第五章 电容式传感器

1、第第5 5章章 电容式传感器电容式传感器第5章 电容式传感器 Capacitive Sensorsl掌握电容式传感器工作原理掌握电容式传感器工作原理l掌握电容式传感器的分类、及各自的特性掌握电容式传感器的分类、及各自的特性l了解电容式传感器的测量电路了解电容式传感器的测量电路l了解电容式传感器典型应用了解电容式传感器典型应用主要内容：主要内容：第第5 5章章 电容式传感器电容式传感器l原理：原理：将被测量的变化转换成电容变化量的一种传感器。将被测量的变化转换成电容变化量的一种传感器。实际上实际上, , 它就是一个它就是一个可变电容器可变电容器。 U0（I0）l功能功能：用于：用于直线位移、角位

2、移及介质的几何尺寸等非电量直线位移、角位移及介质的几何尺寸等非电量的测量，可测量金属的表面情况、距离、油膜厚度、原油及的测量，可测量金属的表面情况、距离、油膜厚度、原油及粮食中的含水量等。粮食中的含水量等。l特点：特点：结构简单，分辨力高，动态响应好，可进行非接触结构简单，分辨力高，动态响应好，可进行非接触测量，能在高低温、强辐射及强磁场等各种恶劣的环境条件测量，能在高低温、强辐射及强磁场等各种恶劣的环境条件下工作。下工作。概概 述述第第5 5章章 电容式传感器电容式传感器图为IBM ThinkpadT42/T43 的指纹识别传感器第第5 5章章 电容式传感器电容式传感器 指纹识别电容传感器：

3、包含大约有数万个金属导体的指纹识别电容传感器：包含大约有数万个金属导体的阵列阵列，其外面是一层绝缘的表面其外面是一层绝缘的表面第第5 5章章 电容式传感器电容式传感器 当用户的手指放在上面时，金属导体阵列当用户的手指放在上面时，金属导体阵列/ /绝缘物绝缘物/ /皮肤就皮肤就构成了相应的小电容器阵列。它们的电容值随着脊（近的）构成了相应的小电容器阵列。它们的电容值随着脊（近的）和沟（远的）与金属导体之间的距离不同而变化。和沟（远的）与金属导体之间的距离不同而变化。第第5 5章章 电容式传感器电容式传感器下图为指纹经过处理后的成像图第第5 5章章 电容式传感器电容式传感器5.1 5.1 电容式传

4、感器的工作原理和特性电容式传感器的工作原理和特性5.1.1 5.1.1 工作原理及类型工作原理及类型由物理学可知，当忽略电容器边由物理学可知，当忽略电容器边缘效应时，图示平行极板电容器缘效应时，图示平行极板电容器电容量为：电容量为：0rSSCdd +Sd_( (1)1)变极距（变极距（d d）型电容传感器；）型电容传感器；(2)(2)变面积变面积(s)(s)型电容传感器；型电容传感器；(3)(3)变介电常数变介电常数( (r r或或) ) 型电容传感器。型电容传感器。据此，电容式传感器可分为以下三大类：据此，电容式传感器可分为以下三大类：第第5 5章章 电容式传感器电容式传感器第第5 5章章

5、电容式传感器电容式传感器1.1.变极距型电容传感器变极距型电容传感器00000rSSCdd 设初始电容为：设初始电容为：当极距变化：当极距变化：d0 - d0d 0000000000rrrSSSddCCCCdddddddd 电容增大电容增大C ：电容的相对变化为：电容的相对变化为：00011CddCdd第第5 5章章 电容式传感器电容式传感器23000001.CddddCdddd当当 时，将上式按泰勒级数展开，得：时，将上式按泰勒级数展开，得：0/1d d可见，电容可见，电容C C的相对变化与位移之间是一种的相对变化与位移之间是一种非线性关系非线性关系。略去高次项得到其略去高次项得到其近似的线

6、性关系近似的线性关系：00CdCd00/1C CKdd电容传感器的静态灵敏度为：电容传感器的静态灵敏度为：灵敏度随极板灵敏度随极板间距的减小而间距的减小而增大增大第第5 5章章 电容式传感器电容式传感器如果只考虑二次非线性项，忽略其它高次项，则得非线性误如果只考虑二次非线性项，忽略其它高次项，则得非线性误差：差： 2000(/)100%/100%/Ld dd dd d 非线性随极板间非线性随极板间距的减小而增大距的减小而增大解决办法：让解决办法：让d0小，同时小，同时d小。灵敏度高，线性度小。小。灵敏度高，线性度小。变极距型常用于测微小位移，测量灵敏度高变极距型常用于测微小位移，测量灵敏度高存

7、在矛盾：存在矛盾：灵敏度（高）、线性度（小）相矛盾灵敏度（高）、线性度（小）相矛盾小0d10dd大0d第第5 5章章 电容式传感器电容式传感器 为此，极板间可采用高介电常为此，极板间可采用高介电常数的材料（云母、塑料膜等）作介数的材料（云母、塑料膜等）作介质，来改善耐压性能。质，来改善耐压性能。 云母片的相对介电常数是空气云母片的相对介电常数是空气的的7倍，其击穿电压不小于倍，其击穿电压不小于1000 kV/mm，而空气的仅为，而空气的仅为3kV/mm。00000ggggC CACddCC 击穿问题击穿问题 减小减小d0，可提高灵敏度，但，可提高灵敏度，但d0过小会造成电容器击穿过小会造成电容

8、器击穿或短路或短路。第第5 5章章 电容式传感器电容式传感器常见的有以下四种：常见的有以下四种： 平板式、平板式、 扇形平板式、柱面板式和扇形平板式、柱面板式和圆筒面式，如图所示。圆筒面式，如图所示。图图5-8 5-8 改变极板间有效面积的电容式传感器改变极板间有效面积的电容式传感器（a a） 平板式；（平板式；（b b） 扇形平板；（扇形平板；（c c）柱面板式；（）柱面板式；（d d）圆筒面式）圆筒面式 2.2.变面积的电容式传感器变面积的电容式传感器第第5 5章章 电容式传感器电容式传感器 0 xb axb xCCdd当动板移动当动板移动x后后,对应的电容值为对应的电容值为：00 xb

9、xxCCCCdaCbkxd 灵敏度：灵敏度：灵敏度为常数、灵敏度为常数、随随b b增大而增大增大而增大1）线位移测量：）线位移测量： 平行平板式平行平板式缺点：对极距变化特别敏感，测量易受影响缺点：对极距变化特别敏感，测量易受影响常用于常用于测线位移测线位移和和测角位移测角位移。第第5 5章章 电容式传感器电容式传感器其电容计算式为：其电容计算式为： 2(/ )CKxln D d灵敏度为：灵敏度为： 特点：为线性关系，但与变极距型相比，其灵敏度较特点：为线性关系，但与变极距型相比，其灵敏度较低，但其测量范围更大。低，但其测量范围更大。同轴圆筒式同轴圆筒式灵敏度为常数、灵敏度为常数、随随D/dD

10、/d增大增大而增而增大大l同轴圆筒重叠长度；同轴圆筒重叠长度；空气介电常数；空气介电常数；d内筒（柱）外径；内筒（柱）外径；D外筒内径。外筒内径。由于平板形结构对极距变化特别敏感，由于平板形结构对极距变化特别敏感，实际中通常采用圆实际中通常采用圆筒式筒式)/ln(2dDlC第第5 5章章 电容式传感器电容式传感器2 2）角位移测量）角位移测量 00CCCC 000()(1)SSCCd当转动当转动 角时，角时， 00SCd当当 =0=0时，时，0CCK 灵敏度：灵敏度：其其输出特性是线性的，灵敏度输出特性是线性的，灵敏度K为常数。为常数。第第5 5章章 电容式传感器电容式传感器3.3.变介质型电

11、容式传感器变介质型电容式传感器变介电常数型常用结构原理如图所示变介电常数型常用结构原理如图所示第第5 5章章 电容式传感器电容式传感器液位测量：液位测量：同轴圆筒同轴圆筒设被测介质的介电常数为设被测介质的介电常数为1 1，液面高，液面高度为度为h h，变换器总高度为，变换器总高度为H H，则此时变换，则此时变换器电容值为：器电容值为：空气介电常数；空气介电常数；d d内筒外径；内筒外径；D D外筒内径；外筒内径； C0 C0 由变换器的基本尺寸决定的初始电容值。由变换器的基本尺寸决定的初始电容值。可见此变换器的电容可见此变换器的电容C C与液位高度与液位高度h h成线性关系成线性关系11102

12、2()2 ()2()2lnlnlnlnlnhhhHhHCCDDDDDddddd 第第5 5章章 电容式传感器电容式传感器另一种变介电常数另一种变介电常数结构如图：结构如图：0001rrSCadddadSS 当有一厚度为当有一厚度为d d，相对介电常数为，相对介电常数为 r r的固体介质通过极板间的固体介质通过极板间隙，相当于电容串联，因此电容器的电容值为：隙，相当于电容串联，因此电容器的电容值为：用途：用途：可用于测量油膜、纸张或绝缘薄膜等的厚度（可用于测量油膜、纸张或绝缘薄膜等的厚度（d),d),也可测也可测量量粮食、纺织品、木材或煤等非导电固体介质的含水率粮食、纺织品、木材或煤等非导电固体

13、介质的含水率 ( ( r r) )第第5 5章章 电容式传感器电容式传感器由上节分析可知，除变极距型电容式传感器外，其他几由上节分析可知，除变极距型电容式传感器外，其他几种形式的传感器的输入量与输出量之间均为线性关系，故种形式的传感器的输入量与输出量之间均为线性关系，故只讨论变极距型。只讨论变极距型。5.2 5.2 电容式传感器的灵敏度及非线性电容式传感器的灵敏度及非线性电容的相对变化为：电容的相对变化为：00011CddCdd1. 灵敏度：灵敏度：由前面分析，当极距变化量为由前面分析，当极距变化量为d时时 第第5 5章章 电容式传感器电容式传感器23000001.CddddCdddd当当 时

14、，将上式按泰勒级数展开，得：时，将上式按泰勒级数展开，得：0/1d d可见，电容可见，电容C C的相对变化与位移之间是一种的相对变化与位移之间是一种非线性关系非线性关系。略去高次项得到其略去高次项得到其近似的线性关系近似的线性关系：00CdCd00/1C CKdd电容传感器的静态灵敏度为：电容传感器的静态灵敏度为：灵敏度随极板灵敏度随极板间距的减小而间距的减小而增大增大第第5 5章章 电容式传感器电容式传感器如果只考虑二次非线性项，忽略其它高次项，则得非线如果只考虑二次非线性项，忽略其它高次项，则得非线性误差：性误差： 2000(/)100%/100%/Ld dd dd d 非线性随极板间非线

15、性随极板间距的减小而增大距的减小而增大存在矛盾：存在矛盾：灵敏度（高）、线性度（小）相矛盾灵敏度（高）、线性度（小）相矛盾小0d10dd大0d2.非线性非线性第第5 5章章 电容式传感器电容式传感器实际应用中，为提高灵敏度和减小实际应用中，为提高灵敏度和减小非线性，多采用差动式，如图：非线性，多采用差动式，如图：工作时差动电容器总电容变化为：工作时差动电容器总电容变化为： 0012020000121SSdCCCCddddddd 当当 时，将上式按泰勒级数展开，得：时，将上式按泰勒级数展开，得：0/1d d24000021CdddCddd 差动式：差动式：第第5 5章章 电容式传感器电容式传感器

16、略去非线性高次项，得：略去非线性高次项，得：变极距差动式灵敏度变极距差动式灵敏度K为：为：0002C CKdd 非线性误差非线性误差 L近似为：近似为：%100dd%100)d/d(2)d/d(220030L 1.1.灵敏度比单极距电容传感器提高了一倍；灵敏度比单极距电容传感器提高了一倍；2.2.减小了非线性；减小了非线性；3.3.降低了静电引力带来的影响和由于环境影响所造成的误差。降低了静电引力带来的影响和由于环境影响所造成的误差。 差动式的优点：差动式的优点：002ddCC第第5 5章章 电容式传感器电容式传感器 灵敏度得到一倍的改善灵敏度得到一倍的改善 非线性得到改善非线性得到改善002

17、CdCd 001CdCd 0100%dd20100%dd差动结构与单极相比：差动结构与单极相比：差动结构差动结构单极结构单极结构第第5 5章章 电容式传感器电容式传感器例：试计算图所示各电容传感元件的总电容表达式例：试计算图所示各电容传感元件的总电容表达式。(c)(b)(a) 第第5 5章章 电容式传感器电容式传感器第第5 5章章 电容式传感器电容式传感器实际电容传感器应考虑其损耗和电感效应实际电容传感器应考虑其损耗和电感效应, ,其等效电路如图其等效电路如图: :CjLjCje11引线电阻、电容器支架和极板电阻引线电阻、电容器支架和极板电阻 5.3 5.3 电容式传感器的等效电路电容式传感器

18、的等效电路传感器有效电容传感器有效电容CeCe（忽略（忽略R R）: :( (式中，式中，C=CP+C0 )引线电缆、所接测量电路及极引线电缆、所接测量电路及极板与外界所形成的总寄生电容板与外界所形成的总寄生电容极板间漏电阻极板间漏电阻及介质损耗、及介质损耗、低频损耗低频损耗 电容器本身电感和外部引线电感电容器本身电感和外部引线电感 xxxxeC第第5 5章章 电容式传感器电容式传感器21eCCLC211eeCCCCLC实际电容相对变化为：实际电容相对变化为： 可见实际相对变化量与传感器的固有电感可见实际相对变化量与传感器的固有电感L L有关，且随有关，且随变化而变化。因此，在实际应用时必须与

19、标定的条件相同，变化而变化。因此，在实际应用时必须与标定的条件相同，否则将会引入测量误差。否则将会引入测量误差。求得：求得：由等效电路可知由等效电路可知,等效电路有一个谐振频率等效电路有一个谐振频率,通常为几十兆通常为几十兆赫。当工作频率等于或接近谐振频率时赫。当工作频率等于或接近谐振频率时,谐振频率破坏了谐振频率破坏了电容的正常作用电容的正常作用,因此因此,应该选择低于谐振频率的工作频率应该选择低于谐振频率的工作频率,否则电容传感器不能正常工作。否则电容传感器不能正常工作。第第5 5章章 电容式传感器电容式传感器5.4 5.4 电容式传感器的测量电路电容式传感器的测量电路1 1 、调频测量电

20、路、调频测量电路01012()ifffL CCCC 特点：调频测量电路具有较高的灵敏度，可测至特点：调频测量电路具有较高的灵敏度，可测至0.01m0.01m级位级位移变化量，输出频率易于用数字仪器测量，抗干扰能力强。移变化量，输出频率易于用数字仪器测量，抗干扰能力强。当电容发生变化时，频率变为当电容发生变化时，频率变为01012()ifL CCC当被测信号为零时当被测信号为零时, ,C=0，振荡器有一个固有振荡频率，振荡器有一个固有振荡频率f0，即，即: :第第5 5章章 电容式传感器电容式传感器2 2、 变压器电桥测量电路变压器电桥测量电路电桥输出电压为电桥输出电压为: 1112012121

21、202122222xxxxxxxxxxCCCCEEEEECUCCCCCCC002EdUd若传感器为变极距式差动电容传感器，则电桥输出为：若传感器为变极距式差动电容传感器，则电桥输出为：特点：变压器电桥使用元件最少，桥路内阻最小。特点：变压器电桥使用元件最少，桥路内阻最小。式中式中 C1,C2为差为差动电容传感器。动电容传感器。C1C0 CC2 C0 C第第5 5章章 电容式传感器电容式传感器0U 经放大、相敏检波和滤波后输出直流电压经放大、相敏检波和滤波后输出直流电压U USCSC大小与位移成大小与位移成线性关系，其正负极性反映位移的方向。线性关系，其正负极性反映位移的方向。第第5 5章章 电

22、容式传感器电容式传感器00ixCUUC 00id CUUA 3. 3. 运算放大器式测量电路运算放大器式测量电路若为若为变极距型变极距型电容传感器，则：电容传感器，则：则此时输出电压与输入位移间存在线性关系则此时输出电压与输入位移间存在线性关系得：得：00000011iCUZIIjIjwCwC 011xCxxxxxUZIIjIjwCwC 00 xII由由为保证仪器精度，要求放大器的为保证仪器精度，要求放大器的Zi及放大倍数足够大，还要及放大倍数足够大，还要求电源电压的幅值及固定电容的值稳定。求电源电压的幅值及固定电容的值稳定。第第5 5章章 电容式传感器电容式传感器4.4.二极管双二极管双T

23、T型交流电桥型交流电桥当当UE为正半周时（等效电路如图为正半周时（等效电路如图b），D1导导通、通、D2截止，于是电容截止，于是电容C1充电充电;在随后负半在随后负半周出现时，电容周出现时，电容C1上的电荷通过电阻上的电荷通过电阻R1，负，负载电阻载电阻RL放电，流过放电，流过RL的电流为的电流为I1。UE在负半周内（如图在负半周内（如图c），D2导通、导通、D1截止，截止，则电容则电容C2充电，在随后出现正半周时，充电，在随后出现正半周时，C2通通过电阻过电阻R2，负载电阻，负载电阻RL放电，流过放电，流过RL的电流的电流为为I2。第第5 5章章 电容式传感器电容式传感器012122(2)(

24、)()()LLLECCLLRRRRRRUUIICCRRTRR2(2)()LLLRRRRRR012()EUKfUCC当当RL已知时，已知时，为常数，设为为常数，设为K K，式中，式中，f f电源电压的频率。电源电压的频率。可见：输出电压与电源电压的频率和幅值有关，当电源参数确可见：输出电压与电源电压的频率和幅值有关，当电源参数确定后，输出电压只是电容定后，输出电压只是电容C1和和C2的函数。的函数。输入电源要求稳定。输入电源要求稳定。则：则：若若C1=C2，则电流则电流I1 =I2，且方向相反，在一个周期内流过，且方向相反，在一个周期内流过RL的平均电流为零。的平均电流为零。若若C1C2, 则则

25、I1I2在一个周期内流过在一个周期内流过RL的平均电流的平均电流I1-I20，输出电压输出电压U0：第第5 5章章 电容式传感器电容式传感器C C1 1C C2 2 时时 C C1 1 C C2 2 时时 C1、C2为传感器的差动电容为传感器的差动电容UAB 为电路的输出为电路的输出5. 5. 差动脉冲调宽电路差动脉冲调宽电路第第5 5章章 电容式传感器电容式传感器 若传感器为变极距型：若传感器为变极距型： 若传感器为变面积型：若传感器为变面积型： 差动脉冲宽度调制电路适用于变极板距离和变面积式差动脉冲宽度调制电路适用于变极板距离和变面积式差动电容传感器，且为线性特性差动电容传感器，且为线性特

26、性。12012)ABDCmCCuuuCC(00mduud 00mAuuA uAB经过滤波后，即可得到一直流输出电压经过滤波后，即可得到一直流输出电压U0 第第5 5章章 电容式传感器电容式传感器高压侧进高压侧进气口气口低压侧进低压侧进气口气口电子线电子线路位置路位置内部不锈钢膜片的位置内部不锈钢膜片的位置5.5 5.5 电容式传感器的应用电容式传感器的应用第第5 5章章 电容式传感器电容式传感器 1 1高压侧进气口高压侧进气口 2 2低压侧进气口低压侧进气口 3 3过滤片过滤片 4 4空腔空腔 5 5柔性不锈钢波纹隔柔性不锈钢波纹隔离膜片离膜片 6 6导压硅油导压硅油 7 7 凹形玻璃圆片凹形玻璃圆片 8 8镀金凹形电极镀金凹形电极 9 9弹性平膜片弹性平膜片 1010 腔腔第第5 5章章 电容式传感器电容式传感器图示为差动电容式差压力传感器结构。一个膜片动电极和图示为差动电容式差压力传感器结构。一个膜片动电极和两个在凹形玻璃上电镀成的固定电极组成的差动电容器。两个在凹形玻璃上电镀成的固定电极组成的差动电容器。当被测压力或压力差作用于膜片并使之产生位移时当被测压力或压力差作用于膜片并使之产生位移时, 形成的两形成的两个电容器的电容量个电容器的电容量, 一个增大一个增大, 一个减小。该电容值的变化经测一个减小。该电容值的变化经测量电路转换成与压