超大型城市暴雨径特征及模型研究

1、楚 雄 师 范 学 院本 科 生 毕 业 论 文题 目： 超大型城市暴雨特征及模型研究 系 （院）： 教育学院 专 业： 教育技术学 学 号： 学生姓名： 李玉刚 指导教师： 职称： 讲师 论文字数： 20149 完成日期： 2017 年 5 月教 务 处 印 制中文摘要近些年来，城市洪涝灾害频频发生，我国各大城市几乎都遭受了严重的损失。究其原因，不外乎自然因素和社会因素两类，一方面，随着全球气候发生急剧的变化，极端气象灾害愈发频繁；另一方面，在城市规划建设中缺乏全面的考虑，对可能发生的内涝灾害没有有效的预防措施和手段。城市，特别是超大型城市，其洪涝灾害已成为最具威胁和频繁发生的自然灾害之一。

2、因此，women在应对城市洪涝灾害的时候，要提高对城市洪涝的认识，在城市规划建设中统筹兼顾，在避免灾害的同时要开发利用雨洪资源。数值模拟是城市洪涝管控规划、预测和防范的不可缺少的重要手段之一。本文在深入研究分析了国内外在城市降雨径流过程的模拟方法和手段的基础上，基于二维浅水方程SWE，利用TVD-MacCormack显式差分格式构建了数值计算模型。该模型以研究区域的地形数据为基础，以道路、明渠水流、建筑、草地为主要模拟对象，能够反映复杂的流速变化和积水过程的演变。通过结合泥沙馆水槽试验模型模拟了三种简单的工况，利用所测数据对构建的模型进行了校正和分析。本文首先将模型应用在清华园的模拟中，利用R

3、TK移动测量技术对清华园的道路进行了详细的测量。通过以ArcGIS为工具，对清华园地形图的处理和分析，整理出不同下垫面条件的区域，在模拟计算时为其附加不同的属性，特别是高程属性。模拟计算结果显示清华园在面对强降雨时不会出现大范围水位较深的积水点。本文还对北京市降雨的特征做了简要的概括，并利用RTK测量了北京五环及以内中心城区的道路高程数据，并做了简要的处理分析，由于时间所限，暂时没有利用所建模型模拟计算北京市在面对强降雨时的积水点分布特征和产汇流过程。本文所做的工作是基础性的、应用性的研究，可以为构建北京城市防洪体系提供技术支持，也对城市的规划建设和雨洪资源的利用具有积极的意义，同时，随着我国

4、城市建设的快速发展，研究结果也能为全国各大城市降低洪水灾害提供支持。关键词：清华园；TVD-MacCormack；数值模拟；RTKABSTRACTIn recent years, the heavy rains and urban floods events occur frequently, and almost the major cities in China have suffered a serious damage. The general reason is that it is include nature and social factors. For one hand, w

5、ith the trend of global climate change, there are more and more extreme weather events. For another hand, because of lacking comprehensive consideration in urban planning and construction, there are no effective measures to prevent and reduce disaster for possible urban floods. City, especially mega

6、city, urban flood has become one of the most threatening and frequent natural disaster. Therefore, facing the disaster, we should understand and improve awareness about urban flood, and balance all concerned factors in city planning and construction. At the same time of avoiding disaster, we should

7、develop and utilize rainfall flood resources. The numerical simulation is one of the most important methods in control, prediction and precaution of urban flood.In this paper, based on in-depth research of the domestic and foreign in the process of urban rainfall and runoff simulation methods, and a

8、 HEMF2D numerical model is built on the basis of two dimensional shallow water equations and TVD-MacCormack finite difference scheme. The roads, buildings, grassland and open channel are main object to be simulated, and model can reflect the complexity of the process of velocity and evolution of flo

9、w. Three simple conditions are simulated on the basis of flume experiment, and by using measured data, we correct and analyst the HEMF2D model.This paper applied the model to the simulation of Tsinghua University. Using RTK mobile mapping technology measure the elevation and outline of road in Tsing

10、hua University. By the use of ArcGIS, the THU topographic map is handled and analyzed, and divided to different area based on land surface condition, and add different properties in different areas, especially elevation property. Simulation result shows that the THU dont emerge a wide deep range of

11、water in the face of a heavy rainfall. This paper also make a brief summery about the character of Beijing rainfall and runoff, and measure the ring road elevation data of Beijing central city by using RTK. Owing to time constraint, there is no simulation so far about the process of runoff and the d

12、istribution of water elevation in Beijing.My work is very basic and applicable study, which can provide technical support for the construction of Beijing City Flood Control System, and also have position significance for city planning and develop rainfall flood resources. And, with the rapidly devel

13、opment of urbanization, the study results will provide some support to reduce flood disaster in most of major cities in China.Key words: Tsinghua University; TVD-MacCormack; Numerical simulation; RTK目录第1章 绪论11.1选题背景11.2研究意义21.3国内外研究现状3第2章 城市洪水数值模拟方法72.1基本方程72.1.1连续方程82.1.2动量方程82.2 TVD-MacCormack有限差分

14、格式92.3水槽试验验证数值模型112.3.1一个障碍物置于水槽中央122.3.2两个障碍物置于水槽中央132.3.3六个障碍物置于水槽中央212.4讨论15第3章 在清华园的模拟应用163.1清华园概述163.2利用ArcGIS处理清华园地形数据163.3利用RTK测量清华园道路173.4清华园数值模拟结果与分析19第4章 北京的环线测量234.1北京整体情况概述234.2利用RTK测量北京环线24第5章 结论分析与展望265.1结论265.2不足与展望27插图索引28表格索引30参考文献3136第1章 绪论1.1选题背景随着城市化的快速推进，我国城市化率从改革开放初期不足20%发展到如今超

15、过55%，城市的规模也不断扩张，超大型城市的人口规模多达两千万人，面临着能源、资源、交通、环境等很多问题。其中城市洪涝灾害作为一种严重的自然与社会灾害，近些年频频发生，越来越受到人们的关注。2012年北京“721”暴雨事件震惊全国，造成79人死亡；2013年浙江余姚遭到百年一遇暴雨，超过70%的地区受淹；2016年武汉多地被淹，机场、地铁等被迫关闭让人们震惊的不仅是降雨强度罕见，而且其造成了严重的经济损失和人员伤亡，以及严重的影响了城市的正常运转。根据国家住建部2010年对国内351个城市专项调研显示，2008年2010年间，有62%的城市发生过不同程度的内涝，其中内涝灾害超过3次以上的城市有

16、137个，在发生过内涝的城市中，57个城市的最长积水时间超过12小时。查阅新闻可知，不少城市几乎连年都会遭受城市洪涝灾害，“逢雨必涝”几乎已成常态。另外，中国是一个缺水严重的国家，人均水资源量只有世界平均水平的30%不到，北京、天津、西安、上海等特大型城市几乎都面临缺水问题，每年雨季降下来的水不仅没有存住，反而给城市带来了灾害，这不能不让人痛心。城市暴雨严重影响了城市人民的生命财产安全，给城市建设带来了巨大的损失。准确的说，洪涝灾害分为洪灾和涝灾两种。洪灾主要是指江、河、湖、库水位猛涨，造成客水入境的现象，给工农业生产甚至人民的生命财产带来严重危害；涝灾主要是指地表积水严重，径流不能及时有效的

17、排出，主要是指对农田造成的严重损失，使农作物减产甚至绝收。其中，与城市生活密切相关的是城市内涝灾害。城市内涝是指由于强降水或连续性降水量超过了城市的排水能力致使城市内产生积水灾害的现象。城市内涝灾害既具有自然属性，也有社会发展的属性。城市内涝灾害发生的主要原因有：1、随着全球变暖，水汽输运转化的速度加快，城市极端降水事件发生的概率增加；2、工业排放的各种污染颗粒增多，例如：粉尘、霾等，在城市上空形成了气溶胶，其有利于水汽的凝结，增加了降雨发生的强度；3、城市化快速建设使地表不透水面积增加，并且填平了许多小型河湖、水洼，水系萎缩，土地的渗水能力降低，产流增多，更易产生洪涝灾害；4、地下排水管网设

18、施的建设严重落后于城市的发展，并且下水道管网建设的理念、方法和标准不成熟。因此，面对暴雨袭击，尽量降低损失，提高城市的防洪能力，掌握城市降雨径流运动的规律和特征十分重要。1.2研究意义城市洪涝灾害本质上是由于不可抵抗的自然因素引起的，城市的不合理规划与建设增加了城市洪涝灾害发生的危害性。城市的降雨径流过程和自然情况有着完全不同的特征，其下垫面条件、水流输运途径、各种建筑设施等都会对其产生影响。超大型城市在面对城市暴雨时显得十分脆弱，不仅是城市积水太多，排水不畅，也是暴雨袭城后的应急处置欠缺协调管理，严重影响人们的正常生活。因此，面对城市暴雨，我们需要充分利用降雨资源，化灾害为财富，变水灾为水利

19、，提高对城市水循环过程的认识。所以，对超大型城市暴雨的径特征及模型研究不仅是一项亟待解决的项目，也是一项造福民众的工作。超大型城市的定义是人口超过两千万人，中国的上海、北京，美国的纽约，英国的伦敦等城市人口均远远超过两千万，在面对城市暴雨时如何采取措施减少危害，甚至充分利用雨水资源是一个很大的问题。以北京为例，北京市是中国的首都，位于华北平原北部，占地1.6万平方公里，保守估计2015年人口约2152万人，是中国特大型城市之一。北京属于典型的大陆性季风气候，夏季高温多雨，冬季寒冷干燥，80%的降雨量集中在6、7、8这三个月，极易产生暴雨，并演变为城市洪涝灾害。同时，北京的城市化建设进程进入21

20、世纪后明显加快，高速摊大饼式的城市建设在带来繁华的同时，也为北京的洪涝灾害埋下了伏笔。每逢雨季，北京都会因为暴雨而带来危害，几乎连年受灾，损失不可估量。尤其是2012年的一场“721”暴雨，给北京人民，给全国人民敲响了警钟。这次极端降雨事件，引起全国震惊，带来了严重的危害，同时也让人们看到了现代化超大型城市在面对城市洪涝灾害时的脆弱性。此次特大暴雨持续了约16个小时，受灾面积达1.68万平方公里，受灾人口多达190万人，其中死亡79人，转移6.6万人，造成的经济损失近百亿元。北京市此次日平均降雨190.3mm，其中城区平均降水量215mm，暴雨中心出现在房山区河北镇，降雨量甚至达到460mm，

21、这是自有记录以来的最大值，为500年一遇。从天气系统的角度来看待此次降雨，北方南下的冷空气和强盛的西南暖湿气流在华北一带剧烈交汇，再加上大气层结极不稳定，西部、北部地区地形的影响使水汽上升运动愈发剧烈，水汽凝结速度加快，以及接近饱和的空气和城市热岛效应的影响，多方面的原因共同造成了此次极端降雨事件。北京中心城区产生了极其严重的洪涝灾害，据不完全统计，全市主要交通要道发生积水路段有63处，积水深度30cm以上的路段有30处；路面出现塌方达31处；5条运行地铁的12个站口点因漏水而被迫临时封闭；机场线从东直门到T3航站楼这一段甚至一度停运，取消或延误航班上千架次在城郊，房山区是此次灾害的重灾区，有

22、两万余人被迫转移；山区产生了两处比较严重的泥石流灾害，造成一人死亡，一人失踪，分别发生在房山区霞云岭乡庄户鱼骨寺和房山区河北镇鸟语林景区；大石河、拒马河两大流域水位暴涨，形势极其严峻，北京市567个小流域中有134个小流域发生了洪水灾害有许多研究学者对此次暴雨的特征及其危害进行了分析和总结，对北京造成的巨大影响进行了大量的研究，现总结如下：（1）降雨量历史罕见，是北京市自1951年以来最大的一次，北京全区86%以上的地区降雨量超过了100mm，同时降雨时长也是历史罕见，降雨持续时间达16小时；（2）造成的后果极其严重，全市受灾人口多达190万人，死亡人数统计79人，多处建筑、道路、工程损毁严重

23、，造成了巨大的经济损失和人员伤亡；（3）带来的思考十分深远，不仅是城市总体的规划和建设要重新思考，对受灾地区和人口的应急救援处置也表现出了一定的迟滞。因此，针对北京这座城市在面临暴雨袭击时的洪涝灾害的形成过程，提高认识，利用科学手段和方法进行模拟和优化，就显得十分重要。这项研究工作对于北京提升防洪减灾能力、维护城市健康运转具有十分重要的意义。1.3国内外研究现状对于城市暴雨及其径流过程的研究，目前国内外的研究主要集中在四个方面：一、对暴雨径流的水质及污染情况进行研究，结合生物、化学的内容，并利用相关模拟软件，做一些案例分析。于慧，刘政等人通过研究指出城市暴雨径流的冲刷是道路面源污染的主要来源，

24、污染物主要以颗粒形态赋存；王蓉等人应用SWMM模型以深圳为案例研究城市非点源污染的特征和控制；二、结合国内外经验，根据模型模拟的情况，对城市管理规划和建设技术等做研究论证。王江波等人提出引进国外先进的LID城市建设技术，应用“渗、滞、蓄、净、用、排”六字方针；金磊总结了古今中外城市排水系统的建设和管理，结合北京的实际情况提出了恢复水系，加强管理等建议；三、针对特定的下垫面条件，如山地、沿海区域、硬化路面等，结合相关软件做研究模拟。何强等人对渝北山地地区应用Arc Engine进行二次开发，结合计算水力学，建立山地城市暴雨径流模型，其结论可以为雨水管网管理提供支持；edo Maksimovi基于

25、“双排水”概念，考虑到地表与地下径流相互转化的特点和过程，改进了地表径流的模型研究，可以对洪水过程进行实时模拟；四、对一个比较综合的包括多种不同的下垫面条件的简单区域，如校园、住宅区、小城区等进行综合的调查研究、模拟分析。赵冬泉等人利用SWMM模型对澳门的一处雅廉访小区进行建模分析，采用GLUE方法重点研究了参数的灵敏性，其中不透水区的比例和洼地蓄积量最为灵敏；ShangHong Zhang基于GIS开发了一种简化的分布式水文模型USISM，在哈尔滨的南港区进行了模拟分析和验证，其更适合短时的大暴雨。在以上的分析过程中，用到的软件多数是SWMM、GIS、InfoWorks、MOUSE等国外模型

26、软件。其中GIS指的是一种地理信息系统，广泛应用在各行各业，是在计算机硬、软件系统的支持下，对整个或部分地球表层（包括大气层）空间中的有关地理分布数据进行采集、储存、管理、运算、分析、显示和描述的技术系统。ArcGIS是应用在该领域最完善的工具之一。其余三款应用广泛的城市暴雨分析软件，它们的特点和差异简单如下表所示：表 1.1 SWMM、InfoWorks、MOUSE简单对比SWMMInfoWorksMOUSE开发者美国环保署：暴雨洪水管理模型英国HR Wallingford软件公司：城市雨污水排水系统模型丹麦水力学研究所：城市排水管网模拟软件特点具有友好的可视化界面环境和完善的功能，操作简单

27、易上手；能够提供输入数据的编辑、水文和水力过程的模拟、水质的模拟以及丰富的结果表达形式等。代码开源，可以二次开发。为市政给排水工程建设提供了完整的、系统的模拟工具，可以仿真模拟城市水文循环，可以很好的进行管网局限性分析和方案优化。可以用来计算雨水径流、实现实时监控和在线分析，并在奥林匹克公园排水系统的设计中得到了成功应用。最新版本的MOUSE集合了GIS模块，使得功能更为强大。缺点缺少蒸发模块、物质沉积和侵蚀的过程；难以很好的耦合地表地下运动过程主要侧重管网的给排水过程，不能进行地下水的运动过程模拟。功能强大，但是操作比较复杂，费用昂贵，不能定制发展目前已经开发出了PCSWMM、Info-SW

28、MM、OTTSWMM等衍生模型，更能更加丰富强大这两款模拟软件可以与CAD、GIS等直接对接，更适合城市管道水力计算，动态显示效果直观，有望与RS技术结合，在城市水文学方面取得突破。其中，第四点，对一个综合各种下垫面条件的较小型的区域的模型开发和案例研究是重点和热门。以小见大，这是对理解和模拟一个超大型城市暴雨事件的最重要的一步，也是国内外学者正在不断研究的热点。通过查阅文献，在国内，许多学者对上海、北京、济南、武汉、广州等诸多一、二线城市进行了研究分析， 研究过程主要分为以下三步：一、收集整理多年降水数据和城区资料，对城市暴雨进行科学客观的描述和参数率定，建立相应的数据库；二、结合模型或数学

29、工具对研究区域的径流特征进行了详细的研究，结合实际情况对研究过程进行修正和优化，最终对其所提出的方法进行了可行性和准确性的实践与论证，这一部分是研究的核心和重点。通过阅读文献，可以分为这几种思路：1、通过利用简化模型或对模型进行二次开发：闫磊等人利用SWMM模型对武汉城区进行降雨径流模拟，采用芝加哥降雨过程线模型来设计降雨过程；Jian Chen利用ArcGIS二次开发建立模型，对孟菲斯大学主校区的降雨径流过程进行模拟，其结果具有很好的稳定性；2、提出了某一概念或参数来进行描述：Sandra等人提出了城市二维浅水模型中的城市孔隙度的概念，用于解决城市洪水过程中水量存储和输运过程中的损失量，并据

30、此提出了一种实用性的模型；3通过流体动力学描述：耿艳芬通过数学推导，根据一维圣维南方程和Preissmann假设建立了一维河网模型，根据简化二维圣维南方程并忽略对流项的影响，构建了二维浅水动力模型；三、结合研究区域的降雨特点和下垫面条件，对城市防洪排涝问题提出了指导和建议，或对研究方法及其适用性和敏感性进行了讨论分析。国外的研究情况早于国内，主要研究过程也包括以上三部分，并且开发出了成熟的暴雨径流模型计算软件，提出了低影响开发、水敏性城市、城市储排水等城市开发建设的理念，在城市雨洪管理、城市救灾、污染控制、城市建设等方面取得了较好的成果。国内的研究起步较晚，也有许多学者根据国内实际情况提出了城

31、市规划建设方面的技术和实践，并且也提出了不同的城市暴雨计算数学模型，但是仍没有开发出一个使用较广泛和普遍的城市暴雨径流模型，很多模型的建立是通过研究国外模型，结合所研究区域的实际水文水力情况，进行二次开发所得，尽管对模型进行了更好的改进，但由于水文过程的复杂性和不确定性，模型仍然是很难具有通用性和普适性。第2章 城市洪水数值模拟方法当城市降雨径流难以通过城市排水系统消散时，会产生明显的地面积水或街道行洪的现象。对于地表行洪过程来说，水深相对于水面区域的尺度是小量，因此我们可以只考虑水流沿水平方向的流动，采用二维浅水方程SWE模拟城市洪水过程。利用TVDMacCormack显示差分格式求解方程，

32、确定边界条件，以Fortran语言为主开发了二维城市行洪过程的数值模拟程序。2.1基本方程当不考虑温度变化对流动的影响时，浅水流动的运动遵循质量守恒定律和动量守恒定律，也即连续方程和动量方程： 式中和分别为沿坐标方向的流速分量和体积分量；为时间；为压强；为流体的密度；为剪切应力。直接利用上式来求解浅水问题是有一定的困难的。这是因为所研究的水体自由面位置是待定的，水深和边界条件随时间有时变动较大，作为三维问题来研究函数的变量又过多，算法设计复杂，对计算的内存和时间有很高的要求。因此，需要对水流的数学物理模型做出一定的近似简化，以满足工程实践中绝大部分的应用情况。考虑浅水流动的具体特点，做如下假定

33、：（1）假设水体是不可压缩的；（2）假设水深远小于研究区域的平面尺寸，水流沿水深平均化，在方向上各主要物理量和、方向的相比是小量，于是方向的动量方程中的加速度项和应力项可以略去不计，取，得到， 然后沿方向积分得到： 式中：为自由水面高度：为水面上的大气压力。上式说明浅水流动的压强按静水压强的规律分布；（3）假设水面波是长波，波长远大于水深，自由水面的斜率远小于1，即设底坡为，则应有。2.1.1连续方程考虑到不可压缩的流体，连续方程可以改写为 式中，、分别是、方向的流速分量，对上式沿水深方向积分可得到： 式中，和分别为自由水面和地面相对于基准水面的高度。定义水深：采用平均化法则可得： 上标和分别

34、表示该物理量为自由面和底面时的物理量。应用Leibnitz公式可得： 自由水面运动学条件： 底面运动学条件： 定义流量率为： 取各可得平均化的连续方程： 由于，故上式第一项为，整理上述各式可得二维浅水方程的连续方程： 2.1.2动量方程方向的动量方程可以写成如下形式： 沿水深方向由到积分可得： 采用平均化法则可得： 应用Leibnitz法则，上式各项可以分别写为：定义各表面力： 其中，包括有黏性应力和紊动应力。将上述各式整理，并结合自由水面和底面运动学条件，假定水平方向只有Coriolis效应引起的地转偏向力，取各，可得方向平均化的动量方程： 同理可推导出方向平均化的动量方程： 考虑到式（2.

35、4），并且，可得： 不计风应力的影响，可令，。取水流底部的摩擦力： 对各项均匀同性的流体，其粘性系数有，并且忽略科氏力和风阻应力，则浅水方程的动量方程可以简化为： 综上，可以得到二维浅水方程组： 2.2 TVD-MacCormack有限差分格式有限差分法（FDM）是数值计算中比较经典的方法之一，其计算格式直观简便，处理效率较高，已经广泛的应用在计算流体力学中。有限差分法以泰勒级数展开为工具，首先将求解区域划分为差分网格，将变量的信息存储在网格节点上，然后将偏微分方程的导数用差商形式代替，带入微分方程的初始条件和边界条件，推导出关于网格节点变量的代数方程组，通过对这个代数方程组的求解，获得偏微分

36、方程的近似解，从而求出离散节点处的变量。Mac-Cormack有限差分格式是一种在流体力学问题中得到广泛应用的一种格式，其耗散较低、捕获激波的能力较强。由于其不需要计算j-1/2，j+1/2结点的值，所以更适合于非线性方程的离散，能够很好的模拟不连续的间断解。但此格式有一个缺点，就是在激波附近会产生数值震荡，因而在实际计算的时候需要引入人工耗散项。改进后的MacCormack有限差分格式引入了TVD格式。TVD格式的特点是以总变差不增来保证数值点极值数目不增、极值幅度不增，这对于间断波模拟中差生的振荡有很强的抑制作用。因此，通过构造高分辨率的TVD差分格式，将其添加到Mac-Cormack差分

37、格式中，可以消除激波附近的数值振荡。在每个时间步中，可以通过对算子的分解将二维SWE方程分离为两个一维方程。为了便于对该数值模型的后续描述，仅考虑方向上的方差，并相应地引入广义一维方程。 其中，代表基准面之上的水深、或方向上的单宽流量；和分别代表相应的通量和源项。在每次时间步进中包括两个步骤： 其中上标和下标分别指的是时间指标和空间指标 上式各项的意义如下： 构造函数变量的定义是： 通量限制函数为： 变量是： 是库郎数，其定义为： 综上，TVD-MacCormack差分格式的预测步校正步格式为： 在预测步，空间用的是前差分，在校正步，空间用的是后差分。这个方案的优点之一就是可以比较简便的处理源

38、项，使得整个方案在时间和空间上具有二阶精度，而且可以保证计算的稳定性。而且由于在当前的TVD-MacCormack方案中不需要特征变换，所以相比于其他激波捕捉方案效果更好。由于显式差分格式对时间步长和空间步长的要求比较严格，受到CFL条件（Courant-Friedrich-Lewy）的限制。为了提高计算效率，根据确定的最大库郎数，动态的调整时间步长，应满足以下条件： 上式中，是预设数量，表示整个计算域中的最大值。我们可以估算，当流量快速变化时，时间步长将会自动变小，反之亦然。为了提高模型的精确性和稳定性，时间步长被限制在预设范围内。2.3水槽试验验证数值模型水槽模型是一种非常基本的试验方法，

39、可以重演多种情况的水动力学过程，也能检验计算方法性能的优劣。一个典型的道路行洪过程就是水流顺着道路行进并与沿途的建筑物产生相互作用。利用泥沙馆实验室的大型水槽设备，既可以测量水流过程中的各个运动要素，也可以验证TVD-MacCormack差分格式对水槽中的简单水流运动的模拟效果。在上文已经建立的数值模型的基础上，分别对不同流量和建筑物安排情况下的水槽进行物理模拟和数值模拟。实验室水槽的规格是：水槽长40m，宽3.5m。分为两部分：上游库区和束窄部分，其中上游库区长7.6m，宽3.5m，束窄部分长32.4m，宽2.1m，从库区尾部到出水口处截止。另外，河道出水口处设置了可以控制河道水位的尾闸，能

40、够控制水位保持在某一个高度。整个水槽地面和边壁是玻璃结构，不考虑底摩阻。障碍物是利用塑料板制作的0.2m0.4m0.35m的小房子，可在房子内部增加配重以保持其稳定性。水槽的测量系统VDMS采用数字摄像与粒子跟踪测速技术（PTV），手工撒放特制白色粒子以确保能够覆盖障碍物前后一定区域的水面，利用水泵控制流量，利用尾门闸保持一定水位或者保持在自由水位，同时利用16台高清摄像机实时抓拍，分析粒子的运动轨迹，以粒子的运动代替水流的运动，并通过后处理系统得到流场图。程序模拟中我们考虑到计算的稳定和效率，将水槽划分为80272个正方形网格，程序设置的地形结构和实际水槽情况基本一致。相关的物理参数设置如下

41、：表 2.1程序模拟水槽相关物理参数参数取值时间步长0.01s空间步长0.05m模拟时间120s下游水位-0.1m曼宁系数0.01图2.1 程序水槽图2.2 试验水槽采用美国Tecplot公司推出的一款Tecplot360通用软件作为后处理分析工具。Tecplot360是一个功能强大的数值仿真可视化的科学绘图软件。在流体力学、热力学等科研和工程领域有着广泛的应用和实践，具备优秀的通用性和完整的功能性，能够满足从几何建模、网格划分到数据分析、动态显示等一系列数值模拟研究的需求。2.3.1两个障碍物置于水槽中央模拟场景是两个房子位于水槽中央，两个房子之间0.5m，距边壁0.4m，流量设置为30L/

42、s，计算时长为120s。下图反映了每20s整个水槽流速的分布变化，从流速分布图中可以明显看到房子之后所形成的相互摆动的涡。安置Vel(m/s)T=20sT=40sT=60sT=80sT=100sT=120s图2.7 两个障碍物至于水槽中央每20s的流场图60s之后水流流态已经逐渐稳定，产生的涡也是有规律的摆动，绘制第120s的流场图，从中我们可以看出水流的运动。两个房子之间的水流流速加快，流线几乎保持平行不动，受旁边的影响较小；房子之后的水流产生明显的有规律摆动，并且摆动幅度随距离的增长而逐渐减小。绘制第120s障碍物局部流场图。图2.8 试验一程序模拟结果与水槽试验结果流场图利用实验室的水槽

43、装置和PTV测量系统，做同样的实验，在水流状态稳定时测得其流场图。通过对比我们可以发现。程序模拟和水槽实测所得的流场图十分相似，两幅图反应的流场规律基本一致。选取相同位置处的一段距离内的流速分布进行对比分析：图2.9 试验一流速选取位置图2.10 试验一相同位置流速对比根据二维浅水方程推导过程中的假设，程序模拟计算的流速是沿水深平均化的流速，而水槽试验测得的的流速是明渠表面流速，表面流速比平均流速要大一点，一般来说，平均流速是表面流速的80%85%。对比以上两幅图，可以发现流速沿程分布的趋势是一致的，但是流速值的大小沿程变化略有不同。程序模拟流速值沿程变化很光滑，几乎没有波动，而水槽试验所得结

44、果的流速沿程不断波动，这可能与VDMS的后处理系统的插值分析有关，在测得的数据较少的情况下，插值结果也会有误差。选取同一点随时间变化的水位深度进行分析：图2.11 试验一水位对比选取点图2.12 试验一相同位置水深随时间变化过程通过对比以上两副图，水深变化都是在某一值上下波动，由于一个障碍物对水流的影响不大，并且流速变化不大，所以这两个点的水深变化大小相互重叠，但可以明显的看出这两点的变化趋势都是一致的。无论是水槽试验还是数学模型模拟计算的结果，流速和水深的变化情况均是一致的，符合实际情况，整体分析来看，可以认为程序模拟计算结果反映了水槽试验实际情况。2.3.2六个障碍物置于水槽中央模拟场景是

45、六个房子位于水槽中央，房子之间间距0.5m，前后间距1.6m，两侧距边壁0.4m。计算时长为120s，下图反映了每20s整个水槽流速的分布变化。安置Vel(m/s)T=20sT=40sT=60sT=80sT=100sT=120s图2.13 六个障碍物置于水槽中央每20s的流场图从上图可以看出，在水流流态稳定后，房子之后的水流产生了明显的相互摆动的涡，并且随距离的正常而逐渐消散。绘制第120s时刻的流场图局部如下：图2.14 试验二程序模拟结果与水槽试验结果流场图利用实验室PTV系统进行水槽试验，各参数设置与程序模拟相一致，得到水流稳定后的流场图如上。通过对比可以发现，程序模拟和水槽试验在房子前

46、后之间都产生了涡，有两处比较明显的涡发生的位置也相似，分别在第一排和第三排房子之后。并且第三排房子之后水流产生了摆动，两图反应的流场规律基本一致。选取相同位置处的一段距离内的流速分布进行对比分析：图2.15 试验二流速选取位置图2.16 试验二相同位置流速对比对比以上两幅流速图, 可以发现流速沿程分布的趋势是一致的，在08m这段距离内流速值出现多次波动，比较流速的最大值可以发现程序模拟结果略小于水槽实测结果，这与理论是符合的。选取同一点随着时间变化的水位变化进行分析：图2.17 试验二水位对比选取点图2.18 试验二相同位置水深随时间变化过程由于选取的两个点位置较远，且六个障碍物对水流的影响较

47、大，所以这两个点的水深相差较大，通过对比以上两图，水深的变化趋势是一致的，在某一个值上下波动。无论是水槽试验还是数学模型模拟计算的结果，流速和水深的变化情况均是一致的，符合实际情况，整体分析来看，可以认为程序模拟计算结果反映了水槽试验实际情况。2.4讨论通过上述三次水槽试验和程序模拟，我们可以发现两者得到的流场图最后的结果是十分一致的，程序模拟计算结果能够很好的反映水槽试验的结果，特别是在一些细节方面，比如说涡的发展变化，证明了程序计算的精确性和稳定性，也反映了TVD-MacCormack显式差分格式的稳定性和收敛性。程序模拟每一秒输出一个结果，可以连续反映120s时间内的流场变化。水槽试验可

48、以通过控制流量和尾闸，始终保持水流和障碍物相互作用，利用PTV设备采集1s内的流场变化，而后利用后处理系统得到这1s内的平均水流变化，从而得出流场图。通过对比相同位置处的流速分布，也可以看出在局部，流速沿程变化的趋势是一致的。由于水槽试验的水深不过0.07m，流速的大小并不能明显的反映出程序模拟的平均流速与明渠表面流速的差异。在对模型进行整体的分析和评估后，模型模拟的结果与试验水槽的结果一致，可以认为在实验室尺度上，TVD-MacCormack模型具有良好的精确性和稳定性。但是，为了让模型能够对实际情况进行更好的模拟，需要在计算中进行适当的调整。主要包括两方面：一是实际情况下，下垫面条件没有玻

49、璃这么光滑，研究域内有建筑、街道、草地等，在计算时应该对相应计算网格的特征参数进行调整，包括谢才系数、糙率、下渗情况等等，以便进行更加细致的模拟；二是考虑到城市排水管网系统对道路行洪的影响，在模拟计算时应该考虑到这些排水设施，将排水管网的影响用某个系数进行概化分析。第3章 在清华园的模拟应用3.1清华园概述我们对清华园有详细的地形数据和降雨径流资料，通过将模型应用在清华园内，可以对模型处理实际情况下的计算能力和效果进行验证，同时也是清华园应对城市洪水灾害的一次检验，更是利用该模型处理北京城市洪涝灾害在一个小区域上的检验和实践。清华园位于北京海淀区西北郊，是在几处皇家园林的遗址上发展而建，是一座园林式的校园。清华园占地总面积392.4公顷，总建筑面积198.1万平方米。清华园地势总体西北低东南高，道路交错纵横，建筑物繁多，植被覆盖率较高，草地葱郁，林木俊秀，校园绿化率50%以上。清华园位于北运河体系中，万泉河流经校园，自清华园腹地向北蜿蜒流过，从北侧流入清河，在校内形成多处小型湖泊。校河用闸门控制，常年保持在较低的水