江苏省南通市海安2015-2016上学期高三期末试题(数学理)_第1页
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文档简介

1、江苏省南通市海安20152016上学期期末考试一、填空题：本大题共 14 小题，每小题 5 分，共计 70 分。1、设集合，则 ；2、设为虚数单位，若，则ab的值为 ；3、在平面直角坐标系xOy中，已知双曲线的一条渐近线的方程为则该双曲线的离心率为 ；4、已知一组数据 9.8，10.1，10，10.2，9.9，那么这组数据的方差为 5、图是一个算法流程图，运行后输出的结果是 ；6、若函数是偶函数，则实数a的值为 ；7、正四棱锥的底面边长为 2 cm，侧面与底面所成二面角的大小为 60，则该四棱锥的侧面积为 ；8、将函数的图像向右平移2个单位后得到的函数图像关于原点对称，则实数的值为 ；9、二次

2、函数的部分对应值如下表： x 43210 1 2 3 y 6 0 4 6 6 4 0 6则关于x的不等式的解集为 ；10、在正五边形ABCDE中，已知，则该正五边形的对角线的长为 ；11、用大小完全相同的黑、白两种颜色的正六边形积木拼成如图所示的图案，按此规律再拼 5 个图案，并将这 8 个图案中的所有正六边形积木充分混合后装进一个盒子中，现从盒子中随机 取出一个积木，则取出黑色积木的概率是 ；12、若函数的最小值为，则实数a的取值范围是 ；13、在平面直角坐标系 xOy 中，已知点 P (1，0) ，Q(2 ，1) ，直线 l：其中实数 a，b，c 成等差数列，若点 P 在直线 l 上的射影

3、为 H，则线段 QH 的取值范围是 ；14、在平面直角坐标xOy中，将函数的图像绕坐标原点O按逆时针方向旋转角，若，旋转后所得曲线都是某个函数的图像，则的最大值是 ；二、解答题：本大题共 6 小题，共计 90 分15、（本题满分14分）已知。（1）求的值；（2）求的值；16、（本题满分14分） 如图，在直三棱柱ABC中，已知。设的中点为D，。求证：（1）平面；（2）；17、（本题满分15分）在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆C：的焦距为2；（1）若椭圆C经过点，求椭圆C的方程；（2）设A（2,0），F为椭圆C的左焦点，若椭圆C存在点P，满足，求椭圆C的离心率的取值范围；18、（本题满分15分）如图，扇形AOB是一个植物园的平示意图，其中，半径OA=OB=1km，为了方便游客观赏，拟在园内铺设一条从入口A到出口B的观赏道路，道路由弧AC，线段CD，线段DE和弧EB组成，且满足弧AC=弧EB，CD/AO，DE/OB，（单位：km）。设。（1）用表示CD的长度，并求出的取值范围；（2）当为何值时，观赏道路最长？19、（本题满分16分） 已知公差不为0的等差数列的首项为1，前n项和为，且数列是等差数列。（1）求数列的通项公式；（2）设，问：均为正整数，且能否成等比数列？若能，求出所有的k和m的

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