高中数学第一章导数及其应用1.2.2基本初等函数的导数公式及导数的运算法则(二)高效测评新人教A版选修2-2

1、2016-2017学年高中数学 第一章 导数及其应用 1.2.2 基本初等函数的导数公式及导数的运算法则（二)高效测评 新人教a版选修2-2一、选择题（每小题5分，共20分）1下列运算中正确的是(）a(ax2bxc)a（x2）b（x)b(sin x2x2)(sin x）2（x2)cd(cos xsin x)（sin x)cos x(cos x）cos x解析：a项中（ax2bxc）a（x2）b(x）,故正确答案：a2已知f（x)x22xf(1)，则f（0)（)a0b4c2 d2解析：因为f(x)2x2f(1),所以f(1）22f（1）解得f（1）2，所以f（x）2x4，所以f(0）4.故选b.

2、答案:b3曲线y在点（1，1）处的切线方程为（）axy20 bxy20cx4y50 dx4y50解析：y，点(1,1)在曲线上,切线的斜率kyx1|x11，由直线的点斜式方程得切线方程是xy20。答案：b4若函数f(x)exsin x，则此函数图象在点（3，f（3)处的切线的倾斜角为（）a b0c钝角 d锐角解析:f（x）exsin xexcos xex（sin xcos x)exsin，f（3)e3sin0，则此函数图象在点（3，f(3)处的切线的倾斜角为钝角答案：c二、填空题（每小题5分,共10分）5函数y的导数是_解析:y.答案：6(全国大纲卷改编）已知曲线yx4ax21在点(1,a2)

3、处切线的斜率为8，则a_。解析：y4x32ax，因为曲线在点(1，a2）处切线的斜率为8，所以y|x142a8，解得a6.答案：6三、解答题(每小题10分，共20分）7求下列函数的导数：(1)yx53x35x26;（2）y(2x23）（3x2)；（3）y；（4)ysin 。解析：(1)y（x53x35x26）(x5)（3x3）（5x2)65x49x210x。（2）方法一：y(2x23）（3x2)(2x23)（3x2）4x(3x2）3（2x23)18x28x9。方法二y(2x23）(3x2)6x34x29x6，y18x28x9。（3)方法一:y.方法二：y1，y.(4)ysinsinsin x，

4、y（sin x）cos x。8求下列函数的导数:(1）y；(2）ysin2；（3)yln（2x2x）；（4)yx。解析：（1)设u13x,则yu4，yxyuux(u4）（13x）4u5（3)12u512（13x）5。（2）设yu2，usin v，v2x，则yxyuuvvx2ucos v24sin vcos v2sin 2v2sin。(3)设u2x2x，则yxyuux（ln u）(2x2x）(4x1）.(4)yxx()。先求t的导数设u2x1，则tu，txtuuxu(2x1)2.y。9(10分）已知曲线ye2xcos 3x在点（0,1)处的切线与直线l的距离为，求直线l的方程解析:y(e2x）c

5、os 3xe2x(cos 3x)2e2xcos 3x3e2xsin 3x，y|x02，经过点（0，1）的切线方程为y12(x0)，即y2x1.设适合题意的直线方程为y2xb，根据题意，得，解得b6或4。适合题意的直线方程为y2x6或y2x4.尊敬的读者：本文由我和我的同事在百忙中收集整编出来，本文稿在发布之前我们对内容进行仔细校对，但是难免会有不尽如人意之处，如有疏漏之处请指正，希望本文能为您解开疑惑,引发思考。文中部分文字受到网友的关怀和支持，在此表示感谢！在往后的日子希望与大家共同进步，成长。this article is collected and compiled by my coll

6、eagues and i in our busy schedule. we proofread the content carefully before the release of this article, but it is inevitable that there will be some unsatisfactory points. if there are omissions, please correct them. i hope this article can solve your doubts and arouse your thinking. part of the text by the u