九年级数学上册一元二次方程练习题

1、九年级数学上册一元二次方程练习题一、选择题： (每小题 3 分, 共 24 分)1. 下列方程中 , 常数项为零的是()a.x2+x=1b.2x2-x-12=12;c.2(x2-1)=3(x-1)d.2(x2+1)=x+22. 下列方程：x2=0，-2=0，2+3x=(1+2x)(2+x),3-=0，- 8x+1=0 中,一元二次方程的个数是()a.1个b2个c.3个d.4个3. 把方程 (x-)(x+)+(2x-1)2=0 化为一元二次方程的一般形式是()a.5x2-4x-4=0b.x2-5=0c.5x2-2x+1=0d.5x2-4x+6=04. 方程 x2=6x 的根是 ()a.x1=0,

2、x2=-6b.x1=0,x2=6c.x=6d.x=05. 方 2x2-3x+1=0 经为 (x+a)2=b 的形式 , 正确的是 ()a.;b.;c.;d. 以上都不对6. 若两个连续整数的积是56, 则它们的和是()a.11b.15c.- 15d. 157. 不解方程判断下列方程中无实数根的是()a.-x2=2x-1b.4x2+4x+=0;c.d.(x+2)(x-3)=-58. 某超市一月份的营业额为 200 万元 , 已知第一季度的总营业额共 1000 万元 , 如果平均每月增长率为 x, 则由题意列方程应为 ()a.200(1+x)2=1000b.200+200 x 2x=1000c.2

3、00+200x 3x=1000d.2001+(1+x)+(1+x)2=1000二、填空题： (每小题 3 分, 共 24 分)9. 方程化为一元二次方程的一般形式是, 它的一次项系数是 .10. 关于x的一元二次方程x2+bx+c=0有实数解的条件是.11. 用法解方程 3(x-2)2=2x-4 比较简便 .12. 如果 2x2+1 与 4x2-2x-5 互为相反数, 则 x 的值为 .13. 如果关于 x 的一元二次方程2x(kx-4)-x2+6=0 没有实数根, 那么 k 的最小整数值是.14. 如果关于x的方程4mx2-mx+1=0两个相等实数根，那么它的 根是 .15. 若一元二次方程

4、(k-1)x2-4x-5=0 有两个不相等实数根, 则 k的取值范围是.16. 某种型号的微机, 原售价7200元/ 台,经连续两次降价后, 现售价为 3528元/ 台, 则平均每次降价的百分率为 .三、解答题 (2 分)17. 用适当的方法解下列一元二次方程.( 每小题 5分, 共 15分)(1)5x(x-3)=6-2x;(2)3y2+1=;(3)(x-a)2=1-2a+a2(a 是常数 )18. (7分)已知关于x的一元二次方程x2+mx+n=0的一个解是2, 另一个解是正数，而且也是方程(x+4)2-52=3x的解，你能求出m和n 的值吗 ?19. (10 分) 已知关于x 的一元二次方

5、程x2-2kx+k2-2=0.(1) 求证 : 不论 k 为何值 , 方程总有两不相等实数根.(2)设x1,x2是方程的根，且x12-2kx1+2x1x2=5,求k的值.四、列方程解应用题 ( 每题10 分 , 共 20 分)20. 某电视机厂计划用两年的时间把某种型号的电视机的成本降低 36%,若每年下降的百分数相同, 求这个百分数.1、 daabc,dbd2、9.x2+4x-4=0,410.11. 因式分解法11.1 或13.214.15.16. 30%三、17.(1)3 ， ;(2);(3)1， 2a-118.m=-6,n=819.(1) =2k2+80,不论k为何值，方程总有两不相等实

6、数根(2)四、20.20%21.20%一、选择题 ( 共 8 题，每题有四个选项，其中只有一项符合题意。每题3 分, 共 24 分) ：1. 下列方程中不一定是一元二次方程的是()a.(a- 3)x2=8(a #3)b.ax2+bx+c=0c.(x+3)(x-2)=x+5d.2. 下列方程中 , 常数项为零的是()a.x2+x=1b.2x2-x-12=12;c.2(x2-1)=3(x-1)d.2(x2+1)=x+23. 一元二次方程2x2-3x+1=0 化为 (x+a)2=b 的形式 , 正确的是 ()a.;b.;c.;d. 以上都不对4. 关于的一元二次方程的一个根是0，则值为()a b、c

7、、或 d5. 已知三角形两边长分别为 2 和 9, 第三边的长为二次方程x2-14x+48=0 的一根 , 则这个三角形的周长为 ()a.11b.17c.17 或 19d.196. 已知一个直角三角形的两条直角边的长恰好是方程的两个根，则这个直角三角形的斜边长是()a、 b、 3c、 6d、 97. 使分式的值等于零的 x 是 ()a.6b.-1 或 6c.-1d.-68. 若关于 y 的一元二次方程ky2-4y-3=3y+4 有实根 , 则 k 的取值范围是 ()a.k- b.k-且 k?0c.kn-d.k且 ko9. 已知方程，则下列说中，正确的是()(a) 方程两根和是1(b) 方程两根

8、积是2(c) 方程两根和是(d) 方程两根积比两根和大210. 某超市一月份的营业额为 200 万元 , 已知第一季度的总营业额共 1000 万元 , 如果平均每月增长率为 x, 则由题意列方程应为 ()a.200(1+x)2=1000b.200+200 x 2x=1000c.200+200x 3x=1000d.2001 + (1+x)+(1+x)2=1000二、填空题 :( 每小题4分, 共 20分)11. 用法解方程 3(x-2)2=2x-4 比较简便 .12. 如果 2x2+1 与 4x2-2x-5 互为相反数, 则 x 的值为 .13.14. 若一元二次方程ax2+bx+c=0(a#0

9、)有一个根为-1,则a、b、c 的关系是 .15. 已知方程 3ax2-bx-1=0 和 ax2+2bx-5=0, 有共同的根-1, 则a=,b=.16. 一元二次方程x2-3x-1=0 与 x2-x+3=0 的所有实数根的和等于.17. 已知3-是方程x2+mx+7=0的一个根，则m=另一根为.18. 已知两数的积是12, 这两数的平方和是25, 以这两数为根的一元二次方程是.19. 已知是方程的两个根，则等于.20. 关于的二次方程有两个相等实根，则符合条件的一组的实数值可以是， .三、用适当方法解方程： ( 每小题 5 分，共 10 分)21. 22.四、列方程解应用题： (每小题 7分

10、，共 21 分)23. 某电视机厂计划用两年的时间把某种型号的电视机的成本降低 36%,若每年下降的百分数相同, 求这个百分数.24. 如图所示，在宽为20ml长为32m的矩形耕地上，修筑同样宽的三条道路， ( 互相垂直 ) ，把耕地分成大小不等的六块试验田，要使试验田的面积为570m2道路应为多宽？26. 解答题 ( 本题 9 分 )已知关于的方程两根的平方和比两根的积大21，求的值一、选择题：1、 b2、 d3、 c4、 b5、 d6、 b7、 a8、 b9、 c10、 d二、填空题：11、提公因式 12、 -或 113、，14、 b=a+c15、 1， -216、 317、 -6 ， 3

11、+18、 x2-7x+12=0 或 x2+7x+12=019、 -220、 2， 1( 答案不唯一，只要符合题意即可)三、用适当方法解方程：21、解：9-6x+x2+x2=522 、解：(x+)2=0x2-3x+2=0x+=0(x-1)(x-2)=0x1=x2=-x1=1x2=2四、列方程解应用题：23、解：设每年降低x ，则有(1-x)2=1-36%(1-x)2=0.641- x= 0.8x=1 0.8x1=0.2x2=1.8( 舍去 )答：每年降低20%。24、解：设道路宽为xm(32-2x)(20-x)=570640-32x-40x+2x2=570x2-36x+35=0(x-1)(x-35)=0x1 = 1x2=35(舍去)答：道路应宽 1m25、解：设每件衬衫应降价x元。(40-x)(20+2x)=1200800+80x-20x-2x2-1200=0x2-30x+200=0(x-10)(x-20)=0x1 = 10(舍去)x2=20解：设每件衬衫降价x元时，则所得赢利为(40-x)(20+2x)=-2x2+60x+800=