨道要素描述航天器位置的公式，其中真近点角须解开普勒方程。四、实验内容利用Matlab中的Simulink对式（2）和式（3）进行编程，实现航天器轨道要素与空间位置的转换。之后通过Simulink中的VR工具箱对航天器的运行轨道进行三维立体仿真。图3为VR Sink模块 和VR三维环境模型。 图3 VR Sink模块 和VR三维环境实验的具体步骤如下：（1）计算航天器与中心引力体的距离r利用Matlab中的Simulink实现公式（2）中r的计算。R模块的simulink仿真图为：（2）计算航天器在赤道惯性坐标系中的坐标利用Matlab中的Simulink实现公式（3）的计

13、算。坐标变换模块的simulink仿真图为：（3）显示航天器的运行轨迹要求分别显示航天器在赤道关系坐标系中XOZ、XOY以及YOZ平面的运动轨迹。当参数设定为：a=2,e=0,i=Q=w=1时，XOZ平面的运动轨迹为：XOY平面的运动轨迹为：YOZ平面的运动轨迹为：（4）航天器轨道要素的几何意义改变航天器的轨道六要素，观察航天器运行轨道的变化。设定初始参数为：a=2,e=0,i=Q=w=1则初始轨道为： 改变a=4,则轨道为： 改变i=0, 则轨道为：改变Q=0, 则轨道为：改变w=0, 则轨道为： 改变e=0.5, 则轨道为：五、思考题1当偏心率取不同值时，轨道的形状有何变化。 当e=0时，

14、轨道是一个圆，当0e1时，轨道是双曲线的一支。2当偏心率e=1时，r的计算会出错，如何进行编程避免上述错误。 当e=1时，重新对r进行编程，通过选择开关（选择开关在第三个实验里会用到）实现e=1和e不为1两种情况的计算。六、实验体会，问题及解决方法体会：在做实验前,一定要将课本上的知识吃透,因为这是做实验的基础,否则,在老师讲解时就会听不懂,这将使你在做实验时的难度加大,浪费做实验的宝贵时间。做实验时,一定要亲力亲为,务必要将每个步骤,每个细节弄清楚,弄明白,实验后,还要复习,思考,这样,你的印象才深刻,记得才牢固,否则,过后不久你就会忘得一干二净,这还不如不做.通过这次航天器轨道要素和各参数

15、的关系的实验,使我学到了不少实用的知识,更重要的是,做实验的过程,思考问题的方法,这与做其他的实验是通用的,真正使我们受益匪浅.问题：在搭建各个模块时，除了VRsink模块外，其他模块的搭建依据都可以在书上找到，故搭建VRsink模块是本次实验的一大难点。解决：有问题，找百度。通过大量的搜索，以及询问身边的大神，通过各种方法尝试多次把VRsink模块搭建出来了实验三 霍曼转移一、实验目的1.了解霍曼转移的条件2.掌握霍曼转移的原理。二、实验设备安装有Matlab的计算机。三、实验原理航天器在太空中沿着某一固定的轨道运动，实际任务中航天器往往需要在不同的轨道中运动来满足任务的需要。比如某一轨道上

16、运行的卫星发生故障不能返回，另一轨道上的宇宙飞船要对它进行修理，就好像公路上的一辆汽车，要从一个车道进入另一个车道。航天器的轨道机动是基于航天器轨道机动的瞬时假设，即航天器从一个轨道机动到另一个轨道是利用瞬时之间作用的速度增量来完成的，或者说可以通过单个或几个推力冲量来校正或改变轨道。在许多情况下，一个航天器的轨道机动可以由一系列的轨迹来实现。换句话说，航天器从一个轨道变为另一个轨道可以经过许多轨迹来达到。因此存在一个最优轨迹，这个最优轨迹的选择须以最少燃料消耗量为准则，有时还要求最合适的时间，可能是最短时间，也可能是给定的时间。霍曼转移对于两个圆形的共面轨道来说，转移中需要消耗的燃料最小。如

17、图5所示，对于向外轨道转移来说，沿切线方向提供第一个冲量，以便使航天器的速度vA变为v1，这样就可以使航天器进入远地点距离恰好等于终轨道半径的椭圆转移轨道。相应地，航天器在椭圆转移轨道远地点的速度即为v2 ，然后在转移轨道远地点提供第二个切向冲量，使速度由v2变为vB，完成整个转移过程。 图5 霍曼转移四、实验内容已知航天器需要从一条圆轨道转移到共面的另一条圆轨道上运行，其转移过程为霍曼转移，两条圆轨道的升交点赤经、近地点幅角以及轨道倾角的值为0，航天器当前运行轨道的半径为480公里，转移到半径为700公里的圆轨道上。根据霍曼转移原理计算出转移轨道的轨道要素，并利用Simulink和VR进行仿

18、真。航天器在轨道中运行是由其轨道要素决定的，每个轨道都有其特定的轨道要素，所以航天器变轨就需要对不同的航天器轨道要素进行选择性的输入，Switch选择开关就具有这样的功能。 图6 Switch选择开关如图6所示Switch选择开关有三个输入端口分别为端口1、端口2、端口3和一个输出端口，端口1和端口3为输入端口，端口2为选择满足条件端口。初始时输出端口1的值，当端口2的条件被满足，就输出端口3的值。实验的具体步骤如下：（1） 根据上述轨道转移的条件分别计算出初始轨道、过渡轨道和终轨道的轨道要素。初始轨道参数为：a=2,e=0.i=Q=w=0过渡轨道参数为：a=4,e=0.5. i=Q=w=0终轨道参数为：a=6,e=0. i=Q=w=0（2） 用一个Switch选择开关，实现由初始轨道到过渡轨道的轨道要素的变换。转移的条件是航天器在初始轨道上的真近点角为180度。（3） 再用一个Switch选择开关，实现由过渡轨道到终轨道的轨道要素的变换。转移的条件是航天器在过渡轨道上运行的真近点角为180度。其simulink仿真图为：其在XOY平面上的轨迹为：综上，完成霍曼转移。五、思考题1试写出转移轨道的轨道要素的计算过程。取初始值a=2,e=0,将题中要求轨道进行同比例缩放后，可以近似取转移轨道的参数为a=4,e=0.5.由e=c/a,且原来轨道的