新课标人教版初中数学九年级上册《24.3正多边形和圆》精品学案

1、新课标人教版初中数学九年级上册24.3正多边形和圆精品学案教师寄语：学习目标：了解正多边形和圆的有关概念；理解并掌握正多边形半径和边长、边心距、中心角之间的关系，会应用多边形和圆的有关知识画多边形 重（难）点预见：应用多边形和圆的有关知识计算及画多边形学习流程： 一、生读目标二、自学指导：1.复习 （1）什么叫正多边形？ （2）从你身边举出两三个正多边形的实例，正多边形具有轴对称、中心对称吗？其对称轴有几条，对称中心是哪一点？ 2、自主学习： 自学教材104- 105页 思考下列问题： 1、 正多边形和圆有什么关系？ 只要把一个圆分成 的一些弧，就可以作出这个圆的 ，这个圆就是这个正多边形的

2、。 2、 通过教材图形，识别什么叫正多边形的中心、正多边形的中心角、正多边形的边心距？ 3、 计算一下正五边形的中心角时多少？正五边形的一个内角是多少？正五边形的一个外角是多少？正六边形呢？ 4通过上述计算，说明正n边形的一个内角的度数是多少？中心角呢？正多边形的中心角与外角的大小有什么关系？5、 如何利用等分圆弧的方法来作正n边形？ 方法一、用量角器作一个等于 的圆心角。方法二、正六边形、正三角形、正十二边形等特殊正多边形的作法？三、自学检测：1如图1所示，正六边形abcdef内接于o，则adb的度数是（ ）a60 b45 c30 d225 (1) (2) (3)2圆内接正五边形abcde中

3、，对角线ac和bd相交于点p，则apb的度数是（ ） a36 b60 c72 d1083若半径为5cm的一段弧长等于半径为2cm的圆的周长，则这段弧所对的圆心角为（ ） a18 b36 c72 d1444已知正六边形边长为a，则它的内切圆面积为_5如图2，在abc中，acb=90，b=15，以c为圆心，ca长为半径的圆交ab于d，若ac=6，则ad的长为_6四边形abcd为o的内接梯形，如图3所示，abcd，且cd为直径，如果o的半径等于r，c=60，那图中oab的边长ab是_；oda的周长是_；boc的度数是_7、如图所示，已知o的周长等于6cm，求以它的半径为边长的正六边形abcdef的面

4、积四、当堂训练：1已知正六边形abcdef，如图所示，其外接圆的半径是a，求正六边形的周长和面积 （ 分析：要求正六边形的周长，只要求ab的长，已知条件是外接圆半径，因此自然而然，边长应与半径挂上钩，很自然应连接oa，过o点作omab垂于m，在rtaom中便可求得am，又应用垂径定理可求得ab的长正六边形的面积是由六块正三角形面积组成的 ） 2 利用你手中的工具画一个边长为3cm的正五边形3.教材105页练习1、2（口答）4.抢答题：1、o是正abc的中心，它是abc的圆与圆的圆心。2、ob叫正abc的，它是正abc的圆的半径。3、od叫作正abc的，它是正abc的 圆的半径。4、正方形abc

5、d的外接圆圆心o叫做正方形abcd的5、正方形abcd的内切圆的半径oe叫做正方形abcd的6、o是正五边形abcde的外接圆，弦ab的弦心距of叫正五边形abcde的，它是正五边形abcde的圆的半径。7、 aob叫做正五边形abcde的角，它的度数是8、图中正六边形abcdef的中心角是。它的度数是9、你发现正六边形abcdef的半径与边长具有什么数量关系？为什么？五、归纳小结 本节课应掌握： 1正多边和圆的有关概念：正多边形的中心，正多边形的半径，正多边形的中心角，正多边的边心距 2正多边形的半径、正多边形的中心角、边长、正多边的边心距之间的等量关系 教学反思：1、适当增加了正多边形的内切圆的内容；2、课本例题中用到了“正多边形的面积等于周长与边心距之积的二分之一”，在教学中让学生进行了论证。24.3正多边形和圆作业纸1.教材105页练习