自由落体运动

1、 2.5自由落体运动适用学科高中物理适用年级高中一年级适用区域 人教版课时时长（分钟）60知识点1、自由落体运动2、自由落体运动概念与规律教学目标一、 知识与技能1、理解自由落体运动和物体做自由落体运动的条件。2、理解自由落体运动的加速度，知道它的大小和方向。3、掌握如何从匀变速直线运动的规律推出自由落体运动规律，并能够运用自由落体规律解决实际问题。二、 过程与方法1、培养学生利用物理语言归纳总结规律的能力。2、引导学生养成进行简单物理研究习惯、根据现象进行合理假设与猜想的探究方法。3、引导学生学会分析数据，归纳总结自由落体的加速度g随纬度变化的规律。三、 情感、态度与价值观1、通过实验培养学

2、生独立思考能力，激发学生的探索与创新意识，培养学生的逻辑推理能力。2、培养学生实事求是的科学态度，从实际问题中分析规律。教学重点1、理解自由落体运动及其遵从的条件。2、掌握自由落体运动的规律，并能运用其解决实际问题。教学难点理解并灵活运用自由落体运动的条件及规律解决实际问题。教学过程一、复习预习 1、匀变速直线运动的规律:v=v0+at x=v0t+12at2 v2-v02=2ax2、匀变速直线运动的重要推论: v=vt2=v0+v2 x=aT2二、知识讲解课程引入：前面我们学习了匀变速直线运动的规律，这节课我们再来学习匀变速直线运动的一个特例自由落体运动。考点/易错点1、自由落体运动1定义：

3、物体只在重力作用下从静止开始的下落运动。2运动性质：初速度为零的匀加速直线运动。3特点(1)初速度为零。(2)受力特点：只受重力作用，无空气阻力或空气阻力可以忽略不计。(3)加速度就是重力加速度，ag，大小不变，方向竖直向下。(4)运动特点：是初速度为零的匀加速直线运动。4注意(1)严格地讲，只有在真空中才能发生自由落体运动。(2)在有空气的空间里，当空气阻力对运动的影响可以忽略不计时，即物体所受的重力远大于空气阻力时，物体自由下落的运动可以近似地看作自由落体运动。3g是矢量，方向竖直向下。在地球上不同地方，g的大小略有不同，在地面上从赤道向两极移动时，g值逐渐变大。通常计算中g取9.8 m/

4、s2，在粗略计算中g取10 m/s2。考点/易错点2、自由落体运动规律1、 自由落体运动的规律由于自由落体运动是v0=0、a=g的匀加速直线运动的特例，故初速度为零的匀加速都直线运动的公式以及相关推论式对自由落体运动都适用，即： （1）速度公式: v=gt（2）位移公式： h=12gt2（3）位移与时间的关系v2=2gh2、自由落体运动的vt图象是一条通过原点的倾斜直线，其斜率是k=g，图线与横轴包围的“三角形的面积S”为物体下落的高度h，如图所示3、 自由落体运动规律的推论自由落体运动从初速度v0=0开始,1T末、2T末、3T末的速度之比：v1:v2:v3=1 :2 :321T内、2T内、3

5、T内的位移之比：x1:x2:x3=1：22：323连续相同时间T内下落高度之比：x1:x2:x3=1 :3 :5 4通过连续相等位移所需时间之比：t1:t2:t3=1 :2-1 :3-2考点/易错点3、测量重力加速度的方法1.打点计时器法：(1)按如图所示连接好实验装置,让重锤做自由落体运动,与重锤相连的纸带上便会被打点计时器打出一系列点迹。(2)对纸带上计数点间的距离h进行测量,利用hn-hn-1=gT2求出重力加速度的大小。2.频闪照相法：(1)频闪照相机可以间隔相等的时间拍摄一次，利用频闪照相机的这一特点可追踪记录做自由落体运动的物体在各个时刻的位置。(2)根据匀变速运动的推论h=gT2

6、可求出重力加速度也可以根据 求出物体在某两个时刻的速度 ，由g= 也可求出重力加速度g。3、滴水法：(1)让水滴一滴滴落到正下方的盘子里,调节阀门,直到清晰听到每一滴水滴撞击盘子的声音。(2)记录下N滴水滴下落的总时间为T,则一滴水滴下落时间t=TN。(3)用米尺量出水龙头滴水处到盘子的距离为h,利用h= 12gt2计算出重力加速度的值。三、例题精析【例题1】【题干】关于自由落体运动，以下说法正确的是()A质量大的物体自由下落时的加速度大B从水平飞行着的飞机上释放的物体将做自由落体运动C雨滴下落的过程是自由落体运动 D从水龙头上滴落的水滴的下落过程，可近似看做自由落体运动【答案】D【解析】自由

7、下落时的加速度在同一地点相同，与质量无关，故A项错，从飞行的飞机上释放的物体初速度不为零，故不做自由落体运动，B项错，雨滴下落过程中阻力随速度的增大而增大，最终会做匀速运动，故C项错，水龙头上滴落的水滴所受阻力可忽略，故D项对。【例题2】【题干】从离地500 m的空中由静止开始自由落下一个小球，取g10 m/s2，求：(1)经过多少时间落到地面；(2)从开始落下的时刻起，在第1 s内的位移、最后1 s内的位移；(3)落下一半时间的位移；(4)落地时小球的速度。【答案】(1)10 s(2)5 m95 m(3)125 m(4)100 m/s【解析】(1)由h=12gt2，得落地时间 t=2hg=2

8、50010s=10s(2)第1 s内的位移h1=12gt12=121012m=5m因为从开始运动起前9 s内的位移为h9=12gt92=121092m=405m所以最后1 s内的位移为h10=h-h9=500m-405m=95m(3)落下一半时间即t5 s，其位移为h5=12gt,2=121025m=125m(4)设落地时速度为v，由公式v2=2ghv m/s100 m/s【例题3】【题干】某同学用图1所示装置测量重力加速度g，所用交流电频率为50 Hz.在所选纸带上取某点为0号计数点，然后每3个点取一个计数点，所有测量数据及其标记符号如图2所示。该同学用两种方法处理数据(T为相邻两计数点的时

9、间间隔)：方法一：由g1，g2，g5，取平均值8.667 m/s2； 图1 图2方法二：由g1，g2，g3，取平均值8.673 m/s2。从数据处理方法看，在x1、x2、x3、x4、x5、x6中，对实验结果起作用的，方法一中有_；方法二中有_因此，选择方法_(一或二)更合理，这样可以减小实验的_(系统或偶然)误差本实验误差的主要来源有_(试举出两条)【答案】见解析【解析】对方法一.从计算结果可看出，起到作用的只有x1和x6两个数据，其他数据如x2、x3、x4、x5都没用上。对方法二.从计算结果可看出，x1、x2、x3、x4、x5、x6六个数据都参与了运算，因此方法二的误差更小，选择方法二更合理

10、本实验的误差来源除了上述由测量和计算带来的偶然误差外，其他的误差还有阻力(包括空气阻力，振针的阻力、限位孔及复写纸的阻力等)，打点计时器打点的频率变动，长度测量，数据处理方法等。四、课堂运用【基础】1. 一个铁钉和一团棉花团同时从同一高处下落，总是铁钉先落地，这是因为()A铁钉比棉花团重B棉花团受到的空气阻力不能忽略C铁钉不受空气阻力D铁钉的重力加速度比棉花团的大【答案】B【解析】物体的轻重不影响其下落的快慢,A错。任何物体在空气中下落都受空气阻力作用,C错。由于铁钉的表面比棉花团小,受到的阻力较小,而棉花团受到的空气的阻力相对于其重力较大,故棉花团下落速度较慢,后落地,B对。重力产生的加速度

11、相同,和物体的质量无关,D错。2. 关于自由落体运动，下列说法中正确的是()A初速度为零的竖直向下的运动是自由落体运动B只在重力作用下的竖直向下的运动是自由落体运动C自由落体运动在任意相等的时间内速度变化量相等D自由落体运动是初速度为零，加速度为g的匀加速直线运动【答案】 CD【解析】A选项中，竖直向下的运动，有可能受到空气阻力或其他力的影响，下落的加速度不等于g，这样就不是自由落体运动；选项B中，物体有可能具有初速度，所以选项A、B不对选项C中，因自由落体运动是匀变速直线运动，加速度恒定，由加速度的概念 a=vt，可知，v=gt，所以若时间相等，则速度的变化量相等，选项D可根据自由落体运动的

12、性质判定是正确的。3. 科学研究发现：在月球表面没有空气，重力加速度约为地球表面处重力加速度的1/6。若宇航员登上月球后，在空中同一高度处同时由静止释放羽毛和铅球，忽略地球和其它星球对它们的影响，以下说法中正确的是 （ ）A羽毛将加速上升，铅球将加速下落B羽毛和铅球都将下落，且同时落到月球表面C羽毛和铅球都将下落，但铅球先落到月球表面D羽毛和铅球都将下落，且落到月球表面的速度相同 【答案】BD【解析】羽毛和铅球都将做落体运动，因为没有空气阻力，只受重力作用，所以两者的运动情况时一样的，下落一样快，并且落到月球表面时的速度也相同。【巩固】1. 甲球的重力是乙球的5倍，甲乙分别从高H、2H处同时自

13、由落下（H足够大），下列说法正确的是（ ）A同一时刻甲的速度比乙大B下落1m时，甲、乙的速度相同C下落过程中甲的加速度大小是乙的5倍D在自由下落的全过程，两球平均速度大小相等【答案】B【解析】甲、乙两球同时做初速度为零、加速度为g的直线运动，所以下落过程的任一时刻两者加速度相同、速度相同，但整个过程中的平均速度等于末速度的一半，与下落高度有关。2. 唐代大诗人李白用“飞流直下三千尺，疑是银河落九天”描述了庐山瀑布的美景(1)以三尺为1 m，可估算出水落到地面的速度为()A100 m/s B140 m/s C200 m/s D1 000 m/s(2)下落一千尺和三千尺时的速度之比为()A11 B

14、1 C13 D19【答案】 (1)B(2)B【解析】把瀑布的下落看成自由落体运动，三千尺换算成1 000 m，g取10 m/s2，由速度与位移的关系得v m/s140 m/s.下落一千尺和三千尺的速度之比为 这样算出的速度值是不计阻力的理想情况实际上由于空气阻力的存在，从很高处落下的水滴随着速度的增大，阻力迅速增大，最后将以一个稳定的速度下落，到达地面时的速度并不大。3. 滴水法测重力加速度的过程是这样的：让水龙头的水一滴一滴地滴在其正下方的盘子里，调整水龙头，让前一滴水滴到盘子里听到声音时，后一滴恰离开水龙头测出n次听到水击中盘子的声音所需总时间t，用刻度尺量出水龙头到盘子的高度差为h，即可

15、算出重力加速度设人耳能区别两个声音的时间间隔为0.1 s，已知声速为340 m/s，则()A水龙头距人耳的距离至少为34 mB水龙头距盘子的距离至少为34 mC重力加速度的计算式为 2hn2t2D重力加速度的计算式为 2hn-12t2【答案】D【解析】由于人耳能区分两个声音的时间差为0.1 s，因此两滴水落到盘子的时间差必须不小于0.1 s，则水龙头距盘子的距离至少为h=12gt2=0.05m。它与水龙头距人耳的距离无关因为不管人耳距水龙头多近或多远，时间差都由水滴落到盘子的时间差决定。当听到n次声音时，事实上的时间间隔为(n1)次则 h=12gtn-12, g=2hn-12t2 。【拔高】1

16、. 从离地面80m的空中自由落下的一个小球，取g=10 m/s2，求：（1）经过多长时间小球落到地面上； （2）自开始下落计时，在最后1s内的位移；（3）下落一半高度时的速度。【答案】（1）4s （2）35m （3）202m/s【解析】（1）由h=12gt2可得： t=2hg=28010s=4s（2）根据题意有 h1=h-12gt-12 解得 h1=35m （3）由v2=2gh2 得v=gh=1080m/s=202m/s 。2. 有A、B两个小球，在不同高度上做自由落体运动，A球下落1 s后，B球开始下落，两球同时落到地面已知B球离地面高度为20 m，问A球从多高处下落？(g取10 m/s2)【答案】45 m【解析】先求出B球下落的时间，根据h=12gt2，得 t=2hg=2s，故A球下落的时间是3 s，下落的高度为 hA=12gtA2=12109m=45m 。3. 长为L的细杆AB，从静止开始竖直落