河南省南阳市镇平县2018-2019学年八年级（下）期中数学试卷解析版

1、2018-2019学年河南省南阳市镇平县八年级（下）期中数学试卷一选择题（共10小题）1若一次函数y（k2）x+1的函数值y随x的增大而增大，则（）Ak2Bk2Ck0Dk02人体血液中每个成熟红细胞的平均直径为0.0000077米，用科学记数法表示为（）A7.7105米B77106米C77105米D7.7106米3如果反比例函数y的图象经过点（3，4），那么函数的图象应在（）A第一，三象限B第一，二象限C第二，四象限D第三，四象限4已知直线ykx+b经过第一、三、四象限，则下列结论正确的是（）Ak0，b0Bk0，b0Ck0，b0Dk0，b05如果分式的值为零，那么m的值是（）Am2Bm2Cm2

2、Dm26直线yx+2和直线yx2的交点P的坐标是（）AP（2，0）BP（2，0）CP（0，2）DP（0，2）7当a0时，函数yax+1与函数y在同一坐标系中的图象可能是（）ABCD8如图，函数y2x和yax+4的图象相交于点A（m，3），则不等式2xax+4的解集为（）AxBx3CxDx39下列算式中，你认为错误的是（）ABCD10如图1，点P从ABC的顶点B出发，沿BCA匀速运动到点A，图2是点P运动时，线段BP的长度y随时间x变化的关系图象，其中M为曲线部分的最低点，则ABC的面积是（）A12B12C6D6二填空题（共5小题）11将一次函数y3x1的图象沿y轴向上平移3个单位长度后，得到的

3、图象对应的函数解析式为 12写出一个图象位于二、四象限的反比例函数的表达式，y 13计算： 14如图，点A是反比例函数（x0）图象上任意一点，ABy轴于B，点C是x轴上的动点，则ABC的面积为 15如图过点A1（1，0）作x轴的垂线，交直线y2x于点B1；点A2与点O关于直线A1B1对称，过点A2作x轴的垂线，交直线y2x于点B2；点A3与点O关于直线A2B2对称过点A3作x轴的垂线，交直线y2x于点B3；按此规律作下去则点A3的坐标为 ，点Bn的坐标为 三解答题（共8小题）16解方程：+117已知反比例函数y的图象经过A（2，4）（1）求k的值；（2）这个函数的图象在哪几个象限？y随x的增大

4、怎样变化？18在平面直角坐标系中，一次函数ykx+b（k，b都是常数，且k0）的图象经过点（1，0）和（0，2）（1）当2x3时，求y的取值范围；（2）已知点P（m，n）在该函数的图象上，且mn4，求点P的坐标19先化简，再求值：，其中x的值从不等式组的整数解中选取20一辆汽车行驶时的耗油量为0.1升/千米，如图是油箱剩余油量y（升）关于加满油后已行驶的路程x（千米）的函数图象（1）根据图象，直接写出汽车行驶400千米时，油箱内的剩余油量，并计算加满油时油箱的油量；（2）求y关于x的函数关系式，并计算该汽车在剩余油量5升时，已行驶的路程21在平面直角坐标系中，反比例函数y（x0，k0）的图象经

5、过点A（m，n），B（2，1），且n1，过点B作y轴的垂线，垂足为C，若ABC的面积为2，求点A的坐标22某商家预测一种应季衬衫能畅销市场，就用13200元购进了一批这种衬衫，面市后果然供不应求，商家又用28800元购进了第二批这种衬衫，所购数量是第一批购进量的2倍，但单价贵了10元（1）该商家购进的第一批衬衫是多少件？（2）若两批衬衫按相同的标价销售，最后剩下50件按八折优惠卖出，如果两批衬衫全部售完后利润率不低于25%（不考虑其他因素），那么每件衬衫的标价至少是多少元？23如图，一次函数ykx+b与反比例函数的图象交于A（m，6），B（3，n）两点（1）求一次函数的解析式；（2）根据图象直

6、接写出的x的取值范围；（3）求AOB的面积 参考答案与试题解析一选择题（共10小题）1若一次函数y（k2）x+1的函数值y随x的增大而增大，则（）Ak2Bk2Ck0Dk0【分析】根据一次函数的性质，可得答案【解答】解：由题意，得k20，解得k2，故选：B2人体血液中每个成熟红细胞的平均直径为0.0000077米，用科学记数法表示为（）A7.7105米B77106米C77105米D7.7106米【分析】科学记数法就是将一个数字表示成（a10的n次幂的形式），其中1|a|10，n表示整数n为整数位数减1，即从左边第一位开始，在首位非零的后面加上小数点，再乘以10的n次幂此题n0，n6【解答】解：0

7、.00000777.7106故选：D3如果反比例函数y的图象经过点（3，4），那么函数的图象应在（）A第一，三象限B第一，二象限C第二，四象限D第三，四象限【分析】首先利用待定系数法确定函数的表达式，再根据k的正负确定函数图象经过的象限【解答】解：y，图象过（3，4），所以k120，函数图象位于第一，三象限故选：A4已知直线ykx+b经过第一、三、四象限，则下列结论正确的是（）Ak0，b0Bk0，b0Ck0，b0Dk0，b0【分析】根据图象在坐标平面内的位置关系确定k，b的取值范围，从而求解【解答】解：由一次函数ykx+b的图象经过第一、三、四象限，又有k0时，直线必经过一、三象限，故知k0再

8、由图象过一、四象限，即直线与y轴负半轴相交，所以b0故选：C5如果分式的值为零，那么m的值是（）Am2Bm2Cm2Dm2【分析】分子为零，但分母不等于零【解答】解：依题意得：m240且m20，即m+20，解得m2故选：C6直线yx+2和直线yx2的交点P的坐标是（）AP（2，0）BP（2，0）CP（0，2）DP（0，2）【分析】联立两条直线的函数解析式，所得方程组的解，即为两条直线的交点坐标【解答】解：联立两个一次函数的解析式，则有：，解得；因而交点P的坐标是（2，0）故选：A7当a0时，函数yax+1与函数y在同一坐标系中的图象可能是（）ABCD【分析】分a0和a0两种情况讨论，分析出两函数

9、图象所在象限，再在四个选项中找到正确图象【解答】解：当a0时，yax+1过一、二、三象限，y在一、三象限；当a0时，yax+1过一、二、四象限，y在二、四象限；故选：A8如图，函数y2x和yax+4的图象相交于点A（m，3），则不等式2xax+4的解集为（）AxBx3CxDx3【分析】先根据函数y2x和yax+4的图象相交于点A（m，3），求出m的值，从而得出点A的坐标，再根据函数的图象即可得出不等式2xax+4的解集【解答】解：函数y2x和yax+4的图象相交于点A（m，3），32m，m，点A的坐标是（，3），不等式2xax+4的解集为x；故选：A9下列算式中，你认为错误的是（）ABCD【分

10、析】A、利用同分母分式的加法法则计算得到结果，即可做出判断；B、利用除以一个数等于乘以这个数的倒数将除法运算化为乘法运算，约分得到结果，即可做出判断；C、原式通分并利用同分母分式的减法法则计算得到结果，即可做出判断；D、原式约分得到结果，即可做出判断【解答】解：A、原式1，本选项正确；B、原式1，本选项错误；C、原式，本选项正确；D、原式，本选项正确故选：B10如图1，点P从ABC的顶点B出发，沿BCA匀速运动到点A，图2是点P运动时，线段BP的长度y随时间x变化的关系图象，其中M为曲线部分的最低点，则ABC的面积是（）A12B12C6D6【分析】根据图象可知点P在BC上运动时，此时BP不断增

11、大，而从C向A运动时，BP先变小后变大，从而可求出BC与AC的长度【解答】解：根据图象可知点P在BC上运动时，此时BP不断增大，由图象可知：点P从B向C运动时，BP的最大值为5，即BC5，由于M是曲线部分的最低点，此时BP最小，即BPAC，BP4，由勾股定理可知：PC3，由于图象的曲线部分是轴对称图形，图象右端点函数值为5，ABBC5，PA3，APPC3，AC6，ABC的面积为：4612，故选：A二填空题（共5小题）11将一次函数y3x1的图象沿y轴向上平移3个单位长度后，得到的图象对应的函数解析式为y3x+2【分析】根据“上加下减”的平移规律解答即可【解答】解：将一次函数y3x1的图象沿y轴

12、向上平移3个单位后，得到的图象对应的函数关系式为y3x1+3，即y3x+2故答案为：y3x+212写出一个图象位于二、四象限的反比例函数的表达式，y答案不唯一，如y等【分析】根据反比例函数的系数与图象所过象限的关系，易得答案【解答】解：根据反比例函数的性质，其图象位于第二、四象限，则其系数k0；故只要给出k小于0的反比例函数即可；答案不唯一，如y等13计算：10【分析】根据负整数指数幂和零指数幂的意义计算【解答】解：原式9+110故答案为1014如图，点A是反比例函数（x0）图象上任意一点，ABy轴于B，点C是x轴上的动点，则ABC的面积为1【分析】设A的坐标是：（m，n）则n，即mn2，根据

13、三角形的面积公式即可求解【解答】解：设A的坐标是：（m，n）则n，即mn2，ABm，AB边上的高是nSABCmn21，故答案是：115如图过点A1（1，0）作x轴的垂线，交直线y2x于点B1；点A2与点O关于直线A1B1对称，过点A2作x轴的垂线，交直线y2x于点B2；点A3与点O关于直线A2B2对称过点A3作x轴的垂线，交直线y2x于点B3；按此规律作下去则点A3的坐标为（4，0），点Bn的坐标为（2n1，2n）【分析】先根据题意求出A2点的坐标，再根据A2点的坐标求出B2的坐标，以此类推总结规律便可求出点A4、Bn的坐标【解答】解：点A1坐标为（1，0），OA11，过点A1作x轴的垂线交直

14、线于点B1，可知B1点的坐标为（1，2），点A2与点O关于直线A1B1对称，OA1A1A21，OA21+12，点A2的坐标为（2，0），B2的坐标为（2，4），点A3与点O关于直线A2B2对称故点A3的坐标为（4，0），B3的坐标为（4，8），此类推便可求出点An的坐标为（2n1，0），点Bn的坐标为（2n1，2n）故答案为（4，0），（2n1，2n）三解答题（共8小题）16解方程：+1【分析】首先方程两边乘以最简公分母，把分式方程化成整式方程，求出整式方程的解，再代入最简公分母检验即可【解答】解：方程两边乘以（x+1）（x1）得：（x+1）2+4（x+1）（x1），解这个方程得：x3，检验：

15、当x3时，（x+1）（x1）0，x3是原方程的解；原方程的解是：x317已知反比例函数y的图象经过A（2，4）（1）求k的值；（2）这个函数的图象在哪几个象限？y随x的增大怎样变化？【分析】（1）将已知点的坐标代入反比例函数的解析式即可求得k值；（2）根据确定的1k的符号判断其所在的象限和增减性【解答】解：（1）反比例函数y的图象经过A（2，4），1k2（4）8；解得：k9；（2）1k80，图象位于二、四象限，在每个象限内y随x的增大而增大18在平面直角坐标系中，一次函数ykx+b（k，b都是常数，且k0）的图象经过点（1，0）和（0，2）（1）当2x3时，求y的取值范围；（2）已知点P（m，

16、n）在该函数的图象上，且mn4，求点P的坐标【分析】利用待定系数法求一次函数解析式得出即可；（1）利用一次函数增减性得出即可（2）根据题意得出n2m+2，联立方程，解方程即可求得【解答】解：设解析式为：ykx+b，将（1，0），（0，2）代入得：，解得：，这个函数的解析式为：y2x+2；（1）把x2代入y2x+2得，y6，把x3代入y2x+2得，y4，y的取值范围是4y6（2）点P（m，n）在该函数的图象上，n2m+2，mn4，m（2m+2）4，解得m2，n2，点P的坐标为（2，2）19先化简，再求值：，其中x的值从不等式组的整数解中选取【分析】直接将括号里面通分化简，进而利用分式混合运算法则

17、计算，进而解不等式组，得出符合题意的x的值，进而得出答案【解答】解：1（），解不等式组得：1x，当x2时，原式220一辆汽车行驶时的耗油量为0.1升/千米，如图是油箱剩余油量y（升）关于加满油后已行驶的路程x（千米）的函数图象（1）根据图象，直接写出汽车行驶400千米时，油箱内的剩余油量，并计算加满油时油箱的油量；（2）求y关于x的函数关系式，并计算该汽车在剩余油量5升时，已行驶的路程【分析】（1）由图象可知：汽车行驶400千米，剩余油量30升，行驶时的耗油量为0.1升/千米，则汽车行驶400千米，耗油4000.140（升），故加满油时油箱的油量是40+3070升（2）设ykx+b（k0），把

18、（0，70），（400，300）坐标代入可得：k0.1，b70，求出解析式，当y5 时，可得x650【解答】解：（1）由图象可知：汽车行驶400千米，剩余油量30升，行驶时的耗油量为0.1升/千米，则汽车行驶400千米，耗油4000.140（升）加满油时油箱的油量是40+3070升（2）设ykx+b（k0），把（0，70），（400，30）坐标代入可得：k0.1，b70y0.1x+70， 当y5 时，x650即已行驶的路程的为650千米21在平面直角坐标系中，反比例函数y（x0，k0）的图象经过点A（m，n），B（2，1），且n1，过点B作y轴的垂线，垂足为C，若ABC的面积为2，求点A的坐标

19、【分析】根据图象和ABC的面积求出n的值，根据B（2，1），求出反比例函数的解析式，把n代入解析式求出m即可【解答】解：B（2，1），BC2，ABC的面积为2，2（n1）2，解得：n3，B（2，1），k2，反比例函数解析式为：y，n3时，m，点A的坐标为（，3）22某商家预测一种应季衬衫能畅销市场，就用13200元购进了一批这种衬衫，面市后果然供不应求，商家又用28800元购进了第二批这种衬衫，所购数量是第一批购进量的2倍，但单价贵了10元（1）该商家购进的第一批衬衫是多少件？（2）若两批衬衫按相同的标价销售，最后剩下50件按八折优惠卖出，如果两批衬衫全部售完后利润率不低于25%（不考虑其他因素），那么每件衬衫的标价至少是多少元？【分析】（1）可设该商家购进的第一批衬衫是x件，则购进第二批这种衬衫是2x件，根据第二批这种衬衫单价贵了10元，列出方程求解即可；（2）设每件衬衫的标价y元，求出利润表达式，