宜宾市中考数学试题参考答案及评分意见

1、宜宾市2015年高中阶段学校招生考试数学试卷（考试时间：120分钟， 全卷?t分120分）本试卷分选择题和非选择题两部分，考生作答时，须将答案答在答题卡上，在本试题卷、草稿纸上答题无效.考试结束，将本试题卷和答题卡一并交回.注意事项：1 .答题前，考生在答题卡上务必将自己的姓名、准考证号填写清楚，并贴好条形码请 认真核准条形码上的准考证号、姓名和科目2 .在作答选择题时，每小题选出答案后，用 2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号 涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号，在试题卷上作答无效. 3.在作答非选择题时，请在答题卡上各题的答题区域内作答，在试题卷上作答无效. 一、选择题：

2、（本大题共8小题，每小题3分，共24分）在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的，请将正确选项填在答题卡对成题目上.（注意：在试题卷上作答无 效）1. -1的相反数是（） 5A.5 B. 1 C. -1 D. - 5553.地球绕太刚每小时转动经过的路程约为110000米，将110000用科学记数法表示为A. 11 104 B. 0.11 107 C. 1.1 106D. 1.1 1054 .今年4月，全国山地越野车大赛在我市某区举行，其中8名选手某项得分如下表：得分80858790人数1322则这8名选手得分的众数、中位数分别是（）A.85、 85 B.87、 85C.85、86

3、 D.85、875 .把代数式3x3 T2x2+12x分解因式，结果正确的是()A. 3x(x24x+4)B. 3x (x W)2C. 3x(x+2)(xt2) D. 3x (x2)26 .如图， OAB与OCD是以点。为位似中心的位似图形，相似比为 1: 2, /OCD=90, CO = CD.若 B(1, 0),则点 C的坐标为()A. (1,2)B.(1,1)C.( 2,2)D.(2,1)7 .如图，以点。为圆心的20个同心圆，它们的半径从小到 大依次是1、2、3、4、20,阴影部分是由第l个圆和 第2个圆，第3个圆和第4个圆，第19个圆和第20 个圆形成的所有圆环，则阴影部分的面积为（

4、）A. 231 兀 B. 210 兀 C. 190兀 D.171 兀8 .在平面直角坐标系中，任意两点A （x1,y1），B（X2,y2）规定运算: A（+ B=（ x1+ x2, y1+ y2）； AO B= x1 x2+y1 y2当x1= x2且y1= y2时A=B有下列四个命题：(第7题图)(1)若 A(1, 2), B(2, T),则 A(+B=(3,1) , AOB=0;、(2)若 AC+)B=BC,贝U A=C;（3）若 AOb=BOC,贝U a=c；（4）对任意点A、B、C,均有（AB）C=a（ B0C ）成立A. 1个 B. 2个 C. 3个 D.4个二、填空题：（本大题共8小

5、题，每小题3分，共24分）请把答案 直接填在答题卡对应题中横线上（注意：在试题卷上作答无效） 9 . 一元一次不等式组x+2：0的解集是5x T010 .如图，AB/CD, AD/BC, AD 与 BC 交于点 E,若/ B=35 , /D=45,则/ AEC=.（第10题图）11 .关于x的一元一次方程x2i+m=0没有实数根，则 m的取值范围是 12 .如图，在菱形 ABCD中，点P是对角线 AC上的一点，PEXAB于点E,若PE=3,则 点P到AD的距离为13 .某楼盘2013年房价为每平方米 8100元，经过两年连续降价后，2015年房价为7600元.设该楼盘这两年房价平均降低率为x,

6、根据题意可列方程为，一 一一 一 ，一 一. 一， . , 一 . . . 一14 .如图，AB为。的直径，延长 AB至点D,使BD=OB, DC切。于点C,点B是CF 的中点，弦 CF交AB于点F若。的半径为2,则CF=.15 .如图， 一次函数的图象与 x轴、y轴分别相交于点 A、B,将4AOB沿直线AB翻折，得4ACB.若C&, W）.则该一次函数的解析式为16 .如图，在正方形 ABCD中， BPC是等边三角形，BP、CP的延长线分别交 AD于点E、F,连结BD、DP, BD与CF相交于点H.给出下列结论：& ABEADCF ;号=3;DP2=ph pb . *BPDPH 5方形ABC

7、D其中正确的是（写出所有正确结论的序号）三、解答题：（本人题共8个题，共72分）解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17 .（本小题满分10分）（注意：在试题卷上 作答无效）1 ,（1）计算：（-迎0-14 +（T）2015+（2）1 一 1（2）化简：（.1 _ a2 -a a2 1) . a2 -118 .（本小题满分6分）（注意：在试题卷上作答无效）如图，AC=DC, BC=EC, / ACD = /BCE求证：/ A=/ D（第18题图）19 .（本小题满分8分）（注意：在试题卷上作答无效）为进一步增强学生体质，据悉，我市从 2016年起，中考体育测试将进行改革，实行必测项目和选测项

8、目相结合的方式必测项目有三项：立定跳远、坐位体前屈、跑步；选测项目：在篮球（记为Xi）、排球（记为X2）、足球（记为X3）中任选一项。（1）每位考生将有 种选择方案；（2）用画树状图或列表的方法求小颖和小华将选择同种方案的概率。20 .（本小题满分8分）（注意：在试题卷上作答无效） 列方程或方程组解应用题：近年来，我国逐步完善养老金保险制度甲、乙两人刊划用相同的年数分别缴纳养老保险金15万元和10万元，甲计划比乙每年多缴纳养老保险会0.2万元.求甲、乙两人计划每年分别缴纳养老保险金多少万元？21 .（本小题满分8分）（注意：在试题卷上作答无效）如图，某市对位于笔直公路 AC上两个小区A、B的供

9、水路线进行优化改造，供水站 M在 笔直公路AD上，测得供水站 M在小区A的南偏东60方向，在小区B的西南方向，小区（结果可保留根A、B之间的距离为 300（43+1）米，求供水站 M分别到小区 A、B的距离。 号）22 .（本小题满分10分）（注意：在试题卷上作答无效）3如图，在平面直角坐标系中，四边形 ABCD是矩形，AD/x轴，A （ 43, - ）, AB=1 , AD=2（1）直接写出B、C、D三点的坐标；（2）将矩形ABCD向右平移m个单位，使点 A、C恰好同时落在反比例函数 y= - （x0） x的图象上，得矩形 A B/ J D/ .求矩形ABCD的平移距离 m和反比例函数的解析

10、式。（第22题图）23 .（本小题满分10分）（注意：在试题卷上作答无效）如图，CE是。的直径，BD切。O于点D, DE/BO, CE的延长线交 BD于点A。（1）求证：直线BC是。的切线；（2）若 AE=2, tan/DEO = W，求 AO 的长.（第2324 .（本小题满分12分）（注意：在试题卷上作答无效）1如图，抛物线y= gx2+bx+c与x轴分别相交于点 A （2 0）、B（4, 0）,与y轴交于点C, 顶点为点P.（1）求抛物线的解析式；（2）动点M、N从点O同时出发，都以每秒 1个单位长度的速度分别在线段OB、OC上向点B、C方向运动，过点 M作x轴的垂线交BC于点F,交抛物

11、线于点 H.当四边形 OMHN为矩形时，求点 H的坐标；是否存在这样的点 F,使 PFB为直角三角形？若存在，求出点F的坐标；若不存在，请说明理由。宜宾市2015年高中阶段学校招生考试数学试题参考答案及评分意见说明：一、本解答给出一种或几种解法供参考，如果考生的解答与本解答不同，可参照评分意见制订相应的评分细则.二、对计算题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后继部分的解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定后继部分的给分，但不得超过该部分正确解答应得分数的一半，如果后继部分的解答有较严重的错误.就不再给分三、解答右端所注分数，表示考生正做到这一步应得的累加分数四、只给整数分数，选择题

12、和填空题不给中间分一、选择题（每小题3分，共24分）、填空题(每小题3分，共24分)1 一一。19. x 5；10. 80 ；11.m 4；14.23;15.y= - V3x+V3;12.3;13. 8100 (1 女)2=7600;14.题号12345678答案BADCDBBC三、解答题：（本大题共8个题，共72分）4分）（5分）3分）（5分）(a+1)(a V)a(a 1)17.（1）解：原式=1 T -1+2(2)解：原式=(a+1)(a 1)_1=(a 1)18 .证明：. / ACD=/BCE / ACD + / ACE= / BCE+ / ACE即：/ ACB=/ DCE(2分)X

13、 / AC=DC, BC=EC ACBA DCE (5 分)，/A=/D( 6 分)注：由旋车t可证明.19 .(1)3; (2分)(2)画树状图或列表如下：开始X1X2X3X1 X2 X3/K /K /KXi X2 X3 Xi X2 X3 X1 X2 X3X1X1X1X1 X2X1 X3X2X2 X1X2X2X2 X3X3X3X1X3X2X3 X3(6分)p（两人选相同方条）=3 = T 93-(8 分)20.解：设甲计划每年缴纳养老保险金为x万元，则乙计划每年缴纳养老保险金为（x- 0.2）万元，由题意得： （1分）15 _10x 一 xO2解得x=0.6 （5分）经检验：x=0.6是原方

14、程的解，且符合题意。 （6分）答：甲、乙两人计划每年分别缴纳养老保险金为0.6万元和0.4万元.（8分）21.解：过点 M作MN XAB于点N,设MN=x米. （1分）由题意得/ MAN =30, / ABM =45在 RtAAMN 中，tan30 = MN,得 AN=J3x AN在 RtABMN 中，tan45 =前得 BN=MN=x （3分）. , AM + BN=300（/+1） （5 分）.h/3+1）x=300（V3+1）,解得 x=300,即：MN=300MN .。 MN,sin30 = AM，sin45 = BMAM=2MN=600, BM=72mN = 30072（7 分）供水

15、站 M分别到小区A、B的距离为600米，300娘米。（8分）113八22. （1） B （ -3,金）、C （ T, 2）、D （ -1,鼻）（3分）,3.1（2）由题意得 A （ -3+m, 2）、C（T + m,融（5分）31“2（ S+m） = 2 （ T+m） （7 分）m = 4 （8 分）A，（1, *33k = 1 2 = 2 （9 分）所求反比例函数的解析式为y=卷 （10分）23.（1）证明：连结 ODBD是。O的切线BDO=Z ADO=90. DE/BO,/DEC = /BOC, /EDO = /BOD又1. OD = OE, /DEO = /EDO/ BOD = / BO

16、C-. OD = OC, BO=BO BODA BOC ./ BDO=Z BCO=90直线BC是。O的切线A（1分）（第23题图）（5分）（2）解：设。O的半径为rBC 一在 RtABCO 中，由 tan/BOC=tan/DEO=OC=&,得 BC=V2r（7分）又（1）得 BD=BC=V2rDE”BO，AD = Al，,詈=2，得 AD=2V2bd oe 2r r在RtADO中，由勾股定理得 （2位）2+r2= 化+r）2,解得 r = 1 （9分）AO=AE+OE=3 （10 分）-，-r124.解：（1）由题意得 y= - 2（x+2）（x -4）所求抛物线的解析式为 y= - 1x2+

17、x+4 （2分）（2）设点M、N同时运动的时间为t秒，则OM=ON=t, H （t, - gt2+t+4）当四边形OMHN为矩形时，则ON=MH .t = - 1t2+t+4,得 t2=8,解得 t=笠V2（ t= t22 0,舍去） .H （2依 2小） （5 分）存在 （6分）, 一一 ,9、由（1）得 C （0, 4）,顶点 P （1, 2）对称轴为直线x=1,与x轴的交点E（1, 0）设直线BC的解析式为y=kx+m（k丰0）,将B （4, 0）和C （ 0, 4）代入得m=4k= 1 m=4直线BC的解析式为y= i+4（6分）4k+m=0（9分）F（t,廿4）91过点 F 作 FD

18、PE 于点 D,则 FD = 1 弋 PD = 9+t Y= j+t解法一：i）如图（1）,若/ PFB=90 ,则/ PFD=90 -Z OBC=45. FDP是等腰直角三角形，且 FD=PD1 -=t+2,解得 t=4.-t+4= 1+4= 14115F（ 4 7）ii）如图（2）,若/ FPB=90,由/ DFB=/EPB, / FDB =/PEB=90,得 FDPA PEB1 t+二FD PD . H 2/口. PE = BE_9 = 3 ，解信，2139、F （10， 10）廿4=1_ 3910+4 = 10（11 分）iii)由图可知/ FBP为0综上所述，存在这样的点 F( 4,*或舄，强，使 PFB为直角三角形。-. 、 I19117解法二：由勾股定理得PF2= （ 1 可，（t+2）2, PB2=（4 T）2+（2）2=皆，FB2=/（4 划