正交试验设计的方差分析PPT学习教案

1、会计学1正交试验设计的方差分析正交试验设计的方差分析21()niiSyy12111(.)nniiyyyyynn则第1页/共28页2222111112122nnnniiiiiiiniiniiGnSyy yyynyGyCTyCTS若令：则第2页/共28页21()niiSyy1Sn平均偏差平方和第3页/共28页11niiyyn 即n个数之和的均值为一定值，因此，n个数中只有可“自由”变动，所以，求平均偏差平方和时除以n个数第4页/共28页1122211111()() ()()nniiiinnniiiiiixyCnnXy CxxyCy CyyXS 则于是第5页/共28页fSf因素因素误差误差比SF =

2、(2) 第6页/共28页第7页/共28页第8页/共28页 因素水平AwH2SO4 (%)BmCuSO45H2O(g)CmZn (g)一200.44二250.55三300.66表1. 因素水平第9页/共28页 列号实验号AwH2SO4 (%)BmCuSO45H2O(g)CmZn (g)空白列10min内H2的产率1111232.622212140.403313341.074123134.975221336.536322245.757132336.628233239.199331144.53第10页/共28页 列号实验号AwH2SO4 (%)BmCuSO45H2O(g)CmZn (g)空白列10m

3、in内H2的产率K1104.21114.09122.77119.9最佳实验条件是A3B3C1K2116.12117.25115.23117.56K3131.35120.34113.68114.22k134.7838.0340.9239.96k238.7039.0838.4139.18k343.7840.1137.8938.07R9.052.083.031.89第11页/共28页第12页/共28页第13页/共28页 参与wH2SO4某一水平的实验编号 10minH2产率A1(20%)A2 (25%)A3 (30%)A1(20%)A2 (25%)A3 (30%)12332.6240.4041.07

4、45634.9736.5345.7578936.6239.1944.53 平均值y34.7438.7143.78表3.实验结果分析第14页/共28页21()niiyyS总总第15页/共28页由表由表3知知:y总总=1/9(32.62+34.97+36.62+40.40+44.53)=39.08则：则：S总总=(32.62-39.08)2+(34.97-39.08)2+(44.53-39.08)2=151.08 S总总反映了实验数据总的波动情况，如果硫酸质量反映了实验数据总的波动情况，如果硫酸质量分数水平的改变对实验指标不发生影响，而且实验分数水平的改变对实验指标不发生影响，而且实验中也没有误差

5、产生的话，那么全部实验数据理应都中也没有误差产生的话，那么全部实验数据理应都一样，即一样，即S总总应等于零，但情况并非如此。应等于零，但情况并非如此。第16页/共28页第17页/共28页第18页/共28页fSf因素因素误差误差SF=用F值的大小来判断因素水平对实验指标的影响。显然，只有当比值大于1时，才能表明因素水平的改变对实验指标的影响，即超过了实验误差所产生的影响。第19页/共28页第20页/共28页第21页/共28页321()iiyySA总21nAiiSyCT自由度f=3-1=2，为了简化计算，上式可写为其中CT=G2/n1niiGy第22页/共28页222212393GAKKKS91iiGy将数据带入上式91(32.6240.4044.53)351.68iiGyCT=G2/9=(351.68)2/9=13742.09第23页/共28页同理，可以计算出因素B和因素C的偏差平方和S、S (其自由度f =f =3-1=2)，S =6.51，S =15.77， S 、S 、S 反映了因素A、B、C的3个水平所引起的实验结果的差异。第24页/共28页第25页/共28页AfSfAAeeSF =BBfSfBeeSF =CfSfCCeeSF =查F分布表可知：F0.10(2, 2)=9.00 ，F0.05(2, 2)=19.0F0.01(2, 2)